核心筒偏置超高层混合结构的竖向变形差异分析

严从志

(华东建筑设计研究院有限公司，上海 200002)

0 引言

采用钢结构外框和混凝土核心筒的混合结构体系兼具钢结构和混凝土结构的优点,是超高层建筑中应用最为广泛的一种结构体系[1]。在框架-核心筒结构中,核心筒宜居中布置,从而减小在侧向荷载作用下的扭转效应[2]。但是随着建筑功能多样化,建筑师出于建筑功能和视野的考虑,将核心筒偏心布置,形成核心筒偏置的超高层建筑。

对于超高层混合结构,由于墙与柱的轴压比限值差异,墙、柱等竖向构件在重力荷载作用下的应力水平便存在较大差异,因此,墙、柱在竖向荷载下便会产生较大的竖向变形差异。对于混合结构来说,混凝土材料的收缩和徐变作用产生的非弹性变形会进一步加剧构件之间的竖向变形差异。竖向变形差异对结构构件和非结构构件均会产生不利影响,如若没有采取相应措施,可能会导致幕墙、隔墙、机电管道和电梯等非结构构件受损,造成构件耐久性和建筑外观方面的问题,还可能会在伸臂桁架等构件中引起严重的附加内力[3]。

核心筒偏置使得结构质心与刚心偏差较大,竖向荷载下产生较大的倾覆力矩,进一步加剧外框与内筒之间的变形差异[4-8]。目前,国内外针对核心筒偏置的超高层混合结构的竖向变形差异问题研究较少。本文以某超高层结构作为案例,对核心筒完全偏置的超高层混合结构的竖向变形差异进行详细分析,并针对性提出了应对措施与建议。

1 工程概况

上海某超高层建筑高280m,结构大屋面高249m,地上共49层,地下2层,标准层层高5m,建筑功能为办公,建筑效果图见图1(a)。结构高宽比约为6.5,核心筒高宽比约为13.7。其中核心筒完全偏置于结构平面北侧,框架主要位于平面南侧,如图1(b)所示。

图1 建筑效果图及结构平面布置图

核心筒采用混凝土核心筒,结构外框采用由圆钢管混凝土柱和钢框梁组成的混合外框,并在1～34层沿外框南立面设置两道立面支撑。为加强外框与核心筒之间的协同作用,设置了4道伸臂桁架与1道环带桁架,见图2。

图2 结构体系组成示意图

在该项目中,核心筒墙体的应力水平由墙体的轴压比控制,应力水平较低,而外框柱为圆钢管混凝土柱,应力水平较高,因此核心筒与外框在竖向荷载下便会产生较大竖向变形差异。核心筒混凝土收缩、徐变产生的非弹性变形使得外框与内筒的变形差异变得更加复杂。该项目的另一个特点便是核心筒完全偏置到北侧,结构刚心与质心偏差大,竖向荷载下产生较大的附加弯矩,使得外框与核心筒之间的竖向变形差异进一步加大。

外框与核心筒之间的竖向变形差异过大,不仅会引起幕墙、隔墙、机电管道和电梯等非结构构件的破坏,影响楼屋面的水平度,并且会在伸臂桁架等刚接构件中产生较大的附加内力。因此,设计过程中必须加以考虑,并采取相应的应对措施。

2 收缩和徐变模型

常用的收缩和徐变模型有ACI 209-92、CEB-FIP、PCA、GL2000模型以及B3模型。Gardner[9]使用RILEM数据库试验数据研究发现:GL2000、B3模型是比较成熟的计算收缩和徐变的模型,计算结果与试验结果吻合较好。各模型对比见表1。

表1 收缩徐变计算模型参数比较

由表可见,除B3模型外,其他模型都未能充分地考虑大体表比构件湿度扩散的尺度效应[13]。B3模型在考虑构件所处环境、尺寸、材料强度的基础上,考虑了材料本身组成成分如水泥类型、水灰比、水泥含量、骨料水泥比、水含量等因素对收缩徐变的影响。因此,通过B3模型进行分析计算能够更准确地反映大体表比构件混凝土收缩徐变过程,得到更符合实际的构件收缩徐变变形。

本文案例分析中的收缩、徐变模型采用B3模型。B3模型将混凝土的应变分为弹性应变、徐变应变、收缩应变,徐变应变包括基本徐变应变和干燥徐变应变[7]。

加载龄期为t′时,常应力作用下的应变ε(t)为:

ε(t)=J(t,t′)σ+εsh(t)

式中:J(t,t′)为徐变函数;εsh(t)为混凝土的收缩应变;t为混凝土龄期;σ为轴向应力。

随时间变化的收缩应变εsh(t,t0)可以利用极限收缩与考虑相对湿度、时间效应以及尺寸效应的相关系数的乘积来表示:

εsh(t,t0)=-εsh∞khS(t)

式中:t0为养护龄期,εsh∞为极限收缩应变;kh为湿度影响系数;S(t)为收缩随时间变化的函数。

B3模型采用徐变系数φ(t,t′)反映材料的徐变特征:

φ(t,t′)=E(t′)J(t,t′)-1

式中E(t′)为加载龄期t′时的弹性模量。

对于由荷载引起的变形,包括弹性变形、基本徐变变形以及干燥徐变变形,可以用徐变函数J(t,t′)表示:

J(t,t′)=q1+C0(t,t′)+Cd(t,t′,t0)

在钢筋混凝土构件中,混凝土的收缩和徐变受到钢筋的约束。在持续的轴向压力作用下,钢筋混凝土柱中混凝土部分的应力逐渐降低,而钢筋的应力逐渐增大。配筋率较低的钢筋混凝土柱在承受长期轴向压力时,钢筋的应力不断增大直至屈服。

在本工程中,为保证核心筒的延性以及减小核心筒偏置的不利影响,核心筒南侧剪力墙在1～24层内布置了钢骨,核心筒北侧剪力墙通高布置了钢骨。在非弹性变形分析中,需要考虑墙体内型钢和钢筋的影响。

根据Bake W.F等[14]的研究,可通过修正系数Rcfi考虑钢筋及型钢的影响:

式中:ρ为构件配筋率;ni为混凝土与钢筋的弹性模量比值。

本工程中墙体的纵向配筋率均按0.35%考虑,型钢按照实际的含钢率进行考虑。

3 圆钢管混凝土柱的收缩徐变修正

圆钢管对内部混凝土具有较强的约束效应,并且会阻止内部混凝土水分向外扩散。因此,与相同条件下的混凝土柱相比,圆钢管混凝土柱的收缩徐变会大大降低。

根据《公路钢管混凝土拱桥设计规范》(JTG/T D6506—2015)[15]来考虑钢管混凝土柱的徐变修正,见下式:

式中:Ø′(t,t′)为混凝土的徐变函数;αs为含钢率,αs=As/Ac,其中As、Ac分别为钢管和混凝土截面面积;Es、Ec分别为钢管和混凝土材料的弹性模量。

由于钢管基本上可以完全隔绝混凝土水分的向外扩散,因此混凝土的环境湿度按照99%考虑。

本项目的墙、柱的混凝土强度等级为C40～C60,B3模型中圆柱体混凝土抗压强度fc取值见表2。混凝土养护采用常温养护,养护时间为7d,环境湿度为64%～70%。

表2 圆柱体混凝土的抗压强度

4 施工顺序

施工顺序如下:1)地下室施工;2)地上核心筒与外框柱施工;3)图3中外框1钢梁施工;4)图3中外框2钢梁施工;5)图3中外框范围楼板施工;6)所有附加恒载施加完成后,连接伸臂桁架;7)结构封顶100d后施加活荷载。

图3 外框施工范围划分示意图

其中,外框1钢梁的施工时间滞后核心筒2层,外框2钢梁施工滞后核心筒5层,外框楼板施工滞后核心筒7层。例如核心筒及外框柱施工20层时,外框1钢梁施工到18层,外框2钢梁施工到15层,外框1及外框2范围内楼板施工到13层,如图4所示。

图4 外框与核心筒施工顺序示意

5 核心筒与外框柱的竖向变形分析

按照施工顺序,并考虑混凝土材料的收缩、徐变特性,利用ETABS软件对该案例进行了施工模拟分析。结构中某一楼层的竖向变形主要由施工前变形和施工后变形组成。按设计标高施工时,施工前变形会在施工中得到补偿,仅楼层施工完成后的压缩变形会引起该楼层水平构件的附加内力及楼面标高的变化。因此,本文分析中的变形均为结构施工后变形。

5.1 核心筒的竖向变形

对核心筒与外框柱典型位置的施工后变形进行分析,选取位置如图5所示。

图5 选取位置示意图

图6、7为核心筒墙肢A在结构封顶10年、50年的竖向变形图。表3为核心筒墙肢A封顶时、封顶1年、封顶10年、封顶50年的各项变形统计。由图6、7以及表3可以看出,封顶50年后,墙肢A最大累计竖向变形出现在47层,累计竖向变形为137.64mm,其中弹性变形为12.98mm,收缩和徐变变形分别为54.47mm和70.18mm,非弹性变形占累计竖向变形的90%。

表3 核心筒墙肢A各时刻的施工后最大竖向变形

图6 封顶10年的核心筒墙肢A竖向变形

图7 封顶50年的核心筒墙肢A竖向变形

5.2 外框柱的竖向变形

封顶10年、50年的外框柱竖向变形如图8、9所示。表4为外框柱封顶时、封顶1年、封顶10年、封顶50年的各项变形统计。由图8、9及表4可以看出,封顶50年的外框柱最大累计变形出现在38层,累计竖向变形为112.43mm,其中弹性变形为45.52mm,收缩和徐变变形分别为11.92mm和54.99mm,非弹性变形占比约为59%。

表4 外框柱各时刻的施工后最大竖向变形

图8 封顶10年的外框柱竖向变形

图9 封顶50年的外框柱竖向变形

与混凝土墙体核心筒墙肢A的变形相比,外框柱的应力水平较高,竖向荷载下的弹性变形较大;而由于钢管对其内部混凝土水分的封闭作用,外框柱收缩变形远远小于核心筒墙肢。虽然外框柱的应力水平较高,但是由于钢管对混凝土的环箍作用,其徐变变形也小于核心筒墙体。

5.3 核心筒与外框柱的竖向变形差异分析

外框柱与核心筒在封顶后不同时刻各楼层的竖向变形差异如图10所示。由图可见,封顶时,外框柱与核心筒的最大竖向变形差为18.72mm,出现在20层。封顶1年,外框柱与核心筒的最大竖向变形差为22.27mm,出现在18层。封顶10年,外框柱与核心筒的最大竖向变形差为17.5mm,出现在15层。封顶50年,外框柱与核心筒的最大竖向变形差为48.73mm,出现在机房层。

图10 外框柱与核心筒在封顶后不同时刻各楼层的竖向变形差异

不同时刻外框柱与核心筒的竖向变形差异见图11。由图可以看出,刚封顶时,由于外框柱的应力水平较高,外框柱的竖向变形比核心筒大,但是随着时间的变化,核心筒混凝土的收缩徐变发展远大于外框柱。因此,随着时间的变化,中高区(15层及15层以上)核心筒与外框柱之间的竖向变形差是先减小后增大,低区(15层以下)的竖向变形差逐渐减小。

图11 不同时刻时外框柱与核心筒的竖向变形差异

6 竖向变形差异的影响及对策

6.1 对伸臂桁架内力的影响及对策

以30层的伸臂桁架为例进行说明,伸臂桁架布置如图12所示。选取图12中受压斜腹杆(图中绿色标注处)的内力进行分析,各个时刻斜腹杆的内力及核心筒与外框柱的相对变形如表5所示。从表5中可以看出,结构封顶后,外框柱与核心筒的相对变形减小,而斜腹杆内力不断增大。

表5 不同时刻斜腹杆内力及核心筒与外框柱的相对变形

图12 30层处伸臂桁架布置示意图

为减小外框柱与核心筒之间竖向变形差异引起的次内力,可将伸臂桁架在结构封顶后再进行连接,如图13所示。

图13 伸臂桁架斜杆后连接示意图

6.2 核心筒与外框柱的标高补偿

由于非荷载变形的影响,导致主体结构在验收时楼面标高低于设计标高,影响楼屋面的水平度,不满足规范规定要求,为使构件在变形稳定后的标高接近设计标高,需对构件进行竖向补偿。

图14为核心筒墙肢以结构封顶为预期目标的各层标高补偿值。图15为外框柱以结构封顶为预期目标的各层标高补偿值。

图14 核心筒墙肢以结构封顶为预期的各层标高补偿值

图15 外框柱以结构封顶为预期的各层标高补偿值

7 结论

(1)在核心筒偏置的超高层混合结构中,由于核心筒的应力水平较低,核心筒的弹性变形远小于外框柱。

(2)在结构封顶初期,核心筒的累计竖向变形小于外框柱,但由于混凝土核心筒收缩徐变的发展,核心筒的竖向变形逐渐变大,最终竖向变形超过外框柱。

(3)核心筒与外框柱之间竖向变形差异趋势为沿楼层高度先减小再增大。

(4)核心筒与外框柱的竖向变形差异会在伸臂桁架等刚接构件中产生较大的附加内力,建议在设计中加以考虑。

(5)为应对核心筒与外框柱竖向变形差异的不利影响,可对核心筒与外框柱进行竖向标高补偿,伸臂桁架等刚接构件采用后连接、外框柱与核心筒之间的钢梁采用铰接连接等措施以减小竖向变形差异带来的不利影响。

(6)在外幕墙未封闭期间,外框柱与核心筒之间由于日照差异所产生的竖向变形差异需进一步分析和研究。