“桥建合一”高铁站房轨道减振措施的影响研究

曾得峰 卢响

摘要 基于某“桥建合一”高铁站房的工程背景，车辆—轨道耦合模型和站房建筑有限元模型被建立。文章采用数值模拟方法，分析“桥建合一”高铁站房轨道减振措施对站房振动和行车安全的影响。结果表明：减振措施将引起钢轨—轨枕—道床动力系统的基频发生变化，从而引起不同频率范围内有砟轨道各部件振动响应指标的变化；站房振动加速度级在设置道砟垫、枕下弹性垫板、复合轨枕和弹性扣件等措施时均有所降低；减振效果最显著的措施是设置道砟垫，相比未设置措施时，候车楼层的振动加速度级降低约6.3 dB。

关键词 “桥建合一”高铁站房；轨道减振；行车安全；数值分析

中图分类号 U213.4文献标识码 A文章编号 2096-8949（2024）05-0039-04

0 引言

近年来，“桥建合一”结构形式的高铁站房因换乘便捷等优点而得以广泛使用。但同时相较于传统站房，“桥建合一”高铁站房具有更加显著的车致振动问题[1]。

车致振动问题一直受到广泛关注，例如，翟婉明等[2-3]对车辆—轨道—桥梁耦合动力学问题开展了深入的理论研究和试验研究。这些研究成果对于“桥建合一”高铁站房在列车荷载激励下的振动响应分析具有重要的参考价值。冉汶民等[4]对成灌快铁安德站的振动噪声进行了现场实测。赵宇等[5-6]利用数值模拟和现场测试的方法对南京南站等“桥建合一”高铁站房的动力特性进行了研究。陈帅等[7]采用数值模拟方法结合现场监测试验方法对“桥建合一”式大跨度高架站（以武汉地铁21号线施岗站为例）进行了分析，认为振动频率高频段的响应减小得比低频段响应快。

傅慧敏等[8]以京张高铁清河站“桥建合一”结构体系的车致振动问题展开分析，发现采取结构措施可使列车运行时候车层楼板最大预测振动加速度级满足限值，达到舒适度要求。刘家海等[9]利用声学有限元方法和统计能量分析计算二次结构、站厅内噪声，发现采取吸声、隔声措施可使候车厅内环境噪声大幅降低。谢伟平等[10]基于车桥耦合振动分析理论分析了“桥建合一”型四车道高架车站，发现高架车站楼板基频为高铁客运站楼板基频的3～6倍；在正线和会车工况下，站厅层楼板振动舒适度问题较为严重。可以发现，以往仿真分析通常先采用时域方法进行求解，再通过时频转换得到频域响应。但是，此方法计算工作量很大，对计算机性能要求很高，且无法快速直观地获取动力响应规律。此外，轨道减振措施往往忽略了对高速行车的影响，存在一定的安全隐患。

该文以“桥建合一”高铁站房为工程背景，采用频域分析方法分析其振动响应。此分析需要建立兩个模型，即车辆—轨道耦合模型和站房建筑有限元模型。其中，站房建筑模型用于求解振动响应，车辆—轨道耦合模型用于计算作用在楼板上的振动荷载（作为站房建筑模型的输入）。该文为“桥建合一”高铁站房的动力特性研究提供了一种分析方法，并就轨道减振措施的影响进行了探讨，所提方法可为减振降噪产品的参数优化提供参考。

1 动态轮轨力

由于站房结构振动以垂向为主，所以该文建立车辆—轨道耦合系统的垂向振动模型，仅考虑轮轨垂向激励力。轮轨力通过动柔度法计算：

（1）

式中，F——轮轨力；kH——Hertz接触刚度；Δ——轨道粗糙度；αw、αr——车轮和钢轨的动柔度。该文采用实测轨道谱。

1.1 车辆模型

在车辆模型中（见图1），考虑车体、转向架和车轮3个自由度的耦合动力模型[11]，将车体、转向架和车轮简化为刚体，将一、二系悬挂系统简化为线性弹簧—阻尼单元。其中，一、二系悬挂系统的刚度分别记为K1、K2，阻尼分别记为C1、C2；1/8车体质量记为Mc，1/4转向架质量记为Mb，单个车轮质量记为Mw。

假定车体、转向架和车轮的稳态解分别为zc=Zcejωt、zb=Zbe jωt和zw=Zwejωt，则频域内的动力方程可以表示为：

（K2?ω2Mc+jC2ω）Zc+（?jC2ω?K2）Zb=0 （2）

（?jC2ω?K2）Zc+（?ω2Mb+jC1ω+K1+jC2ω+K2）Zb?（jC1ω+K1）Zw=0 （3）

（?jC1ω?K1）Zb+（?ω2Mw+jC1ω+K1）Zw=F （4）

联立式（2）～（4），可解得车辆动柔度：

αw=Zw/F （5）

1.2 轨道模型

在轨道模型中（见图2），将轨道看作无限长Euler梁[7]，其单位长度质量、弯曲刚度和耗损因子分别记为ρrAr、ErIr和ηr。轨枕和道床质量分别记为ms和mb。钢轨与轨枕之间、轨枕和道砟之间均由弹簧—阻尼单元连接。模型中，忽略道砟颗粒间的相互效应。

因楼板动柔度较钢轨动柔度要小得多，故此时可将楼板看作刚性基础。假定轨道、轨枕和道床的稳态响应分别为yr=Yrejωt、ys=Ysejωt和yb=Ybejωt，则

?ρrArω2Yr+Er*IrYr″″+kp*（Yr?Ys）=Fδ（x0） （6）

?kp*Yr+（kp*+kb*?msω2）Ys?kb*Yb=0 （7）

?kb*Ys+（kb*+kf*?mbω2）Yb=0 （8）

式中，yr、ys和yb——钢轨、轨枕和道床的位移；kp*、kb*和kf*——扣件、道床和基础的支承复刚度（换算为每延米），kp*=kp（1+iηp），kb*=kb（1+iηb），kf*=kf （1+iηf）；ηp、ηb和ηf——扣件、道床和基础的损耗因子；δ——狄拉克函数；“*”——包含阻尼损耗因子的复数形式。

联立式（6）～（8），并应用拉普拉斯变换、留数法等进行变换，求得钢轨的动位移为：

（9）

（10）

（11）

其中

（12）

（13）

式中，z0——观测位置；z——激励作用位置；keq——钢轨—道床系统的等效刚度；kr——钢轨波数。

令z=z0，通过式（9）可以解得轨道动柔度。因不同位置处的激励力存在差异，故定义总反力为各位置处求得反力的平方和之平方根，即

FRSS （14）

2 站房有限元模型

以某“桥建合一”结构形式的大型高鐵站房为背景，使用Ansys软件建立站房有限元模型（见图3）。模型中使用两种单元，即BEAM188（模拟钢网架，梁和柱）和SHELL181（模拟楼板）。值得注意的是，须控制单元网格尺寸以确保模型在计算频率内有效。

该文中梁和板的单元尺寸为0.5 m，满足分析频率要求。相关计算参数见表1。

3 减振措施的影响

该站房初始设计选用有砟轨道，采用Ⅲ型轨枕。该文基于轨道结构形式提出A、B、C和D等4种减振措施，分别对应弹性扣件、枕下弹性垫板、复合轨枕和道砟垫。轨道参数的影响主要考虑站房振动响应和行车安全。

3.1 对站房振动响应的影响

通过数值分析得到各减振措施下的站房振动响应（见图4）。由图4可知：各减振措施对站房振动响应有效频率范围集中在20 Hz以上。其中，减振措施A、B、C对20 Hz以上的站房振动响应均有一定程度降低；减振措施D对40～100 Hz范围的站房振动响应有大幅度降低，对31.5 Hz附近的站房振动响应则略有增大。

从总振级来看，各减振措施均降低了站房振动响应，尤以减振措施D的作用最为显著（相比未设置措施时，候车楼层Z振级降低约6.3 dB）。

3.2 对行车安全的影响

车体加速度过大一定程度上会降低乘客舒适度；道床加速度过大会使道砟颗粒呈离散状；而钢轨位移过大则可能导致列车脱轨。因此，减振措施对行车安全的影响可由车体加速度、钢轨位移和道床加速度等3个指标来反映。各指标计算结果见图5。

由图5（a）可知：当主频低于10 Hz时，减振措施A、B、C和D等4种减振措施对车体加速度的影响均很小，且均与初始设计相差无几；4种减振措施对应的车体加速度的频谱在20～200 Hz的频率范围内有明显的差异，但因车体对应振动值在此频率范围内较小，故整体上对车体加速度影响较小。

由图5（b）可知：钢轨位移在减振措施A、C作用下显著增大，在减振措施A作用下，钢轨位移与初始设计相比增大近一倍（但仍在基准值2 mm的允许范围内），同时第一个位移峰值对应的频率，即车辆—轨道耦合模型的固有频率，由50 Hz降至20 Hz，降低约30 Hz，而减振措施B、D的作用效果接近，均使“ 车辆 — 轨道 ” 系统固有频率附近的钢轨位移减小。

由图5（c）可知：道床加速度的主要频率成分位于高频范围内。当频率大于30 Hz时，采用减振措施A将明显降低道床加速度；当频率位于30～100 Hz范围内，采用减振措施B、C将略微降低道床加速度，而采用减振措施D则将略微增大道床加速度；当频率位于100～

200 Hz范围内，采用减振措施B、C和D对道床加速度的影响均很小；当频率位于200～300 Hz范围内，采用减振措施A、B均将大幅降低道床加速度；当频率高于300 Hz时，采用减振措施C、D对道床加速度的影响几乎均可忽略。

4 结论

该文在频域内建立了车辆—轨道耦合模型和“桥建合一”高铁站房有限元模型，用于预测列车激励引起的站房振动响应。通过数值分析讨论了轨道参数的影响规律，主要结论如下：

（1）该文提出的4种减振措施均在一定程度上对站房振动具有减振效果。其中设置道砟垫最为有效，相比未设置措施时，候车楼层Z振级降低约6.3 dB。

（2）在不同减振措施作用下，钢轨—轨枕—道床动力系统的基频发生变化，进而导致钢轨、轨枕和道床等部件的振动响应指标在不同频率范围内发生变化。

（3）4种减振措施均不会对行车安全产生明显的负面影响。其中，设置道砟垫对车体加速度的影响较小，且可使钢轨位移减小，对道床加速度也几乎没有影响。

参考文献

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[2]翟婉明， 夏禾. 列车-轨道-桥梁动力相互作用理论与工程应用[M]. 北京：科学出版社， 2011.

[3]夏禾， 张楠， 郭薇薇. 车桥耦合振动工程[M]. 北京：科学出版社， 2014.

[4]冉汶民， 张迅， 李小珍. 成灌快铁线下桥式车站振动噪声实测与分析[J]. 振动与冲击， 2016（7）： 225-232.

[5]赵宇. “桥建合一”大型高铁站房的车致振动舒适度研究[D]. 成都：西南交通大学， 2020.

[6]颜锋， 张楠， 张高明， 等. 南京南站高速列车对建筑结构振动影响实测及分析[J]. 建筑科学， 2017（11）： 92-98.

[7]陈帅， 严鹏， 刘晓， 等. 桥建合一式高架站的振动特性分析[J]. 武汉大学学报（工学版）， 2023（4）： 440-447.

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