Abaqus模拟岩石细观破坏在岩石实验教学中的应用

张庆贺

（安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232001）

1 引言

岩石力学是采矿工程、土木工程等专业的必修课程，该课程的教学目的是让学生了解岩石的力学特性，为解决实际工程问题奠定理论基础。目前，岩石力学授课方式通常是理论课程和实验课程相结合的教学形式。实验课程的教学模式通常为授课教师对各种仪器的使用方法、操作流程以及实验要点进行介绍，或是通过自己演示一遍实验流程让学生学习后，再由学生进行实验操作。这种方法存在一定的弊端，首先，岩石力学实验通常都是破坏性的，同一个试件不能重复使用[1]，因此，在开展实验教学时需要准备大量试件，较为繁琐。其次，学生在短暂的学习中可能无法记住仪器操作的具体细节，在实验过程中存在安全隐患。而且这种实验教学只是对常规实验的复现，不能培养学生的创新思维[2]。此外，岩石作为典型的脆性材料，破坏过程中裂纹的扩展极为迅速，学生难以观察和了解岩石破坏过程中裂纹的具体扩展情况。而且岩石作为一种天然材料，它本质上是一种多晶粒、非均质的岩土材料，岩石的破坏与其矿物组成密切相关，常规的实验室实验无法向学生展现细观角度上岩石的破化特征。可见，在试验课程的教学方式上仍存在一些不足，需要进行改革创新。[3]

模拟是再现岩石断裂过程的一种有效研究手段。近年来，随着计算机计算能力的不断提升，岩石渐进破坏数值模拟方法取得了重大的进步。[4]-[7]在岩石力学中加入数值模拟技术不仅可以节约成本，还能增强学生实验过程的安全性，在培养学生创新思维方面也有着一定的帮助。[8]-[10]为此，基于Abaqus平台的二次开发，通过Python 编程和相关技术构建了考虑晶体颗粒破碎的数值模拟方法，通过内聚力单元（Cohesive zone model，Cohesive）方法实现单元离散，进而实现了岩石细观晶体和非均质性的精细化建模并能开展一系列的岩石破坏模拟实验。学生可以通过该模拟实验从细观角度上深入了解岩石的破坏是由晶粒断裂导致的和岩石破坏时主要的破坏形态。让学生在安全的环境下增强对岩石破坏过程的认识，并且该方法相较于传统力学实验具有新颖性，可提高学生对岩石力学实验的兴趣。

2 模拟实验的目的与设计

2.1 模拟实验的目的

设计能从细观角度观察岩石破裂的模拟实验，可以给学生呈现岩体晶粒破坏的“沿晶断裂破坏”和“穿晶断裂破坏”两种破坏形态，以及体现岩体晶粒破坏对岩体破坏的影响和岩石的主要破坏模式，这是传统实验室岩石力学实验所不能体现的。该模拟实验能让学生对岩石破坏机制产生更深层次的认知。而且，本模拟实验中组成岩体的晶粒成分、数量和分布方式不受限制，这意味着可以通过调整晶粒的参数和属性对各类岩石进行模拟。学生可根据自己的想法设计岩石试件进行模拟实验，能够有效提高学生对岩石力学实验的兴趣，同时还能培养学生的创新思维。

此外，将模拟实验加入到岩石力学的教学当中，不仅是对传统岩石力学教学的有益补充，还能对理论教学和实验教学产生良好的促进作用。

2.2 模拟实验的设计

2.2.1 总体设计

岩石细观破坏特征模拟实验是以Abaqus平台为基础进行二次开发，利用泰森多边形原理通过Python软件编程建立考虑晶体颗粒破碎的数值模拟方法，并结合Cohesive方法进行单元离散，实现岩石破坏过程连续-非连续模拟，进而构建出岩石破坏过程的细观模拟。设计过程包括了岩石多晶粒特征模拟、岩石的非均质性模拟以及晶粒断裂模式的模拟三个部分。

2.2.2 设计要点

2.2.2.1 岩石晶粒模拟

岩石本质上是由众多晶体颗粒组成，晶体颗粒的大小、形态以及相互之间的胶结作用都影响着岩石的宏观力学性质。[11]岩石的晶体结构与泰森多边形十分类似[12]，为此，采用泰森多边形原理实现岩体晶粒的模拟。为得到基于泰森多边形的子块体离散形式，基于“Delaunay三角剖分算法”利用Python编程自主开发了泰森多边形生成算法。同时，为了减小网格依赖性，得到较为均衡的泰森多边形块体，对多边形“形核点”进行了区域性的均匀约束。随后，在Abaqus数值模拟平台中嵌入该算法并运行，该算法可自动生成泰森多边形并离散求解域。此外，为了实现矿物晶体的破碎模拟，采用三角形单元对泰森多边形进行二次离散。其中，三角形单元为可变形单元，可通过三角形单元边界分离模拟矿物晶体破碎。

2.2.2.2 岩石非均质性模拟

本模拟实验采用间接法实现岩石细观材料的非均质性。通过利用Python编程对Abaqus平台Property模块进行二次定义。在泰森多边形生成后进行以下步骤：a.按照岩石矿物组成定义材料参数（Material）；b.为每个材料参数创建截面（Section）；c.Python 程序调用Random 函数将Section 属性赋予每一个晶体，此时，不同的晶质网格表征不同的矿物；d.程序遍历全部晶体，并按照事先指定的矿物成分占比指定晶体占比。非均质晶体模拟结果如图1（a）所示。

图1 非均质晶体模型及离散过程

图2 不同加载速率下的应力-应变曲线

2.2.2.3 晶粒断裂模式模拟

在细观尺度上，岩石断裂破坏存在“沿晶断裂破坏”和“穿晶断裂破坏”两种典型形式。为了实现这两种断裂破化形式的数值模拟，需要在颗粒晶体之间进行第一次离散，如图1（b）所示。再通过在颗粒晶体之间嵌入Cohesive 单元，用于模拟晶体颗粒之间的相互作用。随后，在晶体内部进行二次离散，再次全局嵌入Cohesive 单元，模拟晶体颗粒内部的相互作用，如图1（c）所示。全局嵌入的Cohesive 单元是通过自主编程的Python程序实现的，通过Python程序，Cohesive单元与岩石晶体自动划分为同一个“组合”，便于后期赋予岩石晶体参数。最后，建立了包含固体微晶粒和Cohesive单元的数值模型。并通过Cohesive的损伤分离模拟岩体裂缝扩展过程。

3 在实验教学中的应用

常规的岩石力学实验往往采用压力机对试件进行施压，学生不能很好地观察到表面部分裂纹和岩石内部晶体的发育破坏过程。然而，本模拟实验不仅可以记录岩石破坏的整个过程，还能呈现出岩石晶粒断裂导致岩石整体破坏的演化过程和岩石主要破坏的模式。并可供学生反复观看，让学生详细了解岩石从细观晶粒断裂逐渐发育成岩石宏观破坏的过程。

使用本模拟实验模拟了不同加载速率下岩石单轴受压的破坏实验。模拟实验选用了三种类型材料模拟岩石内部晶体并根据材料实际的力学数据对晶体进行参数赋予，参数如表1 所示。加载速率分别设置为0.01mm/s、0.03mm/s、0.05mm/s及0.07mm/s。

表1 晶体参数

模拟的应力-应变曲线如图3所示。可以看出，岩石的峰值强度随加载速率增大而增大符合实验室单轴压缩实验规律[14]，有着较好的模拟结果。此外，模拟得到的应力-应变曲线变化过程与常规实验得到的基本一致，模拟实验获得的应力-应变曲线也含有岩石常规曲线所包含的四个阶段，以加载速率为0.07mm/s为例进行说明：

图3 不同加载速率下岩石的破坏形态

3.1 孔隙压密阶段

此阶段对应曲线0～a段，岩石内部的晶粒孔隙和微裂纹受到轴向力的作用发生闭合，应变增长较快而应力增长较为缓慢，应力-应变曲线呈现明显的上凹形态。

3.2 线弹性变形阶段

此阶段对应曲线a～b段，该阶段岩石发生弹性变形，应力-应变曲线近似一条直线，呈线性增长。

3.3 裂纹萌发及扩展阶段

此阶段对应曲线b～c段，该阶段应力-应变曲线不再继续呈线性变化，曲线出现了偏移。该阶段，岩石内部晶粒开始断裂，逐渐相连产生裂纹。岩石达到其能承受的极限应力。

3.4 应变软化阶段

此阶段对应曲线c～d段，岩石内部裂纹继续扩展直至岩石表面产生明显的宏观裂纹，使岩石承载能力降低，最终发生破坏，应力-应变曲线发生跌落现象。

图4为本模拟实验模拟的不同加载速率下岩石的破坏形态。可见岩石的破坏形态与加载速率具有一定的相关性。当加载速率较低时，破坏辐射面的范围较小，岩石晶粒破坏模式主要为“沿晶断裂破坏”。而当加载速率较大时，破坏辐射面的范围较广，岩石晶粒的破坏模式主要为“穿晶断裂破坏”。这是由于加载速率较低时，岩石内部可及时地进行应力重分布，使得承载能力较低的晶粒发生断裂并逐渐连接产生较大的裂纹使岩石发生破坏。随着加载速率提高，岩石内部应力来不及向岩石整体进行重分布，导致多种晶粒同时断裂相连致使岩石发生破坏。

图4 不同加载速率下失效晶体单元中的拉伸破坏占比

此外，模拟实验还能给出晶粒单元拉伸破坏的占比，可用于判断岩石在破坏过程中产生的裂纹是由拉伸破坏主导还是剪切破坏主导。让学生对岩石拉伸破坏和剪切破坏产生的破坏形态有着更深层次的了解。图4为本次模拟试验中各加载速率失效晶体单元中的拉伸破坏的占比。拉伸破坏的占比越大，说明试件破坏过程中，拉伸对岩石造成的影响越大。

从图4中可看出，拉伸破坏的占比在加载前期和后期均趋于稳定，且岩石在最终破坏时拉伸破坏的占比水平较低。虽然拉伸破坏的占比在加载过程的逐渐提高，但本次模拟的岩石在破坏过程中主要发生的破坏形式为剪切破坏，尤其是破坏后期晶体单元的破裂均为剪切破坏导致的。此外，随着加载速率的提高，岩石破坏时的拉伸破坏所占比例逐渐降低，即剪切破坏所占比例升高。当剪切破坏的占比过大时，会使岩石的破坏形态呈现出明显的劈裂破坏，这也是加载速率为0.05mm/s和0.07mm/s时，岩石呈劈裂破坏的原因。

通过上述的分析可以看出，本模拟实验可以很好地还原岩石裂隙发育情况，并能向学生展示动态的岩石破坏过程。相较于传统的在实验室开展岩石力学实验教学，本模拟实验可以展现出岩石是由多晶粒构成和非均质性，更形象生动的让学生了解岩石破坏过程中的“沿晶断裂破坏”和“穿晶断裂破坏”。让学生从细观的角度上了解岩石的破坏是由晶粒发生断裂导致的。同时，学生还可以根据自己的想法设计岩石晶粒成分和分布情况进行模拟实验，可以激发学生的创新思维和提高学生对岩石力学实验的兴趣。

4 结语

根据岩石非均质和多晶粒的特点，开发了一种可以从细观角度观察岩石破坏形态的模拟实验。并模拟了不同加载速率下岩石单轴压缩的破坏实验，得到了应力-应变曲线与实验室实验结果有较好的一致性。但相较于实验室实验，本模拟实验可以展现出岩石的细观破坏形式，让学生了解岩石破坏过程中的“沿晶断裂破坏”和“穿晶断裂破坏”以及岩石破坏的主要模式，补充了传统实验室进行岩石力学实验教学的不足。通过模拟实验在提高学生对岩石破坏过程了解的同时，还有助于提高学生对岩石力学实验的兴趣，并培养了学生的创新思维。