腹板洞口形状的改变对栓钉的受力分析

余国伟 周翔 韦雅妮

摘 要：【目的】基于腹板洞口形状的改变，研究栓钉连接件的受力特征。【方法】建立精密的有限元模型，通过改变洞口形状，观察栓钉在不同位置及洞口形状下的刚度差异，并通过应力云图得出栓钉掀起的近似计算公式。【结果】研究结果表明，腹板洞口处产生应力集中，且最容易发生破坏，导致腹板洞口正上方的栓钉力学性能最薄弱，其滑移量明显大于其他位置。同时改变洞口形状，对于曲线的整体走势改变不大。随着荷载的不断增加，荷载—滑移曲线走势不再符合线性规律，应力云图和受力模型所反映的结果相吻合。【结论】研究结果可为其他类似工程研究提供参考。

关键词：连接件；有限元；刚度；组合梁

中图分类号：TU398.9    文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2024）04-0066-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.04.012

Stress Analysis of Stud by Changing Shape of Web Opening

YU Guowei    ZHOU Xiang    WEI Yani

（College of Civil Engineering， Southwest Forestry University， Kunming 655024， China）

Abstract： [Purposes] Based on the change of the shape of the web hole， the stress characteristics of the stud connector were studied. [Methods] A precise finite element model was established to observe the stiffness difference of the stud at different positions and under the shape of the hole by changing the shape of the hole， and the approximate calculation formula of the stud lift was obtained through the stress cloud map. [Findings] Stress concentration occurred at the opening of the web portal， which was the most prone to failure. As a result， the mechanical properties of the stud directly above the opening of the web portal were the weakest， and its slip amount was significantly greater than that of other positions. At the same time， changing the shape of the opening did not change the overall trend of the curve much. The results of stress nephogram are in agreement with those of stress model. [Conclusions] The research results can provide reference for other similar engineering research.

Keywords： connecting parts; finite element; stiffness; composite beam

0 引言

鋼-混组合梁用钢量少、刚度大，同时具有稳定性、整体性、耐火性及抗疲劳性好等优势，被广泛运用于超高层建筑和地下工程。为了充分利用建筑物的层高，通过将腹板进行开洞，一方面可以减少层高，另一方面便于管道的铺设。但由于腹板开洞后，应力在腹板中流向改变，导致整体结构的抗剪、刚度等力学性能降低，且容易在洞口处出现应力集中。不同的洞口形状，应力集中程度不同，因此可以选用不同的洞口形状来改变应力集中，从而减少腹板开洞所造成的不利影响。同时为增强结构整体力学性能，需要将栓钉作为钢与混凝土之间的连接件，让两种结构共同受力，可以很好地传递钢与混凝土之间的剪力，并防止两者分离。Ollgaard等［1］对栓钉进行了大量的研究和试验，分析了混凝土的强度、栓钉的直径、弹性模量对结构承载力产生的影响，提出了混凝土板不出现裂缝情况下栓钉的承载力公式。周安等［2］进行了栓钉抗剪连接件三水平正交推出试验，其中主要考虑了栓钉的直径、混凝土强度和钢纤维配置三要素，通过极差和方差分析，发现在混凝土中配置钢纤维不会影响栓钉的抗剪刚度，栓钉的抗剪刚度随混凝土强度的提高而增大，抗剪刚度与滑移量呈双曲线函数关系。白永生等［3］总结了三种腹板开洞组合梁承载力的计算方法。综上所述，对于栓钉和腹部开洞的组合梁研究在国内外已较成熟，但对于腹板开洞并通过栓钉进行连接的组合形式还需进一步分析。

本研究将栓钉作为连接件［4-6］，通过有限元数值模拟研究每个栓钉在不同洞口形状受力情况，以及不同洞口形状处栓钉的受力情况，并计算栓钉掀起力近似值，确定不同洞口形状下栓钉的受力特征。

1 有限元模型建立

1.1 单元类型及材料本构关系

采用ANSYS有限元软件建立负弯曲区腹板开洞钢-混组合梁的整体模型，如图1所示。建模时忽略钢材连接处的焊缝和焊接残余应力的影响，并且对洞口区域进行网格加密。为得到理想的结果，在钢材和混凝土接触面引入接触单元。同时，为避免应力集中，在混凝土两端和施加荷载处设置刚性垫块。此外，荷载施加采用斜坡荷载方式逐级施加。

钢筋选用3D有限应变杆单元LINK180，该单元支持Chaboche非线性强化塑性及大应变等特性，通过拉伸试验得到钢筋的应力—应变曲线。混凝土选用被称为3D加筋混凝土实体单元的SOLID65，对材料进行非线性处理，可模拟混凝土开裂、压碎、塑性变形及徐变等特性，本构关系选用Hognestad建议的应力—应变关系，见式（1）。

[σc=fc2εε0-εε02                   ε≤ε0fc1-0.15ε-ε0εcu-ε0      ε0<ε≤εcu] （1）

Hognestad在理论分析计算时，[εu]取0.003 8；[σ0]=0.85[fc]，[ε0]=2[σ0]/[E0]，其中[fc]为混凝土的单轴抗压强度，[E0]为混凝土的弹性模量。

工字钢的上下翼缘选用3D8节点结构实体单元SOLID45，通过拉伸试验得到钢材的应力—应变曲线。工字钢的腹板和加劲肋选用4节点塑性大变形壳单元SHELL43，通过拉伸试验得到钢材的应力—应变曲线。栓钉选用COMBIN39非线性弹簧单元来模拟，采用Ollgaard建议的荷载—滑移关系，具体见式（2）。

[σc=Px=Nvc（1-e-0.71sx）0.4Px=EsAsdLssyPz=Nvc（1-e-0.71sz）0.4] （2）

式中：[sx、sy、sz]分别为三个方向的相对滑移；[Asd]为栓钉截面面积；Es为栓钉弹性模量，取为2.06[×]

105 MPa；为栓钉长度；[Px、Py、Pz]分别为三个方向的

应力；[Nvc]为单个栓钉抗剪承载力。

1.2 试件尺寸

为了研究负弯矩区腹板开洞组合梁栓钉受力性能，本研究设计并制作了组合梁试件，如图2所示，并通过ANSYS进行1∶1建模。

2 洞口区域简化模型

2.1 洞口区域受力模型

钢-混组合梁在腹板开洞后，其破坏形式主要有剪切破坏、弯曲破坏和空腹破坏等［7-8］。當开洞位置处于弯剪区域时，空腹破坏是最常见的破坏形式。因此，为研究钢-混组合梁腹板洞口上方的栓钉受力性能，本研究基于空腹桁架模型建立腹板开洞组合梁力学模型，如图3所示，截面上有轴力、剪力、弯曲共同作用。图3中[MLg]、[MRg]分别为截面左端和右端的弯曲；V、N分别为截面的剪力和轴力；[a0]、[h0]为截面宽度和高度；Vs、Fs分别为栓钉所受剪力和轴力。

2.2 洞口区域有限元模型

为了分析不同形状的洞口对腹板开洞组合梁洞口上方栓钉受力性能的影响，根据图3的力学模型设计了6根洞口形状不同的钢-混组合梁（B1-B6），洞口形状分别为长方形、长方形加半圆、正六边形、正八边形、圆形、椭圆，有限元模型如图4所示。试件的有限元模型都在洞口处进行局部加密网格划分，以提高其计算精度。为了确保有限元模型的准确性，几何模型采用体映射网格划分，洞口区域采用AMAP加密划分网格。

3 结果分析

本研究采用栓钉作为组合梁的抗剪连接件，但由于栓钉属于柔性抗剪连接件，在交界面一定会出现水平滑移和竖向掀起力。通过对试验现象和结果进行分析，结果表明，在无洞区域栓钉的滑移分布区别不大，主要变化发生在洞口区域。通过有限元模型求解，分析不同洞口形状对洞口区域抗剪连接件的受力影响，并对6根有限元模型进行相同的荷载分级加载，主要分析如下。

3.1 每个栓钉在不同洞口的受力分析

根据有限元数据提取每个栓钉在不同荷载、不同洞口形状时的水平滑移值，绘制每个栓钉在不同洞口形状的荷载—水平滑移曲线，如图5所示。

通过图5（a）和图5（e）可知，栓钉1和栓钉5在有限元模型B4～B6中，其水平滑移值分布较为平缓，没有发生突变。在有限元模型B1～B3中，荷载初期时，受力比较均匀，栓钉的水平滑移呈线性增长，但当荷载增加到75 kN时，栓钉1和栓钉5的水平滑移都出现了不同程度的滑移突变。因为在模型B4～B6中栓钉1和栓钉5并不在洞口区域上方，而模型B1～B3中栓钉1和栓钉5在洞口区域，说明开洞对栓钉的水平滑移有明显的改变，增加了其水平滑移。由图5（b）、图5（c）和图5（d）可知，洞口区域的栓钉在不同洞口形状的荷载—水平滑移曲线走势大致相似，说明抗剪连接件在水平方向的破坏模式和洞口区域的受力机制是一致的。

3.2 不同洞口形状处栓钉的受力分析

根据有限元结果绘制了B1～B6的荷载—水平位移曲线，如图6所示。由有限元结果和图6可知，在荷载作用较小时，结构未发生明显破坏，组合梁上的测点水平滑移值都较小，荷载—水平滑移曲线呈线性增长；当荷载逐步施加时，结构出现明显破坏，洞口处滑移值明显开始增大，荷载—水平滑移曲线不再符合线性规律，表明纵向剪力重分布已经开始发生；同时洞口处滑移值增长较快，明显大于其他测点的位移值，表明腹板开洞减小了截面刚度。

3.3 栓钉掀起力近似计算

根据栓钉的应力云图，假设腹板开孔组合梁的栓钉在负弯矩作用下承受垂直方向的轴向掀起力和水平方向作用在根部的剪力，栓钉的受力模型可以假定为受拉构件。洞口应力云图如图7所示，栓钉的应变值较小，即在轴向掀起力作用下，栓钉的拉应力不能达到抗拉屈服强度。因此，可以根据实测的应变值近似计算出栓钉所承受的掀起力Fs的大小，计算公式见式（3）。

[Fs=εst·Ast·Est] （3）

式中：[εst]为实测栓钉应变平均值；[Ast]为栓钉截面面积；[Est]为栓钉弹性模量，取为2.06[×]105 MPa。

4 结论

有限元计算结果表明，运用ANSYS有限元模拟能较好地反应栓钉的受力性能，分析结果如下。

①当栓钉位于洞口上方时，应力流向容易在开洞处产生应力集中，从而导致栓钉的水平滑移增加。

②通过改变洞口形状对曲线的整体走势影响不大，得出连接件在水平方向的破坏模式和洞口区域的受力机制是一致的。

③随着荷载的不断增加，洞口处栓钉的刚度变化较其他位置更为明显，表明腹板开洞减小了截面刚度。

④根据栓钉的应力应变云图和受力模型得出栓钉掀起力计算公式，从而预先选择栓钉截面尺寸，以免发生因栓钉连接件提前破坏导致组合梁受力不均的情况。

参考文献：

［1］OLLGAARD J G，SLUTTER R G， FISHER J.Shear strength of stud connectors in lightweight and normal weight concrete［J］.AISC Eng'g Jr.，April，1971.

［2］周安，戴航，刘其伟.栓钉连接件极限承载力及剪切刚度的试验［J］.工业建筑，2007（10）：84-87.

［3］白永生，蒋永生，梁书亭，等.腹板开洞的钢与混凝土组合梁承载力计算方法综述和探讨［J］.工业建筑，2004（6）：68-70，83.

［4］戚菁菁，吴记东，曹华，等.带约束构造的栓钉剪力连接件承载力研究［J］.建筑结构，2022，52（S2）：975-980.

［5］谢鑫，廖文远.栓钉推出试验及有限元仿真研究［J］.河南科技，2023，42（5）：32-36.

［6］张成，吴沛峰，成浩伟，等.组合剪力连接件的抗拉承载力有限元分析［J］.城市道桥与防洪，2022（9）：59-63，12-13.

［7］王雪飞，曾思智，黄海，等.腹板开洞型抗剪连接件的抗震性能试验研究［J］.广西大学学报（自然科学版），2022，47（6）：1471-1480.

［8］张怡. 腹板开洞拱考虑腹板局部屈曲设计方法研究［D］.西安：西安建筑科技大学，2020.