面向农村电商的无人机-车辆联合配送系统设计与实现

吴杭轩 张翠平 傅聿焯 王子宇

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.02.017

收稿日期：2023-06-19

基金项目：北京信息科技大学大学生创新创业训练计划项目-计算机学院（5112210832）

摘  要：农村配送的“最后一公里”是一大难题。文章分析了目前对于无人机车辆联合配送模式研究现状。结合货车单独配送具有载货量大，运输距离长，农村路况复杂等特点，引入无人机加入配送。为了兼顾配送效率，严格分工，采取无人机和货车联合配送的模式来建立模型。文章利用模拟退火算法，优先确定货车的路径。然后，考虑货物质量与路况等条件对无人机的路径进行规划。通过与其他配送模式比较，体现出联合配送模式下的配送效率明显提高。

关键词：农村最后一公里；路径规划；联合配送；模拟退火算法

中图分类号：TP391  文献标识码：A  文章编号：2096-4706（2024）02-0075-07

Design and Implementation of UAV-Vehicle Joint Distribution System for Rural E-Commerce

WU Hangxuan， ZHANG Cuiping， FU Yuzhuo， WANG Ziyu

（Computer School， Beijing Information Science and Technology University， Beijing  100101， China）

Abstract： The “last kilometer” of rural distribution is a big problem. This paper analyzes the current research status of UAV-vehicle joint distribution mode. In combination with the characteristics of large load， long transportation distance， and complex rural road conditions of separate truck distribution， UAV is introduced to participate in distribution. In order to give consideration to the distribution efficiency and strictly divide the labor， the model is established by adopting the mode of UAV and truck joint distribution. In this paper， the simulated annealing algorithm is used to determine the route of the truck first. Then， it considers the cargo quality and road conditions to plan the route of UAV. Compared with other distribution modes， the distribution efficiency under the joint distribution mode is significantly improved.

Keywords： the last rural kilometer; path planning; joint distribution; simulated annealing algorithm

0  引  言

據调查，我们发现农村物流的末端基础设施不完善，虽已基本实现村村同公路，但通常存在多小路，导致车辆无法运送等困难。并且地形分散，难以建立比较集中的仓库作为中转站。为了解决农村物流配送最后一公里的难题，提高配送效率。我们探究无人机和车辆联合配送的模式。旨在通过研究无人机和与车辆联合配送的模式，来解决农村电商末端配送的问题，提高配送效率。根据调查，对于末端配送问题，已有无人机配送，物流小车的多种组合模式。本项目主要通过无人机和车辆之间的联合配送、灵活分工，来提高配送效率。

而目前对于“无人机-车辆”联合配送的研究主要分为两类。一类是基于TSP问题不断改进（比如考虑到无人机需要在仓库或客户点取货/送货）；另一类是基于VRP问题，延伸出考虑续航问题的VRP-D等。这两类都是先确定车辆的路径，之后再对无人机的路径进行规划。本项目也采取此方式。

首先建立好联合配送的数学模型，基本的实现方式是先确定车辆的路径，之后再对无人机的路径进行规划；之后再通过MATLAB平台对模型进行代码实现。而车辆路径最优解的确定主要通过模拟退火算法找寻；最后对建立的模型进行算例分析。

其中，主要问题是无人机与车辆配送时路径规划和分工的问题。基于这一个中心，对联合配送路径优化算法进行研究，构建无人机参与的末端配送模型，利用模拟退火算法等求解该模型。预期将通过无人机和车辆组合的联合配送模式，以及依赖于货物重量等因素的灵活分工，验证配送效率的提升。

1  农村物流与末端配送发展现状

1.1  农村电商末端配送现状

近年来，随着电子商务的蓬勃发展，我国农村电商物流发展规模不断庞大，网购已经成为农村新的消费与农产品销售渠道。我国农村庞大的网络使用群体与不断增长的网购需求对农村的物流体系建设提出了新的挑战与要求，在农村寄递物流体系建设的大背景下，农村物流末端配送模式有待优化[1]。农村的电子商务的销售额增速在不断提高，在物流配送行业当中已经占有较高的市场。但由于农村地理位置和路况等原因，对于传统的车辆运输有比较大的困难，特别是对于有农田以及池塘分布的农村区域，传统的车辆根本无法进行正常的配送。农村物流的末端基础设施同样不完善，虽已基本实现村村同公路，但通常存在多小路/多岔路，导致车辆无法运送困难。并且大部分地区地形分散，难以建立比较集中的仓库作为中转站[2]。

农村电商配送的问题主要可以概括为以下几个方面：1）农村物流体系不健全，网点覆盖率较低。2）配送服务质量不高，配送能力较低。3）基础设施不完善，信息化程度偏低。4）农村物流人才匮乏，行业规范性不足[3]。

1.2  无人机-车辆联合配送模式在农村电商配送中的应用价值

随着我们对科技研究的逐渐深入，无人机在现实生活中的应用领域越来越广。针对物流配送而言，无人机不仅可以满足传统快递送货上门直达的一站式服务，同时还可以缓解传统陆地配送所带来的交通压力，避免交通拥堵，提高物流配送的效率。除此之外，作为一种新型的配送工具，无人机也具有应用方便，适应性强等多方面的优点。

而无人机配送又能无视地面环境，大幅缩短配送距离，对于实现农村物流“最后一公里”配送有着极大的优势。无人机的特点主要有操作简便、使用灵活、配送服务效率高、综合成本低等，而传统货车则具有货物装载量大、运输距离长的优势，因此两者相结合的新型物流配送方式已逐渐成为近年来关于配送问题研究热点。

目前，依托无人机的配送主要由以下两种方式：其中一种是“一对多”“点对多”的配送模式，此类方式侧重打造由干线到先到支线，再由支线逐个分配到末端的三级智能化物流體系[4]。另一种是“一对一”“点对点”的配送模式，主要侧重于对支线无人机的研制与应用。

无论是无人机还是车辆，在配送方面都有各自的限制。无人机需要考虑飞行路径、燃油情况、货物载重等，而车辆则需要考虑交通状况、配送时间等。因此在考虑两者结合的配送时，必须满足在无人机返回到接收车辆并且准备下一次交付之前，不影响交付车辆进行其他交付并能继续将货物进行正常配送。基于以上的分析和考虑，我们打算研究一台车辆配备两台无人机进行联合配送，以此来解决农村电商配送末端“最后一公里”问题。

1.3  无人机-车辆联合配送模式的研究意义

在市场竞争如此激烈的今天，各企业商户都在不断通过完善和优化自己的配送方式，以此增加运力保障、拓展运输线路。尽可能压缩配送时间，提高物流配送效率，从而最大限度提高竞争力以及物流市场的占有率。以此催生了无人机车辆联合配送的运输新模式，来实现物流企业配送效率的最大化。

与传统的实现送货上门的单一车辆配送模式相比，将无人机应用到配送之中并且与车辆进行联合配送，不仅可以有效减少配送时间，还能够提高货物配送效率，在实现商户与用户交付的同时，最大限度节约物流的综合成本。

在看到物流业迅猛发展的同时，我们也应看到传统单一道路交通配送方式对于环境的影响。根据世界卫生组织（WHO）的报道，自20世纪70年代以来，许多地区物流行业发展迅速，传统的车辆配送所排放的温室气体无论对环境还是人民的生命健康都存在一定的威胁和影响。因此我们在追求物流配送最大化经济效益的同时，也同样应该考虑其所带来的环境问题，研究新型的配送模式来满足国家对于可持续发展战略的要求。

2  无人机车辆联合配送模式研究现状

2.1  国内外的研究现状

目前随着物流配送形式的不断创新，对于无人机配送模式的研究逐渐增多，针对不同的配送模式，所考虑的路径规划也不完全相同。对于无人机配送现今一般有两种研究方向。当无人机单独交付配送时，影响无人机配送路径规划的主要因素有：能耗因素、环境天气因素、机械故障因素，等等。当无人机与车辆进行协同配送时，影响配送路径规划的主要因素有：无人机的回收问题，车辆与无人机配送的对接问题，无人机飞行距离、飞行时间、货物载重量受限的问题。面对以上所提出的种种问题，国内的研究大多都倾向无人机与车辆进行联合配送，从而扩大配送范围，提高配送效率的同时最小化配送成本。

根据配送主体的不同，任新惠[5]主要将配送方式分为以下3类：卡车与无人机组合、无人柜与无人机组合、无人仓与无人机组合。根据车辆与无人机的配送关系的不同，又分为车辆支持无人机、无人机支持车辆、无人机车辆同步运行以及无人机和车辆独立运行4类。

国内有研究者提出5类车辆与无人机配送模式：车辆与无人机协同配送、车辆与无人机并行配送、车辆支持无人机配送、无人机支持车辆配送，以及混合模式配送[6]。也可分为无人机独自运行配送与无人机与车辆协同配送，如图1所示。

从组合模式上来看，根据无人机与车辆承担的角色，分为4类，如图2所示。图中，第1类是车辆辅助无人机，无人机作为主要驱动，车辆负责将无人机运输到特定地点。第2类是无人机辅助车辆运行，让车辆负责配送任务，无人机作为辅助从仓库为车辆补充货物；第3类是无人机与车辆独立运行，是指无人机和车辆独立配送；第4类是无人机和车辆并行配送，是指无人机与车辆都进行配送任务，同时车辆作为无人机的起降点和充电站，在车辆运行过程中无人机动态的与车辆交汇。

农村地区交通条件不便等诸多因素，物流配送经常受到比较大的阻碍。无人机同时又具有使用灵活、成本低等优势。而传统的配送车辆则有货物载重量大，可配送距离长的优势。所以，采用图示第4类并以车辆为主要驱动，无人机作为辅助的组合模式比较合理。

2.2  配备无人机的车辆路径问题研究现状

虽然车辆-无人机从构思集成到实际交付服务中的研究还处于比较起步的研究阶段，但在过去几年中相应的研究课题也不断增加。针对无人机与车辆的路径问题，研究者在进行建模设计时，主要从两类模型出发。一类是从TSP出发，例如，Murray等[7]提出的FSTSP和PDSTSP；Agatz等[8]提出的TSP- D等。随后，在此研究基础上，Yurek等[9]又进一步设计了求解FSTSP的两阶段迭代算法，Kitjacharoenchai等[10]对FSTSP算法进行了相应的优化和改编，进一步考虑到了无人机能同时在仓库或顾客点进行取货或送货的问题。

总结之前对于“无人机-车辆”联合配送的研究。研究方向大概分为两类：一类是基于TSP问题不断改进（比如考虑到无人机需要在仓库或客户点取货/送货）；另一类是基于VRP问题，延伸出考虑续航问题的VRP-D等[11]。这两类都是先确定车辆的路径，之后再对无人机的路径进行规划，本文也采取这种方式。

3  配送模型设计

3.1  问题描述

该项目旨在通过研究无人机和与车辆联合配送，来解决农村电商末端配送的问题。其中，主要问题是无人机与车辆配送时路径规划的问题。并基于配送的总时间最小，来对联合配送路径优化算法进行研究，构建无人机参与的末端配送的数学模型，利用模拟退火算法等求解该模型。任务开始，由一个车辆配备两架无人机，负责一片区域需求点的配送任务。无人机与车辆同时从仓库出发，到货物配送完成后的整个过程，需要遍历完成整片区域的需求点配送，最终回到仓库。配送过程中，无人机和车辆任务分配决定的因素主要有具体的货物重量、运送的路况等，并且每当无人机配送时，车辆将根据之后的路况和货物重量，选择同时配送和等待回收。所以，车辆和无人机的配送时间将会有重合的部分。将通过MATLAB建立的模型并进行模拟计算，选取配送时间最大的加入目标函数，减去重复计算的时间。

3.2  问题假设

对数学模型设计做如下假设，以简化模型：

1）车辆与无人机在行驶配送路途中没有被不可抗力干扰。

2）每一个需求点的配送，未考虑等待时间，即时间窗问题。

3）每次配送任务是遍历所有需求点，不会重复经过同一需求点。

4）对于弯曲路线，只计算路线距离，不考虑弯曲路线带来的影响。

3.3  问题分析

3.3.1  求出初始最短路径

首先，对于所有的需求点，通过模拟退火算法求出初始最短配送路径S，之后根据最短路径序列S，分析无人机和货车的配送情况。

3.3.2  无人机和货车路径分析

1）判定条件。每当货车抵达一个需求点，获取下一次的货物质量和需求点的类型，来判定下一次的配送者。判定情况有两种：当“货物质量m≤5或者需求点不可抵达”，由无人机配送，无人机数量-1，货车路径序列删除该需求点，直接指向下一个需求点；当“货物质量m＞5并且需求点可抵达”，由货车配送，货车路径序列不变。

2）回收无人机。货车配备了两架无人机。遍历最短路径序列S，通过判定条件，当遇到一个无人机的配送点，货车前往下一个配送点进行回收。当遇到连续两个无人机的配送点，无人机的数量等于0之后，货车前往第3个配送点进行回收。当遇到3个以上的配送点，货车在原地等待回收无人机，无人机数量大于0后，继续遍历剩余的路径序列。

由a，b可获取货车最终的配送路径序列S1，以及无人机多段的路径序列F1。

3.4  符号说明

N表示总共需要配送的需求点；Dij表示第i个需求点和第j个需求点之间的距离；S表示初始货车最短路径序列；S1表示货车路径序列节点；S2表示每次退火产生的新解的路径序列；tk表示遇到无人机配送点时的配送时间；Ti表示遇到货车配送点时的配送时间；T表示当前退火温度；t总耗费的时间。

3.5  模型建立

目標函数：

（1）

约束函数：

（2）

式（2）分配不可达需求点。一共有N个节点，货车从起始节点发，对所有配送的需求点N-1进行配送；随机个货车无法抵达的需求点，来模拟农村货车无法送达的情况；剩余需求点根据货物重量进行分配。

（3）

式（3）每次退火/迭代后旧解的路程减去新解的路程，计算两者的差值，在此基础上判断是否接收新解。

（4）

由式（4）可得对于当前温度，根据Metropolis准则，计算接收新解的概率大小P，当大于一定0～1的随机数时，判定为接受新解。

4  求解算法与算例分析

4.1  算法分析

本文的最佳路径规划采用“模拟退火”算法进行规划。

先设置一个“初始温度T0”，和一个“目的温度Tend”，每次while循环中，T0缩小10%，直到T0小于Tend终止循环。（本案例设定的while循环，约140次）

while循环中，嵌套一个循环100次的for循环，for循环内，是针对当前的温度T0，随机生成一个新的路线方案，并判断在多大程度上接受此方案。

通过函数Newanswer（S1）生成新方案，函数Metropolis（S1，S2，D，T0）判断接受程度。前者每次随机交换旧路径S1中，两个城市序号的位置，获得一个新路径；后者比较新老方案，S2和S1两者的总路程长度，如果新方案的总长度小于旧方案，接受新方案，否则考虑新方案的“可接受程度”，D是记录了各个城市之间距离的一个二维矩阵。

可接受程度，用e^（-新旧路径差值/ T0）是否≥一个0～1的随机数表示，不小于则接受。这是为了避免陷入“局部最优解”，如一个问题要到达global点，但系统到达了local点后，local点是“局部的最优解”，系统可能无法进一步找到真正的全局最优解。

所以要考虑接受一个“结果看似不正确”，但“解题方向正确”的答案，避免陷入局部最优解的问题。之所以在一个T0中，嵌套for循环多次，因为在越高的温度下，接受新方案的概率越高；出错的概率就比同样的温度下for只执行一次要小很多。

生成了最优的总体路径后，针对货物重量，分派汽车和无人机分别进行配送；其中，无人机又分为A、B无人机。

送货点采用汽车或无人机的依据是“货物重量”，随机生成一个长度与配送点总个数相同的零矩阵，生成0～10的随机数，依次代表当前路径方案顺序下，每个点要配送的货物重量。

货物重量为0～5时，用无人机配送。设置无人机飞行矩阵Fj，Fj置1，表示“该点需要无人机”；同时，在代表汽车路径的S1中，将不需要汽车配送的点置为0，并后续删除。提前保留原本S1的完整序列到S0中，后续会使用到。

针对无人机配送，可以分为3种“case”，一个“F1”，五个“分支”。通过Fj判断需要无人机配送的点及其具体的“case”和“分支”，F1行数是无人机配送次数，三列分别表示“起点”“配送目的”“回收点”。

五个“分支”以及三个“case”如下：当遇到最后一个“终点”要配送时，F1起点和回收点同为“前一个点”，配送目的为“当前点”；记为“case1”，表示会用到1架无人机。当遇到最后两个点，含“终点”要配送时，F1起点和回收点同为“前一个点”，配送目的为“当前点”和“下以个点”；记为两次“case2”，表示会用到2架无人机。当遇到下一个“非终点”要配送，且再下一个点不需要时，F1起点、配送目的、回收点依次为“前一个点”“当前点”“下一个点”；记为“case1”，表示会用到1架无人机。当遇到连续两个“非终点”要配送时，F1起点、两个配送目的、回收点依次为“前一个点”“当前点”“下一个点”“下下个点”；记为两次“case2”，表示会用到2架无人机。当遇到连续三个“非终点”要配送时，F1起点和回收点同为“当前点”，所有配送目的为“下一个点”；记为“case3”，表示会用到多架无人机，需要累加。

三种case，所代表派送无人机的情况，用于计算时间；case1和case2汽车和一架或两架无人机同时行动，选择其中消耗时间最长的那一趟，case3需要汽车在原地等待，需要将无人机所经过的路程进行累加并计算时间。

由于有两架无人机，需要分离A、B无人机。主要方案是，当遇到第一、第二个点是，默认依次分配给A、B无人机，每次结束，计算A、B无人机“所经过的距离之和”，分别记录distance_A/B两个矩阵，若不配送，这当前点内容为0；后续优先分配给所经过路径总和少无人机。

A_go_x，A_end_x，A_go_y，A_end_y，B_go_x，B_end_x，B_go_y，B_end_y，用于记录A、B两架无人机的所有路径，便于作画。go表示本架无人机所有从“起点”到“配送目的”的“起点”，和所有从“配送目的”到“回收点”的“配送目的”；end表示本架无人机所有从“起点”到“配送目的”的“配送目的”，和所有从“配送目的”到“回收点”的“回收点”。根据记录了无人机配送的矩阵F1对应的行列数，依次读入信息。

4.2  算例分析

列举本案例，虚构了序号为1～16的，16个不同X-Y坐标的点，其中1为起点，默认为出发的仓库，最后一个点为终点，其余为非终点的配送点。首先随机生成一个图3方案路径，经过近10 000次迭代以后，计算出最终方案图4（以分离A、B无人机和汽车），迭代过程图如图5所示。

接下来随机赋予除起点以外，所有点一定重量的货物，本次举例中，6、14、13、9、11、8，货物重量不大于5，需要无人机配送货物；剩余的点，1是起点，10是終点，都无须配送；2、3、4、5、7、12、15、16是汽车配送点。表1是无人机是否需要配送的矩阵，若为1则表示需要，0则不需要；表2是总体的最佳序列；表3是汽车的最终路径。

获得了总体方案以后，接下来分离A、B无人机；并记录各个无人机配送点的“配送情况”即case。三种case，所代表派送无人机的情况，用于计算时间；case1和case2汽车和一架或两架无人机同时行动，选择其中消耗时间最长的那一趟，case3需要汽车在原地等待，需要将无人机所经过的路程进行累加并计算时间。表4是无人机的总路径表格，从左到右分别为起点、配送目的、终点。

表5表示所有使用到1架无人机的点，从左到右分别为起点、配送目的、终点；

表6表示所有使用到2架无人机的点，从左到右分别为起点、配送目的、终点；

case3为空。

记录和分离A、B无人机，遇到的第一个、第二个点默认赋予A、B无人机，剩下的，优先赋予此前所经过距离之和最小的无人机。表7是A、B无人机对应无人机序列中，每次经过点，以及所配送的路程，0则表示该点未使用此架无人机。

分离以后，记录A、B的相关坐标数据——A_go_x，A_end_x，A_go_y，A_end_y，B_go_x，B_end_x，B_go_y，B_end_y，用于记录A、B两架无人机的所有路径，便于作画。go表示本架无人机所有从“起点”到“配送目的”的“起点”，和所有从“配送目的”到“回收点”的“配送目的”；end表示本架无人机所有从“起点”到“配送目的”的“配送目的”，和所有从“配送目的”到“回收点”的“回收点”。

表8依次记录了：A无人机的所有起点的x坐标，A无人机的所有起点的y坐标，A无人机的所有终点的x坐标，A无人机的所有终点的y坐标；表9依次记录了：B无人机的所有起点的x坐标，B无人机的所有起点的y坐标，B无人机的所有终点的x坐标，B无人机的所有终点的y坐标。

本案例的最终结果，初始路径总长度为581.222，最终路径长度为257.643 8。其中汽车配送距离为215.53，无人机配送距离为334.221，汽车和无人机的速度默认为40、30 km/h，汽车和无人机的总时间分别为5.388 2和11.140 7；根据case1、2、3进行计算以后，综合时间为12.315 1。

这其中，汽车和无人机的速度默认为40、30 km/h。

设想一个对比的场景，及将A、B无人机配送改成驾驶员停下汽车以后，骑乘小电动车，以20 km/h配送。由于需要停车，即只能累加，下列额外计算小车配送的时间。额外的10个案例如表11所示，但只展示最终结果。

可见“汽车+无人机”方案中，汽车和无人机可以同时工作，且无人机速度快于小车；在时间效率方面，明显优于传统的“汽车+小车”模式。

5  结  论

本文主要就如今农村物流与末端配送发展现状和无人机车辆联合配送模式研究现状。发现农村物流的末端基础设施不完善，有的农村地区至今未修建水泥公路，群众出行十分不便。并且大多地形分散，难以建立比较集中的仓库作为中转站。有的虽已基本实现村村同公路，但通常存在多小路/多岔路，导致车辆无法运送困难。从这一角度，无人机可以发挥巨大的作用。

而对无人机配送模式的主要研究方向有无人机与车辆组合模式、无人机与无人柜组合模式、无人机与无人仓组合模式。本文进一步分析了无人机与车辆的组合模式，选择车辆与无人机协同配送的组合模式。对路径规划方面，目前对于“无人机-车辆”联合配送的研究主要分为两类。一类是基于TSP问题不断改进（比如考虑到无人机需要在仓库或客户点取货/送货）；另一类是基于VRP问题，延伸出考虑续航问题的VRP-D等。这两类都是先确定车辆的路径，之后再对无人机的路径进行规划。据此，本文建立了无人机和车辆的联合配送模型，并利用模拟退火算法进行路径的规划，以取得总配送时间最小的结果。通过与传统的“车辆”加“小车”的配送模式对比，并多次比较，显示出无人机车辆联合配送的效率明显更优。

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作者简介：吴杭轩（2001—），男，汉族，四川绵阳人，本科在读，研究方向：计算机科学与技术；通訊作者：张翠平（1984—），女，汉族，河南南阳人，讲师，博士，主要研究方向：计算机应用技术、大数据与智能交通；傅聿焯（2001—），男，汉族，福建南平人，本科在读，研究方向：计算机科学与技术；王子宇（2001—），男，汉族，黑龙江绥化人，本科在读，研究方向：计算机科学与技术。