九度强震区高铁简支箱梁减隔震体系研究

董 俊

(1.四川建筑职业技术学院,成都 610399; 2.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

西南地区某高速铁路设计时速350 km,其云南段正线全长约118 km,拟建造50多座桥梁,其中属于特大桥的有30余座,主要采用简支梁桥跨越,有38 km穿越9度地震区,且桥墩墩高普遍较高,最大墩高达到30 m,简支梁最大跨径为32 m。而该段线路跨越了现今非常活跃的地震带—小江断裂带,线路所经区域现今地壳变形十分强烈、地震活动频繁,地质条件十分复杂,小江断裂带与其诱发大地震灾害必将是影响高铁桥梁安全运行的主要因素。

9度地震区铁路桥梁面临诸多抗震技术难题,设置合理、有效、经济的减隔震体系是保证铁路桥梁运营安全的重要手段。为此,各国学者开展了强震区桥梁合理减隔震体系的研究,我国首座减隔震铁路桥梁为南疆铁路布谷孜大桥,该桥采用减隔震支座,经受了新疆伽师6.2级地震的检验[1]。孟兮[2]、董俊[3]研制了铁路桥梁用金属减震限位装置,与其他措施一起组成桥梁减震耗能系统,针对铁路简支梁、大跨度中承式拱桥开展了减隔震性能分析研究;夏修身[4]分析了双曲面减隔震支座对铁路简支梁的减震性能影响;曾永平[5]以9度区铁路桥梁为工程背景,分析了4种减隔震方案下桥梁结构的地震响应情况,对比分析了不同方案的合理性。然而,上述研究很少针对9度地震区的铁路桥梁开展减隔震体系研究,且分析方法简单,通常仅通过地震响应值来研究减隔震的优缺点,未充分考虑地震的随机性。

以某高铁9度强震区简支箱梁为研究对象,采用基于核密度估计的桥梁地震易损性分析方法,开展9度强震区32 m简支梁减隔震体系的研究,通过对比研究不同减隔震体系下桥梁关键构件的地震易损性,比选出适用于9度地震区典型铁路桥梁的减隔震体系。

1 核密度估计的桥梁地震易损性分析方法

参考文献[6-7]可知,在特定地震动强度IM条件下,桥梁地震易损性函数表达如下

(1)

式中,D为桥梁抗震需求;C为桥梁的抗震能力值;fD(c|IM=a)为桥梁抗震能力的条件概率密度函数,参考文献[8-9]可知,fD(c|IM=a)可由式(2)求解得到。

(2)

式中,fD,IM(c,a)为(D,IM)的联合概率密度分布函数;fIM(a)为地震动强度IM的边缘分布函数。若已知两种分布函数,则可以通过对式(1)积分求解易损性曲线。

由核密度估计[10]可以得到n条不同地震动强度{IMi,i=1,…,n}的地震波边缘分布函数定义

(3)

式中,hIM为带宽参数;ψ(·)为高斯密度函数,

基于桥梁地震时程分析结果{(IMi,Di),i=1,…,n},采用核密度估计便可得到(D,IM)联合概率密度函数为

(4)

式中,H为带宽矩阵;其他符号同上。

将式(3)和式(4)代入式(2),便可计算条件概率密度函数fD,而后将fD(c|IM=a)代入式(1)进行积分求解,得到桥梁结构易损性函数的最终表达式

Pf(a,C)=P[D≥C|IM=a]=

(5)

利用式(5)计算特定强度地震作用下桥梁结构地震损伤破坏概率。利用上述方法可以开展不同减隔震体系下桥梁结构的易损性情况研究。

2 工程实例

2.1 工程概况

以某高速铁路9度地震区典型32 m跨度简支箱梁为研究对象,主梁采用预制无砟轨道后张法预应力混凝土简支箱梁(《通桥(2016)2322A-Ⅱ-1》),梁宽12.6 m,梁高3.05 m,C50混凝土,二期恒载综合考虑采用140 kN/m,活载按ZK标准静活载考虑。桥墩采用圆端形实心桥墩,墩高10 m,墩顶横桥向宽7.8 m,纵桥向宽3.0 m,墩顶及墩身采用C35钢筋混凝土,墩顶纵横向采用圆弧过渡到墩身,墩身纵横向采用45∶1边坡,一坡到底。支座布置形式为一端固定支座,另一端为纵向活动支座。地震烈度为9度,基本峰值加速度0.4g,场地类型Ⅱ类,特征周期0.45 s。桥跨及支座布置如图1所示。

图1 桥跨及支座布置(单位:mm)Fig.1 Bridge span and support arrangement (unit: mm)

2.2 比选的铁路桥梁减隔震体系

为得到9度强震区高铁简支梁合理减隔震体系,结合相关研究成果[11-12],拟开展5种减隔震方案的比选研究,利用基于核密度估计的地震易损性分析方法,开展不同减隔震体系下桥梁结构的抗震性能,比选出9度强震区铁路简支梁合理的减隔震体系方案,5种方案(图2)如下。

图2 5种比选桥梁减隔震措施示意Fig.2 The five kinds of vibration reduction and isolation measures for bridges

(1)方案1:普通球型钢支座(传统硬抗型)

(2)方案2:普通抗震支座+钢防落梁

(3)方案3:双曲面减隔震支座+钢防落梁

(4)方案4:普通抗震支座+弹塑性限位耗能装置[15]+钢防落梁

(5)方案5:双曲面减隔震支座+弹塑性限位耗能装置+钢防落梁

方案1为传统铁路桥梁“硬抗型”抗震措施。

2.3 相关分析参数

(1)减隔震体系计算参数

在开展合理减隔震体系比选时,各支座、限位耗能装置、钢防落梁的力学参数均采用一套参数(表1～表4)。

表1 双曲面球型减隔震支座参数Tab.1 Parameters of hyperboloid spherical isolation bearing

表2 球型钢普通抗震支座参数Tab.2 Parameters of ordinary seismic bearing of spherical steel

表3 单个弹塑性限位耗能装置力学参数Tab.3 Mechanical parameters of a single elastic-plastic limit energy dissipation device

表4 防落梁力学参数Tab.4 Mechanical parameters of anti-fall beam

(2)全桥有限元模拟

采用OpenSees[13]建立全桥模型,主梁为梁单元、桥墩为纤维单元,考虑混凝土[14]和钢筋非线性力学性能[15],减隔震支座采用摩擦摆支座单元+销钉本构模型模拟[16]。球型钢支座采用双折线本构模拟,弹塑性限位耗能装置采用带间隙的双折线本构模型[17],相邻主梁碰撞效益采用碰撞本构进行模拟[18],详细的模拟方法参见文献[19],全桥仿真模拟见图3。

图3 全桥有限元计算模型Fig.3 The bridge finite element calculation model

(3)地震波输入

根据国家地震局《某高铁重点工程场地地震安全性评价报告》,选取老沙龙、崔家庄等8个工程地震波,每个工程场地对应6种水准地震,每种水准地震对应8条地震波,共计384条波,作为地震易损性分析地震样本库。地震输入方向为纵向+竖向、横向+竖向;根据安评报告可知,地震竖向与水平向PGA比值取1.0。老沙龙大桥桥址部分地震波和反应谱曲线分别见图4、图5。

图4 老沙龙大桥桥址地震波时程曲线Fig.4 Time history curve of seismic wave at Lao Shalong Bridge site

图5 老沙龙大桥设计与罕遇地震反应谱Fig.5 Design of Lao Shalong Bridge and response spectrum of rare earthquake

2.4 各减隔震体系下桥梁结构地震易损性分析研究

2.4.1 各减隔震体系下桥梁地震易损性曲线

在建立易损性曲线以前,首先要确定各种损伤状态的损伤指标临界值,基于文献[20]关于桥梁结构损伤指标的定义及损伤状态的划分方法,计算得到不同构件的损伤指标,桥墩损伤指标采用曲率延性比,支座损伤指标采用相对位移。各桥墩损伤指标值见表5,支座损伤指标见表6。

表5 桥墩纵向和横桥向曲率延性比损伤指标临界值Tab.5 The critical value of longitudinal and transverse pier ductility ratio damage index

表6 支座损伤指标临界值Tab.6 The critical value of support damage index

结合10 m墩高简支梁桥桥墩和支座损伤指标临界值,利用OpenSees软件开展不同地震水准作用下的时程分析工作,提取桥梁各关键构件的最大地震响应,利用第1节的易损性分析方法,计算结构在各种减隔震方案条件下各种损伤状态对应的地震易损性曲线。由于篇幅有限,选取3号桥墩为研究对象,图6和图7为纵+竖向地震下桥梁3号墩及其对应支座地震易损性曲线。

图6 纵+竖向地震下5种方案对应的3#桥墩地震易损性曲线Fig.6 Seismic vulnerability curves of 3# pier corresponding to 5 schemes under longitudinal and vertical earthquakes

图7 纵+竖向地震下5种方案对应的3号桥墩支座地震易损性曲线Fig.7 Seismic vulnerability curves of 3# pier supports corresponding to 5 schemes under longitudinal and vertical earthquakes

由图6分析得到如下结论。

(1)各减隔震方案的桥墩构件,其在各种损伤状态下的易损性曲线形状是相似的,4种损伤状态对应的损伤概率均随着PGA的增加而增大。

(2)在多遇地震下(PGA=0.14g),各方案下桥墩的地震破坏概率较低,桥墩处于弹性状态。

(3)在设计地震作用下(PGA=0.4g),减隔震方案1时桥墩发生严重损伤破坏的概率达到25%,中等损伤概率大于95%,桥墩屈服,其他减隔震方案下桥墩发生严重破坏的概率小于15%,发生中等损伤破坏的概率在35%～65%之间,损伤破坏概率最低的是减隔震方案5(减隔震支座+弹塑性限位耗能装置+钢防落梁)。

(4)在罕遇地震作用下(PGA=0.64g),采用减隔震方案1～方案4桥墩发生严重损伤破坏的概率均大于65%,此时桥墩构件已经进入塑性阶段,发生完全破坏的概率大于20%;减隔震方案5出现严重损伤概率为49%,出现完全破坏概率为10%,方案5更优。

由图7分析得到如下结论。

(1)各减隔震方案的支座构件,其在各种损伤状态下的易损性曲线形状是相似的,各损伤状态下损伤概率均随着PGA的增加而增大。

(2)在多遇地震作用下(PGA=0.14g),各减隔震体系下支座构件的地震破坏概率较低,支座变形在容易位移范围内。

(3)在设计地震作用下(PGA=0.4g),减隔震方案2时支座发生严重损伤破坏的概率达到22%,发生中等损伤的概率超过33%,其他减隔震方案下支座发生严重破坏的概率小于10%,发生中等损伤破坏的概率在10%～20%之间,损伤破坏概率最低的是减隔震方案5。

(4)在罕遇地震下(PGA=0.64g),采用减隔震方案2～方案4支座构件发生严重损伤破坏的概率均大于35%,此时支座已经损伤破坏,发生完全破坏的概率小于20%;方案5条件下支座发生严重损伤破坏的概率为32%,发生完全破坏的概率为10%左右,方案5比其他方案更合理。

图8和图9给出了横+竖向地震作用下桥梁关键构件3号桥墩及对应支座的地震易损性曲线,分析结果表明:横桥向地震作用下,桥墩、支座构件的地震易损性曲线变化规律与纵桥向地震的计算结果规律相似,这里不再详述,综合比较发现采用减隔震方案5后桥梁构件地震损伤破坏概率最低,桥墩在罕遇地震下出现严重损伤概率小于8%,完全破坏概率极低,支座出现严重破坏概率小于20%,出现完全破坏概率低于10%。

图8 横+竖向地震下5种方案对应的3号桥墩地震易损性曲线Fig.8 Seismic vulnerability curves of 3# pier corresponding to 5 schemes under lateral and vertical earthquakes

图9 横+竖向地震下5种方案对应的3号桥墩支座地震易损性曲线Fig.9 Seismic vulnerability curves of 3# pier supports corresponding to 5 schemes under lateral and vertical earthquakes

2.4.2 各种减隔震下桥梁构件易损性函数中位值比较分析

为更好地比较各减隔震体系下桥梁结构的地震易损性情况,这里采用超越概率地震动强度指标中位值来对比不同相减隔震方案下桥梁关键构件的地震易损性,即中位值越小,桥梁构件越容易发生损伤,各减隔震方案下的桥梁构件各损伤状态对应的地震动强度指标中位值分布柱状图如图10所示,由于减隔震方案1是采用传统硬抗模式进行计算,故方案1对应的支座地震易损性中位值为零,不做分析。

图10 不同减隔震方案下桥梁结构PGA中位值分布图Fig.10 The PGA median value distribution of bridge structure under different vibration reduction and isolation schemes

由图10分析得到如下结论。

(1)从轻微损伤到完全破坏,不同减隔震方案的桥梁结构构件其地震易损性函数中位值变化规律是一致的,在数值上都是随着损伤程度的增加逐渐增大。

(2)对于桥墩构件,在纵、横向地震作用下,方案1条件下其构件地震易损性中位值均小于其余4种方案下的计算结果,且从轻微损伤到完全破坏这4种损伤状态下,中位值的差距逐渐增大,在相同损伤状态下,方案5的地震易损性中位值最大,这表明方案5对桥梁构件的减震效果最好。

(3)对于支座,在纵+竖向、横+竖向地震作用下,轻微和中等损伤状态下,方案2易损性中位值最小,严重和完全破坏状态下,方案3地震易损性中位值最小,这说明方案2和方案3条件下支座容易发生地震损伤破坏,发生落梁震害。

综上所述,方案5减震效果最优,建议采用方案5作为9度地震区铁路简支梁桥的减隔震方案,方案5的具体布置见图11。

图11 方案5减隔震体系布置效果示意Fig.11 The seismic isolation system layout effect in scheme 5

3 结论

(1)在5种不同减隔震方案下铁路简支梁桥地震易损性结果对比分析表明:9度区相同强度地震作用下,减隔震方案5可以使桥梁地震损伤破坏发生概率最低,有效提高了桥梁整体抗震性能,且金属弹塑性限位耗能装置可以耗能减震,降低墩底内力,保护桩基础,同时钢防落梁发挥限位作用,保证不发生落梁。

(2)在9度区罕遇地震下,采用减隔震支座的铁路简支梁相比普通球型钢支座桥梁,罕遇地震下发生轻微、中等损伤的概率降低20%以上,罕遇地震下发生严重损伤的概率降低20%以上,减隔震支座对桥墩内力的减震效果较好。但支座的损伤概率较大,需采用限位措施防止主梁发生大的变形。

(3)综合考虑各种因素,推荐9度地震区高铁32 m简支箱梁减隔震体系采用方案5。