基于负刚度装置的超长联大跨连续梁桥地震反应控制研究

夏修身 陆兆文 钟亚伟 戴胜勇

摘要：为完善超长联大跨连续梁桥的减、隔震技术，将负刚度装置引入到超长联大跨隔震连续梁桥中组成新型减、隔震系统，并与黏滞阻尼器-摩擦摆支座组合减震系统进行比较。基于CSiBridge软件建立全桥有限元模型，负刚度装置采用弹性多段线模拟，摩擦摆支座采用双线性恢复力模型，黏滞阻尼器采用Maxwell模型，输入3条地震波进行非线性时程分析，考查两种新型减、隔震系统下桥梁结构的地震反应，探究负刚度系统及黏滞阻尼器系统对超长联大跨连续梁桥地震反应的控制效果。研究结果表明：负刚度装置与黏滞阻尼器均可以有效地减小超长联大跨隔震连续梁桥的支座位移。负刚度装置对桥墩内力反应及梁体加速度反应的控制优于黏滞阻尼器。负刚度装置在超长联大跨连续梁桥地震反应控制中有较好的应用前景。

关键词：连续梁桥; 摩擦摆支座; 负刚度装置; 黏滞阻尼器; 地震反应

中图分类号： U442.55      文献标志码：A   文章編号： 1000-0844（2024）01-0010-06

DOI：10.20000/j.1000-0844.20211201003

Seismic response control of long-span and super-long unit continuous girder bridges based on negative stiffness device

Abstract：

To improve the seismic isolation technology of long-span and super-long-unit continuous girder bridges， we proposed a novel seismic isolation system by introducing a negative stiffness device （NSD） into the bridge and compared it with the combined isolation system of viscous dampers and friction pendulum bearings. The finite-element model of the full bridge was established based on CSiBridge software. The NSD was simulated by an elastic multisegment line. The friction pendulum bearing and viscous damper were simulated using the bilinear restoring force model and Maxwell model， respectively. Nonlinear time-history analysis was conducted by inputting three seismic waves to investigate the seismic response of the bridge under the novel seismic isolation system. Results show that NSD and viscous damper can effectively reduce the bearing displacement of the long-span and super-long unit continuous girder bridge. The NSD performs better than the viscous damper in terms of controlling the internal force response of the pier and the acceleration response of the beam. The NSD presents a good application prospect in the seismic response control of long-span and super-long unit continuous girder bridges.

Keywords：

continuous girder bridge; friction pendulum bearing; negative stiffness device; viscous damper; seismic response

0 引言

随着制动力分配、混凝土收缩徐变及施工变形控制等关键问题的解决，再加上大变形量伸缩缝与大吨位支座技术的成熟，近年来连续梁桥正在向大跨、超长联的方向发展［1-3］。超长联大跨连续梁桥的梁体质量大、激发的地震力大且地震反应复杂，给制动墩及其基础的抗震设计带来挑战。采取有效措施解决超长联大跨连续梁桥制动墩及其基础的抗震问题，成为提升该类桥梁抗震性能的关键。

夏修身等［4］针对一座超长联大跨连续梁桥进行了3种减、隔震方案的研究，指出：摩擦摆支座可以使得各墩协同抗震，能有效地减小制动墩及其基础的地震反应，但会产生较大的支座位移。刘正楠等［5］、黄俊豪等［6］与郭赵元针等［7］对大跨连续梁桥地震反应的研究表明：黏滞阻尼器与摩擦摆支座的组合方案可获得较为满意的减、隔震效果。尽管黏滞阻尼器能减小摩擦摆支座隔震桥梁的支座位移，但由于黏滞阻尼器激发的阻尼力增强了墩梁间的约束，可能会增大桥墩的地震反应，从而减弱摩擦摆支座的减隔震效果。负刚度装置作为一种新型的减震装置，其已被证实在房屋建筑、地下结构中有良好减震效果，既能控制支座位移又不会增加结构的地震反应［8-10］。目前，有关负刚度装置控制大跨长联隔震连续梁支座位移的研究尚未有报导。

本文尝试将负刚度装置与摩擦摆支座联合应用于超长联大跨连续梁桥中组成新型减、隔震系统，基于CSiBridge软件建立全桥有限元模型，输入3条地震波进行了非线性时程分析，考查了新型减、隔震系统下桥梁结构的地震反应，并与黏滞阻尼器和摩擦摆支座组合减震方案进行了比较。研究结论可供超长联大跨连续梁桥抗震设计时参考。

1 负刚度装置

采用文献［10］提出的负刚度装置作为研究对象，如图1所示。此装置主要由特制的上、下球铰，上、下连接法兰，预压弹簧及预压弹簧共同组成，在装置工作过程中主要由预压弹簧提供负刚度。发生水平变形时预压弹簧中的预压力提供斜向力FS ，FS分解为x与y两个方向的力分别为FSX、FSY。FSX在此时与u同向，由此实现负刚度的变形出力。NSD（负刚度装置，下同）工作过程中其恢复力FS为：

式中：FS分解为x与y 两个方向。x向的负刚度力如式（2）所示：

式中：K为弹簧刚度;l0为初始弹簧压缩量;lp为弹簧原长;u为水平位移。

2 有限元模型建立

2.1 背景工程

某黄河大桥的其中一幅跨径布置为：（55+10×100+55） m超长联大跨连续梁桥。上部结构为变截面预应力混凝土连续箱梁，桥面宽12 m，梁高在支点处、跨中处分别为6.25 m、3 m。下部结构共11个墩，将其依次编号1#～11#，6#墩为制动墩，墩高23.3 m，其余墩高沿跨径变化对称于6#墩。上部结构采用C50混凝土，下部结构为C40，梁体总质量为45 134 t。群桩基础直径为1.8 m、桩长为107 m，顺、横向的桩间距均为4.5 m。矩形截面空心墩，截面宽为6.5 m、长为3.5 m、壁厚为0.7 m。

2.2 主梁及墩台的模拟

采用CSIBridge软件建立有限元模型，如图2所示。桥墩及主梁采用弹性梁柱单元。桥台、桥墩与主梁间采用摩擦摆支座及黏滞阻尼器或负刚度减震装置，每个墩、台顶放置两个摩擦摆支座，每个墩放置一个与摩擦摆支座并联的负刚度装置或黏滞阻尼器。忽略了桥台系统横向效应及桥台-桩基填土作用，对桥台进行简化模拟，桥台及桥墩底与地面固结。文中结构阻尼矩阵为瑞利阻尼，计算瑞利阻尼矩阵时指定第一阶周期为7.7 s、第二阶周期为0.373 s，阻尼比均为0.05。

2.3 减、隔震装置的模拟

每个墩、台顶放置两个摩擦摆支座，摩擦摆支座采用双线性恢复力模型模拟。黏滞阻尼器采用Maxwell模型。采用文献［1］中摩擦摆支座的参数：滑动摩擦系数μ取0.03、曲率半径R取为5 m、黏滞阻尼器的阻尼系数C=1 500 kN/（m/s）、速度指数α=0.3。采用文献［11］中负刚度装置，用多段线弹性连接（Multilinear Elastic）模拟，只在顺桥向设置。1#～11#墩上支座屈服前刚度为715 000 kN/m、屈服力为715 kN、屈服后刚度4 764 kN/m;0#及12#台上支座屈服前刚度为95 550 kN/m、屈服力为96 kN、屈服后刚度为637 kN/m。此时，6#制动墩顶处摩擦摆支座的总屈服后刚度为9 528 kN/m，负刚度装置产生的负刚度最大值約为9 562 kN/m，作为全桥主要塑性变形部位的支座处在强震时新型减、隔震系统的刚度为负。当前黏滞阻尼器参数选取参考同类摩擦摆支座隔震桥梁。根据文献［12］中高静低动原理确定的负刚度装置参数列于表1。负刚度装置本构模型见图3。非隔震时结构的第一阶自振周期为7.7 s，摩擦摆支座方案隔震时结构的第一阶自振周期为4.1 s。

3 地震动输入

考虑到近断层地震动输入下隔震桥梁反应明显大于普通及远场地震动下的反应，本文选择近断层地震动输入进行对比研究。表2为输入的地震波信息。沿顺桥向输入地震动，并将3条地震波峰值加速度统一调幅至0.38g。图4为3条地震波调幅后的加速度反应谱。

4 地震反应结果及其分析

工况1为摩擦摆支座隔震方案;工况2为黏滞阻尼器与摩擦摆支座联合减隔震方案;工况3为负刚度装置与摩擦摆支座组合减隔震方案。考虑到负刚度装置应该具有普适性，选取4#墩为研究对象，表3～表6分别给出了3条地震波作用下3个工况的4#墩支座位移、墩底剪力、墩底弯矩、墩顶梁体加速度及其相应的减震率。

由表3可以看出，工况2、工况3中三条地震波作用下的支座位移减震率均为正，这表明黏滞阻尼器与负刚度装置均能够有效降低隔震支座位移，提高桥梁结构的抗震性能。这是因为黏滞阻尼器加强了墩梁之间的连接，再加上阻尼的作用，从而减小了支座位移；负刚度装置则通过在地震中降低墩梁连接处的刚度，即抵消了系统的正刚度，实现系统的长周期隔震且隔震范围较大。此外，表3中W-1、W-2下的支座位移明显大于W-3，这与其长周期下的反应谱值相吻合（图3），其他地震反应也有此规律。其余墩处支座位移变化规律与4#墩一致。

由表4及表5可以看出，工况2中有两条地震波作用下桥墩地震内力的减震率为负，相比于负刚度装置，黏滞阻尼器方案对于墩底内力的减震效果较差。工况2中墩底内力增大是因为黏滞阻尼器减震时加强了墩与梁之间的连接，使得梁体惯性力传向墩底，从而增大了墩底内力，此时阻尼耗能减小的墩底内力绝对值小于由于梁体惯性力作用而增大的墩底剪力绝对值。工况3中负刚度装置在W-1、W-2作用下的减震效果较好，而在W-3作用下墩底内力有所增大，这是因为负刚度装置可以很好地降低结构高频部分的地震反应［13］，而W-3的断层距明显大于W-1、W-2，则表明前者的高频成分较后者少，故其控制效果较W-1、W-2变差。总的来说，对于墩底内力：负刚度方案的减震效果优于黏滞阻尼器方案。其余墩底的内力变化规律与表4及表5中4#墩相似，限于篇幅不再单独列出。

由表6可以看出，工况2中有两条地震波作用下梁体加速度的减震率为负，而工况3中均为正，未出现加速度增大的现象，这与文献［14］的结果一致。黏滞阻尼器方案减震时墩与梁之间的连接加强，进而使得梁体加速度增大。

图5为三种工况下W-2波作用下的4#墩处摩擦摆支座支座位移滞回曲线，图6、图7分别为工况2、工况3中两种减震装置的滞回曲线。图8、图9分别为W-2波作用下4#墩墩底弯矩时程、墩顶梁体加速度时程曲线。其余墩各曲线与4#墩相似，限于篇幅不再单独列出。

由图5可以看出，负刚度减、隔震方案与黏滞阻尼器减震方案均明显减小了摩擦摆支座的位移。由图6可以看出，黏滞阻尼器发挥了较好的耗能减震作用，但其也激发较大的阻尼力。由图7可以看出，强震时负刚度装置的预压弹簧释放预压力产生负刚度，且负刚度装置在地震中始终处于力学模型的负刚度段，这样会使支座处刚度下降，结构在震时被“弱化”了，致使其地震反应得到了较好的控制。摩擦摆支座隔震性能可以与负刚度装置相辅相成，两者组成的减、隔震系统的减、隔震效果显著。

从图8及图9可以看出，在负刚度系统方案下的墩底弯矩、梁体加速度有明显减小;黏滞阻尼器则相反，明显放大了地震反应。总的来说，相比于黏滞阻尼器方案，负刚度减震方案能较好地控制超长联大跨隔震连续梁桥的地震反应。

综上所述，负刚度装置与摩擦摆支座的联合作用可以有效提高大跨长联连续梁桥的抗震性能，较黏滞阻尼器-摩擦摆支座方案更优。负刚度装置在超长联大跨连续梁桥地震反应控制中有较好的应用前景。

5 结论

（1） 负刚度装置与黏滞阻尼器均可以有效地减小超长联大跨隔震连续梁桥的支座位移。

（2） 黏滞阻尼器与摩擦摆支座联合减、隔震方案与摩擦摆支座隔震方案相比，可能会增大墩底内力与梁体加速度，减弱摩擦摆支座的隔震效果。

（3） 负刚度装置与摩擦摆支座组合减震方案与黏滞阻尼器与摩擦摆支座联合减震方案相比，前者对桥墩内力反应及梁体加速度反应的控制均优于后者。

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