适用于瞬态条件的多通道序列前光成像系统设计

张战飞，黄洁，宋强*，封斐，丁建文

（1.中国科学院 西安光学精密机械研究所，陕西 西安 710119；2.中国空气动力研究与发展中心超高速所，四川 绵阳 621000）

1 引言

序列前光成像，顾名思义就是对物体的光照面进行序列成像，可应用于瞬态条件的高速拍摄。高速成像系统是测量超快物理过程重要的技术手段，在激光、等离子体与物质相互作用［1-7］、爆轰与冲击实验研究［8-12］、高能强流电子束束流参数测量［13］、高能量脉冲技术研究［14］、高电压放电技术研究［15］、微波武器的基础理论研究方面发挥着重要作用。相对于单传感器高速相机和机械转镜式分幅相机，数字分幅相机具有更高的时间和空间分辨率，这对需要进行高分辨测量的工作显得尤为重要［16-18］。

国内外有多家单位和厂商在高速分幅成像系统领域进行了研究工作，较早的有英国的Hadland 光学公司、CORDIN 公司以及英国Specialised Imaging 公司的SIMX 系列分幅相机；另外具有代表性的有美国DRS 公司的Ultra4，Ultra8、imacon200 系列和德国PCO公司的HSFC系列。国内高速成像技术及系统的研制始于上世纪五十年代，目前主要研究单位有西安光机所、深圳大学、中国工程物理研究院流体物理研究所等。由深圳大学研制的超高速光电分幅相机，其最高摄影频率可达1×108frame/s［13］；国家流体物理研究所在高速摄影技术方面不断深化研究，其研制的高性能分幅相机，曝光时间可以达到约3 ns 的水平［19］；西安光机所是国内高速摄影研究较早的单位［20］，其研制的像增强型选通分幅相机可在纳秒级快门时间下实现皮秒级帧间精度的连续拍摄。

就分幅方式而言，高速分幅成像系统主要分为分光棱镜分光和棱锥分光，棱锥分光系统虽然整体结构简单、但对加工要求很高，另外会产生视场的分割［18］。分光棱镜通过1∶1 分光，采用多个数量的棱镜即可实现多路分光，分光方式简单，同时可获得多幅完整且光照度均匀的图像。而在棱镜分光系统当中，平行光束分光方式相对于汇聚分光方式在系统焦距上不受限制，更有利于系统优化。另一方面，目前针对衔接系统物距变化的设计，常见的方法是将物镜组设计为可更换式，这会带来系统在分辨率甚至视场上的较大差异，使系统调节过程变得复杂，因此，本文提出直接按照相同的前端物镜设计间距可调光路，实现不同物距场景下图像的稳定一致输出。

基于以上所述，本文从序列前光成像系统的应用实际出发，设计了一种基于棱镜分光、适用于不同物距的四分幅序列前光成像光学系统，包括物镜组、场镜和准直镜组、分光镜组和汇聚镜组。对系统的设计方法进行了阐述，并进一步介绍设计实例，包括各分镜组及整体光路的设计。研制的四分幅光学系统核心指标经实验室检测均满足要求，现场试验效果表现良好。

2 设计原理与方法

图1 为基于平行光束分光的分幅成像系统原理图。

图1 分幅成像系统原理图Fig.1 Schematic diagram of framing imaging system

分幅成像系统由多个成像通道组成。各通道光路中，首先由前端镜组接收入射光束，并将光束进行准直形成平行光束，平行光束经过分光系统后被分为多路，并由多个汇聚镜组将光束成像于接收靶面，最终实现分幅成像。该类系统的光学设计过程分为以下5 步：

（1）系统及分镜组光学参数分析与计算；

（2）设计合理的初始结构；

（3）根据视场角、分辨率等参数及匹配关系，对分镜组进行设计优化；

（4）在分镜组像差独立校正的基础上进行衔接，整合优化形成单通道成像光路系统；

（5）以单通道为基准，合理布局，形成多通道光路。

由于光线传输路径、器件加工与装调导致的差异，分幅系统各通道的成像并不是完全一致的，因此需要对其影响因素进行分析。另外，分幅系统往往所占空间较大，因此合理的系统布局则显得尤为重要，需要对其进行充分考虑。

2.1 像面差异分析

在光学系统像差中，畸变会导致不同视场的放大率有所不同，使得不同通道在对同一物点成像时，像点位置有所不同，进而产生不同通道画面不一致的现象。因此在进行光学系统设计时，畸变应进行校正。为保证最终序列成像效果，将系统畸变控制在1% 以内。对于光学系统而言，中心视场和边缘视场的照度满足如下关系式［21］：

其中：轴外视场的照度为E′，中心视场的照度为E0，像方半视场角为ω′/2。系统视场增大后，照度随之减小，在规定物方视场的情况下，通过减小轴外像方视场的角度来减小照度差异。

为避免系统的横向尺寸过大，利用分光棱镜进行分光后，再通过反射镜对光束进行反射，然后由汇聚镜组将光束传至数字相机。因反射镜反射率的存在，有反射镜通道的透过率将与无反射镜通道的透过率不同，这也直接体现为像面照度的差异，因此，反射镜的反射率应尽量高。

2.2 光路结构与布局

为使整体系统更为紧凑，在部分通道中利用反射镜对光路进行转折，改变光束传输路径，优化系统布局。

在图1 所示的原理光路中，沿水平方向传播、无光束折转的光路为基准光路，a为物面到前端镜组的光程、b为前端镜组到分光系统的光程、c为分光系统所经历的光程、d为分光系统到汇聚镜组的光程、en为各路汇聚镜组之间的距离，fn为各路汇聚镜组到相机的光程，k为不小于1 的系数。当系统通道数较多时，前端镜组到汇聚镜组之间距离b+c+d应尽量大，从而给分光系统留下足够空间。光路中各通道的光程L满足以下关系：

各通道所成像要取得良好一致性，光程L则应保持相同。为了让各通道中不同组件的口径一致，降低装调难度，可使汇聚镜组之前各通道光程一致，即各通道L-fn-1的值相同。而为了提升通光量，则系统孔径相对较大，设汇聚镜组的直径为m，若要使汇聚镜组之间有一定的横向距离从而不发生干涉，则en-1应满足：

另外，若要提升各通道及整个系统的规整度和美观度，可使：

为了探究遥测仪的最低检测下限，将100×10-6m 的H2S 气体充入气体管。以上文H2S 气体的Allan 方差计算结果为依据，将积分时间设置为4 s，即对2f 信号做20 次平均处理并采集。

5.3 系统响应时间分析

首先对光学系统及其分镜组进行参数计算和分析。系统要求像面大小设为13～15 mm，设像面为14 mm（这里指全像面对角尺寸），相机选择SVS-VISTEK 的HR 系列工业相机，其像元大小5.5 μm，靶面尺寸26.93×17.95 mm，对于该系统的应用而言，靶面比设计像面大是为了不丢失目标信息。系统视场角ω 要求为13～17°，将其设为15°，因此成像系统焦距f为：

理想成像光斑半径δ和系统F数有如下关系：

因此对于所选相机，为充分利用其像素，系统的F数应满足：

即F＜8.2，对应系统孔径应大于6.4 mm。

根据上文所述的设计原理，首先应通过一组物镜将目标光进行准直，当物距比较大时，这组物镜则相当于一个倒置望远镜，在其内部包括了物镜组和准直镜组。为了缩小系统口径，减小系统体积与重量，提升光能利用率，在物镜组和准直镜组之间加入场镜。从成像角度而言，场镜则是为了使物镜组的出瞳和准直镜组的入瞳形成物像关系［21］，两者在互相衔接的情况下可提升成像光束的利用率及像面均匀性。光束经准直变为平行光后，再经分光镜组分为四路，最后每一路光经过汇聚镜组后将目标信息成像于相机之上。

为增大通光量，取入瞳直径大于系统孔径，设为12 mm，即物镜组的入瞳直径为12 mm，而系统对于一次像面的要求是不小于10 mm，这里取21 mm，因此，物镜组焦距为：

入射光束经过物镜组后进行一次成像，并通过准直形成平行光，实际上，在此过程中物镜组、场镜和准直镜组也共同实现了扩束的功能，以场镜和准直镜组组成的后组焦距f后和物镜组代表的前组焦距f前应满足：

其中：M为光斑扩束比。为了避免扩束后光斑过大，同时达到准直效果，将扩束比M设为2.2，则：

因此，场镜和准直镜组的组合焦距为176 mm，出射光瞳直径为2.2×12=26.4 mm，这同样也是汇聚镜组的入射光瞳直径。

对于倒置望远镜系统，角放大率为：

其中：ω前和ω后分别为前组和后组的半视场角。由于ω前为15°/2=7.5°，因此ω后=3.4°，即场镜和准直镜组的出射视场角和汇聚镜组的入射视场角为3.4°×2=6.8°。由系统像面大小和汇聚镜组半视场角可计算得到汇聚镜组焦距为：

3.1 针对物距变化的调节光路设计

为了使系统在不同物距下保持光线的正常传输和良好的光学特性，避免物镜组的更换以及变焦过程带来的成像差异，设计时需在系统中增加可调环节。对于物镜组所成的一次像面，若因物距改变而发生位置变化，则会使得光线经过物镜组和准直镜组的平行度受到影响，并导致汇聚镜组的入射光束发生变化，对整体光学特性产生影响，增加系统装调难度。因此，为使一次像面的位置不变，同时保持物镜组和准直镜组各自良好的成像特性，将物镜组和准直镜组两个独立镜组之间设计为可调区域，如图2（a）所示，并设计手轮机构进行调节。另外，为了对物距变化产生的像质影响做进一步补偿，将可调量放在整个系统的后截距处，如图2（b）所示，通过调节手轮即可进行系统成像面位置的调节，保证最终的像质。初次使用，通过两个位置的调节，实现目标清晰成像，之后则只需调区域1 位置。调节光路如图2 所示。

图2 大物距范围调节光路示意图Fig.2 Schematic diagram of optical path for large object distance adjustment

图2（a）所示光路即是物镜组光路，其作用是将目标成像于场镜之上，形成一次像面，并以此作为准直镜组的物。为了便于调节，同时简化系统结构，采用成熟的柯克式三片物镜作为初始结构，孔径光阑设置于后两片透镜之间，将视场角设在所要求范围内，控制焦距、成像分辨率等参数，最终实现物镜组的设计。主要光学参数及性能如下：

（1）总长：118～133 mm；

（2）全视场角：14.4°；

（3）焦距：83 mm；

（4）像高：10.41 mm。

设计得到的物距在无穷远和0.5 m 时，可调区域间距的变化量为15.22 mm，两种物距下对应的MTF 曲线如图3 所示。

图3 物距无穷远时物镜组MTF 曲线Fig.3 MTF curve of objective group at infinite distance

图4 物距500mm 时物镜组MTF 曲线Fig.4 MTF curve of objective group at 500mm distance

根据上文提到的相机像元大小，并考虑成像系统的像素利用率以及设计难度，将系统成像分辨率率目标设为40 lp/mm 以上，而对于各分镜组组，分辨率则应不小于40 lp/mm。从以上结果可以看出，增加可间距可调环节后，不同物距下物镜组MTF 在60 lp/mm 时均达到了0.4 以上。

3.2 场镜与准直镜组设计

在本系统中，光线经过物镜组和准直镜组后为平行光，此时光路应有足够长度以设置分光系统。上文提到，场镜可有效解决长光路导致的镜片口径过大的问题。其结构形式选择为裝调方便的平凸结构，并将场镜平面位置靠近物镜组一次像面处。裝调过程中，一次像面附近放置十字丝，联合光路中平行光位置的十字丝，利用经纬仪对其进行观察，以实现光路同轴度的调节。

为了减小准直光束的横向尺寸，其出射视场角要尽量小，因此准直镜组的焦距相对物镜组更大。为方便设计，将场镜和准直镜组合在一起同时校正像差。出于简化系统结构的考虑，准直镜组采用胶合加单片透镜的初始结构，经优化设计后最终光路如图5 所示。

图5 准直镜组与场镜光路示意图Fig.5 Optical path diagram of collimator group and field group

以上光路为倒置结构，准直镜和场镜组主要光学参数及性能如下：

（1）总长：221 mm；

（2）焦距：180 mm；

（3）视场角：6.9°

（4）MTF 曲线如图6 所示。

图6 准直镜组与场镜MTF 曲线Fig.6 MTF curves of collimator group and field mirror

可以看到，成像MTF 在50 lp/mm 时达到了0.3，像差校正较好。

3.3 汇聚镜组设计

光线经物镜组、场镜与准直镜组后将以平行状态依次通过分光镜组和汇聚镜组。为了保证准直镜组和汇聚镜组的衔接，使汇聚镜组光阑和准直镜组光阑重合，合理控制准直镜组和汇聚镜组之间的距离，以满足多通道分光对空间的要求。由2.1 节可知，轴外光束像方视场角越小，则像面照度差异越小，因此设计中对轴外视场光束像方视场角进行约束。汇聚镜组采用4 片分离式结构，设定像面大小后，将物距设为无穷远，视场角与准直镜组的出射视场角匹配，最终设计的光路如图7 所示。

图7 汇聚镜组光路示意图Fig.7 Schematic diagram of optical path of convergence mirror

其主要光学参数及性能如下：

（1）总长：170 mm；

（2）像高：14 mm；

（3）焦距：122 mm；

（4）像方视场角：4°；

（4）MTF 曲线如图8 所示。

图8 汇聚镜组MTF 曲线Fig.8 MTF curve of convergence mirror group

图中40 lp/mm 对应MTF 大于0.3，像差校正较好。

因为汇聚镜组与前方镜组经过了衔接设计，因此，在实际应用过程中，用户可根据需要对汇聚镜组和相机组成的接收端进行直接替换。

分镜组设计完成后，对各镜组进行整合优化，得到单通道光路即基准光路，如图9 所示。

图9 单通道成像光路Fig.9 Single channel imaging optical path

主要光学参数与性能如下：

（1）光路总长：924 mm；

（2）视场角：14.4°；

（3）像面大小：Φ14 mm；

（4）有效物距：0.5m～∞；

（5）MTF 曲线及畸变曲线如图10 所示。

图10 单通道MTF 曲线Fig.10 Single channel MTF curve

图11 畸变曲线Fig.11 Distortion curve

可以看到，成像MTF 在40 lp/mm 时大于0.3，畸变在视场范围内小1%，像差校正较好。

以单通道光路为基准通道，加入三个分光棱镜和两个反射镜，最终设计得到四通道光学系统。

图12 中，未经折反的光路为基准光路。物镜组将目标成像于场镜前表面后，目标光束经过场镜组和准直镜组形成平行光，此时准直镜组入瞳和物镜组出瞳成互相共轭的关系，保证系统的良好衔接。平行光束经过分光棱镜和反射镜后，分为四路光，并由汇聚镜组将光束成像于相机。各通道中汇聚镜组采用同样的设计，光学性能相同，此处不再赘述。

图12 四通道分幅光学系统结构Fig.12 Structure of four-channel amplitude-framing optical system

本系统还具备一定的拓展应用。经过物镜组、场镜组和准直镜组的衔接设计，出射光束具有良好准直性及较小视场角，在实现三次分光的基础上，具备更多次分光的能力。而要实现三次以上结构，需在准直镜组到汇聚镜组之间再加入分光器件，还要适当增大准直镜组到汇聚镜组的间距，降低其对各通道成像质量的影响。

图13 和图14 为八通道（7 次分光）光路结构示意图。

图13 八通道分幅光学系统结构（正面）Fig.13 Structure of eight-channel amplitude-framing optical system（front）

图14 八通道分幅光学系统结构（侧面）Fig.14 Structure of eight-channel amplitude-framing optical system（side）

图16 光学部件各通道视场一致性检测图Fig.16 Filed consistency test diagram of each channel of optical component

光束经过准直镜组之后，通过两组分光棱镜将光束分为沿光轴传输和沿垂直于光轴方向传输，沿光轴传输的光束继续通到三次分光，形成四个成像通道，垂直于光轴方向传输的光束先通过反射镜将光束进行转折，然后再通过三次分光形成四个分光通道，这样便形成了八通道成像光路。本系统在设计过程中，分光镜组已预留了拓展接口。

另一方面，光线在像增强器传输过程中，由于荧光屏的存在，导致系统最终分辨率有所下降，因此，对于一些微秒级的曝光现象，可去除像增强器和相机，更换微秒级工业相机直接成像，以最大限度利用光学系统的高分辨率特点。

4 检测与试验

4.1 指标检测

4.1.1 光学部件各通道视场一致性

检测方法：

以其中一个通道为例（有限远模式下测试）：在物面放置带有标记的同物方视场大小的同心圆，将成像系统对准物方成像，在光学系统像面位置处放置探测器，前后调焦直至图像清晰，观察图像位置及大小，记录图像质心位置坐标（Xi，Yi）。其余三个通道测试方法同上，以四个通道质心坐标平均值（XA，YA）为基准，计算每个通道相对基准通道的偏差值△=（|Xi-XA|，|Yi-YA|），按公式（13），（14）分别计算图像X向、Y向重合度αX，αY：

其中，i=1，2，3，4。

检测结果：通道1：αx=97.2%，αy=99.9%；通 道2：αx=99.8%，αy=98.7%；通 道3：αx=99.5%，αy=98.1%；通 道4：αx=97.5%，αy=99.5%。

从以上结果可以看到，各通道具有很好的成像一致性。

4.1.2 各通道像面照度偏差

检测方法：

首先将被测通道置于均匀光源（积分球）前，物方朝向均匀光源出光口［22］，均匀光充满被测通道光学系统的整个视场，开启均匀光源预热20 min，将探测器置于被测通道像面处，保证均匀光完全被探测器接收，记录探测器的读数A1。将探测器分别移动至其他三个通道像面处，按照上述步骤分别测试、读取各个通道的像面照度A2，A3，A4。以A0（平均值）为参照，计算各个通道的像面照度偏差σ，即：

检测结果：通道1：-0.5%；通道2：-0.4%；通道3：-1.9%；通道4：2.8%。

图17 为检测现场图。

图17 利用积分球检测各通道照度偏差Fig.17 Uniformity of illumination of each channel measured by integrating sphere

图18 系统整机均匀性检测图Fig.18 Uniformity test picture of the whole system

图19 光学部件各通道分辨率检测图Fig.19 Resolution test diagram of each channel of optical component

图20 光学部件各通道畸变检测图Fig.20 Disrortion test diagram of each channel of optical component

从以上结果可以看到，各通道之间的照度偏差较小，满足序列成像需求。

4.1.3 光学部件各通道分辨率

检测方法：将1951USAF 标准分辨率测试板放置在物面处，在光学系统像面处放置探测器/读数显微系统，调整分辨率板姿态使其清晰成像在探测器或读数显微系统上，观察分辨率测试板像的图案，由疏到密一组一组按顺序判读，直到两个方向刚好能分辨开的那一组，查看1951USAF 分辨力测试图，得到其对应的分辨率。其余三个通道测试方法与此相同。

检测结果：通道1：72 lp/mm；通道2：71.8 lp/mm；通道3：72 lp/mm；通道4：72 lp/mm。

可以看到，各通道成像分辨率满完全满足拍摄需求。

4.1.4 光学部件各通道畸变

检测方法：

以其中一个通道为例（有限远模式下测试）：

在物面处放置网格板，网格板经过被测光学系统成像至探测器，保存图像，再将网格板方位、俯仰方向倾斜一个小角度，保存图像，由Imatest图像分析软件分析，计算其畸变大小。其余三个通道测试方法同上。

检测结果：通道1：-0.9%；通道2：-0.7%；通道3：-0.8%；通道4：0.9%。

从以上结果可以看到，各通道成像畸变控制合理。

通道4：相较通道3延迟75 μs，脉宽10 μs，增益0。

拍摄图片如图21 所示。

图21 现场实验拍摄图片Fig.21 Pictures taken in the field experiment

从拍摄图片可以看出，系统在与激光器协同的基础上，各通道在不同时刻拍摄的高速模型图像质量及一致性良好，可满足高速现场序列拍摄需求。

5 结论

本文设计了一种四通道分幅光学系统，分析了平行分光分幅系统的设计关键，并在光路系统计算的基础上完成了设计实例。基于相同物镜组，设计可调环节，在保证一次像面位置不变的情况下，通过特定位置的间距调整获取不同物距下目标的高一致性图像。通过像差独立校正和衔接完成分镜组设计，整合分镜组并优化形成单通道光路，加入分光镜组后合理进行结构布局，形成四通道光学系统。对装调后的整机系统进行试验室测试，成像一致性大于98%，各通道实际分辨率达到了72 lp/mm，可在工业现场实现目标的序列拍摄。该系统有望在高速目标的测量与相关产品的工程研制方面发挥重要作用。