基于模糊数学评定与响应面法优化紫苏海棠果低糖果酱配方

金诗雨, 张 君, 赵 卉, 刘 勇, 常 南,*

（1.沈阳医学院公共卫生学院，辽宁 沈阳 110034;2.辽宁省医学功能食品专业技术创新中心，辽宁 沈阳 110034;3.沈阳市食品药品检验所，辽宁 沈阳 110123）

海棠果又称海红果，是蔷薇科植物海棠的果实，广泛分布在我国的华北、西北和内蒙古等地区[1]。海棠果的粗蛋白含量约为0.16%，脂肪含量约为0.2%，碳水化合物含量约为18.4%，VC含量约1.6 mg/100 g，粗纤维含量约为1.42%，且含有丰富的矿物质、氨基酸等营养成分[2]。海棠果中的糖类、有机酸不仅可以帮助补充人体细胞内的水分，起到生津止渴的作用，还有助于缓解消化不良等消化系统问题[3]。

紫苏又名荏子、香苏、苏麻等，是一种茎方、叶圆并且四周有锯齿的一年生草本植物[4-5]。紫苏叶的脂肪含量约为5%，粗纤维含量约为14.4%，粗蛋白含量高达24.89%～27.8%，且含有丰富的氨基酸（含量约为25.14%）[6]。作为中华人民共和国国家卫生健康委员会首批列入药食同源的86种中草药之一，紫苏被广泛应用于传统医学和食品烹饪[7-8]。《中国药典》[9]中记载，紫苏具有抗氧化、抗炎、抑菌和散寒解表等功效。

果酱是将水果、糖及果胶等物质混合后，于100 ℃以上温度熬制而成的凝胶物质，含有丰富的营养成分[10]。市面上的果酱大多为高糖产品，含糖量高达60%以上，不利于人体健康[11]。随着健康低糖消费观念的普及，含糖量在20%～30%的低糖果酱更受广大消费者的青睐[12-13]。本试验以海棠果和紫苏为主要原料，制备一款营养丰富的果酱产品，以期在满足消费者需求的同时，提高产品的附加值，为海棠果及紫苏资源的开发复用提供参考。

1 材料与方法

1.1 材料与设备

1.1.1 材料与试剂

紫苏叶、海棠果，产地均为辽宁省铁岭市；木糖醇，山东省德州市福田有限公司；果胶（食品级），河南省郑州市新密市曲梁工业园；柠檬酸（食品级），河南郑州晟发生物科技有限公司。

1.1.2 仪器与设备

CX-598A电子天平，广东长协电子有限责任公司；LHS-12B自动灭菌锅，上海力辰科技有限公司；FTT-2500T 电动粉碎机，东莞市房太电器有限公司；HY-81A电磁炉，广东省广州市鸿艺西厨有限公司。

1.2 方法

1.2.1 果酱制作工艺流程

1.2.2 操作要点

1.2.2.1 选果

选取新鲜、无病虫害的海棠果实，清洗除去表面污物。

1.2.2.2 护色将去皮后的海棠果果肉放入10 g/L 食盐溶液中进行护色[14]。

1.2.2.3 打浆

按照海棠果果肉与水的质量比10∶1进行打浆。

1.2.2.4 混合调配

将新鲜阴干的紫苏叶粉碎后过80 目筛，得到紫苏叶粉末，将紫苏叶粉末加入海棠果果浆中，按一定比例进行复配制备复合果浆。

1.2.2.5 浓缩

将复合果浆煮沸后转小火熬制，依次加入木糖醇、柠檬酸、果胶，加热过程中需要持续搅拌，防止果酱出现结晶、焦化的现象。

1.2.2.6 装罐

浓缩完成后，果酱应立即装入罐内，保留顶部间隙约1～2 mm[15]，密封罐盖时酱体温度在80～90 ℃[16]，有助于确保密封效果和杀菌作用。

1.2.2.7 杀菌

将密封好的紫苏海棠低糖果酱于100 ℃下保温15 min进行灭菌[17]。

1.2.3 模糊数学模型的建立

参照江鹏等[18]的方法，并稍作修改，建立紫苏海棠果低糖果酱产品的模糊数学感官评价方法。产品评价因素集是研究影响产品感官品质构成的因素集合，评语集是感官评价者对产品评价指标反馈信息的集合[19]。根据产品品质的感官评价指标，设定两个评价区域：U=｛滋味（U1），色泽（U2），香气（U3），组织状态（U4）｝；评语集V=｛优（100 分），良（80 分），中（60分），差（40 分）｝。权重反映每个因素在感官评定中的重要性，确定果酱的权重集X={0.4，0.2，0.3，0.1}，即滋味0.4，色泽0.2，香气0.3，组织状态0.1。各级评语集对应的感官评定标准见表1。

表1 紫苏海棠果低糖果酱感官评价标准Table 1 Sensory evaluation criteria for low-sugar jam of perilla and begonia fruit

1.2.4 感官评定方法

选10名（5男、5女）接受过感官评定方法培训的学生组成感官评定小组，对果酱的滋味、色泽、香气、组织状态进行评分。将果酱感官评分结果设为Y，权重集为X，样品的模糊评价矩阵为T。根据模糊评价原理Y=X·T，计算出每个样品（试验组）的结果。

1.2.5 单因素试验设计

选取海棠果添加量、紫苏叶添加量、木糖醇添加量、果胶添加量4个因素进行单因素试验，研究上述4个因素对紫苏海棠果酱感官评分的影响。在基础配方为海棠果添加量150 g，紫苏叶添加量5 g，木糖醇添加量30 g，果胶添加量5 g，柠檬酸添加量3 g的条件下，分别考察海棠果（130、140、150、160、170 g）、紫苏叶（3、4、5、6、7 g）、木糖醇（20、25、30、35、40 g）及果胶（3、4、5、6、7 g）不同添加量对果酱感官品质的影响。

1.2.6 响应面试验设计

在单因素试验的基础上，采用Box-Behnken 模型进行响应面试验，选取海棠果添加量（A）、紫苏叶添加量（B）、木糖醇添加量（C）和果胶添加量（D）为主要影响因素，利用Design-Expert 13 软件进行试验分析，确定最佳制作配方。响应面试验因素水平见表2。

表2 响应面试验因素水平表Table 2 Factor and level table of response surface test 单位：g

1.2.7 测定项目与方法

可溶性固形物含量：参照GB/T 10786—2022[20]中的方法测定；总糖含量：参照GB 5009.8—2016[21]中的第二法测定；pH：参照GB 5009.239—2016[22]中的第二法测定；微生物指标：参照GB/T 4789.24—2003[23]中的方法测定。

1.2.8 数据处理

采用Microsoft Excel 2021 及Design-Expert 13 软件对数据进行处理分析。

2 结果与分析

2.1 模糊数学感官评价结果

2.1.1 加权数集结果的确定

根据“1.2.4”方法，以1 号样品为例，在滋味评价中，选“优”1 人，“良”2 人，“中”4 人，“差”3 人，因此T滋味=（1，2，4，3）；依次分别得到T色泽=（1，1，4，4）；T香气=（2，2，3，3）；T组织状态=（2，3，1，4）。将样品数据分别除以评定总人数（10人），得到评定矩阵：

根据模糊评价原理，计算出样品对各因素的综合隶属度：

Y1为1号样品的感官评定结果，分别将结果集中的各个量乘以对应的分数值，即优（100 分）、良（80分）、中（60 分）、差（40 分），再将结果相加求和，计算出1 号样品的模糊感官评分为62.8 分（Y1=0.14×100+0.19×80+0.34×60+0.33×40=62.8），按照此计算方法得到其他样品的模糊数学感官评分。

2.2 单因素试验结果

2.2.1 海棠果添加量对果酱感官评分的影响

由图1 可知，随着海棠果添加量的增加，果酱的感官评分呈先上升后下降的趋势。当海棠果添加量为150 g 时，果酱的感官评分最高。海棠果添加量较低时，果酱的海棠果香味较淡；当海棠果添加量过高时，其香味掩盖了紫苏叶的香气，导致果酱风味欠佳。因此，确定海棠果的适宜添加量为150 g。

图1 海棠果添加量对果酱感官品质的影响Fig.1 Effect of begonia fruit addition on sensory quality of jam

2.2.2 紫苏叶添加量对果酱感官评分的影响

由图2 所示，添加紫苏叶后，果酱的感官评分逐渐升高，当紫苏叶添加量为5 g 时，果酱的感官评分最高，为79.2分；当紫苏叶添加量超过5 g 后，因紫苏香气较浓，影响了果酱整体风味，感官评分逐渐降低。因此，确定紫苏叶的适宜添加量为5 g。

图2 紫苏叶添加量对果酱感官品质的影响Fig.2 Effect of perilla leaf addition on sensory quality of jam

2.2.3 木糖醇添加量对果酱感官评分的影响

由图3可知，当木糖醇添加量在20～30 g时，果酱的感官评分逐渐升高；当木糖醇添加量在30～40 g时，感官评分有所下降；木糖醇添加量为30 g 时，感官评分最高，此时果酱的口感较好，酸甜适宜。因此，确定木糖醇的适宜添加量为30 g。

图3 木糖醇添加量对果酱感官品质的影响Fig.3 Effect of xylitol addition on sensory quality of jam

2.2.4 果胶添加量对果酱感官评分的影响

果胶可起到增稠和凝胶化作用，使果酱均匀浓稠，口感浓郁，更好地保持酱体的质地。由图4 可以看出，当果胶添加量在3～5 g 时，果酱的感官评分呈上升趋势；当果胶添加量在5～7 g 时，果酱感官评分呈下降趋势；当果胶添加量为5 g时，果酱的感官评分最高。因此，确定果胶的适宜添加量为5 g。

图4 果胶添加量对果酱感官品质的影响Fig.4 Effect of pectin addition on sensory quality of jam

2.3 响应面试验结果与分析

2.3.1 响应面试验设计及结果

响应面试验设计及结果见表3，模型方差分析结果见表4。

表3 响应面试验设计及结果Table 3 Design and results of response surface experimental

表4 响应面模型方差分析结果Table 4 ANOVA results of response surface model

对表3的结果进行二次多元回归拟合分析，得到感官评分（Y）对海棠果添加量（A）、紫苏叶添加量（B）、木糖醇添加量（C）、果胶添加量（D）4 个因素的回归方程：

由表4 可知，响应面试验模型P＜0.000 1，极显著；失拟项P＞0.05，不显著；决定系数R2=0.974 9，=0.949 9，说明该模型有94.99%的数据可以用此回归方程解释，可信度较高。其中一次项A、C、D对结果影响极显著（P＜0.01），B对结果影响显著（P＜0.05）；交互项AC、AD、CD以及二次项A2、B2、C2、D2均对结果影响极显著（P＜0.01），BC对结果影响显著（P＜0.05）。F值的大小决定因素的重要性，4个因素对感官评分影响顺序为：A（海棠果添加量）＞D（果胶添加量）＞C（木糖醇添加量）＞B（紫苏叶添加量）。

在响应曲面分析中，一般来说，响应曲面越陡峭，等高线密集且呈椭圆形，表示两种因素交互作用影响较大，反之则影响较小[24]。由图5～图10可知，海棠果添加量（A）与果胶添加量（D）交互作用曲面陡峭，等高线呈椭圆形，表明AD交互作用显著，影响较大。紫苏叶添加量（B）与果胶添加量（D）交互作用曲面较为平缓，等高线偏圆形，表明BD的交互作用不显著，与表4方差分析结果一致。

图5 海棠果和紫苏叶添加量的交互作用对果酱感官评分影响的响应面图和等高线图Fig.5 Response surface and contour plots of the interaction between the addition levels of begonia fruit and perilla leaves on the sensory score of jam

图6 海棠果和木糖醇添加量的交互作用对果酱感官评分影响的响应面图和等高线图Fig.6 Response surface and contour plots of the interaction between the addition levels of begonia fruit and xylitol on the sensory score of jam

图7 海棠果和果胶添加量的交互作用对果酱感官评分影响的响应面图和等高线图Fig.7 Response surface and contour plots of the interaction between the addition levels of begonia fruit and pectin on the sensory score of jam

图9 紫苏叶和果胶添加量的交互作用对果酱感官评分影响的响应面图和等高线图Fig.9 Response surface and contour plots of the interaction between the addition levels of perilla leaves and pectin on the sensory score of jam

图10 木糖醇和果胶添加量的交互作用对果酱感官评分影响的响应面图和等高线图Fig.10 Response surface and contour plots of the interaction between the addition levels of xylitol and pectin on the sensory score of jam

2.3.2 最佳配方优化及验证

由Design-Expert 13软件和模糊数学分析得到紫苏海棠果低糖果酱的最佳配方为：海棠果添加量149.68 g，紫苏叶添加量5.13 g，木糖醇添加量29.88 g，果胶添加量4.53 g，在此配方下果酱的感官评分预测值为85.445 分。结合实际，将配方调整为海棠果添加量150 g，紫苏叶添加量5 g，木糖醇添加量30 g，果胶添加量4.5 g。此条件下制得的果酱口感细腻，风味最佳，感官评分为85.4 分，与预测值接近，表明响应面模型预测结果准确可靠。

2.4 果酱产品品质检测结果

对果酱理化指标进行检测，得到可溶性固形物含量为31.6%，总糖含量为23.8 g/100 g，pH为3.32，均符合GB/T 22474—2008[25]的要求。目前我国未对低糖果酱做出明确的定义，而美国食品药品管理局（FDA）规定某食品含糖量低于该同类食品25%以上时，可被称为“低糖”。目前市售果酱总糖含量在60 g/100 g 左右，因此低糖果酱的总糖含量应小于45 g/100 g[10]。本产品总糖含量为23.8 g/100 g，满足“低糖”要求。

果酱微生物指标检测结果为：菌落总数＜10 CFU/g，霉菌＜30 CFU/g，大肠杆菌＜10 MPN/100 g，沙门氏菌、金黄色葡萄球菌均未检出，符合GB 7099—2003[26]中对微生物指标的要求。

3 结论

本试验以海棠果和紫苏叶为主要原料，通过响应面和模糊数学评价法得到紫苏海棠果低糖果酱的最佳配方为：海棠果添加量150 g，紫苏叶添加量5 g，木糖醇添加量30 g，果胶添加量4.5 g。在此配方下制得的果酱酸甜适宜，口感丰富，香味浓郁，具有较强的商业推广价值。