西安国际文化传播中心大跨斜幕墙支承结构设计*

王洪臣, 张 涛, 周文兵, 韦孙印

(中国建筑西北设计研究院有限公司，西安 710018)

1 工程概况

西安国际文化传播中心位于西安市高新区经二十二路以西,双江二路以东,兴隆三路以南,兴隆二路以北,是一个集文化创意、文化交流、商业办公及会议配套为一体的综合性公共建筑。项目总建筑面积约为94000m2,其中地上面积为42000m2、地下面积为52000m2,由三层地下室及地上南北两栋塔楼组成。南楼地上9层,结构高度为43m;北楼地上14层,结构高度为70m。两栋塔楼建筑创作手法较为相似,均采用整体楼层退台做阶梯状绿植,正面入口采用大面积斜玻璃幕墙的建筑效果,其中北楼斜玻璃幕墙面积为2300m2,建筑整体效果见图1。本文主要针对北楼斜幕墙支承结构设计进行重点介绍。

图1 建筑效果图

该工程安全等级为二级,设计使用年限为50年,抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度0.20g,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组,特征周期0.40s,抗震设防类别为丙类。

2 斜幕墙结构布置

结构布置包括主体混凝土及斜幕墙支承结构两部分。主体采用混凝土框架-剪力墙结构体系,平面呈L形布置,混凝土剪力墙集中布置于竖向交通核,形成一个偏置的筒体,两侧平面自二层到屋面,层层退台,退台部位种植绿化。平面X、Y向尺寸均由70m逐层退至36m,退台部位主要以悬挑结构和转换梁柱为主。标准层平面布置如图2所示。

图2 标准层结构平面及幕墙桁架平面布置

本工程东南侧设置斜向幕墙,采用点支式玻璃幕墙,具有美观大方、通透性好、环保节能的特点,同时建筑效果要求结构支承体系美观轻巧,简洁通透,故支承体系的选择是本工程设计的主要难点之一。因幕墙顶部及侧面交接部位结构多以悬挑为主,刚度弱,不能提供牢靠的支承条件,仅地下室顶板能够提供主要支承条件,故不能采用常规索网式支承体系[1-2]。另外,幕墙面沿竖向有四次转折,转折部位需要以刚性杆为主,故最终斜幕墙支承体系选用竖向张弦桁架结构。

幕墙斜面呈梯形,上端宽21m、下端宽50.4m,竖向垂直高度为48m。经多方案对比及建筑效果要求,桁架间距最终选用7m,整个斜幕墙以六道竖向桁架作为支承结构。内侧四道竖向桁架垂直跨度大,受力以张弦桁架为主;最外侧因跨度小,选用普通桁架作为支承构件,具体平面布置如图2所示。张弦桁架上部为刚性桁架,高度为1.5～2.5m,刚性桁架内侧布置抛物线形预应力索,两者通过钢撑杆连接,撑杆最大长度为2.5m[3]。桁架平面外通过三榀水平桁架、幕墙龙骨连为一体,形成了稳定的空间整体结构。建筑剖面(图2中A-A剖面)及张弦桁架位置见图3。

图3 建筑A-A剖面及张弦桁架示意图

另外,对于斜面幕墙无支承部分,幕墙侧边通过设置通长钢管进行封边处理。主体结构施工完成后,侧边钢管铰接连接于各层主体混凝土梁侧;幕墙水平龙骨一端与桁架铰接,另一端连接于收边钢管。为最大限度减少支承桁架与主体之间相互影响,水平龙骨与收边钢管采用销轴连接,且待桁架部分幕墙施工完成、变形稳定后再固定外侧水平龙骨,安装外侧玻璃幕墙。张弦桁架安装、斜幕墙现场安装过程分别如图4、5所示。

图4 张弦桁架现场安装

图5 斜幕墙现场安装

张弦桁架下端与地下室顶板铰接,上部与11层梁顶采用活动铰支座(竖向滑移、水平铰接)连接,整个桁架受力类似于斜向压弯构件,传力途径如下:1)水平风荷载由玻璃面板通过水平龙骨传给张弦桁架,再通过张弦桁架两端传给地下室顶板和楼盖,此时张弦桁架主要受弯矩作用,与张弦梁受力相同;2)玻璃幕墙重量及张弦桁架自重,可以分解为垂直于张弦桁架和平行于张弦桁架的力,垂直于张弦桁架的力类似于风压作用,平行于张弦桁架的力主要通过张弦桁架受压传递于地下室顶板,张弦桁架受力更接近于两端铰接的斜柱。

通过以上受力分析可知:

(1)张弦桁架在水平力作用下与张弦梁类似,为自平衡结构,预应力拉索可以有效平衡桁架端部内力,大大减小传递到主体结构的水平反力。

(2)幕墙支承结构以竖向布置为主,上端滑移,下部铰接支承于地下室顶板,水平向与主体基本无连接,可大大减小在竖向荷载和水平地震作用下幕墙支承结构与主体结构间的相互影响。

(3)张弦桁架为压弯构件,平面内弯矩很大,但由于拉索和支撑杆的作用使其在平面内失稳的可能性很小,平面外弯矩很小,并且有横向玻璃龙骨和水平联系桁架的约束,故整体稳定性很好。

3 结构设计与分析

3.1 有限元计算模型

采用通用有限元计算软件MIDAS Gen对斜幕墙支承体系在各种工况下的受力性能进行分析计算,由于需要考虑预应力索的影响,故分析过程中必须进行非线性计算。

斜幕墙支承体系上端释放竖向约束,采用双向铰接支座;下端采用三向铰接的边界条件。中间两榀桁架下端铰接支承于门斗钢柱的顶部,最外侧桁架因高度小于20m,采用纯刚性桁架。有限元计算时,桁架采用梁单元,横撑杆采用桁架单元,拉索采用索单元进行模拟。沿竖向采用三榀空间桁架对整个幕墙支承结构进行面外联系,以保证幕墙支承结构的平面外稳定性。有限元计算模型如图6所示。

图6 有限元计算模型

3.2 基本参数取值

作用于斜幕墙的荷载和作用主要有:平面内(平行于幕墙面)为竖向重力荷载及平面内地震作用;平面外(垂直于幕墙面)为风荷载及平面外地震作用,风荷载考虑风压和风吸两种组合。西安地区基本风压0.35kN·m2,地面粗糙度类别为B类。抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度0.20g。考虑到幕墙结构高度较大,对风振比较敏感,风振系数的取值比较关键。设计时依据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[4],并参考同类型工程[5],最终风振系数取2.0。

桁架杆件采用Q355无缝钢管,外弦杆采用φ450×10,内弦杆采用φ350×10,腹杆为φ140×6,桁架与索间横撑杆采用φ160×8。预应力钢拉索采用半平行钢丝束,极限抗拉强度1 670MPa,型号采用7×31—φ44.8,外包双层PE层,总直径为60mm,最小破断拉力不小于1 992kN。

3.3 非抗震设计计算

张弦桁架中预应力的大小对结构的受力性能影响较大,确定的原则主要是考虑在各种荷载组合作用下,预应力索不发生松弛,仍保留一定的拉应力。预应力增大可以提高结构刚度,减小结构在使用阶段的位移。经反复初始态及荷载态非线性计算,最终确定索的初始拉力为140kN。

承载力计算选取以下3种荷载基本组合工况[6]:工况1为1.3恒载+1.5活载;工况2为1.3恒载+0.7×1.5活载+1.5风压;工况3为1.0恒载+1.5风吸。计算时采用几何非线性分析,计算结果见表1。由表1中计算数据可知,斜面风压起控制作用,工况2即玻璃幕墙自重和风压作用的组合下,结构内力达到最大值,桁架杆件和索均满足强度和稳定的要求。

表1 非抗震承载力计算结果

因地震作用效应相对风荷载作用效应较小,一般不必单独进行地震作用下结构的变形验算,故变形验算选取以下荷载标准组合工况:1.0恒载+1.0风压、1.0恒载+1.0活载、1.0恒载+1.0风吸,各工况下结构的总变形(以索未张拉之前状态作为起算点)分别为135、84、22mm,变形方向为垂直于玻璃面向下,挠跨比最大值1/350<1/250,满足正常使用的变形要求。分析数据可知,恒载与风压组合对幕墙结构变形同样起控制作用,主要原因是斜幕墙风压作用比活载大很多,且风压与恒载作用下变形一致,而风吸与自重方向相反,荷载组合作用下会减小结构恒载下的变形量。

另外,本工程中张弦桁架为自平衡体系,且上端采用竖向滑移支座,在温差作用下可自由变形,温度作用对本结构影响不明显[6]。经过计算,温差对结构的应力影响极其微弱,可以忽略不计。

3.4 抗震设计计算

地震作用计算采用振型分解反应谱法,由于反应谱法属于线性分析,故此时需要进行等效线性分析。索张拉后,带有一定的刚度,为求解简化,将索单元等代成桁架单元来考虑,MIDAS Gen中通过初始荷载-小位移-初始单元内力来实现。

平面上选取沿支承桁架平面的方向为X向,垂直于支承桁架平面的方向为Y向,选取以下4种荷载基本组合工况:工况4为1.3恒载+1.4水平地震(X向)+1.4×0.2×风荷载;工况5为1.3恒载+1.4风荷载+1.4×0.2×水平地震(X向);工况6为1.3恒载+1.4水平地震(Y向)+1.4×0.2×风荷载;工况7为1.3恒载+1.4风荷载+1.4×0.2×水平地震(Y向)。计算结果见表2。由表2中的数据可以看出,工况5直面风压作用下,结构内力达到最大值,桁架杆件及索截面满足强度和稳定的要求。可见,起控制作用的为工况5,即风压和沿平面内地震作用组合,以风压为主。

表2 抗震承载力计算结果

对比表1的数据可知,相对非抗震计算结果,张弦桁架构件应力比增加很小,外弦杆内力增大较多,但绝对值均较小,说明此类结构由于索的设置及支座等因素,对地震作用有较强的抵抗作用。

3.5 整体稳定计算

张弦桁架结构的整体失稳类型属于极值点失稳[5],设计中所关心的是结构的极限荷载。本工程结构极限荷载的求解采用精确的几何非线性有限元法,通过跟踪结构的荷载-位移曲线得到结构的极限荷载,计算软件采用MIDAS Gen和ANSYS。

3.5.1 线性特征值屈曲分析

特征值屈曲分析常用于理想线性结构的稳定性分析,以线性理论为基础,忽略结构在荷载作用下的变形,分析采用初始构形作为参考基准。由于实际结构存在缺陷,因此特征值屈曲通常会高估结构稳定承载力。但特征值屈曲分析得到的结构临界荷载和相应的屈曲模态可作为下一步非线性分析的参考,为非线性分析中施加初始缺陷提供依据,因此对结构进行特征值屈曲分析是必要的。特征值屈曲分析时,将索单元等代成桁架单元考虑。分析结果表明:结构的整体失稳是从平面张弦桁架的上弦桁架开始的,主要是表现为上弦刚性桁架的侧向失稳,平面外变形呈S形,对应的特征值为11,其第一阶整体失稳模态如图7所示。

图7 张弦桁架结构第一阶屈曲模态

3.5.2 非线性稳定分析

为了解张弦桁架的稳定性能,在线性特征值屈曲分析的基础上,需要进行考虑几何非线性及几何与材料双重非线性的稳定分析,其非线性稳定分析的任意时刻的平衡方程[7]如下:

Ft+Δt-Nt+Δt=0

(1)

式中Ft+Δt、Nt+Δt分别为t+Δt时刻外部施加的节点荷载向量和相应的杆件节点内力向量。

迭代过程中采用改进的牛顿拉普逊法,且荷载与结构变形无关,则任意时刻的平衡方程可表示为:

KtΔU=Ft+Δt-Nt+Δt

(2)

式中:Kt为t时刻结构的切线刚度矩阵;ΔU为当前位移的迭代增量。

非线性稳定分析是以静力刚度准则来判断结构稳定性的,即以切线刚度矩阵是否正定来判断结构的稳定状态[8]。计算时,按一致缺陷模态法考虑初始几何缺陷的影响,结构整体初始缺陷取跨度的1/300,不单独考虑拉索的初始缺陷(施工控制安装精度,超张拉等措施保证),带初始几何缺陷的模型以MIDAS Gen模型为准,双重非线性分析采用ANSYS软件,对幕墙支承结构进行非线性分析。目前,《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)[9]中仅对网壳结构的稳定计算安全系数做了规定,而对于张弦结构的安全系数则没有明确规定。对于考虑双重非线性的全过程分析,其安全系数K可以参照网壳结构采用基于概率分项系数法得出结果,即:

K=γqγRγ0=2.17

(3)

式中:γq为荷载分项系数,取1.50;γR为结构抗力分项系数,取1.21;γ0为调整系数,取1.20。

分析结果表明:当仅考虑几何非线性时,标准荷载对应的荷载因子λ为9.8,幕墙平面外位移为782mm;考虑几何和材料双重非线性时,标准荷载对应的荷载因子λ为2.9,幕墙平面外位移最大值达到920mm,结构稳定性基本满足要求。

另外,对于只考虑几何非线性的全过程分析,其安全系数K不能套用网壳结构的取值4.2,因为网壳结构是采用弹塑性稳定折减系数cp=0.47来考虑材料非线性极限承载力降低的。对于本工程斜幕墙支承结构,cp=0.29,则K=6.8左右,且目前对于张弦结构,尚无统计意义上的cp取值,故设计中按照双重非线性全过程分析结果控制较为合理。

4 结论

(1)对于大跨斜幕墙结构,支承体系的合理选型非常重要。西安国际文化传播中心大跨斜幕墙采用张弦桁架支承体系,在各类荷载作用下具有较好的刚度和承载能力,实际使用状态良好,安全可靠。

(2)竖向张弦桁架受力类似于压弯构件,通过设置合理的支座形式,可以简化受力模式,有效减小与主体结构的相互影响。

(3)分析表明,恒载、风压和沿桁架平面内地震作用组合对斜向幕墙结构承载能力及变形起控制作用,以风压为主,温度作用不明显。

(4)带有张弦桁架的整体性稳定性分析应考虑结构的几何缺陷和双重非线性。稳定安全系数可取2.2,当只考虑几何非线性时,安全系数不能套用网壳结构的取值。