基于局部放电超声信号的变压器绕组短路阻抗自动化测量技术

许 超，张书伟，薛瑞鹏

（张家口供电公司，张家口 075000）

变压器在工作时，经常会发生绕组变形的情况导致变压器发生故障，及时并准确地自动化测量变压器绕组短路阻抗，防止变压器绕组形变具有重要意义[1-3]。

针对变压器绕组短路阻抗的自动化测量方法，很多相关专家和学者对此进行了研究，如文献[4]提出接地变压器绕组分级调节的电阻自动化测量方法，通过含有分接抽头的变压器对高电压一侧的绕组和低电压绕组进行调节，保证电压在符合规定的区域内变化，自动化测量变压器的电压和电流，获取变压器绕组短路阻抗；文献[5]提出振动与电抗信息的变压器绕组形变监测方法，通过构建变压器的监测模型判断变压器是否发生绕组变形，再对模型进行求解，获取变压器发生绕组变形时阻抗的变化。但是这两种方法因各种外界因素无法在实际生活中应用，并且需要非常专业的人员进行评估。

变压器的局部放电超声信号可以反映出变压器绕组短路的状态，通过互感器获取变压器工作时电压和电流数据可以提升自动化测量准确性[6-8]。基于此，提出了基于局部放电超声信号的变压器绕组短路阻抗自动化测量方法。

1 变压器绕组短路阻抗自动化测量方法

1.1 局部放电超声检测原理

变压器局部放电超声检测的工作原理，如图1所示。

图1 变压器局部放电超声检测的工作原理Fig.1 Operating principle of ultrasonic detection of local discharge of transformer

局部放电超声检测时，光电探测器的干涉光强度为

式中：I 表示干涉光的强度；Ir表示通过参考光纤后的光强度；Is表示通过传感光纤后的光强度；Δφ 表示由于传感光纤的直径、长度或者折射率的变化而使干涉光发生的相位变化；φ0表示干涉光的相位常数。

通常情况下，由传感光纤直径和折射率变化使干涉光发生相位变化较小，可忽略不计，Δφ 为

式中：β 表示光波数；由于参考光纤的长度几乎没有变化，因此，ΔL 可以表示为参考光纤和传感光纤长度变化或者传感光纤长度变化。β 又可表示为

式中：n 表示纤芯折射率；λ 表示光波的长度。

由此可分析出，当变压器局部放电产生的超声信号使传感光纤的长度发生变化时，干涉光强度将会改变，因此，自动化测量变压器中干涉光强度就能了解到超声信号的作用状态。

1.2 基于局部放电超声信号检测变压器绕组短路状态

基于小波包变换理论[9]，将紧支集（DB3）小波作为基小波对变压器局部放电超声信号进行分析，提取变压器局部放电超声信号的特征信息，再对其冗余特征信息通过双向二维主成分分析算法（2DPCA）进行降维，从而分析变压器绕组短路时的变化。

1.2.1 基于小波包变换的变压器局部放电超声信号特征提取

将变压器局部放电超声信号通过DB3 小波进行小波包分解，求出变压器局部放电超声信号的每个子空间的分解系数，再将Shannon 熵作为代价函数获取每一层系数的最优值，形成小波数，寻找最优小波包分解可以反馈出变压器局部放电信号的特征，变压器局部放电超声信号经小波包分解之后，可以保留大部分局部放电超声信号的特征，因此，变压器局部放电信号的特征量可以通过分解系数的统计数据进行提取。

1.2.2 基于2DPCA 的局部放电超声信号特征降维

通过小波包变换的局部放电超声信号中存在大量的冗余信息，增加了数据计算量和成本的负担，因此，通过双向二维主成分分析算法（2DPCA）将局部放电超声信号特征进行降维处理[10]，主要是将局部放电超声信号的行和列中进行特征主成分的提取。变压器局部放电超声信号通过小波包变换之后获取的特征量为S，S 的总体散布表示为

式中：Si表示变压器第i 次绕组短路时局部放电超声信号的特征量；¯S表示局部放电超声信号特征量的均值。

求出G 的特征值并降序排列a1，a2，…，ak，获取不同特征值相对应的特征向量u1，u2，…，uk，获取特征值的累计贡献率α 相对应的前q 个特征向量可以形成列的特征投影U＝［u1，u2，…，uq］。α 表示局部放电超声信号特征维度降到q 时占U 的比重。

通过列方向特征投影U 求出将变压器局部放电超声信号特征量S 降维后获取的新特征量M。

变压器局部放电超声信号的原特征量S 降维后获取的新特征量M，虽然降低了其列数维度，但是还存在较高的行数维度。因此，将特征量M 通过双向2DPCA 获取特征量F，完成局部放电超声信号特征量的降维。

1.2.3 变压器绕组短路状态检测

降维后的变压器局部放电超声信号特征量中包含了变压器绕组短路时的主要特征，因此，可以通过特征能量变化率ECR判断变压器绕组短路的状态。当ECR越大时，变压器发生绕组短路时局部放电超声信号的特征量差别越大，表示变压器绕组状态的变化越明显。当ECR＞20%时，便可认为发生了变压器绕组短路情况。

1.3 变压器绕组短路阻抗自动化测量

变压器的二次侧归算为一次侧的变压器等效电路如图2 所示，其中，W1表示变压器一次侧的电压；W2表示变压器二次侧的电压；O1表示变压器一次侧的电流；O2表示二次侧的电流；Wd表示变压器端口两次侧的电压之差；R1表示变压器一次侧的电阻；R2表示变压器二次侧的电阻；X1表示变压器一次侧的电抗；X2表示变压器二次侧的电抗；Rm表示励磁之路的电阻；Xm表示励磁支路的电抗；Om表示励磁电流。

图2 变压器等效电路Fig.2 Transformer equivalent circuit

由于励磁支路的阻抗Rm+jXm较高，因此，一般情况下Om=0，从而O1=O2。变压器等效电路模型可表示为

因为O1=O2，所以变压器短路阻抗可用公式表达为

得到变压器短路阻抗的结果后，它的虚部就是变压器短路电抗值，绕组短路电抗值和变压器绕组的尺寸和排布方式密切相关。如果变压器绕组是正常状态，变压器短路电抗值几乎不会发生变化；如果变压器绕组发生变形时，得出的短路电抗值会发生较大的变化。

1.4 变压器绕组短路阻抗自动化测量误差修正

变压器绕组短路阻抗的自动化测量离不开变压器一次侧和二次侧的电压与电流数据的获取，进行变压器电压和电流数据获取的设备是互感器，因为互感器一直处于工作状态中，易受到各种外部或内部因素的影响，导致获取数据的精度会明显降低，所以，变压器绕组短路电抗的自动化测量会存在误差，无法准确地自动化测量变压器绕组短路阻抗。为了避免一定程度上的自动化测量误差，依据互感器设备自动化测量误差短时间内不会发生较大变化的特性，采用降低互感器自动化测量误差的方法，得到的变压器绕组短路阻抗值降低了自动化测量的误差对结果的影响，变压器绕组短路阻抗自动化测量结果更加具有准确性。

2 实例分析

以某电厂为实验对象，在该电厂的一台变压器的电压和电流数据中加入一些干扰，模拟互感器的自动化测量误差，将变压器端口一次侧电压的幅值进行微小的变动模拟互感器短时间自动化测量的电压波动，获取的电压和电流信号数据为W1=Wn和W1=1.05Wn相对应的数据；当变压器绕组短路电抗的变化为3%时，W1=Wn和W1=1.05Wn相对应的数据，共为4 组数据。同时，设置较小的随机误差vt和系统内部误差st，较大的运行异常时产生的偏差ft。

2.1 局放信号检测有效性

为了验证本文方法的变压器局部放电超声信号检测效果，采用平衡探测器进行通电，调整光源功率的输出，采集变压器的局部放电超声信号，获取局部放电超声时域信号，共通过200 组局部放电超声信号的数据，获取局部放电超声信号的频谱，如图3 所示。

图3 变压器有无绕组短路的局部放电超声信号频谱图Fig.3 Spectrum of local discharge ultrasonic signal of transformer with winding short circuit

分析图3 可以看出，变压器在没有发生绕组短路的情况下，频谱图几乎没有变化；而变压器发生绕组短路时的频域波形区域大概在5 kHz～90 kHz之间，在9.07 kHz、13.62 kHz、30.17 kHz、61.27 kHz和79.74 kHz 附近发生显著的频率分布，获取的变压器局部放电超声信号的频率区域可达到80 kHz。证明了本文方法可依据变压器局部放电超声信号检测变压器绕组短路。

2.2 阻抗自动化测量有效性

采用本文方法自动化测量阻抗，结果如图4所示。由图4 可以看出，通过本文方法对变压器绕组短路阻抗进行自动化测量，虽然存在着微小的误差，但是此误差不会影响自动化测量结果，几乎可以忽略不计，说明本文方法解决了互感器自动化测量变压器绕组短路阻抗误差的影响，自动化测量变压器绕组短路阻抗的精度较高。

图4 变压器绕组短路阻抗自动化测量Fig.4 Automatic measurement of short-circuit impedance of transformer winding

2.3 阻抗自动化测量准确性

为了验证本文方法自动化测量变压器绕组短路阻抗的准确性，计算变压器的绕组短路阻抗值，将其作为对比值，如表1 所示。同时，在负载率为25%、50%、75%、100%的情况下，自动化测量变压器绕组两侧的电压和电流信号的短路阻抗，结果如图5 所示。由图5 可以看出，本文方法自动化测量变压器绕组短路阻抗时，在负载率没有超过75%的情况下，自动化测量误差均在0.3%以内，证明了负载率的增加几乎不会影响变压器绕组短路阻抗的自动化测量结果，在负载率为100%时，由于变压器电流信号中存在谐波成分，自动化测量的变压器绕组短路阻抗误差会明显增加。

表1 变压器绕组短路阻抗测试结果Tab.1 Short-circuit impedance test results of the transformer winding

图5 变压器绕组短路阻抗自动化测量结果Fig.5 Automatic measurement results of short-circuit impedance of transformer winding

2.4 阻抗自动化测量误差

设定负载率为80%，对变压器绕组短路异常自动化测量误差进行统计，统计结果如图6 所示。可以看出，采用本文方法可以实现变压器局部放电超声信号检测变压器绕组短路，自动化测量误差平均为0.26%，表明本文方法的自动化测量效果理想，可有效应用于变压器绕组短路检测中。

图6 自动化测量误差Fig.6 Automated measurement error

3 结语

为了降低变压器故障，减少变压器安全隐患，提升变压器的利用率，本文提出了基于局部放电超声信号的变压器绕组短路阻抗自动化测量技术。通过实验证明测量精度较高，为变压器绕组短路抗阻的自动化测量奠定基础。