小学数学跨学科主题学习的实践与思考

管立

主题学习是围绕一个主题或者多个关联性的主题，学生自主进行研究并解决问题的一种学习方式，在解决问题过程中学生积累基本活动经验，综合运用所学的知识、思想和方法解决现实问题的过程。学习可以看作学生运用不同的方式方法学习综合性的内容，其中由于问题中的数学问题而产生对数学知识的学习。素养导向下的跨学科主题学习，其目标是引导学生在跨学科背景下用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界总的事物的概念、关系和规律，帮助学生感悟数学与现实世界的联系，培养学生的实践精神。

主题的设计

主题学习，其核心活动设计是主题的选择。对于学生来说，一个对学生有吸引力的主题，不仅有趣，而且有利于學生在解决问题的过程中自觉地突破学科界限。主题成了学习内容的黏合剂，链接了不同学科。在主题学习中，学生的学习是整体的、全面的，有利于培养学生的问题意识和问题解决能力，对于培养反思能力等高级思维能力十分关键。

主题设计需要弥散“数学味”。主题学习中学生自觉运用各学科知识来解决问题所带来的“学科融合”，主题设计需要弥散“数学味”。在丰富多彩的活动中，学生抱有好奇心和求知欲，用“数学眼光”去发现问题、分析问题、解决问题，学生在开放性学习活动中主动地建构、理解数学知识，学会用数学的思维思考问题，在“做数学”的过程中，感受生活中处处有数学。

例如，我们在六年级设计了“创意灯笼DIY”主题学习，学生经历了“明确主题—提出问题—制定标准—个人探索—小组合作—全班交流—反思改进”的全过程。学生通过设计灯笼、制作灯笼的实践活动，综合运用轴对称、图形中的规律、平面图形的认识、多边形及组合图形面积、立体图形的认识等空间与图形的知识。在观察、设计、制作、交流、反思的过程中，发现图形中的规律，体会灯笼中蕴含的数学思考，积累活动经验。通过设计创意灯笼，培养学生的创新能力，发展学生的空间观念，感受数学在生活中的应用。

主题设计实现学习的“综合性”。《义务教育数学课程标准（2022年版）》中每个学年段的课程内容都提到了综合与实践的跨学科主题学习。在跨学科主题学习活动中，鼓励运用信息技术手段，为综合运用数学、语文、道德与法治、科学等课程内容提供可能。主题的设计实现学习的“综合性”是指通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。在解决实际问题中，主题设计的综合性有助于综合运用学过的知识和方法，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力，同时探索这些跨学科的主题和非常规的数学问题，有助于培养创新精神。

主题设计实现学习的“综合性”，可以结合社会的热点问题和孩子身边的实际问题。从一年级10以内的加减法，到灵活运用数学知识来解决生活中的问题，甚至改变生活、预测未来，学生可以发现很多既有意义，也有意思的数学问题，以跨学科主题学习的方式开展学习。“铅笔头的利用率”“小黄车的出现改变了我们”“关于压岁钱支出情况的调查研究”“无处不在的黄金分割”“故宫2023年门票收入预测分析”等，这些主题的设计涉及面广，选择主题本身就是学生们用数学的眼光观察现实世界的过程。

主题设计需要包含“创新性”。“实践创新”是学生核心素养六大方面之一，如果说实践是一种探索精神，那么创新就是可以享用一生的学习品质。创新意识是创造的前提和关键。没有创新意识的人难以产生创造思维、掌握创造方法和获得创造成果。主题的设计需要包含“创新性”，一方面是指主题内容本身需要学生创造性地完成，另一方面是在解决和完成过程中运用创造性的方法、策略，以及不同的表现形式。

六年级的“生活中的比”是一个数学的传统教学内容，从跨学科主题学习的角度，我们综合美术与数学学科，设计了“配色中的‘比”这个主题。美术中的原色是色彩中最纯正、鲜明、强烈的基本色，红黄蓝是三原色。间色是第二次色，即由两个原色任意两两混合而成的颜色，即红+黄=橙，黄+蓝=绿，红+蓝=紫，橙紫绿混合则为三间色。由于两种原色的质量比不同，配制出的间色深浅也会不同。结合这样的主题学习，学生通过动手实验，不同质量的原色比配出深浅不同的间色，只要两种原色的比相同，配出的间色也相同，体会“比”对于同类量倍数关系的表达与量感。

过程的实施

过程实施需要经历解决问题的全过程。主题学习，可以理解为我们通常做研究的选题、开题、做题、结题。而选题可以看作培养学生会用数学的眼光观察现实世界；开题和做题可以看作培养学生会用数学的思维思考现实世界；结题可以看作培养学生会用数学的语言表达现实世界。

“双十一的秘密”，学生精打细算，分析购买性价比高的商品，也试图破解营销的秘密。“镜子里的数学问题”和“汽车雨刮器中的数学问题”，用数学研究生活，用数学改变生活。“如何选择旅游方式的对比研究”，让学生与父母的旅行也成为一种研究性学习的资源。生活中的点点滴滴，都可以成为研究的对象。在运用调查、统计、分析数据的过程中，学生的认识深刻，剖析入情入理；问题翔实，数据精准，论证思路清晰。问卷调查、观察记录、搜集资料、画统计图、做统计表，每个曾经学到的数学方法，都可以是学生探讨答案的金钥匙。

跨学科主题学习，让学生从一个“小小数学家”变成“预言家”“经济学家”“生物学家”和“建筑学家”……而跨学科主题学习为学生创设了研究旁征博引、有理有据，分析着眼当今、关注未来，分享镇定自若、落落大方的机会。

过程实施需要凸显问题解决中遇到的数学问题，以及解决策略。学生在解决问题时，不同学生会采用不同的策略，在相互交流中，每个学生会感受不同策略的优越性，从而自主择优。感受解决问题策略直观优势的同时，激励学生探索不断解决问题的途径，并在问题解决过程中培养学生的创新意识和创新能力。

在“帮爸妈选房子”的主题学习中，脱离课本上的简单图形，让学生参与户型平面图的选择，用数学的方法解决实际生活中的问题。让数学“活”起来，不仅可以帮助学生发现数学与生活的紧密联系，还可以培养学生解决问题的策略和方法。学生运用方格比较法探索图形面积的活动，突出基本活动经验的积累和思想的渗透。通过创设现实情境，学生在解决实际问题中凸显数学问题的解决思路和策略，给学生提供解决生活中“真问题”的机会，学生在观察、比较中积累活动经验，为后续学习（割补、转化）多边形面积公式的推导奠定基础，同时通过观察、对比、分析、计算解决实际问题，体会所学知识在生活中的价值，培养学生的应用能力。

实践与思考

在日常教学中寻找，以“核心素养”为导向的“跨学科主题学习”的主题。跨学科主题学习是课程综合化的需要，是为了人的全面、可持续发展。核心素养是学生在不同生活领域中表现出来的关键能力和必备品格。而学生在解决和应对有挑战性的问题情境时所具备的关键能力和必备品格往往是跨学科的。这就要求我们打破学科壁垒，以问题为中心，以多学科知识为背景，以知识的关联性为线索，在日常教学中寻找以核心素养为导向的跨学科主题学习的主题。

真实情境下的跨学科主题学习，有利于激发学生的学习力、探索力和创造力。学科间的综合，多样化的学习，既可以感受数学在生活中的广泛应用，也可以实现跨学科学习。“主题”作为整合剂，起到链接作用，将数学学科与其他学科进行关联，实现学生学习由点到线、由线到面、由面到体的立体化建构。主题怎么产生？可以在日常与学校真实情境中主动生成自主探究主题。解决问题过程中的不确定性，激发学生的学习力、探索力和创造力。

综上所述，学科学习是中小学的常态，跨学科主题学习可以培养学生的综合素质，我们要通过学科教学提升学生的跨学科素养水平，通过跨学科主题学习对学科学习进行有益补充。学科学习和跨学科主题学习都以“全面发展的人”的关键能力和必备品格为核心，协同发力。