工业拖动汽轮机轴承选型及稳定性浅析

马 廿 向 娟

（东方电气集团东方汽轮机有限公司，德阳 618000）

工业拖动汽轮机是工业汽轮机的一个重要分类，其利用工艺生产线中不同品质的蒸汽来拖动生产线中的压缩机、风机、泵类等各类机械，既满足了各类工业机械的动力需求，又有利于综合利用工业生产中的热能。在工业生产过程中，装置的停车，尤其是化工生产线装置的事故性停车将给企业带来重大损失。轴承作为汽轮机旋转部件的核心部件之一，其性能决定了整个机组能否长期稳定运行。因此，有必要专门研究工业拖动汽轮机轴承的选型和稳定性。

1 轴承的工作机理

工业拖动汽轮机轴承通常为动压滑动轴承。动压润滑基于楔效应承载机理，当两个摩擦面形成楔形间隙时，其间充满一定黏性的流体，若流体的流动方向为由大间隙流向小间隙，由于挤压，会使流体形成一定的动压承载能力，如图1 所示。汽轮机轴颈与轴承之间的圆弧结构自然形成楔形间隙，在充分提供一定黏度的润滑油后即可在轴颈和轴瓦之间形成动压油膜，隔离摩擦表面并平衡轴承载荷，同时带走摩擦产生的热量。

轴承工作的理论依据纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程。它是流体动量方程的微分形式，应用于滑动轴承分析时，需要进行合理简化：流体为层流，不存在漩涡和湍流；与黏性力相比，质量力、流体的惯性力可忽略不计；与轴承半径、宽度相比，可以略去润滑膜厚度对曲率的影响；可用平均移动速度代替旋转速度；在轴承x方向、z方向上，压力、密度和黏度均沿润滑膜厚度（y方向）不变；轴承表面上无滑动，即在旋转轴表面和轴瓦表面上，润滑油的速度与表面速度相同；与和这两个速度梯度相比，其他速度梯度均可以忽略不计；假设润滑油沿y和z方向的相对速度忽略不计。

简化后的纳维-斯托克斯方程可导出表示层流润滑膜中压强p分布的雷诺方程，公式为

式中：p为油膜压强分布；h为油膜厚度；μ为油黏度；u0为两摩擦面的相对线速度；v0为摩擦面表面分离的法向速度，反映轴颈的纯径向挤压运动，对于稳定工况，v0=0。

2 工业拖动汽轮机轴承的选型

滑动轴承通常分为固定瓦和可倾瓦两大类。固定瓦轴承结构简单，成本相对低廉，但无法自动适应转子轴径位移，在高转速条件下易出现失稳的情况。因此，为确保工业拖动汽轮机在高转速、变转速运行条件下的稳定性，通常会采用可倾瓦轴承，如图2 所示[1]。可倾瓦轴承的整个承载面由多个独立的瓦块组成，瓦块能自由摆动，并跟随轴径位移自动就位，确保瓦块始终处于最佳承载状态，有利于确保在高转速、变转速条件下的运行稳定性。

图2 典型可倾瓦轴承

工业拖动汽轮机轴承的基本选型参数有4 个。

第一，压强Pm。轴承压强为单位投影面积上的负荷，综合考虑运行时轴线不对中引起的负荷变化等实际情况，通常工业拖动汽轮机的可倾瓦轴承设计压强Pm选取为0.7 ～1.2 MPa。

第二，轴承宽径比B/D。轴承直径由转子轴颈直径确定，由机组总体设计决定。同时要考虑其圆周速度，通常取在70 m·s-1以内，从而确保润滑油处在层流状态。B/D值通常选取0.5～0.8。选择原则为轻载时取较小值，重载时取较大值，转子挠度较大时取较小值。

第三，相对间隙ψ，计算公式为

式中：Rb为轴承半径；r为轴颈半径。

相对间隙是轴承优化设计、故障处理中的有效手段。对于工业拖动汽轮机，ψ取值通常选取为0.2%～0.3%，载荷大时取偏大值。

第四，预负荷系数m，计算公式为

式中：Rp为瓦块加工半径。在其他条件一定的情况下，增大m值能提升轴承稳定性，但承载能力会降低。通常工业拖动汽轮机轴承m值选取范围为0.2 ～0.5。

3 工业拖动汽轮机轴承稳定性浅析

3.1 轴承动特性

轴承油膜的动特性反映轴颈偏离平衡位置并作变位运动时油膜力的变化情况。刚度和阻尼表达是判断油膜稳定性的基本依据，油膜压力与载荷关系如图3所示。

图3 油膜压力与载荷关系

油膜刚度的计算公式为

油膜阻尼的计算公式为

式中：kxx、kyy分别为水平方向和垂直方向油膜刚度系数；kxy、kyx为交叉刚度系数；bxx、byy分别为水平方向和垂直方向油膜阻尼系数；bxy、byx为交叉阻尼系数；Fx、Fy分别为水平方向和垂直方向油膜承载力；x、y分别为水平方向和垂直方向位移变化；vx、vy分别为水平方向和垂直方向速度变化；B为轴承承载宽度；φa为油膜起始角；φb为油膜终止角；r为轴颈半径；z为积分在轴承宽度方向的单位元素。

3.2 轴承稳定性判据

当轴颈绕平衡位置做微小的椭圆形涡动时，在每一循环中，交叉刚度kxy和kyx做正功，它们所做的功正比于kxy-kyx及轴的角速度ω；阻尼bxx和byy做负功，它们所做的功正比于bxx或byy及轴的涡动速度ωW；刚度kxx和kyy做的功等于零，但kxx和kyy越大则ωW越高，因而有助于bxx和byy发挥作用；交叉阻尼bxy和byx数值常常很小，一般不起主要作用。

当转子-轴承系统受外界扰动产生偏离平衡位置的变位运动后，在一个循环中若油膜力所做的总功为负，系统将自动重新平衡，系统稳定；若油膜力所做的总功为正，则轴心将不断偏离平衡位置，系统失稳；若油膜力所做的总功为零，则系统将维持在一定的涡动状态做自激振动，处于临界失稳状态，相应的转子转速称为失稳转速。

在实际的轴承设计中，一般采用当量刚度keq和界限涡动比平方作为轴承的稳定判据[3]，计算公式为

keq＞0 是稳定的必要判据，若同时有＜0，则通常表示绝对稳定；若出现keq＜0 则恒不稳定；若出现keq＞0且＞0，则轴承存在失稳转速nst，需进行失稳转速计算，应使nst＞1.25nmc（最高连续运行转速），以保证机组安全运行[4-5]。

失稳转速的角速度ωst的计算公式为式中：mR为转子分配到轴承上的质量；ωcr为转子刚性支承时的一阶临界角速度。

4 结语

轴承作为工业拖动汽轮机转子系统的主要组成部件，关系整个机组的安全稳定运行。通过对轴承选型、动特性校核以及稳定性判据的研究，可以指导相关人员在实际应用中获得综合性能优良的轴承结构。

在高转速、变转速工况工业拖动汽轮机应用中，采用可倾瓦轴承可以获得良好的瓦面承载特性，有效抑制油膜的交叉刚度等不稳定因素，使轴承和整个机组能够长期、稳定、可靠地运行。