中长周期波浪对斜坡堤扭王字块稳定性影响试验研究

张其林，侯 尧，王朋辉，及春宁

（1.中国路桥工程有限责任公司,北京 100000；2.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津 300350）

引言

斜坡式防波堤的作用是依靠堤身消散堤前波浪的作用，保护堤后水域和海岸免受波浪侵袭。斜坡式防波堤主要由堤心和护面块体层两个部分组成，堤心部分一般由块石等散体材料堆筑而成，护面块体多采用人工浇筑的混凝土块体。扭王字块是一种常见的护面块体，依靠自身重力和块体之间的相互勾连作用来维持稳定性。在极端海况下，部分扭王字块会发生移动或者翻滚，从而导致护面层发生水力失稳。同时，相邻扭王字块之间也可能相互碰撞和挤压，导致个别块体断肢破坏，发生结构失稳。可见，离散扭王字块在波浪作用下的运动和力学特性对整个护面结构体系的稳定性影响显著。

斜坡堤护面块体稳定受到海洋动力环境外部因素以及自身结构内部因素的多方面影响。郭栋 等[1]进行了波陡对于扭王字块稳定性的试验研究，结果表明波陡对于块体的稳定具有显著的影响，护面块体的失稳波高随波陡的减小和斜坡堤的坡度变陡而减小。钟雄华等[2]通过物理模型试验，探究了不同摆放形式对于不规则波作用下扭王字块的稳定性。武桂秋[3]在对扭王字块体稳定性的个例分析中提出，护面块体的设计重量计算，应考虑波浪周期的影响。柳玉良等[4]通过模型试验探究了波浪周期对防波堤护面块体稳定性的影响，指出块体的稳定性主要受到波高和波周期的影响，不能忽略波周期的影响。王铁凝等[5]通过物理模型试验，探究了波浪周期对于前坡、坡顶和后坡处扭王字块稳定性的影响，结果表明：随着周期的增大，前坡块体的稳定性逐渐增大，堤顶和后坡块体稳定性反而减小。

目前国内规范如《防波堤与护岸设计规范》（JTS 154-2018）均采用Hudson[6]提出的块体稳定的重量公式，但对于设计波浪周期大于10 s 以及波陡小于1/30 的坦波，该公式的重量计算值偏小，需要进行模型试验进一步验证。柳玉良等[7]通过物理模型试验对大水深的斜坡堤护面块体稳定性进行了分析，提出在计算块体稳定重量时应考虑水深的影响。

以往对护面块体稳定性的研究还停留在定性分析护面块体位姿变化和失稳，未能给出失稳过程和量化数值。随着测量仪器的小型化，相关研究者开始关注扭王字块体在波浪作用下的变位和失稳过程。王晨阳[8]基于加速度计和陀螺仪，对惯性传感器获取的加速度信号进行处理得到垂向位移，从而计算出波高值。张育铭[9]通过惯性传感器，定量的评价护面块体位姿变化以及失稳瞬间的摇摆角度值，并实现了对防波堤护面块体的动态健康监测。

综上可知，已有文献在波浪周期对扭王字块在位稳定性方面开展了较为丰富的定性研究，然而在扭王字块在位稳定性定量特性和失稳过程研究方面还存在不足。本文采用高精度惯性传感器测量波浪作用下斜坡堤扭王字块的变位过程，并探讨波浪周期对扭王字块在位稳定性的影响。

1 试验设备与防波堤断面

波浪断面物理模型试验在天津大学港口与海岸工程实验室的波浪水槽中进行，如图1 所示。波浪水槽长90 m，宽2 m，高2 m，采用低惯性交流电伺服推板造波机进行造波，采用碎石斜坡与盲沟材料进行消波。

图1 试验波浪水槽Fig.1 Test wave flume

本次模型试验断面为斜坡式结构，如图2 所示。试验断面坡度为1:1.33，前坡护面块体采用随机摆放的5 t 扭王字块，垫层和前坡护底以及后坡护面层采用1 000～3 000 kg 块石，堤心采用10～100 kg碎石。模型试验满足几何相似、重力相似等条件要求，长度比尺为tλ=33.5，时间比尺为tλ=5.79。采用的A 型扭王字块模型，重量约为133 g，平均边长约为5.58 cm。试验采用规则波，堤前水深为 21.0 cm，波高为4.5～9.0 cm，周期为1.5～3.0 s。对应实际工程的堤前水深为7.0 m，波高为1.5～ 3.0 m，周期为8.7～17.4 s。

图2 斜坡堤试验断面Fig.2 Cross section of the sloping breakwater

2 试验方法

物理模型试验旨在探究波浪波高和周期对于扭王字块在位稳定性的影响。试验前，在空水槽中沿波浪传播方向布置3 根波高仪，波高仪布置在斜坡堤所处位置，波高仪间距满足:x12=L/10，L/6

图3 九轴姿态传感器和附带姿态传感器的扭王字块Fig.3 The 9-axis inertial attitude sensor and the accropodes attached with sensors

附带有姿态传感器的3 块扭王字块分别安放在 设计水位线处、水位线以上1 倍波高和水位线以下1 倍波高区域内。波峰和波谷时刻，斜坡堤前的波面如图4 所示。

图4 波浪与斜坡堤护面块体相互作用物理模型试验Fig.4 Laboratory tests of the interactions between wave and armor units on the sloping breakwater

3 试验结果

3.1 波高对块体稳定性的影响

扭王字块随机摆放，在水深21 cm 和周期 2.25 s 一定的条件下，通过测量姿态传感器角速度幅值变化探究波高对斜坡堤上扭王字块稳定性的影响，相关的工况设计和试验结果如表1 所示。

表1 波高变化对角速度幅值的影响Tab.1 Effects of wave height on angular velocity amplitudes

由表1 可知，在波高为4.5 cm 和6.0 cm 的工况下，各位置处扭王字块均没有产生角速度，处于完全稳定状态。随着波高的增加，波浪对块体的扰动作用明显增强，当波高为7.5 cm 时，静水面处的扭王字块开始产生角速度，而静水面上、下一倍波高处的扭王字块没有产生角速度。对于波高为9 cm的工况，各位置处扭王字块的角速度幅值最为明显。此外，对比不同方向的角速度幅值可以发现，水槽宽度方向（Y 向）的角速度幅值明显大于其他两个方向的角速度幅值。这说明，在波浪的作用下，扭王字块主要沿波浪的传播方向发生翻滚变位。

波高为7.5 cm 条件下，各位置处扭王字块的角速度历时变化过程如图5 所示。由图可知，静水面处的扭王字块仅在个别时刻发生了较明显的转动，并且转动历时极短，说明在此条件下扭王字块仅在平衡位置处发生微动。静水面上、下一倍波高处的扭王字块没有角速度的变化，保持完全稳定。

图5 不同波高扭王字块角速度历时过程Fig.5 Angular velocity time histories of accropodes at the wave height of 7.5 cm and the wave period of 2.25 s

3.2 周期对块体稳定性的影响

扭王字块随机摆放，在水深21 cm 和波高9 cm一定的条件下，探究周期对斜坡堤上扭王字块稳定性的影响，相关的工况设计和试验结果如表2 所示。

表2 周期变化对角速度幅值的影响Tab.2 Effects of wave period on angular velocity amplitudes

由表2 可知，周期的变化对扭王字块的在位稳定性产生明显且复杂的影响。总的来看，随着波浪周期的增大，扭王字块的角速度幅值呈现出先增大（1.5～2 s）、后减小（2～2.6 s）、再增大（2.6～3 s）的趋势。当波浪周期为2.5～2.6 s 时，所有位置处的扭王字块均未发生摆动，说明此条件下扭王字块处于完全稳定状态。此外，随着波浪周期的增大，扭王字块发生最大变位的位置也发生变化，即：当波浪周期较小时，静水面附近的扭王字块的变位最显著，而当波浪周期较大时，静水面上一倍波高处的扭王字块的变位最明显，此时，静水面下一倍波高处的扭王字块完全没有变位，处于完全稳定状态。这主要是由于长周期波在斜坡堤上的爬高更明显，波能主要集中作用于静水面以上的扭王字块上，而对静水面以下的扭王字块作用不明显。

周期为1.5 s 和3 s 条件下，各位置处扭王字块的角速度历时变化过程如图6 和图7 所示。由图可知，周期为1.5 s 时，静水面处及以下一倍波高处的扭王字块仅在个别时刻发生了较明显的转动，且历时极短，说明在此条件下扭王字块仅在平衡位置处发生微动。静水面上一倍波高处的扭王字块没有角速度的变化，保持完全稳定。周期为3.0 s 时，静水面处及以上一倍波高处的扭王字块在个别时刻发生微动，而静水面以下一倍波高处的扭王字块完全稳定。

图6 波高9 cm、周期1.5 s 条件下扭王字块角速度历时过程Fig.6 Angular velocity time histories of accropodes at the wave height of 9 cm and the wave period of 1.5 s

图7 波高9 cm、周期3 s 条件下扭王字块角速度历时过程Fig.7 Angular velocity time histories of accropodes at the wave height of 9 cm and the wave period of 3 s

对比不同波浪周期条件下的扭王字块运动特征可知，随着波浪周期的增大，上部扭王字块的受力和位移更加显著，这与长周期波浪具有较强的波浪爬高能力有关。此外，随着波浪周期的增大，扭王字块的最大位移也出现了增大的趋势，这说明长周期波浪对扭王字块的在位稳定性具有更大的破环作用。

3.3 扭王字块在位稳定性

综合以上结果，不同波高和周期条件下，随机摆放扭王字块的在位稳定性如表3 和表4 所示。结果表明：在所有工况条件下，扭王字块均保持稳定。

表3 波高对扭王字块稳定性的影响Tab.3 Effects of wave height on accropodes stability

表4 周期对扭王字块稳定性的影响Tab.4 Effects of wave period on accropodes stability

4 结语

本文开展了中长周期波浪作用下斜坡堤上扭王字块在位稳定性物理模型试验，采用了高精度姿态传感器实时测量扭王字块的变位过程，研究了波高和周期对扭王字块在位稳定性的影响。对不同工况结果对比分析，主要结论如下：

1）波浪作用下，扭王字块主要发生沿波浪传播方向的旋转变位，且波高越大，变位越显著。

2）波浪周期对扭王字块在位稳定性的影响呈非线性关系。随着波浪周期的增大，扭王字块的角速度幅值呈现出先增大、后减小、再增大的趋势。当波浪周期为2.5～2.6 s 时，所有位置处的扭王字块均未发生变位。

3）不同波浪周期条件下，不同位置处的扭王字块的在位稳定性不同。当波浪周期较小时，静水面附近的扭王字块的变位最显著，而当波浪周期较大时，静水面上一倍波高处的扭王字块的变位最明显，这与长周期波在斜坡堤上的爬高更明显有关。