基于流固耦合的沉管工程基槽边坡稳定性研究

杨冀亮

（中国电建市政建设集团有限公司，天津 300384）

引言

近年来，跨江跨海水下通道及长距离输水、输油管道工程愈来愈多。沉管法[1-3]作为一种在水下布设管道的方法，相比盾构法、定向钻法等方法，具有管道质量高、施工难度小、安全经济等优点。沉管工程基槽边坡稳定问题是施工过程中不可避免的重难点问题，由于基槽边坡失稳导致的基槽回 淤[4]，会影响管段的沉放与连接，进而影响工程质量和工期。因此，对水下沉管基槽边坡稳定性问题进行研究，具有十分重要的意义。

关于水下基槽边坡稳定问题，国内外学者结合实际工程进行了相关研究，肖清明、王晨希、Lei Fang、Jie He[5-8]分别以南京长江沉管工程、苏通大桥冲刷坑以及港珠澳大桥沉管隧道为背景进行研究，指出了水下边坡的合理坡率与冲刷坑边坡的冲刷稳定坡角。

水下基槽边坡稳定性问题的研究主要为小比例的模型试验，同时结合理论解析法进行研究，如贺少辉[9]等通过水槽内进行模型试验建立河床的相似模型，观察基槽内水流流态变化以及边坡的变形特征；刘建国[10]等将水流与土体视作分离的个体，将水压力看作作用在土体上的外荷载，基于极限平衡法对水下边坡的计算模式进行探讨。随着计算机技术的发展，数值模拟计算已成为水下边坡稳定性研究的重要手段，主要的方法包括计算流体力学法（CFD）、有限元法（FEM）以及离散元法（DEM）。Yu Zhang 等[11]采用计算流体力学CFD 方法对海底滑坡对铺设管道的作用力进行了研究，分析了管道与海底斜坡的相互作用。杨林青[12]等利用ABAQUS有限元强度折减法，分析了土体参数对海底斜坡稳定性的影响。Conesa[13]、Lijun Ke[14]等采用有限元极限上限、下限解法研究了不排水强度和不同开挖沟槽对倾角边坡的稳定性影响。

水下边坡受到水流的作用产生内力和变形，同时边坡的变形也会影响水流的运动状态，流体与土体间存在相互作用。为避免将水流压力与土体视作分离的个体，同时考虑流体特性和结构特性，使其更接近水下边坡本身的物理现象和规律，因而引入流固耦合分析方法（FSI）。

姚昌荣等[15]基于流固耦合分析理论，采用ANSYS+CFX的方法建立了泥石流与双柱式桥墩的耦合分析模型，分析了在不同流速时桥墩的动力响应情况。徐文杰等[16]针采用离散元方法（DEM）模拟滑坡体大变形问题，采用光滑粒子流方法SPH 模拟水体的流体动力学特性提出了SPH-DEM 流固耦合算法。李刘红[17]、Ling Zhan[18]等基于稳定耦合光滑颗粒流体力学方法，研究了散体流动对刚性结构的影响以及渗流管道的孔径与颗粒间作用力的力学耦合关系。

基于目前水下边坡稳定研究现状分析，基本局限于将水流和边坡作为分离的个体，考虑水流流态变化对边坡稳定的影响，将水流作为“外荷载”施加于边坡，采用极限平衡法对水下边坡的稳定状态进行研究，并未考虑水流与边坡土体之间的耦合作用。因此，从流固耦合的角度考虑水下边坡的稳定性问题是更为精确的解法。本文结合引江济淮工程（安徽段）阜阳供水工程沙颍河沉管工程，采用计算流体力学（CFD）与结构有限元法（FEM）相结合的方法，对沉管基槽边坡进行流固耦合稳定性分析，以此来研究明渠流动下基槽边坡的稳定性问题。

1 工程概况

阜阳供水工程是引江济淮工程（江水北送段）的重要组成部分，输水管道从加压站施工至阜阳第四水厂，全长4.8 km，其中穿越沙颍河段（桩号0+712.38～0+918.84）采用沉管法施工。沉管穿越沙颍河段涉及地层有第②1 层轻粉质壤土、第②层中、重粉质壤土和第④层轻粉质壤土。其中，第②1 层轻粉质壤土、第③层粉细砂、第④层轻粉质壤土呈松散～稍密状态，属弱～中等透水性，抗冲刷能力差。

沉管穿越段水面宽180 m，水深10 m，基槽槽深6 m，沉管工程横剖面设计如图1。在施工过程中，由于受到动水流的影响，管道基槽有发生滑塌现象。

图1 沉管工程横剖面设计图Fig.1 Schematic plan view of the Shaying River immersed tube project

2 流固耦合分析方法

2.1 流固耦合理论

1）流体控制方程

流体分为可压缩流与不可压缩流。自然界中的水流，通常都看作是不可压缩流。流体的流动需要遵循质量守恒定律、动量守恒定律及能量守恒定律等基本规律。

对于不可压缩流而言，流体密度不随时间变化。因此，水流的质量守恒方程如下∶

动量守恒方程∶

上述各式中，ρ代表流体密度；t代表时间；vi代表流体速度分量；T代表流体温度；k代表体积模量；cp为常数，cp=h/T，h为水深。

2）结构控制方程

在结构有限元中，力与位移的关系常表示为：

3）流固耦合方程

流固耦合要求，在流体与固体的交界面处，应满足流体与固体的应力、位移、热流量与温度相等。本文不考虑流体与固体的温度与热传递，因此，流固耦合的方程为：

式中，σ 为应力，d 为位移，n 为单元数，f代表流体，s代表固体。

2.2 FLUENT-MPCCI-ABAQUS 耦合方法

流固耦合有限元法（CFD-FEM）通过将计算流体力学软件与计算固体力学软件耦合来进行流固耦合计算。FLUENT 软件是一款专业的计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）软件，其包含多种流动模型；而ABAQUS 作为一款强大的结构有限元软件，在岩土工程领域也有着广泛的应用。MPCCI 是由德国SCAI 研究所开发的一款多场耦合软件，能为多个软件耦合提供数据交换的平台。本节将采用FLUENT-MPCCI-ABAQUS 耦合法，用于进行动水流作用下的砂土基槽流固耦合试验。其中，FLUENT 用来模拟水流流动，ABAQUS 用来计算基槽土坡的内力与变形，MPCCI 用来进行FLUENT 与ABAQUS 之间的数据交换（如图2）。

图2 FLUENT-MPCCI-ABAQUS 耦合框架图Fig.2 Coupling framework diagram of FLUENT-MPCCI-ABAQUS

3 明渠流动数值模拟试验

3.1 河流计算模型

采用流体分析软件FLUENT 模拟施工河段明渠流动，对基槽周围流场进行分析。参照沙颍河沉管工程基槽边坡断面特征，建立三维计算模型。其中，取河流长度为160 m，厚10 m，水深10 m，河床高30 m，槽深6 m，基槽边坡坡比采用设计坡比为1:2.5。模型示意图如图3 所示。水流从左往右流动，将AB 坡称为顺水坡，CD 坡称为逆水坡。A点称为顺水坡坡肩，B 点为顺水坡坡脚，C 点为逆水坡坡脚，D 点为逆水坡坡肩。在AB、C、D 处设置压力监测点。

图3 基槽模型示意图Fig.3 Schematic diagram of the foundation trench model

采用VOF 多相流模型来模拟河流流动，并打开明渠波浪开关。由于水流从左往右流，故左侧面为入口，右侧面为出口，上表面为自由液面，侧壁面为墙，耦合面定义为FSI_WALL，流体区域边界条件设置如图4。根据计算，施工段河流雷诺数大于天然河道临界雷诺数500，故该河流状态为紊流，流动模型选择k-ε 湍流模型。FLUENT 中的重要参数设置详见表1。

表1 明渠流动模拟重要参数设置Tab.1 Key Parameter Settings for Open Channel Flow Simulation

图4 流体区域边界条件示意图Fig.4 Schematic diagram of fluid region boundary conditions

3.2 明渠流动计算结果分析

分四种工况对基槽所处的河段进行明渠流动数值模拟试验，分别是①河流流速为0.5 m/s；②流速为1 m/s；③流速为3 m/s；④流速为5 m/s。分别对上述工况进行一小时的瞬态模拟流动试验。

结果表明，河流的静水压力随着深度的增加而增加，基槽内部为高压区，基槽顶部为低压区，与理论相符。此外，动水压力云图显示，基槽内部为低压区，坡顶为高压区。这是因为水流在流过顺水坡（左边坡）坡顶时流速变大，产生较大的动压；水流在基槽内时流速下降，因此，基槽内的动压减小；在经过逆水坡（右边坡）坡顶时水流速度又回升，产生较大的动压；但是，逆水坡坡顶的动压始终小于顺水坡坡顶的动压。

由于河流水深一致，不同的只是进口流速，因此各工况下的水流流动规律与压强分布规律与河流流速为1 m/s 时的情况基本一致，因此各工况模拟得到的压力云图不在此赘述。

由于水深一致，因此各工况下的基槽静水压力是一致的，不同的只有动水压力和总压力。因此，提取各工况下的基槽监测点动水压力数据，得到动水压力关于时间的曲线，如图5 所示。

图5 不同进口流速下各监测点动水压力-时间曲线Fig.5 Dynamic water pressure-time curves at various inlet velocities for different monitoring points

从监测点压力与时间的关系曲线可以看出，基槽开挖成型后，流速越大，流场恢复稳定的时间越短，流速越小，流场恢复动态稳定的时间越长。此外，从监测点动水压力数据可以看出，当流速小于1 m/s 时，基槽周围的动水压力很小，远小于静水压力，随着流速的增大，河流的动水压力增大，并达到静水压力的数量级。因此，当流速较小时，基槽边坡受静水压力的影响较大；当流速较大时，受动水压力的影响更大，且顺水坡受到的动水压力比逆水坡更大。

4 基槽土坡数值模拟试验

4.1 室内土工试验

取沙颍河沉管工程施工段河底土样进行室内土工试验，该试验土样为粉质壤土。对试验土样进行了密度试验、含水率试验、固结试验、剪切试验，试验过程严格按照规范[5-7]执行。最终得到工程段河床土体的物理力学性能参数如表2 所示。

表2 河床土体物理力学性能参数Tab.2 Riverbed soil physical and mechanical performance parameters

4.2 基槽土坡计算模型

FLUENT-MPCCI-ABAQUS 耦合的关键在于耦合面需要有相同的尺寸及坐标。因此，固体基槽的上表面需要与流体区域的下表面相统一。因此，直接将基槽河流模型的固体部分导入ABAQUS 中，可以保证耦合面的尺寸及位置坐标与流体区域耦合面一致。对固体部分进行网格划分，得到河床基槽网格划分示意图如图6。在ABAQUS 中，将基槽与河流的接触面设置为Surface 表面，并命名为FSI_wall。选用莫尔-库伦塑性屈服准则来模拟土体的塑性变形，并打开大变形开关。ABAQUS 具体设置参数如表3 所示。

表3 固体基槽模拟重要参数设置Tab.3 Key parameter settings for solid foundation trench simulation

图6 河床基槽网格划分示意图Fig.6 Schematic diagram of mesh partitioning in the riverbed foundation trench

4.3 基槽土坡计算结果分析

分四种工况对动水作用下的水下基槽边坡进行流固耦合稳定性分析，分别对流速为0.5 m/s 时、1 m/s 时、3 m/s 时与5 m/s 时，不同工况下的基槽土坡水平位移进行计算。

结果表明，在水深相同的情况下，河流流速越大，基槽边坡的位移变形越大。此外，从位移等值线图也可以看出，基槽两边坡的位移并非完全对称。随着流速的增大，逆水坡（右边坡）的位移逐渐大于顺水坡（左边坡），这与水流的迹线一致，即水流是径直流向逆水坡的，而后爬升流向下游。顺水坡由于受到水流的冲击作用减少，因此位移较逆水坡稍小。

采用有限元位移拐点法，计算得到不同流速下的基槽边坡安全系数如表4 所示。

表4 不同流速下的基槽边坡安全系数Tab.4 Slope safety factors of the foundation trench at different flow velocities

从表4 可以看出，随着流速的增大，基槽边坡的安全系数在逐渐减小。根据《水利水电工程边坡设计规范》(SL 386－2007)[19]，水下边坡的抗滑稳定安全系数控制值为1.5，因此，该基槽边坡存在滑塌的风险。这与实际情况相符，该基槽在轻粉质壤土及粉砂段有出现滑塌现象。

5 水下基槽边坡安全模型

在沉管工程施工过程中，河流流速、基槽坡比、水深、河道形状、环境、天气等都对基槽边坡的稳定性有着一定的影响。由于河道形状、环境、天气等因素，都可以通过选址，调整施工日期等方法减少其影响。

故本节选取河流流速v与边坡坡比i作为影响因子，探讨其对基槽边坡安全系数的影响。由于基槽多采用对称设计，因此，将两边坡中安全系数较小的值作为基槽的安全系数。本节采用前面所述的FLUENT-MPCCI-ABAQUS 流固耦合方法，通过改变流速和坡比，对不同工况下的基槽边坡进行流固耦合模拟，最终得到不同工况下的基槽边坡安全系数如表5 所示。

表5 不同工况下的基槽边坡安全系数Tab.5 Slope safety factors of the foundation trench under different operating conditions

根据表5 可以观察到，当基槽边坡坡比为1:4时，基槽边坡安全系数达到了规范[19]要求的控制值1.5。这与沙颍河沉管工程在施工过程中，最后形成的自然坡比一致。沙颍河沉管工程最后采用的坡比为1:4。

选取基槽安全系数K、流速v与坡比i的数据，利用软件Matlab 进行散点图的绘制，并进行三维曲面的拟合，拟合结果如图7。

图7 k-(i,v)散点拟合曲面Fig.7 Scatter plot and fitted furface of k-(i,v)

根据Matlab 拟合结果，得到基槽边坡安全系数K与河流流速v，以及基槽边坡坡比i的关系如式（6）：

式中，K为基槽边坡安全系数；i为基槽边坡坡比，/i=h/l；v为河流流速。本次拟合的决定系数R2=0.997。

6 结语

本文以引江济淮工程阜阳供水工程沙颍河沉管工程为例，采用FLUENT-MPCCI-ABAQUS 耦合方法对明渠流动下的管道基槽进行流固耦合模拟试验，得到了如下结论：

1）通过FLUENT 进行了明渠流动数值模拟试验发现，在静水压力场中，基槽内部为高压区，两边坡坡顶为低压区；而在动水压力场中，基槽内部为低压区，两边坡坡顶为高压区，并且，逆水坡坡顶动压始终小于顺水坡坡顶动压；

2）在ABAQUS 进行的基槽土坡数值模拟试 验中，发现流速越大，基槽边坡的位移变形越大，基槽边坡的安全系数越低；

3）在水深相同的情况下，随着水流流速的增大，基槽顺水坡的位移变形逐渐小于逆水坡，基槽顺水坡的安全系数逐渐小于逆水坡的安全系数；

4）通过不断改变流速v与坡比i的数值，进行多次明渠流动情况下的基槽边坡模拟计算，拟合试验数据，得到了基槽边坡安全系数K关于流速v与坡比i的经验公式。但是，此经验公式只适用于渗透系数小的粘性土坡，不适用于无粘性的离散型砂石颗粒土坡。

针对本文得到的研究结论，对沉管工程的设计与施工提出了如下建议：

1）由于逆水坡比顺水坡在动水作用下更容易保持稳定，因此在设计与施工的过程中，逆水坡的设计坡度可以略大于顺水坡；

2）河流流速对水下边坡的安全系数有着不利的影响，因此，沉管工程的基槽开挖应选择在一年中的枯水期与河流流速较小与风速较小的日子进行。