某高层住宅项目铝合金墙模板安全计算及有限元分析

李淳晖 董彦孺 吴佟垚

（甘肃第六建设集团股份有限公司）

随着建筑行业蓬勃发展，绿色建造越来越受政府及建筑企业的重视，新材料、新工艺、新技术成为建筑行业综合竞争力的体现，绿色节能环保也成为新时代的主题。组合铝合金模板体系作为住建部推广应用的10 项新技术之一，具有重量轻、安拆方便、周转次数多、施工环境整洁、可回收利用、反坎等小尺寸二次构件可一次成型等多项优点，而且混凝土成型效果较好，符合国家绿色建造理念。铝合金墙模板体系在国外高层建筑中已经得到广泛应用，在国内应用也日益成熟；铝合金模板计算关乎着模板工程施工质量安全，所以模板工程的安全性计算对施工技术人员来说至关重要。

1 工程概况

我公司施工的天悦国际建设项目2#楼，位于兰州市城关区北滨河中路。建筑结构基础采用钢筋混凝土筏板基础，持力层位于卵石层。建筑结构地下2 层，地上30 层，结构高度92.0m，建筑2 层以上为标准层，标准层层高2.9m，剪力墙厚300mm。本工程2#楼标准层采用组合铝合金模板体系，标准铝合金模板以标准层高2.90m设计。

2 铝合金墙模板体系介绍

本工程采用标准化生产的铝模板体系，内四外五背楞墙模板选用500mm×2700mm，背楞采用两根80mm×40mm×3.0mm 方管连接而成，水平间距800mm，竖向间距从上到下依次为900mm、800mm、550mm、250mm。对拉螺栓Φ22拉结竖向侧模板及背楞，间距同背楞间距。

如图1所示，墙体为内四外五背楞结构，图2为模板组件的安装方式。内四外五背楞墙模板主要由以下部分构成：

图1 墙模板体系

图2 铝合金墙模板施工

⑴500mm×2700mm平模板

500mm×2700mm 平模板由对应规格的C 形面板、端板和把手组合在一起，端板和把手与C 形面板之间通过焊接连接，正中穿孔的500mm×2700mm 平模板，便于拉杆的安装。墙模板由三块500mm×2700mm模板组成。

⑵50mm×150mm×1500mm C槽

50mm×150mm×1500mm C 槽由对应规格的C 槽和肋板组成，C 槽和肋板之间的采用焊接。C 槽只用于铝合金墙模板的顶端。

⑶背楞

主要由两根80mm×40mm×3.0mm 槽和方管连接组合而成。

3 铝合金墙模板体系计算分析

铝合金墙模板体系计算指铝合金墙模板、钢背楞、对拉螺栓在横向受力时的变形和强度计算。

3.1墙模板荷载标准值计算

根据《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011 附录A 作用在模板及支架上的荷载标准值中A.0.4 中规定：

“采用插入式振动器且浇筑速度不大于10m/h，混凝土坍落度不大于180mm 时，新浇混凝土对模板的侧压力下列公式（1）、（2）计算结果的较小值。”[1]

其中：

F——新浇筑混凝土作用于模板的最大侧压力标准值(kN/m2)；

γc——混凝土的重力密度，普通混凝土可取24kN/m3；

t0——新浇混凝土的初凝时间(h)，缺乏试验资料时可采用200/(T+15)计算，T为混凝土的温度(℃)；

β——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度大于50mm且不大于90mm时，β取0.85；坍落度大于90mm且不大于130mm 时，β取0.9；坍落度大于130mm 且不大于180mm时，β取1.0；

V——浇筑速度，取混凝土浇筑高度(厚度)与浇筑时间的比值(m/h)；

H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度(m)。

根据施工现场实际情况，合理选择公式中各参数值：

γc=24kN/m3

t0=200/(T+15）=200/(23+15）=5.3h

β=1.0；V=2.9/2=1.45m/h

F1=0.28×24×5.3×1×1.451/2=42.89kN/m2

F2=24×2.9=69.6kN/m2

新浇注混凝土水平方向侧压力标准值F=42.89 kN/m2。

对孩子而言，这样的标准似乎就更高了。但是专家提示，孩子的专注力不是天生的，需要家长耐心地培养。“专心”，不仅是孩子固定坐在位置上而已，而是应该眼到、手到、心到，在专注的过程中认真地观察、积极地思考。

混凝土下料产生的水平荷载标准值按《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011中A.0.6按溜槽、串筒、导管或泵管的下料方式确定，Q2=2.0kN/m2。

按《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011 第4.3.6条计算模板的荷载基本组合的效应设计值：

作用在墙模板及支架上的水平方向总荷载为57.81kN/m2。

3.2铝合金墙模板结构受力计算

3.2.1墙模板抗弯强度验算

竖肋铝合金组合模板截面几何参数如下：面板型材截 面：b=500mm，h=65mm，t=3.7mm，截 面 惯 性 矩Ix=1692229mm4，截 面 抗 弯 模 量Wx=36087mm³，截 面 积A=3649mm²，铝合金材料的弹性模量Ea=70000N/mm2。

墙模板的强度和变形采用三跨连续梁模型进行计算。

按两背楞最大水平间距800mm 的墙模板计算均布线荷载：qgk=q×0.8m=46.25kN/m；

三跨连续梁计算抗弯强度时，按Mmax=qgkl2/8 进行计算。

抗 弯 强 度δ=Mmax/Ws=4.68×106N·mm/36087mm3=129.76N/mm2＜200N/mm2，满足要求。

3.2.2铝合金墙模板挠度验算

墙模板在上下两端背楞的支撑下可看作两端简支受力模型。根据JGJ386-2016《组合铝合金模板工程技术规程》中4.2.1 规定，“模板的变形限值为模板构件计算跨度的1/400，单块模板变形限值不得超过1.5mm。”[2]参考湖南省工程建设地方标准DBJ 43/T 322-2017《建筑施工铝合金模板技术规程》4.3.1 条更好地阐述了铝合金墙模板挠度计算方法。

挠 度 值υ=qgkL4/150EsIs[3]=28.91×9004/150×70000×169.223×104=1.068mm＜1.5mm

满足规范中的挠度要求。

3.3背楞结构受力验算

3.3.1背楞截面特性

背楞材质为钢材Q235，抗拉设计强度［f］=210N/mm2，由两根80×40×3.0槽钢制作。

背楞毛截面惯性矩Is=439200×2=8.78×105mm4；截面抵抗矩W=21960mm3。

3.3.2背楞强度验算

计算宽度按背楞间距800mm，并简化以均布荷载作用下的简支梁模型进行计算分析。

0.8m计算宽度的均布荷载为：

qg=0.8F=0.8×62.1=49.68kN/m

Mmax=qgL2/8=49.68×8002/8=3.97×106N·mm

截 面 最 大 正 应 力：δ=Mmax/Ws=3.97×106N·mm/23810mm3=166.74N/mm2＜215N/mm2，满足强度要求。

3.3.3背楞挠度验算

依据规范JGJ386-2016《组合铝合金模板工程技术规程》4.2.2中第2条，“背楞可按简支梁模型计算，其挠度值不宜大于相应跨度的1/500，且不宜大于2.0mm。”[2]

背楞单元荷载组合标准值：

qgk=46.24×0.8=36.992kN/m

υ=5qgkL4/384EsIs

=5×36.992×8004/384×2.06×105×8.78×105

=1.091mm≤800/500=1.6mm

故背楞挠度满足规范要求。

3.4对拉螺栓承载力及挠度验算

选择Φ22 对拉螺栓，螺纹外径21.6mm，螺纹内径18.4mm，净截面面积An=265.9mm2。轴向受拉承载力设计值Nt=43.6kN。对拉螺栓弹性模量E=2.06×105N/mm2。计算长度以墙厚300mm进行分析。

作用在墙模板及支架上的水平侧向总荷载为57.81kN/m2。实际单根对拉螺栓最大受力面积以0.9×0.8m进行计算。

实际承受水平拉力N=q×b×n=57.81×0.9×0.8=41.62kN＜43.6kN。

故Φ22对拉螺栓满足承载力要求。

对拉螺栓变形：

4 建立铝合金墙模板体系有限元模型

以铝合金墙模板体系为基础，利用六面体C3D8I 单元构建了ABAQUS 三维有限元分析平台，并在各节点处对其进行了数值模拟。铝结合金墙模板的有限元建模如图3所示：

图3 铝合金墙模板有限元模型

5 有限元计算结果分析

通过对有限元模型计算分析，得到结构体系的整体应力云图及变形图，见图4、图5。墙模板整体最大应力值为122.5MPa，未超过铝合金材料的抗拉压弯强度限值。

图4 墙模板整体应力图

图5 整体变形图

整体最大变形为1.379mm，位于从下到上的第二个背楞和第三个背楞之间，变形的最大值出现在模板系统的中部位置。根据JGJ386-2016《组合铝合金模板工程技术规程》中4.2.1 规定，“模板的变形限值为模板构件计算跨度的1/400，单块的模板的变形不得大于1.5mm。”[2]所以铝合金模板变形限值满足规范要求。

图6、图7 显示了背楞的变形情况和应力情况。在从下到上的第二个背楞的中间，最大的变形是1.164mm，其刚性达到了设计的要求。在背楞中，最大应力出现在从底部开始的第二道背楞上，最大应力值为84.04MPa，并没有超过铝合金材料的抗拉压弯强度限值。

图6 背楞变形图

图7 背楞mises应力图

6 结语

本文对铝合金墙模板体系进行手算，通过侧向水平荷载组合计算，选出最不利荷载位置，得到体系内构件的最大应力应变；并与建立的有限元模型得出的应力应变云图对比分析，合理选取材料构件的规格大小，确定出组合铝合金模板支撑体系的安全性，以确保组合铝合金模板支撑体系安全，为更好地应用铝合金模板支撑体系提供了科学依据。

为了保证铝合金墙模板的施工安全，应根据模板设计要求严格选择铝合金材料，并要求厂家提供产品合格证及检验报告，经检验合格后方可安装。背楞及对拉螺栓的规格、位置、间距应严格符合方案要求。在浇筑墙体时，应严格控制一次浇筑高度，合理分层分段进行浇筑，以保证浇筑的安全性。 另外，为了保证铝合金墙模板的安全性，应在安装前对铝合金材料进行全面检查，确保模板的完整性。