计及风光储的冷热电联产综合能源系统低碳经济优化

陈洪银，郭 毅，王松岑，芋耀贤，钟 鸣，贾晓强，刘铠诚，黄 伟

（1.电网安全全国重点实验室，北京 100192；2.中国电力科学研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

随着社会经济的快速进步，能源和环境问题不断困扰着人类社会的发展，化石能源的过度消耗导致能源危机和环境污染［1－3］。因此，亟需寻找有效的方法来提高能源利用率，其中一个重要手段是建立综合能源系统［4－6］。冷热电联供系统是一种典型的综合供能系统，它以能源梯级利用为原理，可以同时满足用户侧的冷热电需求，相较于传统的分供系统，冷热电联供系统被认为是解决能源需求、供应安全和环境问题的一种有效方案［7－8］。可见，冷热电联供系统符合当前能源、环境协调发展的总趋势，受到了国内外学者的广泛关注，研究不断深化［9－10］。

目前，学界针对冷热电联供系统的优化问题进行了广泛研究。例如，文献［11］建立了综合能源优化模型，利用了改进多目标灰狼算法进行模型求解，得到了全局最优配置，但该方法的迭代次数过多，效率低下。文献［12］将热泵及电转气装置纳入综合能源系统，研究了二者对于消纳风电的作用，采用了帕累托多目标粒子群算法对模型进行了求解。但该算法易陷入局部最优，算法性能不稳定。文献［13］提出了一种冷热联动系统，采用多目标粒子群算法进行三目标优化，利用阶偏好技术从帕累托前沿选择最优解，但该方法需要事先定义一组偏好权重，客观性较差。文献［14］建立了多目标、高纬度、非线性、强耦合的冷热电联供系统模型，提出了改进的多目标飞蛾扑火算法，得出了不同渗透率下各机组容量配置，但该算法收敛精度差，易陷入局部最优。综上所述，亟需研究一种新的方法，以实现综合能源系统多目标优化问题的高效求解。

非支配排序遗传算法因其求解多目标问题的优势，走进了广大研究人员的视野。非支配排序遗传算法是遗传算法的一种，与传统遗传算法的主要区别在于：该算法在选择算子执行之前根据个体之间的支配关系进行了分层，可以使好的个体有更大的机会遗传到下一代。但其计算复杂度较高，需要人为指定共享半径，主观性较强［15］。随着研究的深入，国外学者提出了快速非支配排序法，降低了原始算法的求解难度，但是该算法也有明显缺陷，例如拥挤距离计算过程复杂，算法效率低等。针对上述缺陷，本文提出了增强的NSGA-Ⅱ多目标优化算法，引入了支配强度和方差因子，进一步增强算法计算效率。

本文主要研究计及风光储的冷热电联供系统多目标优化配置问题。首先，建立考虑风光储的冷热电联供系统多目标优化配置模型，从经济、环保两个维度构建目标函数。然后，提出增强的NSGA-Ⅱ算法，引入支配强度和方差因子，提高算法的收敛速度和精度。最后，利用本文所提方法对多目标问题进行求解，结合辽西某地正在运行的冷热电联供系统，验证本文所提多目标优化调度方法的有效性。

1 冷热电联供系统（CCHP）建模

本文所研究的冷热电联供系统考虑了风光发电的影响，主要包括冷、热、电3种负荷，该系统主要由风力发电系统、光伏发电系统、储能设备、吸收式制冷机、电制冷机、燃气发电机和燃气锅炉等设备组成，冷热电联供系统模型的结构如图1所示。

图1 冷热电联供系统模型结构示意图

1.1 风力发电模型

风机的输出功率模型如下所示：

式中：PWind为风机的实际输出功率为风机的额定功率；vWind为风机轮毂所处位置的风速；vin、vout分别为风机的切入风速和切出风速，当风机轮毂所处位置的风速小于切出风速或大于切出风速时，风机停机；风机轮毂所处位置的风速介于切出风速和切出风速之间时，风机的实际电功率为额定电功率。

1.2 光伏发电模型

本文建立的光伏发电模型考虑了光照强度温度的随机性，光伏发电的输出功率模型如下所示。

式中：Psolar、P0分别为光伏发电板的实际输出功率和额定功率；SA、S0分别为实际工作时的光照强度和标准光照强度；Tc、Tr分别为光伏发电板的实际工作温度和参考温度；k为温度功率系数。

1.3 储电设备数学模型

本文建立的储能电池模型考虑了上一时刻电池的充放电量，蓄电池在充放电的过程中的剩余电量模型如下所示。

式中：EBattery（t）和EBattery（t－1）分别为t时刻和t－1时刻的蓄电池剩余电量；Echarge（t）和Edischarge（t）分别为t时刻的蓄电池的储电量以及放电量；ηe为储电蓄电池的自放电率。

1.4 储热设备数学模型

式中：EHeat（t）和EHeat（t－1）分别为t时刻和t－1时刻的储热设备剩余热量；Ein，h（t）和Eout，h（t）分别为t时刻的储热设备的储热量以及放热量；ηh为储热设备的热能自释放率。

1.5 储冷设备数学模型

式中：ECold（t）和ECold（t－1）分别为t时刻和t－1时刻的储冷设备剩余冷量；Ein，c（t）和Eout，c（t）分别为t时刻的储冷设备的储冷量以及放冷量；ηc为储冷设备的冷能自释放率。

1.6 吸收式制冷机模型

式中：QAc为吸收式制冷机的制冷功率；CAc为吸收式制冷机的能效比；Q1和Q2分别为燃气发电机和燃气锅炉提供的冷功率。

1.7 电制冷机模型

式中：QEc为电制冷机的制冷功率；CEc为电制冷机的能效比；PEc为电制冷机的电功率。

1.8 燃气发电机

式中：PGT，e和PGT，h分别为燃气发电机的发电功率和产热功率；ηGT，e和ηGT，h分别为燃气发电机的发电效率和产热效率；PGT，g为燃气发电机的耗气功率。

1.9 燃气锅炉

式中：PGB，h和PGB，g分别为燃气锅炉的产热功率和耗气功率；ηGB，h为燃气锅炉的产热效率。

2 约束条件与目标函数

2.1 目标函数

本文目标函数是一个典型的多目标优化问题，分别以系统经济性最大和环境成本最小为目标，构建综合能源系统多目标优化模型。

目标函数1：系统经济性最大

系统的经济成本Ccost主要包括：购电成本CE、购气成本CG和运行设备的维护成本Cope。

式中：Ce（t）和Pe（t）分别为t时刻的购电单价和购电量；Cg（t）和Pg（t）分别为t时刻的购气单价和购气量；Pi和Cope，i分别为一个周期内设备i的设备的总出力和运行维护成本。

目标函数2：环境成本最小

系统在运行过程中，燃气锅炉和燃气发电机消耗天然气会产生二氧化碳，因此该系统的环境成本为排放二氧化碳所需要的惩罚成本。

式中：WCO2为排放二氧化碳所需要的惩罚成本；δe和δg分别为购电产生的二氧化碳率和消耗天然气所产生的二氧化碳率。

综上所述，该系统的整体优化函数CΣ为：

2.2 各种约束条件

本文考虑风光储的冷热电联供系统的功率平衡约束条件为：

式中：Le、Lh、Lc分别为用户提供的电、热、冷负荷；PGrid、PGas分别为购电和购气功率。

光伏发电设备出力约束条件为：

风力发电设备出力约束条件为：

吸收式制冷机出力约束条件为：

电制冷机出力约束条件为：

燃气发电机出力约束条件为：

燃气锅炉出力约束条件为：

3 增强的NSGA-Ⅱ多目标优化算法

3.1 NSGA-Ⅱ算法

2002年，Deb等提出了NSGA-Ⅱ算法，该算法一经面世就得到了学界的广泛关注。该算法在原始NSGA算法的基础上引入了非支配排序法、精英策略和拥挤度排序，很好地改善了原始算法的缺陷，极大地减少了计算量，提高了计算效率。NSGA-Ⅱ算法的计算步骤为：

步骤1在多目标优化问题的决策变量空间内随机生成NP数量的个体，构成初始种群Pt；

步骤2计算Pt中每个个体在多目标上的适应度函数值；

步骤3对种群Pt进行非支配排序和拥挤度排序。

步骤4对种群Pt进行二元锦标赛选择、变异、标准DE算法中的交叉操作生成子代种群Ct。

步骤5合并父代种群Pt和子代种群Ct形成种群Rt，对其进行快速非支配排序和马氏拥挤密度估计；

步骤6利用精英选择策略对种群Rt进行剪切形成新父代种群Pt＋1；

步骤7如果算法进化迭代次数t达到预定最大迭代次数，终止算法，输出非支配解；否则，跳到步骤2。

3.2 增强的NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ算法虽然得到了广泛应用，但其通过计算聚集距离来维持种群分布的方法在高维空间中并不适用，其计算复杂度较高，空间搜索能力较差，算法运行过程中易陷入局部最优［16－17］。为解决上述问题，提高算法性能，本节对传统NSGA-Ⅱ进行如下增强。

1）强度快速排序法

针对步骤3中传统非支配排序法会产生较多伪非支配解，进而影响解集质量的问题，通过引入支配强度λ，提升个体优化效果，提高种群优秀个体留存概率，有效地降低伪非支配解个数。支配强度λ计算公式如下：

式中：λ为支配强度；N为目标总数；和为第i个目标的最大值和最小值。λ值的大小与个体优化效果成反比。本步骤以λ值最小为目标，对非支配排序解集进行选择优化。

2）方差拥挤度计算

针对步骤3中传统拥挤度计算方法，只考虑相邻个体距离间距，群体遗传概率低，解分布不均匀的问题，通过引入方差因子d来优化解的分布，提高遗传概率。方差拥挤度计算公式如下。

式中：D为拥挤度；fji为排序后第j个体第i子目标的函数值。增强后NSGA-Ⅱ算法的流程如图2所示。

图2 冷热电联供系统模型算法流程

3.3 算法性能验证

为验证本文所提算法性能，利用本文所提算法、传统NSGA-Ⅱ算法和MOEAD算法，分别求解MOP测试函数。仿真环境为Matlab 2 020a，求解过程均在搭载了AMD-4800H芯片，双通道内存16 GB 3 200 MHz的电脑上进行。3种算法参数均相同，初始种群为300，迭代次数500，交叉率80%，变异率10%，聚类数10。仿真计算结果如图3所示。

图3 MOP标准测试函数仿真计算结果

由图3可知，上述3种多目标问题求解方法均得到了较好的Pareto前沿，但仔细对比可以发现：本文所提增强方法比另外2种方法更接近MOP测试函数的Pareto最优解集。以上为定性地对3种算法的性能进行比较，为了更加科学严谨，下面进行定量分析。

采用的评价指标有均值指标、标准差指标、IGD均值指标和Spacing指标。其中均值为各个解与对应最优解距离的平均，反映了算法的准确性，指标越小算法准确率越高。标准差为各个解到对应最优解距离与均值离差平方的算术平均数的平方根，反映了算法性能的稳定性，指标与稳定性成反比。

IGD均值指标是每个解到其最近参考点距离的平均值，其主要反映算法的收敛性和解的多样性。指标越小说明算法的收敛性越好，所得到的解越丰富。其计算公式为：

式中：P为算法所得的Pareto解集；P*为多目标问题最优解集；mind（·）为平均值计算符号。

Spacing评价指标反映了算法解集的分布性，指标大小与解集的均匀度成反比，其物理意义为每个解到其余解最小距离的方差，计算公式如下。

式中：为di的平均值；di为第i个解到其余解的最短距离。分别对上述3种方法的性能评价指标进行计算，计算结果如表1所示。

表1 算法性能评价指标计算结果

通过表1可知，在上述4种测试函数所代表的多目标优化问题中，本文所提方法的评价指标均好于传统的NSGA-Ⅱ算法和MOEAD算法，平均值指标与其他2种算法相比提高了42%和29%，验证了本文所提算法的准确性；标准差指标比另外2种算法分别小0.012和0.000 9，说明本文所提算法性能更稳定；IGD指标和Spacing指标与另外2种算法相比均大约提高了40个百分点，说明本文算法所得解集的多样性和均匀性均优于传统NSGA-Ⅱ算法和MOEAD算法。综上所述，可知本文所提的增强NSGA-Ⅱ算法可对多目标优化问题进行有效求解。

4 仿真算例分析

为了验证本文所提算法在求解冷热电联供系统多目标优化问题中的有效性，以辽西某地正在运行的冷热电联供系统为例，进行仿真分析。该算例负荷包括白酒生产厂，因行业的特殊性，该负荷呈现过渡季电负荷高于夏冬两季的情况。本例以1 h为周期对冷热电联供系统进行优化调度。冷热电联供系统具体运行参数见文献［18－20］。算法参数设置如下：初始种群设为500，迭代次数1 000，交叉率85%，变异率15%，聚类数10。

4.1 夏季典型场景

夏季冷热电负荷情况、风光功率预测和分时电价、气价如图4所示。

图4 夏季典型场景预测曲线

由图4可知，22∶00—5∶00时是电价低谷时段，6∶00—7∶00时和11∶00—17∶00时是电价平时段，8∶00—10∶00时是电价高峰时段，其余时刻是电价尖峰时刻。而国内天然气价格未实行峰谷平气价，全天天然气价格保持稳定。优化的目的是增强风光等绿色能源的消纳，减少外部购电购气，减少碳排放，以期实现园区零排放。使用本文所提算法对夏季典型场景进行优化求解，其结果如图5所示。

图5 夏季典型场景优化结果

由图5可以看出，优化后与优化前相比，风电光伏出力明显增加，弃风、弃光现象减少，对外购电量减少，系统经济性提高，具体变化值如表2所示。

表2 系统优化前后关键指标（夏季）

由表2可以看出，优化后系统经济性提高了近6.5个百分点。弃风、弃光率降低了25%，全天减少碳排放202.04 kg。

4.2 冬季典型场景

冬季冷热电负荷情况、风光功率预测和分时电价、气价如图6所示。

图6 冬季典型场景预测曲线

对比图4和图6可知，冬夏电价、气价相同，但风光功率预测曲线不同。冬季风光预测出力小于夏季，电负荷趋势类似，但数值不同，无冷负荷，热负荷趋势呈现傍晚最大，上午最小的趋势。这与园区用户的生活习惯相关，热负荷巅峰在18时。冬季典型场景冷热电联产系统能源优化调度结果如图7所示。

图7 冬季典型场景优化调度结果

由图7可以看出，进行优化调度后，系统对外购电明显减少，弃风弃光现象减少，与夏季优化结果相比，购气量明显增加。这是因为人们对热负荷的需求主要来源于燃气锅炉。优化后系统具体经济和碳排放情况如表3所示。

表3 系统优化前后关键指标（冬季）

由表3可以看出，优化后系统经济性明显提升，日节约购电购气费用337.216元，弃风量降低25个百分点，弃光量降低23个百分点，日减少碳排放180.83 kg。综上所述，进一步验证了本文所提优化调度模型和求解方法的有效性。

4.3 储能装置对系统的影响

为了进一步探究储能系统对提高系统经济性和环保性的影响，本节分别对比过渡季无储能系统、仅有冷储、仅有热储、仅有电储和有冷热电储5种情况下系统最终的优化调度结果，过渡季系统对应负荷的基本情况如图8所示。本例中储能系统的充放电策略是每日两充两放。最终5种情况的优化调度结果如图9所示。

图8 过渡季典型场景预测曲线

图9 不同储能配置优化效果

由图9可以看出，储能种类和储能容量与系统对外购电购气量成反比，也就是说储能系统的加入极大地提高了系统的经济性。但风光消纳率并没有因为储能系统的增加而发生变化。这是因为本系统配置的风光资源较少，经过调度优化后，系统负荷已经可以对其进行有效消纳，随着风光资源配置的增加，储能系统提高风光资源消纳的效果也将显现。储能对系统经济性的影响如表4所示。

表4 储能对经济的影响元

从表4可知，在进行优化调度后，5种情况中冷热电储的经济性最好，其次是电储和冷储，热储和无储的经济性相同，热储并没有表现出明显优势。这是因为热能主要依靠天然气，而国内天然气价格恒定，所以热储没有表现出能量转移和经济套利的优势，但当风光装机进一步增加，热储将助力风光消纳，增加新能源利用率，提高系统经济性。冷储与电储在相同容量的情况下，冷储成本高于电储，是由于储冷主要来源于吸收式制冷设备和电制冷设备，过程存在热—冷和电—冷的能量转化。冷热电储的系统运行成本低于电储，是由于算例中冷热电储的配置容量增多，成本下降。综上所述，可知本文所提冷热电联产优化调度模型与增强的NSGA-Ⅱ算法，可以有效对系统进行优化调度，提高系统经济性，实现节能减排。储能系统可进一步提高系统经济性，并增加新能源消纳率。增加储能系统容量和风光装机容量，并实行优化调度，可进一步减少冷热电联产系统的碳排放，使零碳园区的设想成为可能。

5 结论

1）构造了包含风光储的冷热电联供系统优化调度模型，通过多能流耦合互济的方式实现了节能减碳。

2）提出了增强的NSGA-Ⅱ算法，引入了支配强度和方差因子，与传统NSGA-Ⅱ算法和MOEAD算法相比，本文算法具有更好的收敛效果和准确性，解集的多样性和均匀性也优于传统算法。

3）利用本文所提算法对辽西某地正在运行的冷热电联供系统进行优化。在夏季典型场景和冬季典型场景下，优化后的经济成本、弃风弃光率以及CO2排放量均有明显下降；另外，相比于无储能，在考虑冷热电储的情况下，进一步降低了园区的经济成本，实现节能减排，减少了冷热电联供系统的碳排放，理论平均年节约标准煤137 t，实现年经济节约13万元。

4）本文所建立的模型还存在一定的局限性，例如对于系统中的设备，仅考虑单一机组容量，未考虑机组启停成本，未计及设备折旧和净现值，燃气价格未随时间波动，后续将进一步展开研究。