供热管网L值平衡控制算法的研究和应用

丁 云

(杭州云谷科技股份有限公司，杭州 310051)

0 引 言

城镇集中供热是关系人民群众切身利益的重大民生工程和民心工程，一直受到各级政府和社会的关注。据不完全统计[1]，截至2022年底，我国北方地区建筑供热面积达到238 亿m2，其中城镇供热面积约167 亿m2。根据清华大学建筑节能研究中心测算[2-3]，2021年我国建筑运行总能耗为11.1 亿t标准煤，约占全国能源消费总量的21%，单位面积能耗13.1 kg标准煤/m2，能源消耗造成的二氧化碳排放总量为22 亿t，约占全国二氧化碳排放总量的18%，其中北方供暖一次能源总消耗达到2.14 亿t标准煤，占全国建筑运行总能耗的19.3%。北方城镇集中供热具有能源消费量大、碳排放量高、节能潜力大的特征，节能、减污、降碳以及提高供热质量是供热行业高质量发展的方向。

中共中央国务院《关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的意见》明确提出“加快推进供热计量改革和按供热量收费”。2023年，国家发展改革委会同住建等部门出台了关于深化供热计量改革的相关意见，全面提升供热系统能效，实现精准供热和按需供热，加快推动供热行业高质量、健康可持续发展。全面推进供热计量改革，促进热用户的行为节能，实现均衡化、个性化供热，以上措施和要求均对系统的热能协同和调度能力提出更高的要求。因此，通过数字化、智能化技术达到热网水力平衡，实现热能精准调度，提升用热的均衡化和个性化，是推进供热计量改革的关键。

目前，供热公司对热源和换热站等一次热网设施更为重视，投入了大量资金和调控技术进行研究和改造，一次热网自动化和智能化程度较高，供热效率明显提升。相比之下，二次热网的管控目前大都还以来人工手动调节，自动化和智能化程度较低，普遍存在水力失衡、过冷过热突出等问题，为了解决边户或顶户等用户过冷问题，换热站经常不得不提高二次网整体供热温度和流量，造成系统能耗偏高、换热站循环水泵负荷较大、运行费用增加[4]，同时户间不平衡现象突出，供热质量较差，群众满意度不高。

二次网水力失调是供热系统能耗高的主要原因，在实际中解决难度大。为了解决供热系统水力失调问题，许多学者已进行研究分析和尝试。马仲元[5]、王明国[6]、孙清典[7]等在理论层面提出供热管网水力平衡调节方法和技术手段。张立勇[8]通过技术管网各段阻力数进行水力平衡调节，但基本回路分析法调节过程较为复杂，调节效率偏低。目前，在水力平衡调节方法方面，主流的调节方法主要有比例调节法、补偿调节法和回水温度法等[9-10]，其中比例调节法和补偿调节法需进行相关理论计算才能进行调节，调节过程复杂。回水温度调节法将回水温度作为调节目标，调节简单，刘春蕾[9]、李更生[11]等基于回水温度法对二次网调节平衡进行研究，取得较好的平衡效果，但传统的回水温度法也存在调节时间较长、效率较低、回水温度不能完全代表室温等缺点。郑立红[12]提出1种邻近调节法，搭建1种基于图论理论的二次供热管网水力调节模型，从水力失调度最差的用户开始按邻近顺序进行依次调节，调节效果优于简易快速法、补偿法和比例法。李化淼[13]通过全网控制方法，已实现热力系统节能22.4%的效果。

二次网是1个多变量、强耦合系统，具备一定的随机性，不仅各个子系统之间的耦合严重，且热用户用热行为的随机性增加了系统调控的复杂性。因此，采用局部优化的办法抑制用热行为的随机性并与全局优化相结合，能更好地适应二次网平衡。

现有的比例调节法、补偿调节法和回水温度法等算法仅仅停留在局部热用户的负荷控制上，并不能完全体现上述二次网平衡的协同要求。笔者首次提出了L值平衡控制理论和算法，用于二次网平衡的协同控制，可嵌入热用户测控终端，具有高度的自治性，可用于调节热用户的热能分配比例，结合传输端和热源端的热能协同算法，实现用热需求和热负荷的协同。

1 L值平衡控制算法

1.1 L值的定义

供热系统二次网平衡，是指借助数字化、网络化、大数据、人工智能等信息技术，以节能、均衡、个性化、高效为主要目标，以全域协同、分级优化、高度自治、透彻感知为技术特点，对二次网末端的水力和热力进行合理调度和分配，达到供热系统的优化运行、热能的精准调度、用热的均衡化和个性化等目的。

二次网平衡应实现负荷调度和个性化需求之间的协同。热用户的调控分为均衡化和个性化2个层级，均衡化则要求实现各个热用户的室温一致和恒定，涉及二次网平衡的热负荷精准分配，而个性化则需要提供室温自主调节，涉及二次网的热负荷调度。热负荷调度是以水力调度为基础的调度系统，由于存在热用户水力的强耦合，以及各种边界条件，热负荷调度存在众多的制约因素，因此热负荷调度和个性化需求必须协同。

二次网平衡应实现负荷能力和负荷需求之间的协同。多数情况下，热源的产能和需求端的热负荷是不同步，特别是极端气候条件下，热源的生产往往跟不上需求端热负荷的要求。如何在热源产能有限的情况下，通过热能调度，平衡各个热用户的用热需求，是体现二次网平衡能力的重要指标。

二次网平衡应实现全域协同和区域自治之间的协同。全域协同是1种理想的热源运行控制模式，由于供热系统的复杂性，其控制算法必须构建在区域自治的基础上。区域自治系统完成各自区域的平衡控制，比如热量分配控制，并通过全域协同控制算法实现整体二次网平衡。

L值是结合散热体的供温、回温等实际过程参数，针对供热平衡控制的基本原理，定义的1种控制变量，L值本质上可以看作是1种供回温比值，其定义见式(1)：

(1)

其中，Tg为散热体的供水温度，K；Th为散热体的回水温度，K；Ts为室温，K。

通常情况下L值所针对的散热体为1个热用户取暖装置的总和，如1套住宅的暖气片和地暖的组合。室温(Ts)是热用户的室内温度典型值，具体应用时可采用室温平均值、室温软测量值等测量值替代。

1.2 L值的特性

对于1个散热体而言，其表面平均温度(Tp)可以表示为式(2)：

Tp=mTg+(1-m)Th

(2)

其中，m为供回温权重系数。

对于具有散热特性的散热体，供回温权重系数m和流速相关，是流速的单调函数。流速越大，m值越趋近于0.5，而流速越小，m值越趋近于0。

对于表面平均温度为Tp的散热体而言，其热功率(w)见式(3)：

(3)

其中，R为散热体向室内传导热量的热阻，K/W；Tp为散热体平均温度，K。

当热用户的测控终端启动L值平衡控制算法后，该用户的散热体L值保持恒定，即热用户的回温和供温保持一定的比例关系，则散热体的热功率由供水温度(Tg)决定。此时，热功率(w)可表示为式(4)：

(4)

在实际应用中，流速对供回温权重系数m并不敏感，因此在一定的工况范围内，特别是二次网处于平衡状态时，m值可近似为常数。通过对式(4)的分析，可发现以下规律：①L值平衡控制的实质和热功率分配相关，在一定的供水温度下，每个房间的热功率分配由L值决定，即L值越高、房间分配的功率越大，反之L值越低、房间分配的功率越低；对于多个热用户而言，每个热用户可根据其供暖空间、散热体的属性，设置1个专属的特定L值，以实现每个热用户的热力平衡。②在L值不变的情况下，热用户的热功率w和供温Tg呈现一定的线性关系，即供温越高、功率越大，反之供温越低、功率越低，即在完成热功率分配、实现二次网平衡后，通过调整二次网的供温，可同步提升或降低每个热用户的供热功率和室温。

所以在具体应用中，可通过测控终端的自动控制将每个热用户的L值保持在其专属L值附近，以此来实现热用户间的热力平衡；在每个热用户的热量分配比保持恒定的同时，二次网系统可非常简单地通过调整供温来整体调节热用户的室温，此为L值平衡控制算法的协同控制特有性能。

1.3 L值参数优化

L值的初始参数可以由热力学模型估算，后续运行过程中，L值参数优化可采用在线校准方式，即通过测量每个热用户的室内温度，将该室内温度值与室温设定值进行比较得到室温偏差值(ΔTs)，将ΔTs代入式(5)可计算得到功率修正值(Δw)。

(5)

根据功率修正值(Δw)，由式(6)进行L值的校准。

(6)

其中，Rw为建筑物向室外传热的热阻，K/W；Tw为室外温度，K。

对于室内温度的测量，还可以采用软测量技术[14]。室温软测量技术是通过选择室内供暖装置的供水温度、回水温度、流速等过程测量值，并结合环境因素等辅助变量，由供暖信息终端设备等计算机系统采集和处理，根据室温软测量模型计算出室内温度的1项间接获取室内温度的技术。为了有别于室温传感器的所测得的室温值，室温软测量技术所获得的室温值通常被称为室温软测量值。

2 基于L值平衡控制算法的二次网平衡

基于L值平衡控制算法的二次网平衡，是1种分布式控制算法。算法运行在各个热用户的测控终端中，结合云服务器的全域协同算法，构成完整的二次网平衡系统。对于1个运行L值平衡控制算法的区域，比如1个小区或楼栋，通过实施L值平衡控制算法，使得每个热用户的L值保持恒定，回温和供温保持随动和跟踪，以实现散热体的供水温度(Tg)和散热体平均温度(Tp)的线性关系。

对于1个热用户，其输入的热功率和散出的热功率保持平衡，见式(7)和式(8)。

w=(Tp-Ts)/R=(Ts-Tw)/Rw

(7)

(8)

由于R和Rw是房屋的固有散热特性，在一定的室外温度下，散热体的平均温度(Tp)决定了室内温度(Ts)，且呈线性关系。

采用L值平衡控制算法，每个热用户的L值保持恒定，因此散热体的平均温度(Tp)和供水温度(Tg)成正比关系。根据式(8)，在L值恒定的情况下，室温(Ts)和供水温度(Tg)呈线性关系。统一调整供水温度，可实现各个热用户室温的同步调节并为热能协同奠定基础。该种协同特性可应用在多个场合，如对室外气候进行统一的补偿等。

3 案例应用

3.1 项目背景

基于L值平衡控制算法的二次网平衡方法于2019年 10月应用于天津热电有限公司供暖的天津市岳康园小区，该小区采用独立换热机组供热，循环水泵功率为2.2 kW，额定流量为20.5 t/h，采用工频运行。项目选取小区高层(11～17 层共7层)开展户间水力平衡的应用研究。项目包括3幢公寓的高层楼层，实际住宅用户共45户，采用散热器散热，总供热面积约3 829 m2，户端水力平衡系统由平衡热量表、集线器、集抄器和数据中心等部分组成，系统以用户室温为最终调控目标。

项目采用L值进行调节，对入户流量进行平衡控制，以达到各用户的室温均衡。L值相当于流量分配系数，平衡热量表按初始设定的L值来调节各户阀门开度，且每个小时纠偏1次，L值总体保持稳定。L值范围一般为0.5～0.9，当 L值为1时，此时平衡热量表阀门全开，可认为Tg=Th；当 L值为0时，此时平衡热量表阀门处于关闭状态。在调控算法中,需对各户数据进行分析和对初始设定的各户L值进行修整,以找到使得供热量与室内需热量相平衡的L值,具体过程见文献[14]。

在2019～2020年供暖季，项目通过持续调试和优化，热力系统基本实现了户间平衡，L值可随外界气温、供水温度等参数变化进行自动调整，系统运行稳定，节能降耗显著。

3.2 平衡效果分析

户间平衡调控主要依据各户的入户流量和回水温度，基于此些参数可以分析末端户间水力平衡状况，并给出相应的调控策略，改善户间平衡状况。

根据系统采集到的各户入户流量和回水温度，项目在调控之前存在典型的流量分配不合理、回水温度差异大等问题。调控前后各户流量分布如图1所示，在平衡调控前，部分用户流量在0.9 m3/h以上，而另有部分用户在0.1 m3/h以下，边户和顶户理论上应分配大流量，却由于阻力大等原因分配的流量小，导致边户和顶户出现过冷问题。调控前后各户回水温度分布如图2所示，在平衡调控前，回水温度差异比较大，分布较为分散，30 ℃以下和39 ℃以上的户数均较多。

图1 调控前后各户流量分布

图2 调控前后各户回水温度分布

该项目采用L值平衡调控，平衡热量表根据各户设定的L值，对每户的流量进行调节控制，系统平衡后，中间户与边户、顶户的室温差异降低2 ℃，顶户平均室温提高了2 ℃，系统水力平衡状况得到明显改善，各户入户流量与回水温度分布基本实现平衡，达到了预期效果。

具体而言，在平衡调控后，中间户入户流量主要集中在0.3 m3/h以下，边户入户流量主要集中在0.6 m3/h以下，顶户入户流量基本在0.9 m3/h 以上，此是由于边户和顶户散热大、阻力大，需要更大流量以达到预期室温，调节后的流量分布符合理论预期，如图1(b)所示。同时，循环水泵负荷情况也得到改善，二次网总流量降低，由调控前的18.5 m3/h 降至调控后的16.5 m3/h，流量降幅为10.8%。在回水温度方面，如图2(b)所示，中间户的回水温度主要集中在38 ℃以下，边户的回水温度主要集中在 38～39 ℃，顶户的回水温度主要分布在39 ℃以上。

综上所述，该项目在采用L值平衡控制后，中间户、边户室内温度集中在23 ℃左右，处于法定供热温度基础上的较好水平，边户和顶户室内温度平均提高了2 ℃，基本实现户间水力平衡及有效解决过冷过热问题。

3.3 节能效果分析

从2019年12月4日到 2020年3月15日，在供热能耗方面，该项目平均室外温度为2.7 ℃，总耗热量为869 GJ(24.4 W/m2)；相比之下，去年同期平均室外温度 1.9 ℃，总耗热量为1 245 GJ(34.9 W/m2)，总耗热量降低了376 GJ，降幅为30%；在电耗方面，该项目电耗共计2 712 kW·h(0.28 W/m2)，去年同期电耗为3 974 kW·h(0.40 W/m2)，电耗降幅为32%，循环水泵电能节省的主要原因是二次网总流量的降低，循环水泵负荷下降。

4 结 论

二次网是1种多变量、强耦合的复杂系统，二次网平衡控制的难点首先是水力的解耦，即控制变量必须保证各个热用户之间无关联或接近无关联；其次是将多变量控制转为简单变量控制，即通过设计合理的控制变量，转换为单变量或简单变量控制；最后是全局和局部的热能调度算法协同，全局热能调度算法和局部热能控制算法必须达到协同，不会发生算法上的冲突。

由于热用户端的水力存在强耦合，当控制系统调节某个热用户的水流时，相邻热用户的水流也会发生变化，从而影响了整体的平衡。当采用L值平衡控制算法后，任何1个热用户的水流发生变化时，相邻热用户的控制器会自动调整阀门状态，从而保证此些相邻热用户的工作状态保持不变，实现了热用户水力的解耦。

由于热用户在用热时存在人为因素，导致每个热用户的热负荷具有一定的不稳定性和随机性，可选择L值作为平衡控制的控制变量。同时，根据L值的基本原理，可以将L值理解为1种热量分配系数，因此，L值平衡控制算法是1种基于热力分配系数为核心思路的控制算法，可部分抑制用热的不稳定性和随机性，使得每个热用户的供热模型具有一定的规则且标准化，很好地遵循了全域协同算法的基本规则。

L值平衡控制算法是二次网平衡控制系统中极其简单而有效的控制算法,所需的过程参数少且易获取,算法可直接嵌入在热用户调控设备内,实现全自动运行。该算法具有高度自治性,设定的L值勿需频繁修改,所有控制参数均在调控设备中形成内部闭环,体现出算法的稳定性和可靠性。L值平衡控制算法具有普遍适用性,不同规格和类型的散热体均能适用,结合室温软测量技术可实现室温的精准控制,满足二次网平衡所需的全自动控制等功能。