外水压力作用下伸缩缝防渗体系数值模拟研究

张宇弛 王雪 张晨辰

摘 要：基于内聚力模型，建立了复合型防渗体系的有限元计算模型，探讨了在外水压力作用下防渗体系的剥离破坏过程。研究表明，表面涂层厚度、嵌缝深度与防渗体系抵抗变形能力成正比；随着嵌缝深度的增加，防渗体系抵抗水压变形能力的增强幅度越小，涂层厚度对抵抗水压变形能力的增强幅度影响更小；防渗体系的破坏起始点有两处，当嵌缝材料厚度较小时，破坏起始点在聚脲表面涂层与混凝土的接合处，当嵌缝材料厚度较大时，破坏起始点在嵌缝材料与混凝土黏接层下部；通过定量分析，为抵抗1MPa的水压，推荐内嵌材料深度至少1.5cm、表面封闭层厚度至少2mm。

关键词：输水隧洞 内聚力 聚脲 防渗

中图分类号：TV543

Research on Numerical Simulation for the Anti-Seepage System of Expansion Joints Under the Influence of External Water Pressure

ZHANG Yuchi   WANG Xue   ZHANG Chenchen

（Zhejiang Tongji Vocational College of Science and Technology， Hangzhou， Zhejiang Province， 311231 China）

Abstract： Based on the cohesive zone model， this paper establishes a finite element calculation model of the composite anti-seepage system， and discusses the peeling and failure process of the anti-seepage system under the influence of external water pressure. Research shows that the thickness of surface coatings and the depth of fillets are directly proportional to the ability of the deformation resistance of the anti-seepage system， and that with the increase of the depth of fillets， the enhancement of the ability of the anti-seepage system to resist water pressure deformation becomes smaller， and the influence of the thickness of coatings on the enhancement of the ability to resist water pressure deformation becomes smaller. There are two starting points of the failure of the anti-seepage system， the starting point of the failure is at the junction of the polyurea surface coating and concrete when the thickness of the caulking material is relatively small， and the starting point of the failure is at the lower part of the bonding layer between the caulking material and concrete when the thickness of the caulking material is relatively large. Through quantitative analysis， it is recommended to have the embedded material depth of at least 1.5cm and the thickness of the surface sealing layer of at least 2mm to resist the water pressure of 1MPa.

Key Words： Conveyance tunnel; Cohesion; Polyurea; Anti-seepage

1 研究背景

當前，我国正在加快水网的建设，国家水网以自然河湖为基础、引调排水工程为通道、调蓄工程为结点、智慧调控为手段[]，实现途径主要有平原高速水路工程、水源调蓄工程、水资源配置通道工程等[]，其中隧洞及地下通道工程具有占用土地资源少的特点，在水网的建设过程中占有重要的地位。随着水利工程的不断发展，调水工程成为人类开发和利用水资源的一种重要手段[]。我国已建大型调水工程包括南水北调中线、东线工程、天津引滦入津、山东引黄济青等，在建的工程有陕西引汉济渭二期、云南滇中引水等数项工程。

水工隧洞的伸缩缝、施工缝等位置是至关重要的防渗部位，在设计时常采用橡胶止水带的防渗措施。针对水压作用工况，常见的聚脲防渗体系有表面涂层型、嵌缝型和复合型防渗体系，其中表面涂层型和嵌缝型已在文章[-]中进行了研究，该防渗体系已成功应用于南水北调工程穿黄隧洞和天津干线箱涵防渗工程，复合型聚脲防渗体系如图1所示，由聚脲防渗涂层和嵌缝聚脲材料组成。本文针对复合型防渗体系的特点，建立有限元模型，模拟其防渗体系失效的全过程。

2 内聚力模型

内聚力于1960年和1962年分别由DUGDALE DS []和Barenblatt[]提出，内聚力区描述了塑性区域的牵引力-张开位移本构关系，两位作者分别将牵引力描述成固定值以及张开位移的函数，内聚力最早由Hillerborg[]引入到数值模拟的研究中。

2.1内聚力单元刚度阵

界面内聚力单元本构基于由节点力和节点位移进行描述，为切向的相对位移，为法向的相对位移，产生的切向和法向牵引力分别为和，通过位移u求解牵引力T得到：

其中和分别为切向和法向刚度，表示为：令，则：

2.2内聚力单元有限元方程

内聚力单元方程式代入虚功原理中，有限元总刚方程式如下：

其中，为力学边界；为位移边界；为内聚力要素边界；为裂缝边界。

方程（3）中第二个方程式可如下表示：

因此，总的单元刚度矩阵如下式所示：

2.3 内聚力破坏准则

本文内聚力模型采用混合模式软化法则。

2.3.1裂纹萌生准则

采用二次名义应力准则[]：

式中，、分别指Ⅰ型、剪切型的最大名义应力。<>表示Macauley算子：=0，x<0x，x≥0。

2.3.2 裂纹失效准则

采用B-K准则[]：

其中，为总的临界应变能释放率，为复合模式弯曲试验（MMB）参数。临界应变能释放率定义可表示为：

3 计算参数

本文采用有限元应用软件ABAQUS进行计算，模拟防渗体系失效全过程，并对结果进行分析比较。

基层混凝土取C30标号参数，聚脲防渗涂层和嵌缝材料弹性模量[]分别取49.5×106Pa和4.95×106Pa，泊松比均为0.37。为简化模型并避免其他破坏模式，在计算时混凝土和聚脲均考虑为弹性材料，单元类型为CPS4R。

设置内聚力单元模拟黏结层本构，采用节点偏移构造零厚度内聚单元，单元类型为COH2D4，内聚力单元的参数根据作者进行的压水试验[4]及规范《喷涂聚脲防水涂料》（GB/T 23446—2009）进行选取，内聚力单元参数法向刚度和切向刚度分别为1×1013 N/m3和1×1012 N/m3，法向黏结强度和切向黏结强度分别为2.5MPa和3.2MPa，法向断裂能和切向断裂能分别为185J/m2和520J/m2，系数η取2.8，黏聚系数取1×10-5。

4  复合型防渗体系计算

复合型防渗体系由表面涂层和嵌缝材料组成，计算模型如图2所示，伸缩缝宽度2cm，表面涂层长度40cm，表面涂层的厚度和嵌缝材料的深度对结构的防渗效果起决定性因素，也影响着防渗体系的造价，本次计算选取12组不同表面涂层厚度（1mm、2mm、3mm）和嵌缝材料深度（0.5cm、1cm、1.5cm、2cm）的组合，模拟其在外水压力作用下的破坏过程。

混凝土基础外侧和底部为固定约束，表面涂层上部没有约束，表面涂层底部与混凝土之间设置内聚力单元，嵌缝材料左右两侧与混凝土之间设置内聚力单元。混凝土网格间距为12.5mm，表面涂层和嵌缝材料网格间距为0.25mm，内聚单元网格间距为0.125mm。

4.1 数值模拟结果分析

防渗体系在受外水压作用时，嵌缝材料受到挤压向内侧变形，同时表面涂层向内侧鼓起。在工程实际中，对于聚脲防渗体系，通常以抵抗反向水压能力作为一项指标，因此提取表面涂层变形位移最大点的荷载-位移曲线，如图3和图4所示，分别表示不同涂层厚度和不同嵌缝深度的荷载-位移对比曲线。根据对比曲线结果可知，当嵌缝深度保持不变时，表面涂层越厚，防渗体系抵抗变形能力越强；当表面涂层厚度不变时，嵌缝材料越深，防渗体系抵抗变形能力也越强。

进一步，定量分析防渗体系抵抗变形能力与表面涂层厚度及嵌缝厚度的关系，提取外水压为0.5MPa时表面涂层最大变形点处法向位移的数值，并引入指标量η和ζ：

η=法向位移增长量/嵌缝深度增加量

ζ=法向位移增长量/涂层厚度增加量

如表1所示，嵌缝深度和涂层厚度最小的组合（标^）的涂层最大法向位移约为其最大组合（标*）的涂层最大法向位移的1/10，表明嵌缝深度和涂层厚度对防渗体系抵抗变形能力影响很大。具体分析η，如表2所示，η0.5-1≈2η1-1.5≈4η1.5-2，即嵌缝深度每增加0.5cm，防渗体系的变形增长量越小，表明嵌缝深度越厚，防渗体系抵抗变形能力的增长力越弱。具体分析ζ，如表3所示，当嵌缝深度小于1cm时，ζ1-2＞ζ2-3，当嵌缝深度大于1cm时，ζ1-2＜ζ2-3，表明相比于嵌縫深度的增加，涂层厚度的变化对防渗体系抵抗变形能力的提高影响力较弱。因此，有必要进一步分析嵌缝深度和涂层厚度的最优组合，以达到最经济的防渗体系。

4.2  结构设计分析

《水工隧洞设计规范（SL279-2016）》给出了外水压力折减系数，但在工程实践过程中，设计人员根据工程经验选值，为避免外水压力过大，通过防渗排水来降低外水压力[]，伸缩缝防渗体系需要抵抗足够的外水压力作用，本文研究1MPa外水压力时的破坏情况。

根据计算结果，防渗体系的破坏起始点有两处，第一处是聚脲表面涂层与混凝土的接合处，此时嵌缝材料厚度0.5～1cm；第二处是嵌缝材料与混凝土粘接层下部，此时嵌缝材料厚度1.5～2cm。

表4列出了不同嵌缝材料深度和表面封闭层厚度组合的破坏起始位置及其剥离失效临界荷载，数值表明剥离临界剥离荷载随嵌缝材料深度的增加而显著变大。这是由于当内嵌深度较小时，防渗体系法向变形很大，使得表面涂层承受了大部分荷载而首先失去承载力；当内嵌深度较大时，嵌缝材料的弹性模量仅为表面涂层材料弹性模量的1/10，其下部的变形要大于表面封闭层，因此破坏点为嵌缝材料与混凝土黏接层的下部。

综上分析可知，为能够抵抗1MPa的水压，建议嵌缝材料深度应至少为1.5cm，表面封闭层厚度至少为2mm，此时表面涂层竖向最大位移约1.1mm，破坏起始位置从嵌缝材料与混凝土粘接层下部开始，破坏形式合适[13-14]。

5   结语

本文基于内聚力单元建立了伸缩缝复合型防渗体系的有限元模型，模拟了在外水压力作用下体系失效破坏过程，探讨了不同嵌缝深度和涂层厚度的组合情况下的变形和破坏，对高水压、流速大的结构缝聚脲防渗体系的设计具有一定指导作用。得到如下结论：（1）当嵌缝深度保持不变时，表面涂层越厚，防渗体系抵抗变形能力越强；当表面涂层厚度不变时，嵌缝材料越深，防渗体系抵抗变形能力也越强。（2）嵌縫深度增加对防渗体系抵抗变形能力加强的影响力越小，且影响力呈等比下降；相比于嵌缝深度的增加，涂层厚度的变化对防渗体系抵抗变形能力提高的影响力更弱。（3）防渗体系的破坏起始点有两处，当嵌缝材料深度小于1.5cm时，破坏位置是聚脲表面涂层与混凝土的接合处，当嵌缝材料深度大于1.5cm时，破坏位置是嵌缝材料与混凝土黏接层下部。（4）通过仿真结果的定量分析，为能够抵抗1MPa的水压，建议嵌缝材料深度至少为1.5cm，表面封闭层厚度至少为2mm。

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