纳入雷诺数修正的GA-Elman算法对EGTM的研究

赵寅 林文斌 刘博

摘要：為进一步减小排气温度裕度计算误差，对发动机起飞排气温度裕度基线观察值和雷诺数影响系数进行了多元非线性拟合。提出了利用雷诺数影响系数修正排气温度（ Exhaust Gas Temperature，EGT）基线观察值的方法，将雷诺数影响系数加入神经网络的输入层，利用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）优化Elman网络模型，建立排气温度裕度（Exhaust Gas Temperature Margin，EGTM）的预测模型。通过结合飞行数据计算，对比多元非线性拟合以及Elman网络模型和基于Elman网络优化的GA-Elman模型的计算误差效果，得出实验结果：GA-Elman对EGTM计算精度更高，鲁棒性更强。

关键词：航空发动机 排气温度裕度 雷诺数 基线观察值 遗传算法

中图分类号：V231

Research of the Corrected GA-Elman Algorithm

with the Reynolds Number on EGTM

ZHAO Ying1  LIN Wenbin1  LIU Bo2

（1.Hubei Base of Engineering Technology Branch of China Southern Airlines Co.， Ltd.， Wuhan， Hubei Province， 432200 China；2. School of Transportation Science and Engineering， Civil Aviation University of China， Tianjin， 300300 China）

Abstract：In order to further reduce the calculation error of exhaust gas temperature margin  （EGTM）， the baseline observation of the take-off EGTM and the influence coefficient of the Reynolds number of the engine are carried out multivariate nonlinear fitting， and a method of correcting the baseline observation of exhaust gas temperature （EGT） by using the influence coefficient of the Reynolds number is proposed. The influence coefficient of the Reynolds number is added to the input layer of the neural network， the Elman network model is optimized by the genetic algorithm （GA）， and the prediction model of EGTM is established. By combing with flight data calculation， the calculation error effects of multivariate nonlinear fitting and the Elman network model and the GA-Elman model based on Elman network optimization are compared， and the experimental results show that GA-Elman has higher calculation accuracy and stronger robustness to EGTM.

Key Words：Aeroengine; Exhaust gas temperature margin; Reynolds number; Baseline observation; Genetic algorithm

排气温度裕度（Exhaust Gas Temperature Margin，EGTM）作为反映发动机整体性能衰退情况的主要参数之一，可作为发动机性能排队、水洗、换发等工作的重要依据。 EGTM是发动机起飞阶段状态监控的重要参数，它反映发动机整体性能的衰退情况，进而作为工程师评估发动机健康状况，预测在翼寿命，制定下发计划的关键指标[1]。

1起飞EGTM定义

在起飞阶段，发动机排气温度（Exhaust Gas Temperature，EGT）的最大值与发动机厂家规定的该型发动机EGT红线值之间有一定的差值。由于EGTM计算的参考条件存在差异，普惠发动机公司（Pratt&Whitney，P&W）将其分为海平面EGTM和实际最差情况EGTM。

其中，海平面EGTM是将实际起飞条件下产生的EGT峰值换算到海平面大气参考条件，再用EGT红线值相减即可。实际最差情况EGTM是将实际起飞条件下产生的EGT峰值换算到一个特定大气参考条件，如发动机压比（Engine Pressure Ratio，EPR）、大气总温（Total Air Temperature，TAT）、海拔高度（Altitude，ALT）、马赫数（Mach Number，MA）等参数，再用EGT红线值与其比较得到的差值。随着外界大气温度的变化，发动机为产生起飞所需的额定推力，需要调节燃油供给量，进而排气温度也发生变化。

以EPR表征推力的V2527-A5发动机为例，当机外气温在拐点温度之下时，随着大气温度升高，修正风扇转速降低，压气机增压比降低，发动机为保持EPR不变，需要增加供油量，使转速提高，排气温度也随之升高。当机外气温在拐点温度之上时，若继续保持EPR不变，排气温度继续上升，进而发动机可能出现超温现象[2]。为尽可能防止超温发生，发动机需降低EPR或减小推力，而排气温度不再上升，如图1所示。

2 EGTM计算步骤

以V2527-A5为例，结合对应飞行数据报告内容，给出两类计算参数。第一类是基准参数，P&W公司对于每一特定型号发动机均给定这些参数数值，且不可更改，V2527发动机详细参数如表1所示；第二类是发动机实际运行参数，包含外界大气参数和发动机运行参数（如表2所示）。

P&W公司推荐的EGTM计算步骤：

（1）计算起飞EGT真实值；

（2）将起飞EGT真实值换算到标准大气条件下；

（3）计算EGT基线观察值；

（4）计算参考条件下起飞EGT；

（5）计算参考条件下起飞EGT调整值；

（6）将起飞EGT调整值换算到参考条件；

（7）计算参考条件下EGT调整值与红线值之间的差值，结果为最终的EGTM值。

3 EGT基线观察值修正

基于EGTM计算步骤，重点分析第（3）步，计算EGT基线观察值的结果对EGTM精度的影响，并给出起飞EGT基线观察值的相关影响因素。

3.1 起飞EGT基线观察值

起飞EGT基线观察值可通过基线模型计算获得，但原始设备制造商（Original Equipment Manufacturer，OEM）完全将该模型隐藏在已开发的状态监控程序中，用户无法获取[3]。为有效分析起飞EGT基线观察值，本文深入研究了P&W公司发动机监控软件的输出报文，并将EGT基线观察值与部分起飞采集参数联系起来。

飞机在正常起飞时，CAI和WAI均处于关闭状态，PKS处于开位状态，但不同的PKS档位代表引气所需功率不同，对基线影响也不同。因此，起飞EGT基线观察值的函数模型如式（1）所示。

EGTB.O = f （ EPRI， ALT， Ma， TAT， PKS ）      （1）

為了更加准确地给出EGT基线观察值的函数表达式，通过某航空公司的正常飞行数据，并参考P&W公司发动机监控软件的计算结果，对该基线观察值进行多元非线性拟合，并给出在一定引气条件下（PKS=“2”）的基线表达式，如式（2）所示。

EGTB.O  = C1×EPRI 3 + C2×EPRI 2 + C3×EPRI + C4×Ma3

+ C5×Ma2 + C6×Ma + C7×TAT + C8×ALT + C9     （2）

式（2）中：C1～C9为待定系数。通过Matlab编程，求解多元非线性拟合系数，具体求解值见表3。

3.2 雷诺数影响系数

雷诺数在一定程度上会影响风扇[4]、压气机和涡轮等部件的工作特性，进而对发动机的推力和耗油率产生影响，排气温度也随之发生变化。因此，除EGT基线观察值的影响因素外，需要着重对飞行数据报告提供的雷诺数影响系数展开研究。根据雷诺数在圆管中充分发展的定义式[5]，并结合飞行数据报告中与之相关参数，基于数据分析给出EPRI、ALT、Ma和TAT对雷诺数影响系数的单变量示意图，如图2所示。

此外，该系数会对EGT基线观察值产生影响，并在计算EGTM时出现了较大偏差。因此综合考虑EPRI、ALT、Ma和TAT的影响，给出了雷诺数影响系数（βRE）的表达式，如式（3）所示。

式（3）中：C1～C9为待定系数。通过Matlab编程，求解多元非线性拟合系数，具体求解值如表4所示。

式（2）是基于PKS=“2”时建立的基线表达式，为了充分考虑发动机在其他引气状态下对EGT基线观察值的影响。基于对空调引气量的研究，给出了空调系统正常工作时PKS在不同档位对基线观察值的平均影响水平，当PKS在“1”位置时影响忽略，当PKS在“2”位置时需要补偿1.1开氏度，当PKS在“3”位置时需要补偿2.2开氏度。

此外，针对不同起飞海拔高度情况，分析其对EGT基线观察值的影响，发现当起飞海拔高度处于海平面与5 000 ft之间，的变化满足式（3）；当起飞海拔高度处于综合前文所述，给出EGT基线观察值的修正表达式，如式（4）所示。

（4）

3.3 GA-Elman网络构建

本文不对遗传算法优化Elman神经网络的操作过程和Elman网络本身进行具体的阐述，在李杰等人[6]、汪旭明等人[7]相关GA算法和Elman网络算法的基础上，得出GA-Elman神经网络的流程示意图，如图3所示。

除了EPR、TAT、ALT、MA和PKS影响基线观察值以外，雷诺数影响系数也会对该观察值产生影响，进而影响EGTM的计算。因此，Elman网络的输入层增加了雷诺数影响系数，考虑到起飞报文数据在正常情况下，空调引气代码显示为PKS=“2”，不作为输入变量。同时，隐含层数确定目前没有精确的计算公式，在Matlab仿真实验的基础上，确定中间层数为15。

综上所述，GA-Elman算法采用Elman模型各层节点数值为：6个输入节点，15个中间节点，1个输出节点。模型训练选取100组飞行数据，前80组作为训练数据，后20组作为测试数据。预设GA算法初始种群数目为40，进化次数为100，交叉概率为0.2，变异概率为0.1。训练Elman模型，预设GA-Elman算法模型最多训练1 000次，预设训练截止精度为0.01。

4 EGTM的建模计算

为了方便验证和对比改进拟合算法和智能算法的精确性和有效性，在郑娟等人[8]的研究陈述基础上，给出了改进非线性拟合算法的计算流程，如图4所示。

4.1 数据准备

以A320-200+V2527-A5组合类型为例，结合某航空公司提供的相关飞行数据作为验证集。考虑飞行数据的保密问题，仅提供20组飞行数据的参数变化范围，具体参数区间见表5。

4.2 数据计算

如图5所示，三种不同算法计算的EGTM绝对误差均小于1℃，GA-Elman網络预测EGTM的计算精度更高。根据航空公司实际状态监控需求，该误差可以满足实际工程要求，从而验证了GA-Elman智能算法的准确性和实用性。

5 结语

通过研究EHM系统输出的飞行数据报告，分析雷诺数影响系数对起飞EGT基线观察值的影响，并考虑了多种飞行参数和雷诺数影响系数的函数关系。利用雷诺数影响系数修正EGT基线观察值，可进一步提高EGTM计算精度。同时结合某航空公司提供的飞行数据，利用GA-Elman智能算法与多元非线性拟合算法作对比，表明了GA-Elman算法在预测EGTM时，计算精度更高，为航空公司建立监控发动机性能衰退模型提供了思路，也为国产民航发动机状态监控的程序开发提供了一定的借鉴和依据。

【参考文献】

[1] 孙见忠， 易杨， 文洪. 航空发动机全寿命维修概率建模与仿真[J]. 航空动力学报，2022，37（3）：573-588.

[2] 闫锋，尚永锋，左渝钰. 民用航空发动机拐点温度的计算方法[J]. 航空计算技术，2013，43（1）：44-48.

[3] 戴邵武， 陈强强， 丁宇. 基于改进EMD的排气温度裕度预测[J]. 兵器装备工程学报，2020，41（1）：157-162.

[4] 夏欢， 王英锋. 低雷诺数条件对风扇/压气机效率的影响[J]. 机械制造与自动化，2023，52（3）：11-15.

[5] 刘琼. 亚临界雷诺数下错列布置三圆柱体绕流特性研究[J]. 应用力学学报，2023，40（3）：702-710.

[6] 李杰， 孟凡熙， 张子辰. 基于融合神经网络的发动机排气温度裕度预测[J]. 华东交通大学学报，2022，39（6）：90-97.

[7] 汪旭明， 张均东， 刘一帆. 基于Elman神经网络修正的ARIMA预测模型[J]. 上海海事大学学报，2023，44（2）：57-61，76.

[8] 郑娟， 毅崔卓， 苏海龙. 基于改进GA-Elman的无线智能传播损耗预测方法[J]. 计算机工程，2021，47（7）：155-160，167.