计及线路条件和行车操纵的HXD1 型电力机车能耗评估

杜振军，刘文海，许根才，刘 君，杨三军，李 喆

0 引言

重载铁路由于其运能大、效率高、运输成本低等显著优点，承担着我国货物运输的重任[1]。随着运量的逐年增大，重载铁路的能耗问题日益突出[2]。为了积极响应国家“双碳”政策，作为电力系统中的用电大户，重载铁路节能降耗迫在眉睫。节能降耗的关键在于掌握重载铁路牵引供电系统的能耗分布情况，尤其是电力机车的动态负荷需求，即电力机车的能耗特性。

针对电力机车能耗问题，国内外现有研究主要提出了3 类方法：基于实测数据的分析方法、基于仿真建模的分析方法、基于牵引计算的分析方法。

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基于实测数据的分析方法通过在电力机车关键位置（如受电弓、牵引变流器等）安装能耗监测装置，实时监测电力机车在区间运行过程中有功/无功功率趋势，进而评估电力机车的能耗特性[3-6]。该类方法依赖于较成熟的能耗监测装置，精确性较高，但由于仪器安装位置固定，仅能评估待监测电力机车监测点处的电能消耗特性，难以评估电力机车在整个运行过程中包含克服运行阻力等非电气环节的总体能耗特性。

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电力机车的运行过程可以等效为电力机车在不同坡段内的牵引计算过程，在每个坡段内，电力机车根据实时运行速度与坡段目标速度的关系，将在牵引、制动以及惰行工况间切换。不同工况的主要区别在于机车受力不同，如式（8）所示，详细的计算过程可参考文献[19]。

基于牵引计算的建模方法根据电力机车的牵引/制动特性建立电力机车运行时的受力方程和运动方程，并应用瞬时功率方程计算电力机车轮轨处的实时功率。在此基础上，结合牵引传动系统各能量传递/转换环节的传输效率，推导机车受电弓处的实时有功功率，进而评估电力机车在整个运行区间的能耗特性[10-12]。该方法从电力机车的运行机理出发，充分考虑线路条件和行车操纵对机车能耗的影响，但牵引计算时将电力机车看作一个质点，仅适用于长度较短的电力机车车型，对于整车长度较长的重载铁路货运机车，其精确性较差。

综上所述，目前国内外在电力机车能耗评估方面已经取得了丰硕的研究成果，但针对车身较长的重载铁路电力机车能耗评估方面尚有不足。本文提出一种基于牵引计算的重载铁路电力机车能耗评估方法：首先从牵引计算的机理出发，充分考虑机车长度对牵引计算的影响，并结合线路条件及行车操纵方式，求解电力机车的实时功率特性；然后分析电力机车轮轨驱动系统以及牵引传动系统的能耗特性，给出相应的能耗计算方法；最后以HXD1型电力机车为例，仿真分析其动态运行过程中的能耗特性以验证研究方法的可行性。

1 电力机车牵引计算

牵引计算的核心思想是通过分析电力机车的运行过程，求解机车的实时受力、位移、速度、加速度。

1.1 受力分析

图1 为货运电力机车在区间运行时的实时受力示意图。

有旅游界的朋友告诉我，中国有三大古遗址不能不去，即西安秦始皇陵兵马俑遗址、西安东郊半坡村遗址和大冶铜绿山古铜矿遗址。

图1 货运电力机车受力分析示意图

机车在区间运行过程中主要受牵引力/制动力（再生制动力、空气制动力）、基本运行阻力和附加阻力（包括坡道阻力、曲线阻力和隧道阻力）作用，其合力[13-14]可表示为

以货运机车同时处于4 个坡段为例进行说明，由于基本阻力仅与机车型号以及运行速度有关，因此不同分段的主要区别为附加阻力不同，需要根据每个分段的线路条件单独求解后再求和，即机车所受合力为

其中，列车牵引力可由式（2）所示的牵引特性曲线求解，再生制动力可由式（3）所示的再生制动特性曲线求解。当列车进行进站制动时，所需的空气制动力可由式（4）所示的减速度特性求解。列车的基本运行阻力及附加运行阻力可由式（5）所示的经验公式求解。

式中：F0、Fd分别为HXD1型机车牵引动力、再生制动力；B(v)为列车制动力特性；M为列车车头、货厢及货物的总重量；a(v)为减速度特性；W0(v)基本阻力特性；Fk为空气制动力；A、B、C为基本阻力系数，与机车型号有关；ωi、ωr、ωs分别为单位坡道、曲线、隧道附加阻力；i为坡度千分数；K为计算常数，常取600；R为曲线半径，m；Ls为隧道路段长度，m。

式中：f0为单位牵引力，N/kN；ω0为单位基本运行阻力，N/kN；ωj为单位附加运行阻力，N/kN；b为单位制动力，N/kN；g为重力加速度，N/kg；P头、P箱、G分别为车头自重、货厢自重、载货重量，t。

式中：n1、n2、n3分别为截至坡段1、2、3 的车厢数；N为总车厢数。

原物权人是以权利受侵害方的地位出现在善意取得关系中，无权处分人未经同意处分了原物权人的财产，原物权人因善意取得制度而丧失物权。标的物的物权能否认为是从原物权人处取得，就需要对其进行逻辑分析。

1.2 运动分析

根据动能定理，机车的单位合力c、加速度a、速度v、位移s之间的关系如式（7）所示[13，15]：

准时制（JIT)，可概括为“任何时间、任何地点、任何事情”，都可以及时解决和处理，以达到零时间、零距离的高效作业模式。审批平台可以引入此理论在审批业务流程的设计和模型的架构当中，以实现审批的高效、便捷。具体JIT模式的优势见图1。

式中：j为第j次计算实时参数；Δt为计算时间步长；γ为机车车辆回转质量系数，取0.06。

1.3 电力机车牵引计算

在实际运行中，机车需遵循一定的牵引控制策略，牵引控制策略规定电力机车在不同运行速度下的运行工况以及牵引力/制动力的出力情况，保证电力机车安全、平稳、快速运行[16]。常用的控制策略有恒速控制策略和准恒速控制策略2 种[17-18]，两者在牵引计算中的原理相同，仅改变了不同工况下相应力的大小。

基于仿真建模的分析方法根据电力机车的拓扑结构，在相应的仿真平台（如MATLAB/Simulink、PSCAD 等）搭建完整的仿真分析模型，模拟电力机车在不同运行场景下的动态能耗特性[7-9]。该类方法能够较好表征电力机车的能耗特性，但是计算量大，难以实现长时间尺度的仿真分析，且无法充分考虑线路条件对机车能耗的影响。

2 计及线路条件的电力机车能耗分析

式中：Δ代表T，C，I，M，G。

图2 电力机车能量耗散示意图

2.1 电力机车牵引传动系统

同时，通过区块链技术将共享维修站采集的数据存储于云端，而区块链技术本身的防篡改、可追溯等特点为实现数据资产确权提供了可能性。即数据可面向需求者，创造出更多的新应用。而数据提供及参与者，将在数据被使用后拿到相应的利益回报。此开放性举措的提出与落实，相信对于汽车行业乃至整个消费行业来说，都将具有革新性的意义。

图3 HXD1 型电力机车牵引传动系统简化示意图

2.2 电力机车动态负荷建模

由第1 节的电力机车牵引计算可以求解出机车的实时运行速度和受力情况，根据瞬时功率方程，计算求解电力机车轮轨处的输出功率[15]：

根据能量流动特性，在牵引传动系统各部分传输效率已知的情况下，可以求解出牵引网侧的功率情况[15]。牵引、制动、惰行工况下的求解方程为

式中：Pnet(t)、Qnet(t)分别为电力机车处牵引网侧实时有功、无功功率；η为各设备的传输效率，下标T、C、I、M、G 分别为车载牵引变压器、整流器、逆变器、牵引电机、变速箱；paux(t)为辅助负载的有功功率；φ为功率因数角。

电力机车的动态负荷模型即为机车在运行过程中牵引网侧需求/反馈的功率情况。

2.3 电力机车能耗分析

牵引传动系统各设备的能耗特性可表示为输入该设备的功率与其效率的关系式：

牵引传动系统能耗为系统中各设备的能耗之和，除辅助负载，其余设备能耗可由牵引功率及传输效率求解，辅助系统的能耗评估需求解出其实时有功功率。由于辅助负载通常工作于额定功率附近，可通过拟合的方式近似得到其功率曲线，如式（12）所示[20]：

式中：PF为概率。

由辅助负载的功率拟合曲线，即可求得其在运行过程中的能耗：

要计算生产、消费和进出口的要素含量，需要获得各行业生产的要素投入量。各行业的要素投入量既包括直接投入的要素，也包括间接的要素投入，即生产中间投入所需的要素。

2.3.1 牵引传动系统能耗

图2 为电力机车运行过程中能量耗散示意图，包含牵引传动和轮轨驱动2 个子系统。电力机车通过受电弓从牵引供电网络取电，牵引传动系统通过车载变压器、牵引变流器、感应电动机和齿轮箱等装置将从牵引供电网络获取的电能转换为机械能，以牵引力/制动力的形式驱动轮轨驱动系统运行，实现牵引传动系统和轮轨驱动系统间的能量转换与传递。轮轨驱动系统将从牵引传动系统获取的机械能用于克服机车运行过程中的运行阻力，包括基本运行阻力、坡道附加阻力、曲线附加阻力和隧道附加阻力等，最终实现电力机车的加速/减速/匀速运行。

牵引/制动工况下能量流动特性如图4 所示，惰行工况下除车载变压器外其余部分不工作。分别对机车在各工况下的能耗进行计算，即可求得牵引传动系统的总能耗EQ：

图4 牵引/制动工况能量流动特性

2.3.2 轮轨驱动系统能耗

轮轨驱动系统的能耗实质是机车运行过程中各力的做功情况。通过牵引计算结果，由力的做功公式求解各力的能耗：

图3 所示为HXD1型电力机车牵引传动系统拓扑结构[14]，车载变压器由1 个原边绕组、4 个独立的次边绕组构成，原边通过受电弓从接触网取电，分别向连接至次边的4 个单相四象限整流器供电，每2 个四象限整流器并联输出，共用1 个中间直流回路。该中间直流回路同时向2 个并联的三相电压型PWM 逆变器供电，其中1 个作为牵引逆变器，向一个转向架的2 台异步电动机供电；另1 个作为辅助逆变器，集成在主变流柜中。

式中：下标O 代表机车运行中各受力；EL为轮轨驱动系统总能耗。

2.3.3 电力机车总能耗

精密称取穿心莲内酯原料药、乳化剂及助乳化剂适量，置于锥形瓶中，于37℃水浴中溶解，振荡混匀；加入油相，于37℃水浴中振荡混匀，制得穿心莲内酯自微乳。另精密称取乳化剂及助乳化剂适量，置于锥形瓶中，于37℃水浴中溶解，振荡混匀；加入油相，于37℃水浴中振荡混匀，制得空白自微乳。

电力机车总能耗E即为牵引传动系统能耗与轮轨驱动系统能耗的总和：

Intestinal intussusception is also an uncommon cause of abdominal pain and bowel obstruction in adults and it usually generates at a malignant lead point in this age group.

3 算例分析

以HXD1型货运电力机车为例，对上述计及线路条件和行车操纵的重载铁路电力机车能耗评估方法的可行性进行验证。

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3.1 仿真条件

所用HXD1型货运电力机车的主要技术参数如表1 所示；所用敞车车型为C50，尺寸参数为12 500 mm×2 890 mm×2 200 mm，自重25 t，载重75 t；所用线路参数如表2 所示，包括每个坡段起止点公里标、长度、限速、坡度、曲线半径、曲线方向、曲线起点、曲线终点、隧道长度、隧道起点、隧道终点等。

表1 HXD1 型电力机车牵引计算参数

表2 线路参数

3.2 仿真结果

3.2.1 轮轨驱动系统动态能耗特性

图5 所示为电力机车轮轨驱动系统的动态能耗特性。从图5（a）可以得到，任意时刻机车的动能等于牵引/再生制动力机械能与总运行阻力机械能的代数和，满足能量守恒定理。由图5（b）可得到：基本阻力的能耗随运行阻力增加而增加，满足基本阻力特性；曲线及隧道阻力只存在于某些路段，且仅消耗能量；坡道阻力在上坡时消耗能量，下坡时产生能量。图6 为多质点模型下轮轨驱动系统的能耗结果。

图5 轮轨驱动系统动态能耗特性

图6 多质点模型轮轨驱动系统能耗结果

3.2.2 牵引传动系统动态能耗特性

图7 所示为牵引传动系统各设备的能耗特性。结果表明，牵引传动系统各设备的有功功率随牵引功率变化，且趋势相同。图8 给出了多质点模型下牵引传动系统的能耗结果。

我曾很深地卷入“文化革命”地派系冲突中，这恐怕和我上的学校有关。我在“文化大革命”前一年考上北京四中，“文革”开始时我上高一。北京四中是一所高干子弟最集中的学校。我刚进校就赶到气氛不对，那是“四清”运动后不久，正提倡阶级路线，校内不少干部子弟开始张狂，自以为高人一等。“文化大革命”一开始，批判资产阶级教育路线的公开信就是四中的几个高干子弟写的，后来四中一度成为“联动”（“联合行动委员会”的简称，一个极端的老红卫兵组织）的大本营。我们也组织起来。和这些代表特权利益的高干子弟对着干。

图7 牵引传动系统各设备的动态能耗特性

图8 多质点模型牵引传动系统能耗结果

3.3 应用建议

上述针对重载铁路电力机车的能耗评估方法，为分析铁路电力机车能耗提供了一种普适性的解决方案，该方法不仅适用于长度较长的货运列车，还适用于各种其他车型的客运列车。同时，通过对机车能耗特性进行分析，能够为制定节能措施提供相应指导。通过对HXD1型货运电力机车的动态能耗特性进行分析，总结出以下两点建议：（1）在运行阻力中，能耗占比最多的为基本运行阻力，可以通过优化机车外形结构、速度轨迹等降低系统能耗；（2）优化机车的运行方式，尽可能减少机车在运行过程中制动。

4 结语

本文以牵引计算为基础，提出了一种考虑重载铁路线路条件和行车操纵方式的电力机车能耗评估方法，以改善传统牵引计算针对长度较长的重载铁路货运列车精确性较差的问题。通过仿真分析，该方法能够有效评估电力机车的整体能耗，包括牵引传动系统部分的电能耗以及机械传动系统部分的机械能耗。

本文提出的能耗评估方法可以对不同线路条件、不同型号的电力机车进行能耗评估，并为后续研究机车节能降耗提供参考。