基于SOGI高频方波电压注入的永磁直线同步电机无感控制

王 杰,张 博,张立昌,艾雄雄

(1.西安工程大学 电子信息学院,西安 710600; 2.西安工程大学 工程训练中心,西安 710600)

0 引 言

永磁同步直线电机(以下简称PMLSM)省去中间传动环节,结构简化并且有大推力、低惯性、高响应等优点[1-2]。在 PMLSM 驱动的高性能伺服控制系统中,为实现系统精准的位置和速度控制,常采用光栅尺等位移/速度传感器对动子位置/速度进行反馈。将先进的无感算法应用于PMLSM伺服控制系统中,可在没有传感器的情况下达到有感的高性能控制精度[3-4]。

近些年PMLSM的无传感器技术得到了广泛关注。在电动机处于中高速工作状态时,文献[5]采用基于反电动势方法来确定电机的转子位置,这种方法普遍适用,并且相对成熟。但是这种方法易受干扰且精度较低。因此有学者采用基于滑模观测器方法[6]得到转子位置,它对参数不敏感,鲁棒性好,动态响应快,但不适用于零低速。

在电动机处于零低速工作状态时,有学者通常采用基于电机凸极性的控制法[7],并通过高频电压注入法进一步探索[8-10]。传统的高频电压注入法要使用大量的滤波器,因此会产生相位延迟和噪声,极大地影响了系统的动态响应和精度。

本文采用高频方波注入法[10-12],在电流信号提取环节使用二阶广义积分器提取不含谐波和基波的高频电流信号,改善系统的动态性能和精度,用锁相环得出位置速度信息,并用仿真验证高频方波注入法的有效性。

1 基于高频方波信号注入的转子位置计算

1.1 PMLSM数学模型

通过数学建模,可以有效地认识PMLSM的特征,PMLSM在注入高频信号下的数学模型:

(1)

式中:ud,uq分别为d,q轴电压;Ld,Lq分别为d,q轴的电感分量;id,iq分别为d,q轴电流。

1.2 高频方波信号注入法。

图1是转子位置检测方法的整体结构图。转子位置计算方法有高频电流滤波,转子位置误差获取和正交锁相环三个部分。

图1 高频方波电压注入法结构

图2 PMLSM坐标系结构

图3 正交锁相环结构图

文化缺省又称为文化预设，是自然语言使用时的一种自然现象，是发话者为了保证语篇的适宜性而必须满足的前限。文化预设体现了一个民族对世界的主观意识和独特视角，反映了交际参与者所具有的民族和社区的文化特征和属性。文化预设的合适性要求预设要与文化语境紧密结合。由于不同国家的社团成员生活在不同的文化语境中，其言语行为必定会受到具有其特点的文化语境影响。如果人们以各自的社会共识，意识或生活积累来解释不同文化中的同一种交际行为，注定这样的交流会是不成功的，甚至造成误解，全面失败。而人们因为长期在同一种语言和文化环境中生存，所以在交流时必定会有意无意地使用到文化预设机制。

(2)

(3)

通过将注入信号转换为坐标系中的值,我们可以获得如下结果:

(4)

定子电流从d,q轴变换到α,β轴:

(5)

将式(4)和式(5)代入式(1)可以获得更加精确的结果:

(6)

通过式子(6),我们可以分析出电流的微分信号包含了转子位置信息。如果位置误差角接近 0,那么式(6)可以简化为一个更简单的形式:

(7)

对式(7)进行差分运算可以得到:

(8)

最后利用公式计算角度差:

(9)

这样,通过正交锁相环可以得到转子位置信息。

1.3 二阶广义积分器(SOGI)

电流信号中有三种成分,分别是基波ij,高频信号ih,谐波ix:

i=ij+ih+ix

(10)

(11)

传统带通滤波器有信号延时和噪声,影响系统的动态性能,从而影响提取电流信号的质量[13]。我们采用二阶广义积分器(以下简称SOGI)进行选频。SOGI结构如图4所示。中心频率为ω,x是输入信号,y是输出信号。传递函数:

(12)

图4 SOGI结构

SOGI的伯德图如图5所示。从伯德图可以看出,SOGI器在中心频率处,相位偏移为0。k决定滤波性能,高频波的幅值越大,影响系统精度。k是可调参数,调节滤波性能,k值越小,滤波效果越好;k值越大,带宽越大,滤波效果越差。当k=0.4时滤波后的幅值有了一定的差别,当k=0.15时滤波后的幅值有了较为明显的差别。

图5 SOGI伯德图

为了保证滤波效果良好且幅值差别不变,将k设计成自适应参数。传递函数重新设计:

(13)

在此传递函数下,SOGI的滤波效果好,对幅值影响小,相位延迟在1 ms。

2 高频方波电压注入法仿真

2.1 矢量控制系统仿真验证

PMLSM伺服系统采用id=0的矢量控制,在 Simulink 上搭建矢量控制仿真模型。经过调试, PI 参数如下:速度环kP= 0.1,速度环kI= 0.6;电流环kP=Lq×1100,电流环kI为R×1100。

2.2 电机转子计算仿真验证

向电机的d轴注入频率3 000 Hz的高频方波电压,电机起动后,三相电流经过Clarke变换得到两相静止坐标电流,按照公式得icos,isin。把icos,isin送入正交锁相环得到电机位置信息。其中 锁相环PI控制器kP为 86.6,kI为 5 000。

表1 PMLSM的仿真参数

将额定转速设定为100 r/min,在 0.5 s时突然加入2 N·m负载,为额定负载的1/20,采用本文方法得到计算转子位置,滤波位置和实际转子位置仿真图如图6所示。由图6可见,电机在带载运行时高频滤波比直接计算得到的位置更接近实际位置,具有更高的精度。

图6 突加负载转子位置

突加负载后转子位置误差的仿真图如图7所示。由图7可见,电机在带载运行时,滤波方法不同导致误差大小也不同,伪滤波算法的转子位置误差在0.04 rad 左右。k为0.5时滤波误差在0.02 rad,k为自适应值时滤波误差在0.01 rad 左右。

图7 突加负载转子位置误差

突加负载后,转子转速的仿真波形如图8所示。0.5 s 时突然加载,转子转速在0.3 s 后恢复到稳定值。

图8 突加负载转子转速

突加负载后,转子转速误差的仿真图如图9所示。由图9可见,估算的转速和实际转速的偏差大概在±1 rad/min 。在0.5 s 处增加负荷后,转子转速大约0.1 s内回到了±1 rad/min偏差。

图9 突加负载转子转速误差

本文方法在电机突加负载后仍能保持较好的运行性能,但由于采用的PID为固定值,系统抗干扰能力较差,在突加负载后电机转子受到较大影响,位置、速度有较大变化,在电机转子位置改变时无感算法能迅速追踪实际位置。设定k值不同,可以看到与实际位置误差的大小不同。k=0.5时,谐波导致的误差几乎消失了,但是整体误差变大了;k为自适应值时,有谐波却影响不大,误差比k=0.5更小。转速误差在伪滤波算法和SOGI下有较为明显的区别,而且在带载情况下,估算的转速也能够准确地反映实际转速,这说明本文方法具有良好的追踪能力。

将额定转速设置为 100 r/min,在0.5 s时使其转速突变到-100 r/min,采用本文方法得到转速突变后转子转速误差的仿真图如图10所示。由图10可见,滤波估计转速与实际转速之间的误差在±1 r/min 左右,伪滤波算法的转速误差在±4 r/min 左右。

图10 电机转速突变时转子转速误差

转速突变后的转子位置误差仿真图如图11所示。由图11可见,滤波的转子位置误差在0.01 rad 左右,波动误差小,伪滤波算法的转子位置误差在0.04 rad 左右波动。

图11 电机转速突变时转子位置误差

由此可知,本文方法在空载转速突变的情况下,位置和转速的误差约提升了75%,调节时间更小,追踪效果更好,稳定性强。转子位置在转速突变的0.2 s后误差值又回到了0.01 rad左右,由此可验证本文方法在恒速和变速的情况下都能获得较好的追踪效果,证明了本文方法的正确性。

3 结 语

PMLSM具有结构简单、高速度、高精度、高效率、高推力密度的优点。无传感器伺服控制对于降低成本和在某些环境下运行具有巨大优势。本文研究了基于高频方波信电压号注入的PMLSM的无传感器算法。本文研究结果如下:

1) 针对PMLSM,对其无感算法进行了研究,采用基于高频方波电压信号注入的无感算法。首先,通过注入高频方波信号到估计的定子绕组,然后对采集到的定子电流进行SOGI滤波和计算,最终采用锁相环得出转子的位置速度信息。

2) 搭建 Simulink 仿真,对高频方波注入法进行验证,仿真结果表明在0.15s后估算结果稳定,位置误差在0.051 rad内。转子转速误差在±1 rad/min 左右,达到了预期的效果。相较于伪滤波算法,精度提升了75%,调节时间由0.4 s缩短到0.15 s。

3) 分别对电机进行了负载阶跃、空载转速阶跃下的实验验证,证明在0.2 s内估算的误差值恢复至稳定值,估算的位置信息跟踪上实际的转子位置速度。