计及灵活经济环保运行的火电-飞轮储能系统容量配置与调频参数协同优化

陈 彪, 王 玮, 高 嵩, 李沂洹, 张文政, 房 方

(1．华北电力大学 控制与计算机工程学院,北京 102206;2．国网山东省电力公司电力科学研究院,济南 250003)

在“双碳”背景下,构建新型电力系统成为关键[1-2]。截至2023年4月底,风电、光伏装机占全国发电装机总量的30.9%[3]。由于风电、光伏发电具有很强的间歇性和波动性,可再生能源大规模并网运行给电网频率的稳定性带来了新的挑战,而作为电网频率主要支撑的火电机组,因其响应速度慢、调节精度低等原因,已不能满足新型电力系统的调频需求。同时,各区域电网对电源的安全稳定和灵活经济运行提出了新的标准,相继发布了本地区的《电力并网运行管理实施细则》和《电力辅助服务管理实施细则》(以下简称“两个细则”),“两个细则”对并网发电厂提供的调频辅助服务提出了明确的考核指标。近几年,储能技术发展迅速,推动了火电机组调频由自身调节向耦合新型储能联合调节方式的转变[4-6]。飞轮储能作为一种物理储能装置,具有响应速度快、效率高、寿命长等优点[7-8],能够满足一次调频短时功率大、持续时间短、充放电频次高的特性。因此,可设计一种火电-飞轮储能系统联合一次调频协调控制策略,并采用联合系统容量配置与调频参数协同优化方法。

目前,火电-飞轮联合一次调频控制侧重于固定容量下控制策略的研究。何林轩等[9-10]提出了基于下垂控制的火电-飞轮联合一次调频控制策略,该策略有效降低了频率最大偏差和稳态偏差,验证了火电-飞轮联合一次调频的可行性。刘海山等[11]为提升华北电网考核指标,提出飞轮储能参与调频划分电量下垂控制策略,兼顾了一次调频考核和飞轮实时电量。Yu等[12]提出了飞轮虚拟惯性控制策略,发现该策略可以提高系统惯性,降低最大频率偏差和频率变化率。洪烽等[13]提出了基于机组功率预测的火电-飞轮协同控制策略,飞轮可弥补火电机组的出力缺失,提升电网频率稳定性。以上控制策略主要以虚拟下垂或虚拟惯性控制为主,机组控制与飞轮控制相互独立。

针对火电-飞轮储能系统容量配置的问题,李军等[14-15]以提升机组一次调频性能为目标,提出了飞轮容量配置方法。罗耀东等[16]通过容量等比例增加的穷举方式对所提策略下的飞轮容量进行了优化配置,证明了所提方法能够有效改善机组的性能。以上文献多为固定控制参数下的容量配置研究,以提升机组的灵活性为目标,未考虑系统的经济性。

综上,国内外研究人员分别对火电-飞轮储能系统一次调频控制策略和容量配置进行了研究,但鲜有针对火电-飞轮储能系统容量配置和控制策略参数协同优化的研究。针对火电机组控制与飞轮控制相互独立的问题,笔者设计一种基于低通滤波自动分配火储功率和考虑飞轮荷电状态(SOC)自恢复的火电-飞轮一次调频协调控制策略;基于协调控制策略,综合考虑系统调频性能、投资运行成本、污染物排放等,以全寿命周期净收益最大为目标,建立含灵活性、经济性、环保性等多目标收益的火电-飞轮储能系统容量配置和控制策略参数协同优化模型;给出基于粒子群算法的非线性迭代求解该优化模型的方法;根据某电厂实际运行数据,对火电-飞轮储能系统控制策略参数和容量配置进行协同优化研究及结果分析。

1 火电-飞轮联合一次调频控制策略

1.1 整体框架

火电-飞轮联合一次调频控制结构如图1所示。飞轮储能系统(FESS)经高压厂用变压器与火电机组发电机接入同一母线,再经主变压器接入电网。根据电网频率f和飞轮SOC值Soc,功率分配模块对火电机组一次调频指令Ppr进行分配,其中,PL为低频分量,PH为高频分量,Kg为火电机组单位调节功率,Δf为电网频率偏差,F(s)为低通滤波器的传递函数,Pg为火电机组实际输出功率,T1为滤波时间常数。飞轮功率控制模块根据Soc、PH和f确定飞轮内部功率Pf,in和火电机组补偿值Pb。低频分量PL和火电机组补偿值Pb构成了火电机组应发功率Pg,r。

1.2 基于低通滤波的一次调频功率分配

火电机组一次调频指令Ppr为

Ppr=-KgΔf

(1)

为缓解火电机组一次调频出力频繁波动的问题,通过一阶低通滤波器将火电机组一次调频指令Ppr分解为低频分量和高频分量,使飞轮承担高频分量。低通滤波器的传递函数F(s)为

(2)

式中:s为拉普拉斯算子。

传统低通滤波算法的滤波时间常数固定,未考虑到飞轮SOC小于其最小值且Δf<0 Hz(Ppr>0 MW)时,或者飞轮SOC大于其最大值且Δf>0 Hz(Ppr<0 MW)时,飞轮不适合承担高频分量的情况。因此,考虑利用Soc和Δf实时改变滤波时间常数。

定义Soc,max为SOC最大值;Soc,min为SOC最小值。设计滤波时间常数变化规则如下:

(1) 放电时,即Δf<0 Hz

当Soc

(2) 充电时,即Δf>0 Hz

当Soc>Soc,max时,如果飞轮继续充电,将进入充电禁止区,因此需要火电机组承担全部的一次调频指令,设置T1=0 s;当Soc≤Soc,max时,飞轮可正常进行放电,设置T1=Ts。

一次调频指令、高频分量、低频分量三者之间的关系为

Ppr=PH+PL

(3)

1.3 基于SOC自恢复的飞轮功率控制

飞轮功率控制策略的主要作用是在调频模式下对飞轮的SOC进行精细化管理,防止出现过充过放现象,延长飞轮的使用寿命。此外,为确保飞轮在调频过程中具有双向调节能力,飞轮在自恢复模式下进行充电或放电,将SOC恢复至双向充放电能力最强的区间[Soc,low,Soc,high]。其中,Soc,low为SOC偏小值,Soc,high为SOC偏大值。

飞轮功率控制的具体策略包括调频模式、自恢复模式和待机模式3种模式。

(1) 调频模式

当电网频率超出死区,即f<49.967 Hz或f>50.033 Hz时,由式(1)可知,调频需求不为0 MW,此时进入调频模式。在调频模式下飞轮理论功率指令Pr包括高频分量PH和飞轮虚拟下垂控制功率指令Pf。

Pr=Pf+PH=-KfΔf+PH

(4)

式中:Kf为飞轮的单位调节功率。

为避免飞轮过充和过放,引入以Soc为自变量的Logistic回归函数对飞轮出力进行限制,该函数表达式为

(5)

式中:Pd为放电功率;Pc为充电功率;Prated为飞轮额定功率;K1、P0、P1、b、rc为常量。

在调频模式下飞轮的实际充放电功率Pact为

(6)

由式(4)可知,飞轮虚拟下垂控制指令与系统调频需求呈正相关,采用飞轮优先响应虚拟下垂指令的策略,及时响应系统调频需求。当Pr=Pact时,飞轮能够完全响应,火电机组无需补偿。当|Pr|>|Pact|时,飞轮优先响应下垂控制指令,此时将会出现2种情形。情形1:|Pf|<|Pact|,飞轮承担了部分高频分量,火电机组应补偿未响应的高频分量。情形2:|Pf|≥|Pact|,飞轮只能响应虚拟下垂功率指令,火电机组应完全补偿高频分量。因此,火电补偿值Pb为

(7)

飞轮响应的高频分量Pfh为

Pfh=PH-Pb

(8)

火电机组应发功率Pg,r为

Pg,r=PL+Pb

(9)

(2) 自恢复模式

当f为49.967～50.033 Hz且Soc,high

Prec=-Kg(f-50.033)

(10)

当f为49.967～50.033 Hz且Soc,min

Prec=-Kg(f-49.967)

(11)

自恢复模式下飞轮的实际充放电功率Pact为

(12)

(3) 待机模式

当f为49.967～50.033 Hz且Soc,low≤Soc≤Soc,high时,飞轮储能系统处于待机模式,不与外界进行能量交换,在待机模式下飞轮的实际充放电功率Pact为0 MW。

由于飞轮在充放电过程中存在能量损失,使得飞轮实际充放电功率Pact与飞轮内部功率Pin存在差异,两者之间的关系为

(13)

式中:ηc、ηd分别为充电效率和放电效率。

为监测飞轮的能量状态,采用式(14)描述FESS荷电状态变化,则t+1时刻Soc(t+1)为

(14)

式中:T0为采样时间间隔;Erated为飞轮的额定容量。

2 容量配置与调频参数协同优化方法

飞轮储能系统的容量参数Erated、Prated设置过大会导致投资成本过高,设置过小则系统调频性能提升不足,进而导致减少考核电量的间接收益减小。在储能容量固定的前提下,控制参数T1、Kf会影响飞轮输出功率和火电机组输出功率,从而影响飞轮充、放电损失电量成本和提升机组性能获得的间接收益。控制参数设置过小将不能充分利用储能系统,造成容量浪费;如果设置过大,则会使储能系统偏离最优运行区间,飞轮寿命缩短,调频效果受到影响。可见,飞轮储能系统的容量参数Erated、Prated以及控制参数T1、Kf均是影响系统经济性的重要因素。考虑到容量参数与控制参数具有强耦合关系,为实现系统全寿命周期净收益最大化,对容量参数和控制参数进行协同优化。基于所提出的协调策略,考虑资金流的折现率,计及投资方案中每年的各项成本和收益,将Erated、Prated、T1和Kf作为自变量,以净收益PNET作为因变量,研究飞轮储能系统容量的配置和控制策略参数的设置。

2.1 目标函数

目标函数综合考虑了灵活性、经济性、环保性等指标,采用净收益进行表征,以全寿命周期净收益最大为目标,设置目标值A为

A=maxPNET(x)

(15)

x=[EretedPratedT1Kf]T

2.1.1 灵活性收益

针对机组一次调频辅助的服务效果,各区域电网出台的“两个细则”提出了各自的考核标准。以山东电网为例,其调频辅助服务与系统灵活经济相关联的指标包括小扰动和大扰动考核指标。山东电网一次调频大、小扰动的定义及判断标准见文献[17]。

一次调频小扰动用于考核每月机组动作正确率,每月的正确动作率λ为

(16)

式中:fc为每月正确动作次数;fw为每月错误动作次数。

对于λ小于80%的机组进行正确率考核,其月度小扰动考核电量Qs为

Qs=(80%-λ)PNα

(17)

式中:PN为机组容量;α为一次调频考核系数。

每月电网频率发生较大波动时,以机组实际动作计算一次调频考核综合指标K0。如果电网频率未发生较大波动时,则通过一次调频远程扰动测试计算各机组的K0[18]。

(18)

式中:Q为机组一次调频电量贡献指数;QE为分段电量贡献指数合格率,目前按70%执行。

一次调频大扰动考核采用定额考核方式,大扰动考核电量QB为

QB=K0PNα

(19)

每年的考核电量QA为

(20)

式中:J为每年的一次调频考核次数;Qs,i为第i月小扰动考核电量;QB,j为第j次大扰动考核电量。

假设未加入飞轮前机组每年的考核电量为Qpre,飞轮参与后的考核电量为Qafter,则灵活性收益NRES为

(21)

式中:y为年数;TLCC为飞轮寿命周期;r为贴现率;pe为电价;Qpre,y为第y年未加入飞轮前机组每年的考核电量;Qafter,y为第y年加入飞轮后机组每年的考核电量。

2.1.2 经济性成本及收益

经济性成本及收益NC包括全寿命周期成本(投资成本、运行成本和损失电量成本)和减少机组磨损获得的间接收益。

(1) 初始投资成本

初始投资成本Cinv包括飞轮容量成本和功率成本。

Cinv=CEErated+CPPrated

(22)

式中:CE、CP分别为飞轮单位容量、单位功率成本。

(2) 运行维护成本

运行维护成本CO,M包括容量维护成本和功率维护成本。

(23)

式中:CEO,M为单位容量维护成本;CPO,M为单位功率维护成本。

(3) 飞轮充、放电损失电量成本

飞轮在进行充、放电的过程中,不能保证电量全部传递,因此应该考虑飞轮的电量损失。飞轮损失电量Qe为

(24)

式中:Δt为采样周期。

飞轮损失电量成本Ce为

(25)

式中:Qe,y为第y年飞轮损失电量。

(4) 机组磨损减少的间接收益

每年火电机组因频繁升降负荷导致的机组磨损成本D为

(26)

式中:SP为每兆瓦火电机组因频繁爬坡产生的成本。

飞轮辅助火电机组调频可以减少机组因频繁升降负荷导致的机组磨损。假设未加入飞轮前机组每年的磨损成本为Dpre,加入飞轮后的磨损成本为Dafter,则减少机组磨损的间接收益NP为

(27)

2.1.3 环保性收益

所提策略中飞轮承担了火电机组一次调频指令中的高频分量,减少了机组调频出力,从而减少了污染物的排放量,获得环保性收益,即减少污染物排放的间接收益NE为

(28)

式中:ks、kn、kc分别为单位电量脱硫、脱硝以及碳排放成本。

综上,联合系统的净收益PNET为

(29)

2.2 约束条件

(1) 额定功率约束

为加快模型计算速度,对额定功率寻优范围进行限制,其中额定功率寻优最大值Pmax取系统调频需求最大值。

0

(30)

(2) 额定容量约束

飞轮SOC一般设置在50%左右,一次调频考核标准要求一次调频稳定时间不超过60 s,因此按照飞轮Soc=0.5、额定功率充放电60 s设置飞轮额定容量最大值。

0

(31)

(3) 滤波时间常数约束

王琦等[19]指出,对于0.015～0.2 Hz频段内的功率波动,火电机组一次调频起主要调节作用,因此设置滤波时间常数T1的寻优最大值为10 s。

0

(32)

(4) 飞轮的单位调节功率约束

0

(33)

2.3 求解算法

粒子群算法具有易实现、精度高、收敛快等优点,在单目标优化问题中粒子群算法具有一定的优势。笔者利用粒子群算法进行求解。

(34)

式中:vi,k+1为第i个粒子经过k+1次迭代后的速度;ω为惯性权重;c1、c2为学习因子;Pbest,i为第i个粒子的自身最优值;Gbest为粒子群全局最优位置;r1、r2为相互独立的随机数;xi,k+1为第i个粒子经过k+1次迭代后的位移。

火电-飞轮联合一次调频容量配置与调频参数协同优化模型的求解流程如图2所示。飞轮储能模型和火电机组模型分别见文献[20]和文献[21]。

图2 优化模型的求解流程

3 算例分析

3.1 数据选取及参数设置

采用某1 000 MW二次再热机组1个月的历史频率数据,进行控制策略参数和容量参数的协同优化。通过数据分析,该月频率最大偏差为0.048 3 Hz。根据细则标准,判定该月未发生大扰动。此时,需要通过一次调频远程扰动测试对机组进行考核,远程下发出0.1 Hz的扰动信号,机组理论调频需求为26.8 MW(按5%转速不等率计算)。将飞轮功率寻优最大值设置为26.8 MW,飞轮容量约束最大值设置为0.89 MW·h。优化配置模型中各参数见表1。

表1 优化模型参数

3.2 计算结果分析

联合系统优化配置结果如表2所示。在最优配置下,飞轮容量为4.838 MW/0.124 MW·h,飞轮可以按照额定功率充放电91.5 s,能够满足系统一次调频大扰动试验期间的充放电需求。加入飞轮后机组一次调频电量贡献指数Q由52.8%提升到70%,K0由0.245 9减小至0,考核电量由245.9 MW·h减小为0 MW·h。可见,所提策略可以显著提升机组灵活性,降低机组一次调频考核电量,系统灵活性收益增加。

表2 联合系统优化配置结果

根据表2的配置结果,某正常运行日下的火电机组输出功率、飞轮SOC的变化如图3所示。

(a) 火电机组输出功率

由图3(a)可知,在所提策略下火电机组出力波动范围明显小于仅火电机组参与调频的系统,机组输出功率峰值由2.36 MW减小至1.61 MW,降低了31.78%;输出功率标准差由0.127减小至0.105,降低了17.32%;由表2可知,系统环保收益与减少机组磨损收益之和为18万元。因此,所提控制策略可以有效地平滑机组出力波动,减少机组磨损,进而获得经济性收益和环保性收益。

由图3(b)可知,在所提策略下飞轮SOC未超出所设上、下限,大部分时间飞轮SOC处于0.45～0.55之间。这验证了本文策略能够在非调频期间通过双向充放电的灵活调控,实现飞轮SOC的自动调整和自我恢复,为后续调频提供可靠的能量支持。

3.3 参数的敏感性分析

由表2可知,经济性收益及成本主要取决于全寿命周期成本。为简化分析,忽略减少机组磨损的间接收益,采用全寿命周期成本代替经济性收益及成本。飞轮容量、单价、分段电量贡献指数合格率等参数变化对联合系统收益、成本和一次调频电量贡献指数Q的敏感性分析如图4所示。

(a) 容量变化

最优配置容量为4.838 MW/0.123 MW·h,在最优配置下Q为70%,灵活性收益达到最大。当储能容量小于最优容量时,增加储能容量能够提升机组的Q,增加的灵活性收益大于增加储能容量的成本。因此,净收益随着容量的增加而增加。储能系统配置容量大于最优容量时,虽然飞轮容量增加可以进一步提高Q,但是灵活性收益不再增加,净收益随着成本的增加而降低。因此,协同优化方法兼顾了灵活性和经济性,在最优配置下系统净收益达到最大。

飞轮功率和容量单价变化对系统收益、成本和Q的敏感性分析结果如图4(b)所示,不同单价下飞轮容量最优配置结果如表3所示。不同单价下,联合系统的最优容量配置、Q和灵活性收益均保持不变。然而,随着单价降低,系统全寿命周期成本逐渐减小,即经济性收益增加,从而系统净收益不断增加。系统单价每降低1%,系统净收益将增加0.68%。可见,降低储能容量单价并不会改变系统最优配置容量和灵活性收益,但能够增加系统的净收益。

表3 不同单价下容量最优配置结果

分段电量贡献指数合格率QE对系统收益、成本和Q的敏感性分析结果如图4(c)所示。不同QE下系统最优容量配置结果如表4所示。随着QE指标的增大,最优配置容量和一次调频电量贡献指数增加,而系统净收益先上升后下降。可见,适当提升QE指标有助于增加系统净收益,提升用户安装储能的积极性,但是QE过高会使净收益下降。

表4 不同QE下容量最优配置结果

4 结论

(1) 所提出的火电-飞轮联合一次调频协调控制策略有利于更好地发挥机组和储能的各自优势。

该策略有效提升了机组灵活性,减少了机组磨损和污染物排放量。

(2) 提出的容量配置和调频参数协同优化方法实现了灵活性与经济性的平衡,在最优配置下系统净收益达到最大。

(3) 降低飞轮单价和适度提升分段电量贡献指数合格率均有利于提升系统净收益,提升用户安装储能的积极性。