跨介质航行器多体分离特性分析

汪 帅 ,董 萌 ,王 升

(1.中国船舶集团有限公司 第705 研究所,陕西 西安,710077;2.海装驻西安地区第一军事代表室,陕西 西安,710077)

0 引言

跨介质航行器作为一种新型航行器受到了越来越多的关注,大气和水2 种介质物性截然不同,密度相差近800 倍,因此跨介质航行器在空中飞行段和水下航行段对流体动力布局有着不同的要求,故跨介质航行器一般需要在入水前或入水后完成变形。

跨介质航行器在高速入水时,承受着极大的侵水冲击,为保护航行器头部免受破坏,通常在航行器头部加上保护头帽[1-3]或降载空化器[4],以起到缓冲降载作用;但对于更高入水速度的情况,头帽的保护作用有限,为对航行器进行更全面的保护,可以在其外部套上一层保护体,航行器带保护体完成入水后,再与保护体分离。现有关于航行器水下分离的研究,通常将水下航行载荷作为航行器回转外形的一部分,载荷与运载器串联连接,在分离时载荷从顶端利用推冲产生的推力分离,或在重力/浮力作用下旋转解脱[5-9]。然而这几种分离方式并不适合航行器从保护体中分离的情形,由于航行器较长,且被完全包裹在保护体之中,想在保护体中将航行器完全推出难度较大,利用重力解脱亦不适合此情形。考虑到分离时航行器仍处在航行状态,一种可行的思路是借鉴火箭助飞鱼雷的雷箭分离方案[10],让保护体的分离舱在水流冲击作用下张开至一定角度后解脱,完成与航行器的分离。

有关航行器水下分离的研究主要是通过求解刚体运动学方程进行,未能充分考虑分离过程中复杂的流体作用力,文中结合计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)数值仿真 和6 自由度多体动力学模型仿真对跨介质航行器分离舱水下分离过程进行了研究,分析了水下分离的主要特点。

1 模型建立

跨介质航行器分离舱分为左右两部分,分离舱在尾端与航行器通过铰链连接,分离舱绕铰链转动张开,铰链中心位于分离舱尾端面。具体结构如图1 所示。航行器与保护体的分离可分为以下2 步: 1) 切割头帽,侧向抛离,完成头帽与分离舱的分离;2) 分离舱在水流冲击作用下与航行器分离。文中工作主要针对步骤2)来进行。

图1 跨介质航行器结构示意图Fig.1 Structure of the trans-medium vehicle

2 数值分析方法

2.1 CFD 数值计算方法

通过CFD 数值计算来获取分离舱在不同张开角大小和张开角速度下的流体位置力和阻尼力矩,CFD 计算在商用软件STAR-CCM+中完成,求解采用了重叠网格技术,共用到4 个计算域: 背景域、航行器域、左分离舱域和右分离舱域,不同计算域之间通过重叠网格界面传递数据。在计算分离舱不同转动位置下的流场信息时,只需将左、右分离舱计算域进行相应旋转,然后更新交界面即可,不需每次重新导入几何生成网格。

流体求解器选用不可压耦合求解器,对流项离散采用2 阶迎风格式,湍流模型选用SSTk-ω,采用时间推进方式获得稳定状态下的流场,时间推进格式为隐式双时间步长法,物理时间步长设为0.1 s,内迭代步为5 步,CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)数设为50,计算所用网格如图2 所示,总计算网格单元约为1 100 万。

2.2 分离舱转动动力学数学模型

根据动力学平衡条件,可得描述分离舱转动过程的动力学方程为

流体动力参数M0θ和(θ)可通过CFD 计算方式来获取。采用龙格-库塔法对式(1)进行积分后即可求得分离舱张开过程中的运动参数和受力情况。

2.3 流体仿真+6 自由度运动耦合求解方法

采用动力学数学模型分析方法的局限性在于仅仅通过分离舱转动的位置和转动速度确定了分离舱所受流体力矩,而在分离舱转动过程中,在多体干涉作用下,流体运动具有强烈的非定常性。流体非定常运动产生的力主要体现在附加质量上,由于分离舱转动过程中其相对航行器的位置在不断变化,对多体系统来说,不同相对位置下的非定常运动所诱导生成的非定常力大小是不同的,难以用单一的附加质量来对其进行衡量。而采用流体仿真+6 自由度运动耦合求解的方式,则可以在每一步计算时,先通过CFD 求解获得流场信息,基于最新的流场数据得到分离舱受力情况,据此对分离舱运动方程进行求解,获得下一时刻分离舱所在位置,并根据运动情况对网格进行更新,如此迭代可获得不同时刻分离舱的运动参数。采用流体仿真+6 自由度运动耦合求解,可以获得非定常运动过程中每一时刻的流场信息,因而更为准确,缺点是计算量较大,难以用于参数化研究。

流体仿真+6 自由度运动耦合求解同样在STAR-CCM+软件中完成,时间推进采用双时间步长法,时间步长为5×10-4s,其余设置与前文相同。

3 计算结果分析

3.1 分离舱受力特性分析

基于CFD 仿真对分离舱在不同转动位置和转动角速度下的流场结构和流体力进行了计算分析。

3.1.1 不同张开角下分离舱流体位置力分析

分离舱受到向外张开的力矩是分离舱能够张开的先决条件,在无辅助分离装置时,这一力矩由分离舱内外表面流体压差产生的力来提供。为了探究初始状态下分离舱能否在水动力作用下开始张开过程,需要先对初始状态的流场压力分布进行计算。图3为计算得到的分离舱内外表面压力沿轴向分布图,其中,纵坐标Cp表示无量纲压力系数,横坐标x/L为无量纲轴向位置。

图3 分离舱内外表面压力沿轴向分布图Fig.3 Inner and outer axial pressure distributions of the pod

从图中可见,内外压力分布规律截然不同: 内表面压力在前端明显高于自由来流压力,这是由于流体在缝隙入口处发生堵塞,流体动能转变为压力造成的,随后缝隙内的流体在进出口压差作用下流动,在流动阻力作用下压力不断降低;外表面压力在前端存在较长范围的低压区,这是因为流体在经过分离舱壳体前端面时发生流动分离(流场速度及流线分布如图4 所示,可见分离舱外表面的分离泡长度约为航行器直径的1.4 倍)。在分离涡耗散作用下,分离区中流体的压力要显著低于来流。在分离区外,分离舱外表面压力分布近似为常值,大小与来流压力相当。分离泡所形成的低压区是产生压差的主要来源,在内外压差作用下,分离舱可仅在水动力作用下开始分离。

图4 张开角0°时流场速度及流线分布图Fig.4 Flow field velocity and streamline distribution at opening angle of 0°

分离舱张开一定角度后,流场结构会发生改变,导致分离舱所受力矩发生变化,力矩大小与分离舱张开角度和角速度有关。首先分析分离舱角速度为0、张开角为不同大小时分离舱的受力情况。图5 给出了分离舱所受力矩(以铰链中心为原点)随张开角变化曲线。从图中可见,力矩大小随着攻角增大先急剧减小,约在0.75°处达到最小值,然后近似以线性规律随张开角增大而增加。这表明张开角较小时分离舱力矩产生来源与张开角较大时是不同的。

图5 分离舱所受力矩随张开角变化曲线Fig.5 Curve of moment of pod versus opening angle

图6 给出了张开角分别为0.5°和5°时分离舱内外表面压力轴向分布图。由图可见,不同张开角下外表面压力分布差异不大,张开角5°时的压力要略高于0.5°;内表面压力分布随张开角变化差异较大,对比图3 和图6,可发现张开角从0°到0.5°,力矩减小的主要原因是分离舱内表面靠近前端部分的压力出现了大幅降低,导致前端内外压差减小;由于前端距铰链中心较远,力臂较长,因此前端压力变化会对分离舱力矩造成很大影响;内表面前端压力减小的主要原因是分离舱张开导致缝隙入口处流通面积变大,流动阻碍变小,流速升高,压强降低。当张开角较小时,随着张开角进一步增大,可发现分离舱内表面压力分布有了整体的提高,尤其是靠近尾端的部分。当张开角较大时,水流冲击分离舱,速度方向发生折转,垂直分离舱方向的速度分量减小,给了分离舱较大的法向力。综上可知,小张开角和大张开角下分离舱力矩产生主要来源不同: 小张开角主要依靠外表面分离区低压所产生的内外压差,力矩主要依靠分离舱前段产生;大张开角则主要依靠水流冲击引起的法向力,力矩主要依靠分离舱中后段产生。

图6 张开角分别为0.5°和5°时压力分布Fig.6 Pressure distribution at opening angle of 0.5° and 5°,respectively

3.1.2 不同张开角下分离舱流体阻尼力矩分析

以上分析的前提是分离舱处在静止状态,即无角速度的情形,实际分离舱在张开过程中必然存在角速度,会对流场产生较大影响,主要体现在以下2 点: 一是分离舱的转动使其前端存在向外运动的速度,导致水流相对分离舱的实际攻角小于分离舱的张开角,从而导致有角速度时的力矩要低于静止状态值;二是当张开角很小时,缝隙入口处流场状态受分离舱转动影响较大,分离舱张开会引起缝隙入口处流速的增大,进而造成内表面压强降低。以上2 个因素均会导致分离舱力矩大小的降低。

通过将分离舱转动到不同张开角,并给分离舱计算域赋予给定的张开角速度,可获得分离舱力矩在不同张开角下随张开角速度的变化曲线,如图7 所示。可见力矩可近似看做角速度的线性函数,对不同张开角下的数据进行线性拟合后可得到张开角为θ时力矩对角速度的阻尼力矩系数(θ),(θ)随 θ的变化规律见图8。

图7 分离舱力矩随张开角和张开角速度变化曲线Fig.7 Curves of moment of pod versus opening angle and opening angular velocity

图8 阻尼力矩系数随张开角变化曲线Fig.8 Curve of damping moment coefficient versus opening angle

阻尼力矩系数(θ)可拟合成张开角θ的指数函数,函数形式为

经过数据拟合得到:a=-2.117×107,b=-8.955,c=-1.517×106,d=-0.286 5。

从图8 可以看出,拟合得到的曲线与原始数据吻合很好。

3.2 动力学数学模型仿真结果

利用得到的流体力矩和阻尼系数,采用龙格-库塔法对式(2)进行求解后得到的分离舱张开角与分离舱所受力矩随时间变化曲线如图9 所示。从图中可以看出,在分离初始阶段,分离舱张开十分缓慢,在200 ms 内张开度数仅为1°左右,但随着分离舱张开角度变大,分离舱张开速度迅速变快。分离开始瞬间,分离舱所受力矩急剧下降,这是因为当分离舱张开角较小时,分离舱的阻尼力矩系数极大,分离舱角速度的小幅增加将导致分离舱所受力矩大幅降低,极大的阻尼力矩系数导致分离初始时刻分离舱角速度无法迅速增加,只能维持在较低的水平,只有随着分离舱张开角逐渐变大,阻尼力矩系数逐渐变小后,分离舱角速度才能逐渐变大。

图9 分离舱张开角随时间变化曲线Fig.9 Curve of opening angle of pod versus time

3.3 流体仿真+6 自由度运动耦合仿真结果

通过流体仿真+6 自由度运动耦合仿真对上述数学模型所得结果进行验证,图10 和图11 分别给出了分离舱张开角和力矩随时间变化曲线,其中方框符号为CFD 耦合运动求解器计算结果,实线为动力学数学模型获得的结果,从分离舱张开角时间变化曲线可以看出二者结果十分接近,而力矩变化规律则在整体趋势上基本一致,均是在经过了较长时间缓慢增长期后迅速变大,区别在于CFD 计算结果中力矩后期增长速度并没有动力学模型中那么快,在分离舱张开角较大时二者差异较为明显,原因可能在于动力学模型中忽略了非定常运动引起的附加质量,而在分离舱张开角较大时,分离舱的附加质量可能较大,如在动力学数学模型中将其忽略,会造成力矩偏大。

图10 CFD 与动力学模型分离舱张开角计算结果对比Fig.10 Comparison between the simulation results of separating capsules opening angle of CFD and dynamic model

图11 CFD 与动力学模型分离舱所受力矩计算结果对比Fig.11 Comparison between the simulation results of separating capsules moment of CFD and dynamic model

4 结论

文中结合动力学数学模型和流体仿真+6 自由度运动耦合仿真对跨介质航行器水下多体分离运动进行了分析研究,研究结果表明,动力学仿真结果和流体耦合计算结果吻合很好,验证了动力学模型的正确性。计算结果表明,在无外界辅助装置作用下,分离舱可仅在流体动力作用下完成张开过程,小张开角时分离舱张开主要依靠外表面分离区低压所产生的内外压差,流体力矩主要依靠分离舱前段产生,大张开角时则主要依靠水流冲击引起的法向力,力矩主要依靠分离舱中后段产生。但受流体阻尼力矩的影响,分离舱张开角速度受到限制,分离舱初始张开过程较为缓慢,随着张开角变大,流体阻尼力矩系数逐渐减小,分离舱张开角速度变得越来越大。这表明在研究分离舱水下分离过程时,流体阻尼力矩不可忽略,如何设计合适的分离方式来减小流体阻尼力矩需要作进一步研究。此外,文中在构造转动动力学数学模型时忽略了非定常运动引起的附加质量,分离舱附加质量的影响及其与转动位置之间的关系也值得进一步研究。