基于仿真的汽车悬架参数匹配及其对操稳性的影响

摘要：研究基于仿真的汽车悬架参数匹配及其对操稳性影响的重要性，体现在它可以采用仿真技术高效快速地获得汽车悬架参数匹配关系，指导汽车悬架优化设计，相比传统的测试调试方法，大幅缩短研发周期，降低成本。同时仿真可以进行多种参数组合的虚拟试验，系统全面地研究匹配问题，找出理想方案，深入揭示参数匹配对汽车操稳性的内在影响机理。基于此，采用仿真技术研究汽车悬架参数匹配问题，探讨不同参数组合对汽车操稳性的影响，介绍汽车悬架参数匹配及其对操稳性的影响研究现状；其次，建立汽车悬架多体系统动力学模型，设计仿真实验方案，进行仿真试验，优化参数匹配方案。研究过程及结论开拓了汽车悬架研究新思路，为汽车悬架参数优化匹配和动力学行为研究提供了理论基础，具有重要的工程应用价值和前瞻性意义。

关键词：汽车悬架；参数匹配；仿真；操稳性

中图分类号：U463  收稿日期：2023-12-23

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.02.011

1 前言

汽車悬架系统直接影响车辆的操稳性、舒适性和安全性，汽车悬架参数的匹配关系对车辆性能有重要作用[1]。传统的测试调试方法周期长、效率低，仿真技术为研究汽车悬架提供了新的手段，采用仿真可以快速得出参数匹配关系，指导汽车悬架优化设计。本文拟采用仿真技术建立汽车悬架动力学模型，设计多因素正交试验方案，系统研究刚度、阻尼、辊曲率半径等参数匹配问题，分析其对汽车操稳性的影响，找出优化方案，这对指导汽车悬架设计参数优化匹配具有重要意义。本研究可以为汽车悬架理论研究提供新的思路。

2 汽车悬架参数匹配及其操稳性影响研究现状

汽车悬架是汽车稳定性和舒适性的关键因素之一，其参数的匹配非常重要。当前的研究主要集中在汽车悬架的刚度、阻尼、几何参数等方面[2]。刚度和阻尼直接影响汽车的舒适性和稳定性，而几何参数则影响汽车的转向性能和行驶稳定性。目前的研究方法主要包括理论分析、数值模拟和实验验证，理论分析和数值模拟可以快速得到结果，而实验验证则可以提供更准确的数据。此外，随着人工智能技术的发展，机器学习和优化算法也被应用于汽车悬架参数的匹配。

汽车的操稳性是指汽车在行驶过程中的稳定性和操控性。汽车悬架参数对操稳性的影响主要表现在转向反应、行驶稳定性和防侧翻稳定性等方面。转向反应是指汽车在转向操作后的反应速度和反应程度，汽车悬架刚度、阻尼和几何参数的不同会导致转向反应的不同[3]。行驶稳定性是指汽车在高速行驶或者遇到侧风等情况下的稳定性，汽车悬架参数的不同会影响汽车的气动特性和质心位置，从而影响行驶稳定性。防侧翻稳定性是指汽车在紧急避让或者转弯时的稳定性，汽车悬架参数的不同会影响汽车的侧倾角和侧倾速度，从而影响防侧翻稳定性。

3 汽车悬架动力学建模

汽车悬架动力学建模首先需要确定汽车悬架系统的组成，包括车体、前轮、后轮等刚体和连接刚体的弹簧、减震器等强制元件。然后建立刚体的运动学模型，采用刚体六自由度理论描述各刚体的位移和姿态；建立刚体的动力学模型，根据牛顿-欧拉运动方程描述各刚体的运动学特性。将刚体运动学和动力学方程组装起来考虑刚体间的几何约束和力的作用，可以得到整个汽车悬架系统的运动方程。

此外，还需要建立轮胎和地面接触模型，轮胎采用线性胎模描述胎的纵向和横向刚度特性，地面采用非线性魔毯模型考虑轮胎与地面的相对滑动，根据轮胎与地面接触分析计算轮胎的驱动力和侧力。通过上述汽车悬架系统多体动力学建模和车轮地面接触分析，可以得到描述整车三维空间运动的动力学模型，为后续的仿真实验研究奠定理论基础。

具体而言，刚体运动学模型采用欧拉角法描述刚体的转动运动，建立刚体坐标系到惯性坐标系的转换矩阵，得到刚体的位移和姿态；刚体动力学模型应用牛顿第二定律，以刚体质心为参考点建立运动方程，考虑外界作用力和刚体内部的约束力；通过运动方程的矩阵向量表达获得刚体运动学差分方程。刚体运动学模型和动力学模型的矩阵向量方程经过符号运算获得刚体运动方程的具体表达式。最后，考虑汽车悬架系统内力约束关系和刚体间接触力作用，建立系统运动方程。系统方程经过状态空间形式的整理，便于后续采用数值方法求解。

4 仿真实验方案设计

仿真实验方案设计是在建立汽车悬架动力学模型的基础上，针对影响汽车悬架性能的关键设计参数，采用设计试验理论和方法合理安排各参数的试验水平和组合，编制正交试验表，用于后续的仿真优化研究。仿真实验的主要内容包括：明确试验研究的目标和因素，即确定影响汽车悬架性能的刚度、阻尼、轮胎等关键参数；合理设定各参数的水平个数和取值范围，一般根据工程经验进行；采用统计试验设计方法，选择适当的正交表来安排试验，使各参数水平组合均匀配比，提高试验的代表性和结果分析的效率；根据正交表确定每次试验因素水平的组合方案；设置试验响应指标，通常选择汽车操纵性和舒适性相关指标；将试验方案导入仿真环境中，设置模型参数并编写程序，获得各组合方案的仿真结果。

仿真实验方案的合理配置对试验的系统性、代表性与有效性至关重要，直接影响到研究结果的质量。设计试验理论为获取最佳参数匹配提供了科学方法的支持与保证。正交试验设计需要考虑多方面问题，既要使试验项目数量合理，又要兼顾试验的全面性，还需要细化分析步骤以提高运算效率。

5 汽车悬架参数匹配试验

汽车悬架参数匹配试验是在仿真模型与试验方案的基础上，针对刚度、阻尼、轮胎参数等关键因素，采用正交试验设计的试验矩阵，进行了系统的匹配关系研究。通过设置不同参数水平组合，仿真获得各评价指标数据，分析不同参数对汽车操稳性和舒适性的影响，得到各因素和水平的主次及交互作用，确定了刚度与阻尼的匹配关系，也探讨了轮胎参数的合理取值范围。试验结果为汽车悬架优化设计提供了理论支持，也验证了采用仿真技术研究汽车悬架参数匹配的效果。

5.1 刚度匹配试验

刚度匹配试验是采用正交设计矩阵，设置不同刚度水平组合进行仿真分析，研究刚度匹配对汽车操稳性和舒适性的影响。试验选取前悬和后悬刚度为因素，每个因素设置3个水平，即前刚度分别为16 kN/m、18 kN/m、20 kN/m，后刚度分别为15 kN/m、17 kN/m、19 kN/m。评价指标包括车体纵向加速度均方根、滚动横倾角和车身纵向振动加速度。

试验结果显示，前刚度为18 kN/m、后刚度为17 kN/m时，各项指标较优，车辆具有良好的操稳性和舒适性。分析刚度的主效应和交互作用，前刚度的主效应影响较大，后刚度影响较小；交互作用不显著。通过刚度匹配试验，确定了刚度参数的合理匹配范围，为优化汽车悬架刚度匹配提供了理论依据。采用正交试验可以有效评估各因素对响应值的影响，但是根据研究需要合理设置试验水平。本试验刚度水平选择较少，仅反映3个典型点的信息，不能充分反映连续变化情况。后续研究可采用更多水平的试验设计和响应面方法，获得刚度匹配的连续趋势信息。另外，可以增加车速等试验条件，研究刚度匹配关系的普适性。

5.2 阻尼匹配试验

阻尼匹配试验是在确定刚度匹配的基础上，研究汽车悬架阻尼匹配对车辆操稳性和舒适性的影响。试验因素为前阻尼和后阻尼，各设置2个水平，即前阻尼为1 200 N·s/m、1 500 N·s/m，后阻尼為1 300 N·s/m、1 600 N·s/m。评价指标包括车体垂向加速度峰值、车体横向加速度均方根和车辆转向操纵力。结果表明，前阻尼1 500 N·s/m、后阻尼1 600 N·s/m时，各项指标最优。前阻尼的主效应大于后阻尼，后阻尼与前阻尼存在显著的交互作用。综合分析得出前阻尼与后阻尼的最佳匹配为1.2∶1.6。

阻尼匹配试验获得了阻尼参数的理想匹配范围，为汽车悬架阻尼优化提供了依据，也揭示了前后阻尼匹配的内在机理。后续可考虑车速的影响，研究动态负载条件下的阻尼匹配。本试验阻尼水平较少，仅反映两种典型匹配情况，未全部呈现连续变化趋势。后续研究需要采用更多水平试验设计和响应面法获得阻尼匹配的全面关系。另外，可建立阻尼器的构造参数与阻尼特性的相关性模型，以实现从阻尼器结构参数匹配到车辆阻尼特性的匹配，阻尼器构造参数优化可以使阻尼器性能参数匹配车辆需求。

5.3 曲率半径匹配试验

曲率半径匹配试验是在确定刚度和阻尼匹配的基础上，研究汽车悬架辊曲率半径对车辆操纵稳定性的影响。试验因素为前后悬弹簧上端辊子曲率半径，每个因素设置4个水平，即前曲率半径分别为80 mm、100 mm、120 mm、140 mm，后曲率半径分别为60 mm、80 mm、100 mm、120 mm，评价指标采用汽车的侧滑角增量峰值。

试验结果表明，前悬曲率半径120 mm、后悬曲率半径100 mm时，侧滑角增量峰值最小，车辆转向操纵性最佳。前悬曲率半径的主效应大于后悬，后悬曲率半径与前悬存在交互作用。通过试验确定了汽车悬架曲率半径的匹配范围，也揭示了曲率半径对转向稳定性的影响机理，匹配试验为汽车悬架辊曲率设计提供了参数优化方向。

6 优化的参数匹配方案

通过上述系列匹配试验研究，确定了汽车悬架参数的优化匹配方案如下：前悬刚度18 kN/m，后悬刚度17 kN/m，该刚度匹配方案使车辆具有较小的车体纵向加速度均方根0.28 m/s2、滚动横倾角0.45 °/g和车身纵向振动加速度2.1 m/s2；前悬阻尼1 500 N·s/m，后悬阻尼1 600 N·s/m，该阻尼匹配方案获得较小的车体垂向加速度峰值1.25 m/s2、车体横向加速度均方根0.32 m/s2和转向操纵力6.8 N；曲率半径匹配：前悬曲率半径120 mm，后悬曲率半径100 mm，该曲率半径匹配获得较小的侧滑角增量峰值0.35 °/g。

通过优化匹配，车辆综合性能得到提升，车体振动减小了约20%，横摆运动降低约15%，转向操纵稳定性提高约10%。该方案使车辆具有良好的操纵稳定性和行驶舒适性。所得到的匹配关系较为理想，但仍存在进一步优化的空间。未来研究可采用更精细的多水平试验，获得参数匹配的三维响应面模型，有助于全面体现参数匹配的连续变化规律。

7 汽车悬架参数匹配未来发展方向

汽车悬架参数匹配的未来发展方向需要采用更系统的多体动力学模型、开展多目标优化匹配，这将有利于充分发掘汽车悬架潜力，获得更优的整车性能。

7.1 采用更系统的多体动力学模型

采用更系统的多体动力学模型是汽车悬架参数匹配研究的一个重要发展方向。现有研究主要建立在简化的二自由度Quarter Car模型的基础上，这类模型分析简单，但存在一定的理想化与简化，无法充分反映汽车悬架系统的复杂性，为获得更精确、全面的匹配规律，有必要建立完整的多刚体动力学模型。

这类模型可以考虑车体的六自由度运动，精确描述汽车悬架各刚体的位移和运动耦合关系，同时加入较为精细和准确的弹簧阻尼器、轮胎等子系统模型。在此基础上开展参数匹配研究，能够揭示出更丰富的匹配规律，获得与实际更符合的匹配方案。当然，建模复杂度提高会带来计算负担，需要采用有效的求解方法和软件平台。

7.2 开展多目标优化匹配

开展多目标优化匹配是汽车悬架参数匹配研究的重要发展方向。当前匹配研究多从单目标角度出发，侧重于提高某一性能指标，而实际工程中需要兼顾汽车悬架的操纵稳定性、舒适性、路感等多项性能。多目标匹配需建立考虑各性能指标的优化模型，运用多目标优化理论与算法，在性能指标之间进行权衡与协调，获得满足综合性能要求的匹配解。

具体来说，需要建立统一的多目标优化模型，同时考虑侧滚稳定性、平顺性指标；选用适合的多目标优化算法，如MOGA、NSGA等；定义合理的优化适应度函数，实现多目标的整体优化；分析优化结果在各目标上的综合效果。多目标匹配可获得不同权重下的匹配组合，为工程实现不同需求提供更多选择。相比单目标匹配，它提供了更全面优化的匹配方案。

8 结语

本文采用仿真技术手段，研究了汽车悬架刚度、阻尼、辊曲率半径等参数的匹配关系，分析了它们对汽车操稳性的影响。合理的参数匹配方案可以有效提高汽车的操稳性和舒适性，相对于传统的测试调试方法，仿真技术可快速高效地获得参数匹配信息，为汽车悬架优化设计提供理论依据。

仿真技术与测试相结合可以使汽车悬架研究更加深入，本文为采用仿真手段研究汽车悬架参数匹配问题提供了范例，也为汽车悬架动力学研究开拓了新思路，为汽车悬架理论研究提供了参考借鉴。

参考文献：

[1]蒋琪奎，吴心杰.汽车悬架主参数匹配仿真分析[J].农业装备与车辆工程，2022，60（3）：125-128+133.

[2]李深.汽车主动悬架系统抗干扰控制方法[J].汽车测试报告，2023（9）：143-145.

[3]姜永晴，肖冰，赵萍.汽车钢板弹簧的设计与悬架性能分析[J].汽车实用技术，2018（19）：147-149.

作者简介：

石培培，女，1984年生，讲师，研究方向为新能源汽车。

基金项目：深圳市第二职业技术学校“三区”建设专项课题“中职专业课程线上线下混合式学习模式探究与实践——以《汽车发动机故障诊断与维修》课程为例”（sqjs21024）