基于 JKSimMet 的半自磨机—圆筒筛回路仿真试验研究

兰 川，董宏军，刘佳鹏，徐敬元，金永新，田全宝，陈天浩

北方矿业有限责任公司 北京 100053

J KSimMet 是澳大利亚昆士兰大学 JKMRC 矿物研究中心基于 60 多年的研究基础开发的一款选矿厂碎磨回路稳态模拟软件，主要应用于选矿流程计算、碎磨设备选型和碎磨流程优化领域。选矿流程计算功能是一个独立的软件，整合到 JKSimMet 和 JKSimFloat中，用来调整选矿试验和选矿厂流程考察的数据。碎磨设备选型是 JKSimMet 应用最多的地方，在设备选型过程中调用了 JKSimMet 的仿真引擎，通过对不同的流程结构[1-2]或不同的磨机直径和长度进行仿真运算[3-4]，从而选择最佳的流程结构和设备规格。然而，新建项目在设备选型阶段，矿石碎磨性质参数、设备参数和工艺操作参数不详尽，但为了设备选型，通常会采用附近矿山或性质相似矿山的技术指标，或者采用软件的预设值。对于在产选矿厂的仿真优化而言，这种处理无法通过有效的模型拟合来发挥仿真软件的预测功能，不能对优化措施提供量化指导。

笔者在对某 S AB 流程详细考察和落重试验的基础上[5]，用 JKSimMet 软件对刚果(金)某大型铜钴矿D6400×L3500 半自磨机—圆筒筛回路进行了模型拟合；对装球率、处理量、矿石硬度、顽石口尺寸和数量等因素进行了仿真试验；并制作了一套顽石口孔隙为 60 mm 的格子板，逐步替换 30 mm 的格子板，验证了相关仿真试验的结论。

1 研究方法

JKSimMet 软件以运行中的选矿厂作为研究对象，通过流程考察全面了解现有选厂的运行状况，在此基础上选择合适的模型和参数，通过模型拟合使软件再现生产厂实际运行状况，然后改变操作参数、设备参数，预测回路的运行指标。作为仿真工具使用时，按照画流程图、平衡数据、模型选择和数据输入、模型拟合和模拟试验 5 个过程开展研究，具体工作流程如图1 所示。

图1 JKSimMet 软件模拟仿真流程Fig.1 Simulation process of JKSimMet software

1.1 工艺流程

SAB 碎磨工艺流程为破碎—半自磨—球磨—旋流器分级。破碎合格的矿石经矿仓给入半自磨机，半自磨机排矿经圆筒筛分级，筛上物由返料输送带返回半自磨机，筛下物由泵送至旋流器进行分级，旋流器底流作为球磨机给料，溢流作为磨矿分级最终产品送至下游湿法工序。球磨机出料和半自磨机筛下物料共同汇入泵池，由泵给入旋流器进行分级，形成磨矿和检查分级闭路流程[5]。半自磨机—圆筒筛回路设计工艺流程如图2 所示。主要设备为半自磨机和圆筒筛，辅助设备为矿仓、给矿水设备、返料输送带，料流以带箭头的线条表示。

图2 半自磨机—圆筒筛回路工艺流程Fig.2 Process flow of circuit of SAG mill with trommel

1.2 质量平衡

质量平衡是将流程考察中获得的原始数据输入软件，根据质量平衡原理对试验数据进行调整的过程。JKSimMet 软件把料流数据分为试验数据(标记为Exp)、平衡数据(标记为 Bal)、仿真数据(标记为 Sim)3 种类型。

1.3 模型选择和数据输入

数学模型是计算机仿真的基础，不同模型需要输入的参数和能够预测的参数也不一样。JKSimMet 6.3 版的半自磨机有 4 个模型，分别是 V ariable r ates AG/SAG Mill、Semi-Autogenous Mill(Leung)、Ball Mill(Perfect Mixing)和 Size Convertor。后 2 个模型分别是球磨机和碎磨设备的通用模型，但在半自磨机仿真试验中的作用有限，半自磨机选用 Variable rates AG/SAG Mill 模型(简称变速模型)。该模型以 Semi-Autogenous Mill(Leung)为基础发展形成，允许合适的料流返回半自磨机，并拓展了磨机直径的放大范围，突破了原来 8～9 m 的上限。筛上物由返料输送带返回半自磨机，满足变速模型的要求。

输入的数据除磨机内部尺寸、转速、料位(装球率和总充填率)、矿石的可磨性、进出料的粒度外，还包含排矿端格子板开孔的大小和位置。变速模型的磨机参数输入窗口如图3 所示。从上到下数据依次为：直径(衬板间)，m；筒体长度(衬板间)，m；进料端中空轴直径，m；进料端锥角(平头=0)，(°)；出料端锥角(平头=0)，(°)；格子孔尺寸-XG，mm；细粒尺寸 -XM，mm；格子板开口面积分数；顽石口占总开口面积分数；顽石口尺寸 -XP，mm；格子孔径向平均相对位置。

图3 半自磨机尺寸参数输入窗口Fig.3 Size parameter input window for SAG mill

1.4 模型拟合

为半自磨机和圆筒筛选择合适的模型，输入流程考察得到的矿石参数、设备参数、料流参数，进行模型拟合。模型拟合是应用寻优算法，寻找合适的参数值代替缺省值，使软件预测的技术指标最大程度地再现流程考察条件下的技术指标。

半自磨机—圆筒筛回路的模型拟合结果如图4所示。比较各料流的试验值和拟合值，半自磨机的总充填率为 20.96%，与流程考察实测值 21% 基本符合；物料的总密度为 3.32 t/m3，与流程考察实测值3.27 t/m3比较接近；综合比较回路中各产品的矿石流量、P80和磨机工作指标(功率、充填率)，模型预测指标与流程考察指标符合较好。结果表明，该模型拟合的参数较好地反映了设备工作状况和矿石性质，可以用于仿真试验。

模型拟合得到半自磨机变速模型的破碎速率如图5 所示。破碎速率可以理解为单位时间内某粒级矿石经历的破碎事件的次数。从图5 可以看出：0.1 mm 以下的细颗粒破碎速率几乎为零，说明细粒级矿石几乎不经过破碎就直接排出；1～10 mm 之间的矿石破碎速率有一个峰值，说明这个区间的矿石最适合半自磨机破碎；破碎速率有一个波谷，这是顽石容易出现的粒度区间；60 m m 以上的矿石破碎速率快速增大，说明大块矿石强度小，容易破碎。

图5 半自磨机变速模型破碎速率Fig.5 Breakage rates of variable speed model of SAG mill

1.5 仿真模式

JKSimMet 软件的过程仿真有两种模式：一种是单一场景的仿真试验，即改变一个或多个操作条件，预测全回路的各项指标；另一种是多因素-多水平的批量仿真试验，允许改变的操作参数较多，如磨机转速、装球率、磨机尺寸、排矿格子板开孔的大小和位置、给矿量、给矿粒度、矿石硬度等。笔者分别进行了半自磨机装球率仿真试验，半自磨机装球率、处理量两因素-多水平仿真试验和顽石口尺寸、数量与矿石硬度仿真试验。

2 仿真试验

2.1 半自磨机装球率仿真试验

该试验为单因素-多水平仿真试验，给矿量设定为 200 t/h，考察半自磨机的装球率 5%～15% 时，设备参数(半自磨机功率、总充填率)和料流参数(圆筒筛筛上物料、筛下物料)的情况。仿真试验结果如表1 所列。

表1 半自磨机装球率仿真试验结果Tab.1 Simulation experiment results of ball loading rate of SAG mill

由表1 可知，增加钢球充填率，磨机功率增加，总充填率逐步降低，产品粒度变细，返砂量减少，返砂粒度稍微减小；装球率为 5% 时，半自磨机总充填率达 29.3%，超过 J KSimMet 软件平均总充填率为25% 的限定条件[6]，可能会导致磨机“胀肚”；当返砂量为 48.92 t/h，也同样超过设计限值；增加钢球充填率，产品粒度缓慢变细，但磨机功率增加较快，生产运营的经济性差。推荐的半自磨机钢球充填率为7%～8%，总充填率在 23%～25% 之间，生产运营经济性相对较好。

2.2 半自磨机装球率、处理量两因素-多水平仿真试验

为了探索通过增加半自磨机装球率提高半自磨机处理量的可能性，进行了 4 个装球率和 5 个处理量组合的 20 个仿真试验。装球率是钢球体积占磨机容积的百分比；处理量百分比是以生产回路的处理量(200 t/h)为基点进行变化的百分比；回路的实际处理量是圆筒筛筛下的矿量。试验考察了半自磨机的功率和总充填率、圆筒筛筛下物料的粒度和流量、圆筒筛筛上物料的粒度和流量等 6 个参数，结果如表2 所列。

设立适当的标准，判断仿真试验的处理量是否实现。首要限定条件为 25% 的总充填率；另一判定条件为返砂量，一般按新给矿量的 20%～30% 选择返砂输送带和顽石破碎机。该试验中，返砂输送带是按新给矿量的 20% 设计，即返砂量需低于 40 t/h。由表2 可知：依据 2 个判定条件，在 8% 的装球率下，合理的处理量为 220 t/h(仿真试验 12)；在 10% 的装球率下，合理的处理量为 260 t/h(仿真试验 19)；在12% 的装球率下，合理的处理量为 300 t/h(仿真试验26)；装球率为 15% 时，处理量可以达到 360 t/h(仿真试验 31)，此时半自磨机的功率为 2 035 k W，接近电动机的额定功率 2 100 kW。

2.3 顽石口尺寸、数量与矿石硬度仿真试验

格子板是半自磨机的排矿通道。格子板上开孔的大小、数量和径向位置会影响半自磨机的排矿粒度和排矿速度。格子板的开孔量为开孔面积与磨机横截面积的比值，开孔位置用格子孔至磨机轴心的距离与磨机半径之比的加权平均值表示。磨机格子板开孔量为9.38%，径向平均位置 0.74，格子孔为长方形，两端呈半圆形，孔宽为 30 mm。

半自磨机内的顽石量与矿石硬度、粒度、装球率、球径、衬板外形、磨机转速等多种因素相关，在衬板的一个生命周期内，变化最大的是衬板外形和矿石硬度。因此，实际的顽石量是不断变化且难以控制的。该试验中，在矿山的整个生命周期内，矿石硬度A×b为 43.0，属于中偏硬矿石，有可能产生顽石；流程考察中，矿石硬度A×b为 61.2，属于中软矿石，返砂量实测为 8.34 t/h。对矿体不同深度矿石的可磨性测试表明，矿石硬度随开采深度逐渐变大。为了应对未来可能的顽石量增多问题，设计了顽石外排方案，利用输送带返回半自磨机，并预留了顽石破碎机的安装空间。

JKSimMet 软件的变速模型包含了顽石口的尺寸、位置和数量，可以模拟顽石口尺寸和位置对磨矿指标的影响。试验分别模拟顽石口为 40、50 和 60 mm 3 种情况，替换量为 16 组格子板的 1/4，顽石口在外圈和内圈交叉配置，均匀排出顽石，如图6 所示。

图6 1/4 的格子板开设顽石口的布置方案Fig.6 Layout scheme for setting hard stone outlet on 1/4 grid plate

在装球率为 8%、处理量为 200 t/h 条件下，3 种顽石口尺寸(40、50 和 60 mm)和 2 种矿石硬度(A×b=61.2，A×b=43.0)，共 6 种条件组合，对顽石量影响的试验结果如图7 所示。由图7 可以看出，顽石口阶梯变化时，顽石口每增大 10 mm，顽石量增加 10%左右；同时矿石硬度变大后，相对于每个顽石口，顽石量平均增加 66%，由此可知，矿石硬度对顽石量的影响更为显著。

图7 矿石硬度和顽石口尺寸对顽石量的影响Fig.7 Influence of ore hardness and size of hard stone outlet on amount of hard stone

2.4 仿真结果的初步验证

JKSimMet 软件模型是在大量实验室试验和工业生产指标统计的基础上逐步形成的[7]，仿真结果的试验验证是增强预测结果的可信度和软件持续更新的基础。为了验证引入顽石口对顽石量的预测结果，初步将 1 块 30 mm 的外圈格子板替换成了 60 mm 的格子板(见图8 中 1 点钟位置)。测验结果表明，返砂量由8.34 t/h 增加至 10.00 t/h，返砂P80也由 26.34 mm 增加至 33.48 mm，该变化趋势与仿真试验的预测一致。

图8 装有 1 块 60 mm 格子板的 B 系列半自磨机排矿端Fig.8 Discharge end of B series SAG mill equipped with a 60 mm grid plate

3 结论

利用前期半自磨机—圆筒筛回路流程考察结果，对半自磨机—圆筒筛回路进行模型拟合，得到了相应的模型参数；运用 JKSimMet 软件，进行了装球率、处理量、顽石口和矿石硬度等参数的仿真试验，得出以下结论。

(1)半自磨机功率随装球率的增加而增加。半自磨机可通过增加钢球充填率提高处理量，在处理量为200 t/h 的目标下，钢球充填率在 7%～8% 范围内，半自磨机可以稳定运行，控制性良好。

(2)装球率、处理量两因素-多水平仿真试验表明，在总充填率保持 25% 的限制条件下，装球率为12% 时，处理量可达 300 t/h。此时，装球率、处理量均提高 50%，而磨机功率只提高了 24.1%。这为提高磨机电能利用效率指明了方向。

(3)顽石口仿真试验和工业实践表明，顽石口的引入可以增加顽石排出量，但是矿石硬度对顽石产量的影响更大。随着矿山采矿深度的增加，矿石硬度越来越大，当这种趋势影响到预期的产量时，磨机内会产生更多的顽石。因此，安装更多的顽石口乃至顽石破很有必要，届时可为验证仿真结果提供更多的生产数据。