基于负荷场景多层聚类的储能精细化规划研究

郑 圣，谭书平，张清周，朱海立，赵 碚，金 尉，方逸航

（1.温州电力设计有限公司，浙江 温州 325000；2.上海博英科技信息有限公司，上海 200240）

0 引言

大力发展以风能、太阳能为代表的新能源，促进高比例可再生能源并网消纳，是构建新型电力系统、实现“30·60”双碳目标的当务之急［1］。在这一过程中，储能的应用是解决新能源发电并网带来的波动性和随机性的有效途径［2］。而随着各省新能源配储政策的出台和储能项目的大规模实践应用，中国储能技术已由示范应用转向商业化应用的初级阶段［3］。目前，储能在配电网中的应用研究主要面临如下问题［2-8］：

1）配电网中的储能应用场景复杂，不同类型的储能在经济适用性和时间尺度上广泛存在差异化特征，相应的运营与成本回收机制也尚不清晰。

2）已有储能电站规划多集中在电源侧，对DES（分布式储能）在电网侧和用户侧的规划研究难以满足新型电力系统发展的内在要求。

3）已有储能规划技术手段难以兼顾大规模配电网新能源消纳、源网荷储一体化、市场化交易、电力系统发展规划等方面的需求。

针对上述问题，国内外学者已开展广泛研究，并取得了一定的成果。文献［3］对不同类型储能的关键技术特征、应用现状及经济特性进行了较为系统的梳理，为储能规划奠定了基础；文献［9］从接入归属的角度出发，对电源侧、电网侧和用户侧的储能典型应用场景进行划分，为储能场景划分提供了思路；文献［10-14］则通过各种聚类算法分析了储能配置的典型场景，进一步提升了储能配置的精度。

在此基础上，文献［15-16］构建了考虑碳排放削减和辅助调峰能力的储能规划模型；文献［17-18］分别提出了综合考虑经济性、可靠性的储能规划模型；文献［19］研究了计及分布式电源不确定性的储能规划模型；文献［20-21］充分考虑复杂场景，分别提出了面向多站融合和综合能源系统的储能规划模型；文献［22-23］则将云模型、聚类方法与多目标遗传算法等应用于储能规划，提升了模型求解的准确性与稳定性。但上述研究中，对负荷典型场景开展划分时，往往以负荷的时间特性作为唯一的聚类函数，而忽略了负荷的空间特性，导致场景划分不够精确，从而影响后续的储能规划精度；在对储能进行规划时，相关模型也难以适用于储能与分布式电源协同规划等问题。

因此，为解决储能配置场景划分不够精确及储能模型适用范围有限的问题，本文提出考虑时空耦合特性的负荷场景多层聚类方法及面向典型场景的储能精细化协同规划方法，并选取某地区配电网开展算例分析。结果表明，本文所提方法与模型实现了典型场景下储能与电站的最优协同配置，具备可行性与有效性。

1 基于时空耦合特性分析的负荷场景多层聚类

随着电力系统负荷管控由粗放型向精细型转变，掌握电力负荷的时空耦合特性对配电网后续规划的精度至关重要。同时，在电力大数据背景下，负荷的数据量及维度也显著增加，如何充分利用多源异构的数据获取有效信息也是目前的重点研究方向［24］。因此，本文分别基于关联分析与聚类法提出负荷的时间/空间耦合特性研究方法，为后续的场景聚类奠定基础。

1.1 负荷时空耦合特性分析方法

负荷时间耦合特性分析聚焦不同用户类型的日负荷特性曲线差异，研究各类负荷时间耦合中不同比例下的负荷同时率，从而明确在削峰填谷作用下的最佳负荷配比。在这一过程中，本文选取PCC（皮尔逊相关系数）法来量化不同类型负荷之间的耦合关系。对于给定变量X与变量Y，其PCC可表示为：

式中：ρX，Y为变量X与变量Y的PCC；cov（X，Y）为变量X与变量Y的协方差；σX和σY分别为变量X和变量Y的标准差；E（·）为数学期望。

对于负荷曲线而言，PCC越接近于1，说明两条负荷曲线的峰谷值出现时间、峰谷差大小等特征指标越相近，两类负荷在时间上的耦合不能起到对配电网有益的调峰作用；PCC 越接近于-1，则说明两条负荷曲线的特征指标相差越大，两类负荷在时间上的耦合能起到削峰填谷的作用。

设第i类负荷的典型日标准化24 点负荷曲线为Pi=｛a0，a1，…，a23｝，第j类负荷的典型日标准化24 点负荷曲线为Pj=｛b0，b1，…，b23｝，将两类负荷按一定比例叠加，计算得到标准化的负荷时间耦合特性为：

式中：Pαi+βj为标准化负荷耦合特性曲线；ck为标准化负荷耦合特性曲线中第k个小时的负荷标幺值；α和β分别为第i类和第j类负荷的耦合系数。

负荷空间耦合特性分析应从地理空间出发，本文以供电单元为单位，研究供电单元内部的负荷空间耦合特性。在这一过程中，本文采取层次聚类法中的离差平方和法，其优势在于能保证同一类数据中离差平方和较小，这意味着同一类负荷特性曲线之间的离散程度越低，曲线趋势走向越接近，峰谷位置和差值越相似。

对负荷空间耦合特性进行分析前，以主干路网为边界，以界内地块总面积为约束，将研究区域划分为大小约1 km2的多个供电单元。划分后，共得到n个供电单元。在此基础上，依据区域控制性详细规划，统计n个供电单元内不同用地性质所占比例。最后，以n个供电单元各成一类为初始条件，每次迭代均计算类与类之间的距离，选择距离最小的一对合并成为一个新类，计算在新的类别划分下各类之间的距离，再将距离最近的两类合并，直至所有的样本聚成若干类为止。

待提取的负荷空间耦合特征包括用地性质耦合比例和负荷空间耦合比例。前者的计算方法为：

负荷空间耦合比例则通过负荷密度指标法进一步测算：

式中：Yi为第i类供电单元的负荷空间耦合比例向量；yim为第i类供电单元中第m类负荷的空间耦合比例；Ai为第i类供电单元的负荷密度指标矩阵；aij为第i类供电单元中第j类负荷的负荷密度指标，其值在考虑容积率和需用系数的基础上，针对不同用地性质，结合所选区域的历年负荷数据和当前发展趋势选取。

1.2 考虑时空特性的负荷场景多层聚类划分

根据1.1节中提出的分析方法，可分别得出负荷的时间/空间耦合特性。本文在此基础上提出综合考虑负荷时空特性的多层聚类方法，从而对负荷的典型场景进行划分，为后续的储能规划奠定基础。

已有研究通常采取SVM（支持向量机）或Kmeans（K均值聚类）、K中心聚类等典型聚类算法进行负荷场景的划分［25-28］。本文采用K-means 算法进行分层聚类，上层聚类以空间特征为样本，下层聚类则以时间特征为样本，距离采用欧氏距离，其表达式为：

K-means 聚类的流程不在此赘述。迭代完成后，负荷数据首先被划分为若干个在空间特征上相似的负荷集合，再根据时间特性被划分到所归属的负荷场景上。

2 储能精细化规划模型

2.1 储能配置对经济性和低碳性的定量影响分析

为提升储能规划模型的精度，需要明确储能配置在经济性和低碳性方面的成本与效益。储能在制造、运维等环节消耗经济成本并产生碳排放，而储能配置后可通过参与调峰优化火电机组出力并降低弃风弃光率，从而产生经济收益并削减碳排放。以下讨论储能配置对经济性和低碳性的定量影响。

对光伏电站而言，弃光多发生在中午时段，储能消纳弃光每天一充一放即可实现辅助调峰［19］；对风电机组而言，储能则需要根据其出力波动情况，通过随时充电消纳风电或放电来减少火电机组出力［15］。此时，储能带来的碳排放削减为：

式中：ΔCcarbon为储能带来的碳排放削减；kCO2为火电机组碳排放因子，其取值通常为0.8～1.0 t/MWh；E为储能每年增加的风光上网电量；kps为调峰电量到火电机组出力的折合系数；Eps为储能每年的调峰电量。

储能在生产、运输、运维阶段均排放CO2，因此电站配置储能对低碳性的影响可量化为：

式中：Ccarbon为碳排放综合成本；kmp、kpp、ktp分别为储能运维、生产和运输阶段的碳排放因子；Ees为储能配置容量；D为储能运输距离；W为储能运输重量。

而电站配置储能的经济成本则由各项储能成本和储能经济效益构成：

式中：Ces为储能全周期成本，由储能配置、使用及回收过程中的各项成本和效益构成；Ccon和Ccd分别为储能配置和充放电成本；Ce、Cs、Cre分别为储能增售电、调峰和回收效益；kp和ke分别为单位功率和单位容量储能配置成本；Pes为储能配置功率；km为单位储能运维成本，与储能类型及储能额定功率相关；res为储能折现率；T为规划年限；kcd为单位储能充放电成本，受充放电区间Des、温度Tes及充放电倍率res影响；a1、a2、b1、b2、c1、c2、d为待定常数，与电池种类及一致性有关；Pcha，t和Pdis，t分别为储能在t时刻的充电和放电量；c为分布式电源上网电价；cps为储能调峰单位补偿价格；kre为回收系数，通常取5%。

2.2 规划数学模型构建

明确了储能配置对经济性和低碳性的定量影响之后，进一步开展储能精细化规划，综合考虑碳排放、全周期成本、弃风弃光惩罚及储能和电站的协同，模型的数学表达式为：

式中：Ctotal为总成本；Cgen为发电机组综合成本；μ为低碳激励系数；Egen为分布式电源上网电量；Pgen为发电机组总出力；Cp为弃风弃光成本；kgp和kgm分别为单位容量分布式电源的配置和运维成本；rgen为分布式电源折现率；kwind和kpv分别为单位弃风和弃光成本；Pwd，t和Ppd，t分别为t时刻的弃风和弃光量；Pt为t时刻负荷功率；Pgen，t为t时刻发电机组总出力；SSOC，t为t时刻储能荷电状态；SSOCmin，t和SSOCmax，t分别为t时刻储能荷电状态的下限和上限；Pchamin，t和Pchamax，t分别为t时刻储能充电量Pcha，t的下限和上限；Pdismin，t和Pdismax，t分别为t时刻储能放电量Pdis，t的下限和上限。

通过上述模型的求解，可得到储能及电站的最优配置方案，达到经济性提升、低碳性提升及可再生能源消纳这三方面的综合最优。在算例分析时，若考虑了负荷场景划分及储能/分布式电源的协同，则负荷曲线与储能、分布式电源在时空上具备匹配关系，算例所得结果为特定负荷时空分布情况下储能与分布式电源的最优协同配置方案。

3 算例分析

为验证所提模型与方法的可行性与有效性，选取某地区实际配电网开展算例分析。配电网电压等级为10 kV，线路共计3 883 条，负荷共计441.5 MW，新能源装机占比为5.19%，其余算例相关参数在文献［16，20，29-30］的基础上参照该地区配电网实际情况取值，具体如表1所示。另外，根据该地区相关标准，除模型中原有约束外，新增储能配置约束，即储能最低按分布式电源10%装机容量配置，且连续储能时长不低于2 h。

表1 参数设定Table 1 Parameter setting

该地区负荷类型可分为居民用电、商业用电、工业用电、办公用电、交通运输用电、市政设施用电及公共照明用电，共197个供电单元。对负荷进行时间特性分析，得到不同负荷之间的PCC 如图1所示。

图1 不同类型负荷之间的PCCFig.1 PCC between different types of loads

在此基础上，对负荷进行空间特性分析，得到的负荷聚类谱系如图2所示。

图2 负荷聚类谱系Fig.2 Spectrum of load clustering

对负荷进行时空特性分析后开展多层聚类，划分出如下5 类负荷典型场景：负荷综合型场景（共95 个供电单元）；居民主导型场景（共44 个供电单元）；商务主导型场景（共14个供电单元）；工业主导型场景（共35 个供电单元）；价格引导型场景（共9个供电单元）。各场景的负荷特性曲线如图3所示。不同典型场景的负荷比例如表2所示。

表2 不同典型场景的负荷比例Table 2 Load ratios under different typical scenarios%

依据是否考虑按照负荷时空耦合特性划分的典型负荷场景、是否考虑储能和分布式电源的协同（时空耦合）关系以及是否引入低碳激励系数将算例分为8组，如表3所示。

表3 算例分组Table 3 Grouping of cases

各组算例的规划结果如表4所示。其中，组别4 及组别8 各场景的储能/分布式电源配置方案如表5所示。

表4 算例规划结果Table 4 Results of case planning

表5 组别4、8各场景下储能和分布式电源配置方案Table 5 Configuration schemes for energy storage and distributed generation for group 4 and 8 under various scenarios

单位储能投入对经济性、低碳性和可再生能源消纳的贡献如图4和图5所示。通过对算例结果的分析与总结，可得如下结论：

图4 单位储能投入对经济性的贡献Fig.4 Contribution of unit energy storage investment to economy

图5 单位储能投入对低碳性和可再生能源消纳的贡献Fig.5 Contribution of unit energy storage investment to low carbon and renewable energy consumption

1）考虑典型负荷场景、考虑储能和分布式电源协同规划均能提升规划结果的经济性、低碳性以及配电网可再生能源消纳水平。前者对经济性的作用较为明显，后者对低碳性和可再生能源消纳作用更为显著。

2）适量引入低碳激励系数有利于促进碳排放削减与可再生能源消纳，但需要以一定的经济性为代价。根据全国新能源消纳监测预警中心公布的数据，2022年1—9月中国平均弃风率为3.5%，平均弃光率为1.5%，算例中仅组别8 高于全国平均水平。因此，有必要在考虑典型负荷场景、考虑储能和分布式电源协同规划的基础上设定合理的低碳激励系数以促进可再生能源充分消纳。

3）对储能而言，大部分情况下储能配置均能同时提升配电网的经济性、低碳性和可再生能源消纳水平。仅在引入低碳激励系数且未考虑储能和分布式电源协同规划的情况下（即算例组别5、7中），储能的配置降低了经济性。在考虑典型负荷场景、考虑储能和分布式电源协同规划/适量引入低碳激励系数的情况下，单位储能投入对低碳性和可再生能源消纳的贡献逐渐上升并趋于饱和。

4）对于各典型负荷场景，根据负荷特点及用地限制选取合适类型的分布式电源配合储能有利于综合效益的最大化。总体而言，居民/商业负荷高比例的场景往往不具备风电接入条件，而其负荷又在中午时段出现高峰，此时以光伏为主并适当配置储能可以有效实现削峰填谷并充分消纳可再生能源，从而降低经济成本并削减碳排放；工业负荷高比例的场景通常具备风电接入条件，且负荷的反高峰性与风电出力相适应，更适合以风电为主并适当配置储能。

4 结语

本文提出了基于时空耦合特性的负荷场景多层聚类方法，并构建了储能的精细化规划模型，在考虑典型负荷场景、考虑储能与分布式电源协同规划的基础上量化了储能配置对经济性和低碳性的影响，在提升规划精度的同时实现了经济性、低碳性和可再生能源消纳的综合最优。

实际算例分析表明，相较于不考虑负荷场景、不考虑储能与分布式电源协同规划/低碳激励系数的模型，本文所构建的储能精细化规划模型能够以最小的成本实现综合效益最大化，在提升规划经济性、低碳性的同时将弃风弃光率降至合理区间。

本文未考虑不同类型储能的协同配合，因此后续需要进一步研究相关机理，探究各类储能与典型负荷场景之间的适配性。此外，本文对储能生命周期的碳效益研究还不够深入，同时参与碳市场与电力市场的储能规划也是未来需要进一步研究的课题。