考虑多重轮换调控的空调负荷调控潜力评估与控制策略

曾庆彬，梁伟强，张勇军，邓文扬

（1.广州市奔流电力科技有限公司,广东省广州市 510670；2.华南理工大学电力学院,广东省广州市 510641）

0 引言

近年来,新能源大规模并入电网给系统的功率实时平衡带来了巨大挑战。中国相继印发一系列文件,明确需积极开展电网需求响应（demand response,DR）,引导非生产性空调负荷、工业负荷等柔性负荷主动参与DR,缓解电源侧和电网侧灵活性资源运行压力［1-3］。

然而,在多种可与电网进行双向互动的柔性负荷中,空调负荷能在不影响用户使用的前提下进行“无感”调控［4-5］。夏季用电高峰时期的空调负荷总量占社会总负荷的30%以上［6］,具有巨大的DR 潜力。若结合空调负荷调度方式灵活、响应速度快等优点,采取高效合理的调控手段,将能有效提高电网的稳定性,为电网解决大规模新能源接入导致电力系统波动提供一种新手段［7-9］。

在目前已有研究中,关于空调负荷参与DR 的研究主要可分为空调负荷建模［10-11］、空调潜力评估［12-13］与空调调控策略［14-18］等方面。文献［12］采用重设控制目标的方法分析聚合空调负荷的可调控潜力；文献［13］提出基于深度置信网络的可调节潜力评估模型,可实时输出温控负荷集群的可调节潜力；文献［14-16］兼顾负荷调控效果与用户舒适度等因素提出聚合商对空调分组调控的优化策略；文献［17］以空调负荷聚合商（load aggregator,LA）总收益为目标函数,提出空调负荷优化调度模型；文献［18］提出空调LA 非合作博弈模型。总的来看,当前在可调节潜力挖掘、室外温度影响、DR 调度的不确定性等方面的研究不够深入,分析的场景较为理想化。

深入挖掘DR 潜力尤为重要［19］。受空调设备特性约束,空调在运行过程中存在功率下限值,仅依靠调控,其目标温度无法低于下限值,使得空调群的调控潜力受到“钳制”,若调控过程中考虑空调关断,调控潜力将会得到极大提升。变频空调在能效和设备寿命等方面有了明显的改善,极大提高了利用空调关断参与DR 的可行性。尽管调整用户的空调用电习惯会稍微降低用户的用电舒适度,但只要调控过程中温度仍在舒适度合理范围内,且用户获益有足够的吸引力,用户则会愿意参与DR 的调控［20］。

文献［21-22］设定开关控制作为决策变量,根据不同的目标函数进行优化调控,达到了良好的削峰效果。目前,考虑空调关断参与电网DR 的相关研究较少。在考虑空调关断的情况下,已有的空调潜力评估方法准确性有待考量,参与DR 的空调群调控策略也缺乏理论依据,亟待进一步研究。

首先,本文结合空调所属房屋的等效热参数（equivalent thermal parameter,ETP）模型构建空调负荷模型；其次,计算空调允许关断时长,运用微元法的思想评估空调群参与DR 的可调节潜力；然后,基于软件定义系统提出空调DR 模型,进而提出考虑多重轮换调控的空调负荷控制策略；最后,算例分析验证了本文所提策略的有效性。

1 空调负荷模型

1.1 空调房屋一阶ETP 模型

一阶ETP 模型可大量缩减模型的计算时长［13］。因此,本文采用一阶ETP 模型表征空调所属房屋的室温变化过程。假设空调处于制冷状态,空调房屋的热动态过程可表示为:

式中:T和T分别为t时刻的室内、外温度；Δt为t时刻到t+1 时刻的持续时长；Rro为空调所属房屋等效热阻；Cro为空调所属房屋等效热容；Q为t时刻的空调制冷量。

空调制冷量与空调能效比相关,可表示为:

式中:η和P分别为t时刻的空调能效比和空调功率。

假设所求功率为空调达到稳定状态时的功率,此时空调预设温度与室内温度相同,结合式（1）和式（2）,空调功率可表示为:

任意收集同厂家生产的同型号空调压缩机频率、空调功率与制冷量的历史数据,可得三者之间的关系如附录A 图A1 所示［23］。

结合式（1）至式（3）、附录A 式（A1）至式（A4）,可完整描述空调电功率和空调所属房屋的室温变化关系。

1.2 空调投切工作特性

假设调控前空调运行已达到稳定状态,此时室内温度T将会保持在空调调控前的设定目标温度T。根据式（1）和式（2）,室内温度由T调高至T所需经历的时间tont可表示为:

式中:T为空调调控后的设定目标温度。

在关断空调时,空调功率P为0,由于室内温度不能超过温度上限值Tmax,t时刻的空调允许关断时长t可表示为:

由式（5）可知,允许关断运行时长与调控前的空调设定温度相关。空调在投切过程中的工作特性如附录A 图A2 所示。

2 基于微元法的空调调控潜力评估

空调所属房屋温度的变化受到用户舒适度需求的约束,空调不能长时间关断。因此,空调的调控潜力还受到电网调度时长tneed的影响。本文结合空调群允许关断时长最小值t与tneed的关系,把空调调控潜力评估分为两种场景讨论。tofft,min可表示为:

式中:t为t时刻第i台空调允许关断时长,i∈{1,2,…,Nz},其中,Nz为参与调控的空调总数。

1）场景1:tneed≤t

此时,空调群调控潜力为:

式中:ΔP为t时刻空调调控潜力；为t时刻空调总功率；P为调控前t时刻第i台空调的功率。

2）场景2:tneed>t

此时,空调群在t时段内无法完成电网的调度任务。为了描述清楚空调群与电网互动过程,借助物理学中的微元法,将通过控制空调群完成电网调度任务视为“物理过程”,使用微元法将其分解为众多微小的“元过程”。完成电网DR 任务的“物理过程”如附录A 图A3 所示。

将“物理过程”分解为n个“元过程”,若单次“元过程”完成电网调度需求的持续时间为t,则所有“元过程”完成电网调度需求的持续时间为nt。当nt≥tneed时,所有“元过程”的合集能完成整个“物理过程”,如图1 所示。图中:Pbf为空调群初始功率；Paf为空调群调控后的功率；ΔPdu为Pbf与Paf的差值,即空调群调控变化的功率。

图1 “物理过程”分解为n 个“元过程”Fig.1 Decomposition of “physical process” into n “meta-processes”

结合图1 分析,拟将Nz台空调分解为n次调控,设第n次调控的空调数量为Nn。

在经过t时段之后,被关断的N1台空调需要重新启动,为了求得调度时间对应的最大调控潜力,将重启后的N1台空调目标温度调至Tmax。此时,空调群平均功率可表示为:

完成第1 次调控后,在进行第2 次调控时空调群功率可表示为:

以此类推,第n次调控后空调群功率为:

此时,空调群最大调控潜力可表示为:

式中:P为t时刻调控前空调群功率。

3 空调DR 架构

用户的空调负荷功率较小,通常不具备条件自行参与电网的DR,而是通过LA 与电网实现互动。LA 的DR 能力主要取决于LA 可控的用户负荷量。因此,LA 会通过不断修正完善自身的策略来提高用户参与DR 的收益,以吸引更多用户与其签订授权合同［24-26］。

此外,参与DR 的LA 须具备完善的电能在线监测、运行管理系统与负荷监控等能力［24-25］。随着国家积极推动DR 的发展,LA 的监控系统要求也不断提高。LA 系统是实施空调群控制的重要实施平台,是LA 参与DR 实现各类需求侧资源聚合、协调、优化的前提。本文将LA 作为电网和空调用户的中介,研究LA 的空调状态监控系统架构（air conditioning status monitoring system architecture,ACSMSA）。

3.1 LA 系统发展需求

随着DR 资源种类越来越多样化,设备状态监测需求不断增加,LA 的监控系统在信息采集、调控等方面的要求也不断提高,主要体现在以下方面:

1）用户接口标准化需求。空调设备处在厂家多的环境中,接口协议难以统一。此外,面向电网的DR 柔性资源种类多,考虑LA 后续发展,除了空调负荷外,可能还存在电车、储能等负荷接入LA,各类设备的接口协议、功能各不相同,难以实现LA 对用户的高兼容需求。

2）灵活资源合理化调度需求。柔性资源种类差异化导致LA 的状态监控系统难以实现各类用户间的信息流通,不同类型柔性资源调度灵活性不足,难以实现多类型柔性资源状态监控的差异化调度。

3）柔性资源智能高效管控需求。随着接入LA的用户数量与类型越来越多,对用户的控制更为复杂。仅空调负荷就具备负荷量大、面广的特点,与用户以及电网之间的信息通信控制需求量大,难以实现智能化、现代化、数字化、高效化运行维护与管控。

3.2 基于软件定义网络的ACSMSA

软件定义网络（software defined network,SDN）是一种新型网络创新架构,是网络虚拟化的一种实现方式［27］。由于具备网络虚拟化和开放接口,SDN在网络的部署以及扩展上具备快速性、灵活性等优点［28］。参 考 文 献［29］,本 文 设 计 了 基 于SDN 的ACSMSA,如附录A 图A4 所示。

基于SDN 设计ACSMSA,不仅可以极大地简化ACSMSA,而且可实现网络流量的灵活控制和网络的智能化管理［29-30］。

4 空调群控制策略

4.1 考虑多重轮换调控的空调调控模式

本文提出考虑多重轮换调控的空调调控模式。基于tneed与t、电网调度需求量Pneed与ΔP的关系,分4 种情况进行空调群的功率控制,具体控制模式如下。

当tneed≤t且Pneed≥ΔP时,采用模式1,即全体限时关断调控。此时,空调群为全力响应电网需求,仅能在t时间内关闭所有空调。

当tneed≤t且Pneed<ΔP时,采用模式2,即单次随机调控。此时,空调群仅需在空调群中进行单次优化控制,此模式下随机调控空调。

当tneed>t且Pneed≥ΔP时,采用模式3,即多重极限调控。第1 次调控时,选取N1台空调关断且持续t,剩余空调保持功率不变；第2 次调控时,将N1台空调重启,为了全力响应电网需求,N1台空调温度设定为Tmax,同时选取N2台空调关断且持续t,剩余空调保持功率不变；第n次调控时,将Nn-1台空调重启,后续调控原理与步骤一致,不再赘述。

当tneed>t且Pneed<ΔP时,采用模式4,即多重随机轮换调控。与模式3 类似,主要区别为第n次调控时,Nn台空调不仅限于关断,还可选择调控温度使得空调群功率降低,且将Nn-1台空调重启时,空调温度无须固定设定为Tmax。因此,n次调控过程中空调可被重复调控,实现多重随机轮换调控。

4.2 空调群优化控制策略

1）优化控制目标函数

本文所提空调群优化控制目标为空调群聚合功率变化量与电网调控需求量差值最小,调控模式3的决策变量为控制后的空调投切状态,其余调控模式的决策变量为控制后的空调投切状态与设定温度,表示如下:

式中:δ为t时刻空调群聚合功率变化量与电网调控需求量功率偏差量；P为t时刻调控后空调总功率；P和P分别为t时刻第k次调控前、后第i台空调的功率,k∈{1,2,…,n}；αt,i,k为逻辑变量,若t时刻第k次调控时第i台空调处于运行状态,则αt,i,k取1,反之αt,i,k取0；T为t时刻第k次调控后第i台空调的设定温度；ηt,i,k为t时刻第k次调控时第i台空调的能效比；Ri为第i台空调所属房屋等效热阻。

2）优化控制约束条件

单台空调的温度设定须确保在用户舒适度合理范围内,空调设定温度应满足如下约束:

式中:Tmin为温度下限值。

单台空调的投切情况受允许关断时长约束:

式中:t为t时刻第k次调控时第i台空调允许关断的时间。

3）多重调控判定条件

多重调控的目的是电网调度时段内维持空调功率削减,其判定条件可表示为:

式中:tdeal为空调群累积控制时长。

若优化调控后没有空调被关断,则可近似认为空调群累积控制时长可达无限大。因此,空调调控总时长可表示为:

式中:t为t时段第k次调控中被关断空调的允许关断时长最小值；t为t时段第k次调控中第j台被关断空调允许关断时长,j∈Ak,其中,Ak为第k次调控中被关断空调组成的集合；Nk,z,off为第k次调控中被关断的空调总数。

4）多重轮换调控修正函数

空调的设定温度会根据优化结果发生变化。为修正被关断空调的温度,对于调控模式3,修正函数可表示为:

式中:T1为t时刻第k+1 次调控后第j台空调的设定温度。

对于调控模式4,在第k+1 次优化调控中空调允许关断的时间需要考虑在第k次调控时空调运行状态的影响,修正函数可表示为:

式中:t+1为t时段第k+1 次调控中第j台被关断空调允许关断时长。

5 算例分析

空调群功率的可变动量是调控潜力的基础。目前,关于空调群潜力评估的研究通常未考虑修改空调运行状态。本文利用修改空调运行状态以及调整温度的方法来改变空调群调控潜力。

选取某区域内的空调群作为研究对象,该区域内空调用户共有5 000 户,以该区域夏季典型气象日为例,该日室外温度变化曲线如附录A 图A5 所示。空调群负荷功率曲线如附录A 图A6 所示。空调所属房屋、空调运行等参数设定如表1 所示。

表1 空调模型参数Table 1 Parameters of air conditioning model

5.1 最大调控潜力受空调目标温度影响分析

假设14:00 时室外温度为36 ℃,空调群初始设定温度为22 ℃,其与电网商定的响应量为5 000 kW。当调整空调目标温度时,空调群功率以及响应率变化情况如图2 所示。

图2 空调群功率变化Fig.2 Power variation of air conditioning group

由图2 可知,调控后的目标温度越高,空调群的功率越小,两者成反比关系。调控前,空调群功率为7 040.28 kW；当目标温度调控至28 ℃时,总功率降至3 236.58 kW,响应率可达76%；考虑空调关断时,总功率可降至0 kW,响应率可达141%。由此可知,合理修改空调群的运行状态或调整温度可为电网提供巨大的DR 能力。

5.2 最大调控潜力受电网调度时长影响分析

假设LA 与电网约定从14:00 时开始执行响应,响应需求量为5 000 kW。由式（6）可得,在14:00 时空调群最小允许关断时长为20 min,以20 min 为步长,逐级延长电网调度时长,其响应终止时刻从20 min 逐级递增到240 min,空调群调控潜力随调度时长变化情况如图3 所示。

图3 空调群最大调控潜力变化Fig.3 The maximum regulation potential change of air conditioning group

结合图3 与附录A 图A5 分析可知,响应时段14:00—16:00 内,当空调不考虑关断时,由于用户舒适度温度上限为28 ℃,此时对应空调群功率为3 237 kW,在不同电网调度时长下,空调群调控潜力极限值始终保持在2 226 kW,响应需求率维持在44.53%。响应时段16:00—18:00 内,由于室外温度发生两次变化,此时空调群调控潜力极限值降至1 894 kW,但在不同电网调度时长下,调控潜力仍保持不变,响应需求率维持在37.89%,可知调控潜力不受电网调度时长影响。

当空调考虑关断时,假定LA 与电网约定响应时段为14:00—14:20,其响应需求率达109.26%；假定LA 与电网约定响应时段为14:00—18:00,其响应需求率为37.89%。

受空调用户舒适度影响,空调不允许长时间关断,空调群调控潜力受电网调度时长制约,电网调度时长越长,空调群调控潜力越小,但调控潜力最小不会低于1 894 kW,即考虑关断时空调群调控潜力比不考虑关断时要大。

在空调考虑关断的情况下,当电网调度时长小于20 min 时,空调群调控潜力达5 463 kW,与不考虑空调关断的调控策略相比,调控潜力提升率达64.73%；当电网调度时长大于220 min 时,延长电网调度时长,空调群调控潜力也几乎不会发生变动,空调群调控潜力降至1 897 kW,约等于空调不考虑关断时的调控潜力。理论上,1 894 kW 是该空调群14:00 时开始调控的潜力极限值,其实际物理含义为当延长电网调度时长时,空调群会通过选取空调进行多次优化调控,当时长大于220 min 时,该空调群已无多余的空调可进行分次调控,此时空调群仅能以温度上限28 ℃保持运行状态,以确保功率保持最低值。

5.3 空调群调控方案效果分析

为凸显考虑空调关断对调控潜力的影响,设定调控计划为:假定LA 与电网约定响应时段为14:00—15:20,响应需求量为2 400 kW。根据4.1节提出的空调调控模式判断条件,对应选取调控模式4,利用粒子群算法可求得空调群最优调控方案。

5.3.1 调控方案分析

由于空调群最小允许关断时长为20 min,根据优化结果可知调控计划需要分9 次调控完成,每次调控的空调台数见附录A 表A1。空调群调控方案见附录A 表A2。

由调控方案分析可知,第1 次调控后,空调群功率削减量为2 401.25 kW,响应率约为100%,持续时长为20 min,占LA 与电网约定响应时长的25%,空调群调控时长未满足电网调控需求,进入第2 次调控；第2 次调控后,空调群功率削减量为2 400 kW,响应率约为100%,可见第2 次调控效果满足电网需求,持续调控时长为8 min,累积调控时长为28 min,占LA 与电网约定响应时段的35%,仍未满足电网调控需求；经过9 次调控后,累积调控时长占LA 与电网约定响应时段的100%,且每次调控后响应率均达100%,完成电网调度任务。

5.3.2 空调群功率变化情况分析

空调群在执行响应方案之后的功率变化曲线如图4 所示。由图4 可知,调控前空调群按预设的温度运行,14:00 时空调群执行响应计划,其总功率快速降低至3 061.61 kW,功率削减达到2 401.25 kW,且在14:00—15:20 之间其波动率低于0.05%,该时段内调控后总功率基本维持不变,且持续时长达到80 min。同样参数条件下,不考虑空调关断的响应率为92%,考虑空调关断的响应率为100%,以响应率达到100%为完成电网调度任务的基准线,考虑空调关断比不考虑空调关断的响应率提升了8%,能顺利完成电网调度任务。

进一步分析室温变化情况,受调控的空调所属房屋的温度变化情况如附录A 图A7 所示。

5.3.3 室外温度变化对调控效果分析

为凸显室外温度变化对空调群调控的影响,设定LA 与电网约定响应时段为15:00—16:20,响应需求量为2 000 kW。此外,以本文和文献［16］提出的策略在相同条件下控制空调完成相同负荷削减量,以对比两者对空调群功率的调控区别,如附录A图A8 所示。本文对应的空调群调控方案详见附录A 表A3。

由附录A 图A8 可知,红色阴影部分为文献［16］控制空调功率变化的区域,虽然文献［16］提出的策略在15:00 时将空调功率削减达到2 000.64 kW,使空调功率紧紧跟随控制目标,但该策略忽略了响应时段内室外温度变化的可能性,使得控制目标一直以调控前（15:00）的空调群功率为基准,但在实际控制过程中室外温度变化是难以避免的,忽略这部分动态变化将导致控制结果偏离实际情况,本文策略通过多次调控迭代更新控制目标的基准值,考虑了室外温度变化的情况,经过8 次调控后,累积调控时长占LA 与电网约定响应时段的100%,完成电网调度任务。

5.4 DR 结束后的负荷反弹效应分析

为全面分析本文方法在调控结束后引起的负荷反弹情况,根据本文提出的调控模式,构建10 类调控场景,利用文献［31］分析负荷的反弹方法进行分析,场景设置依据可查看附录A 表A4,负荷反弹效应如附录A 图A9 至图A12 所示。

由附录A 图A9 可知,在场景1 和2 下,由于该调控模式下空调群被全体关断,与不考虑空调关断的情况相比,更容易引起用户集体无序进行空调设定温度的调回,导致在14:20 时空调集群调回温度的情况更为集中,致其在后续的运行中产生较大的空调群负荷反弹。

由附录A 图A10 可知,当空调不考虑关断时,场景3～5 和场景1～2 引起的负荷反弹效果相似。对于场景6,虽然响应过程中空调群的温度被调高,但空调不会被全体设定为28 ℃。因此,相比场景3～5,其引起的负荷反弹效应有所下降。当空调考虑关断时,场景3～6 空调群在响应过程中受控的空调数量相对空调不考虑关断时少,用户无序下调温度设定点的集中程度得到一定缓解,引起的负荷反弹效应也有所下降,在场景5 和6 中,对比空调不考虑关断引起的负荷反弹效应更为轻微。

由附录A 图A11 可知,在场景7 和8 中,空调 群为了全力响应电网需求,在响应结束前温度均会被调至28 ℃,此时空调群调控情况与空调不考虑关断时一致。因此,两者造成的负荷反弹效益相似。

由附录A 图A12 可知,对于场景9,当空调考虑关断时,在调控过程中空调群可能被关断也可能被调高设定温度,对比空调不考虑关断,受控的空调数量会存在降低的情况,此时负荷反弹情况也会略微下降。在场景10 中,Pneed再次降低,当空调不考虑关断时,负荷反弹效应有所下降；当空调考虑关断时,由于Pneed远低于空调群调控潜力极限值,此时受控的空调数量也会大幅度降低,负荷反弹效益影响相对最小。

综上所述,无论是否考虑空调关断,在DR 结束后均会引起负荷反弹现象。对于负荷反弹效应,可采用设定温度调回、马尔可夫链等方法避免［32-33］,本文提出的调控策略,调控模式1 下提升的空调调控潜力最大,且无须经历多重轮换调控,避免了实际操作过程中可能出现轮换延误导致响应延迟、空调群功率延迟下降等情况。因此,调控模式1 适用于电网紧急事故限电等需要大量削减负荷高峰的场景。

6 结语

本文利用了ETP 模型构建空调负荷模型,基于微元法提出了空调群调控潜力评估方法,考虑空调允许关断时间,提出考虑多重轮换的空调调控策略。以某区域空调群进行实例分析,主要结论如下:

1）所提模型与方法能根据LA 与电网协商的响应时长计算出空调群调控潜力。仿真结果表明,考虑空调关断可极大提高空调群调控潜力。

2）所提考虑空调可关断的多重轮换调控策略能保证在不偏离用户舒适度合理范围的前提下,完成对电网的DR 任务,有助于缓解电力系统调峰压力,提高电网运行效率。

3）DR 结束后空调群再启动时将引起负荷反弹效应,其中,采取调控模式1（全体限时关断调控模式）引起的负荷反弹较为严重,但调控潜力也得到了显著提升,适用于电网紧急事故限电等需要大量削减负荷高峰的场景；调控模式2～4 与不计及空调关断引起的负荷反弹情况相似,甚至更为轻微。

在后续研究中,将针对不同地区、类型的空调集群可能存在差异特性对空调负荷调控特性的影响,以及如何兼顾关断空调与抑制负荷反弹等问题进行深入研究。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。