基于故障树的深基坑桩锚支护风险评估及预防

许坤坤,邬明亮,祁春伟,付善春

(1.信阳学院 土木工程学院,河南 信阳 464000; 2.河南省中昌工程建设有限公司,河南 洛阳 471003)

随着城市建设的快速发展,地下基础设施的规模不断扩大,环境因素日趋复杂,基坑开挖深度不断加深。传统的放坡支护、土钉墙支护和排桩支护等方法已难以满足基坑深度和变形的要求。因此,支护桩和预应力锚索有机结合的桩锚支护结构体系成为一种有效的解决方法,在深基坑项目中得到了广泛的应用。为确保工程的安全与稳定,对桩锚支护体系进行科学的风险评估及预防至关重要。

深基坑风险评估的方法有德尔菲法[1]、模糊层次综合评判法[2-4]、安全检查表法[5]、事件树法[6]和故障树法[7]等。其中故障树分析法被广泛应用于基坑工程中,为评估基坑风险提供了科学依据。龙小梅等[8]对基坑排桩支护和放坡支护体系进行了定性分析,识别出潜在的破坏模式,并结合基坑放坡支护事故案例,对破坏原因进行了剖析。张小平等[9]提出了一种新的底事件概率计算方法,同时采用递推化法简化了顶事件的概率计算,使故障树分析法在排桩支护体系中的应用更为便捷。陈沅江等[10]引入模糊集理论,采用模糊算子计算顶事件发生的模糊概率,显著降低了人为因素的主观性,为评价边坡锚索锚固的可靠性提供了更为客观的依据。成怡冲等[11]从基坑与建筑的几何关系、建筑结构自身的状态以及建筑的老化情况等多个角度出发,提出了相对应的顶事件概率调整系数,形成了深基坑周边建筑安全评价的事故树分析法。已有研究在深基坑风险评估领域取得了一定的成果,但基于故障树对深基坑桩锚支护结构体系的风险确定及预防的研究仍然较少。如何确定底事件及其概率以及时间效应对顶事件的不利影响,仍是故障树应用于桩锚支护体系风险评估需要解决的难题。

本文研究了桩锚支护结构体系发生的常见事故和原因,构建了底事件库和故障树,提出了考虑时效性的增大系数法来调整顶事件的概率。

1 桩锚支护体系故障树

1.1 桩锚支护事故及原因

根据文献[12-14]的桩锚支护工程事故资料,发现常见的事故包括桩间护坡面破坏、支护桩破坏、锚索破坏、坑底管涌破坏以及周围环境的破坏等。桩锚支护结构体系在土方开挖施工、锚索施工、基坑降水及防排水措施等任一方面出现问题,均可能导致事故的发生。此外,冻土产生的冻胀力导致横向土压力增大、基坑暴露时间超过设计使用周期等因素,也可能是事故发生的重要原因。

1.2 构建桩锚支护故障树

选取桩锚支护体系事故作为故障树的顶事件,逐层分析引发桩锚支护事故的底事件(见表1)。依据桩锚支护体系的常见事故和原因,构建了故障树(见图1)。

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1.3 最小割集的确定

根据图1,采用布尔代数运算求解故障树的最小割集[15],即R=X1+X2X3X4+X5X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X2X3+X20+X21+X22+X23+X24+X25+X26+X18+X19+X20+X21+X2X3+X27+X28+X29+X30+X31+X32+X33+X34+X35X36+X37X38X2X3。

图1 桩锚支护结构体系故障树

此故障树共含有39个最小割集,分别为{X1},{X2X3X4},{X5X6},{X7},{X8},{X9},{X10},{X11},{X12},{X13},{X14},{X15},{X16},{X17},{X18},{X19},{X2X3},{X20},{X21},{X22},{X23},{X24},{X25},{X26},{X18},{X19},{X20},{X21},{X2X3},{X27},{X28},{X29},{X30},{X31},{X32},{X33},{X34},{X35X36},{X38X37X2X3}。其中33个最小割集仅含有1个底事件,表明即使一个很小的不安全因素(底事件)也会导致整个桩锚支护体系发生事故。39个最小割集中存在重复的最小割集,如{X2X3},还存在相交割集,如{X2X3}、{X2X3X4}、{X38X37X2X3},表明单一因素的重复或相互融合能够导致桩锚支护结构体系发生多种事故。因此,最小割集同时发生的个数越多,桩锚支护发生事故的可能性就越大。

1.4 底事件的概率计算

本文采用中间事件发生的频数与级差概率相乘的方法确定底事件的概率。依据文献[12-14]的桩锚支护事故资料,统计了中间事件发生的频数,则桩间护坡面破坏支护桩破坏锚索破坏坑底管涌破坏周围环境破坏=0.178 60.285 70.357 10.053 60.125 0。

级差概率采用格林厄姆(K.J.Graham)和金尼(G.F.Kinney)提出的作业危险性评价法[15]。根据实际桩锚支护工程,忽略最后两种可能性(极不可能和实际上不可能),同时为了防止级差概率大于1,将其分值乘以0.1,简化后的底事件级差概率取值如表2所示。根据级差概率、中间事件的权重系数求解出底事件的概率见表3。此方法有效避免了单一采用级差概率来确定底事件概率存在的人为主观性。

表2 底事件级差概率取值

表3 底事件的概率及排序

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1.5 顶事件的概率计算

若最小割集之间为无重复且相互独立的事件,则顶事件的概率计算公式为

(1)

式中:m为最小割集序数;n为最小割集数;i为底事件序数;Gm为第m个最小割集:qi为第i个底事件的概率。

若最小割集之间存在相交事件,则采用递推化法[16]将最小割集之间的相交和事件转化为不相交和事件,即

(2)

(3)

为方便计算桩锚支护结构体系故障树的顶事件概率,将含有一个底事件的最小割集记为R1,将含有两个不相交底事件的最小割集记为R2,依次类推,将含有N个不相交底事件的最小割集记为Rn,将相交事件的最小割集单独记为Rm。顶事件的概率计算公式为

P(T)=P(R1)+P(R2)+…+P(Rn)+P(Rm)

(4)

临时性索锚的设计周期为24个月,随着时间的推移,基坑桩锚支护结构体系会产生建筑材料的老化、锚索(杆)预应力的损失以及长期累加的位移变形等问题,因此提出了简化的时间效应增大系数,公式为

(5)

式中:t为支护结构体系完工后已使用的月数,当一个月内使用超过15 d即取t+1,否则取t。t∈(1,2,…,24),当t>24时,应重新对深基坑进行风险评估。

由式(4)和式(5)联合得到顶事件的概率公式为

P(T1)=λt[P(R1)+P(R2)+…+P(Rn)+P(Rm)]

(6)

1.6 关键重要度分析

为寻找故障树中底事件引起顶事件发生的可能性大小,引入底事件概率重要度排序法和关键重要度排序法进行对比分析。概率重要度反映了底事件概率变化对顶事件概率变化的影响,关键重要度反映了底事件概率的变化率对顶事件概率变化率的影响。概率重要度、关键重要度的计算公式分别为

(7)

(8)

2 工程实例应用

2.1 工程概况

本文以洛阳市君河湾小区地下车库深基坑桩锚支护项目为例。基坑最大开挖深度为10.1 m。基坑东侧为规划路,不存在已有建筑物和市政管线,采用桩锚支护;基坑西侧和北侧均存在已建高层住宅楼,含地下车库两层,并与基坑相连,无需支护;基坑西北角局部采用桩锚支护;基坑南侧为滨河北路,临近洛河北侧,且存在东西向雨水管道,管径为1.8 m,埋深约为7.0 m,采用土钉墙支护。地下水类型属孔隙潜水,稳定水位埋深为3.40～9.40 m,主要由大气降水及河水补给,水位年变化幅度约为3.0 m,降水设计深度为4.4 m,采用管井降水方案。基坑平面及周围环境布置如图2所示。

图2 基坑平面及周围环境布置

2.2 桩锚支护风险分析及预防

在项目设计施工前期,依据收集的地勘报告、降水支护设计方案、施工技术水平等资料,基于故障树安全评估法,表1确定本项目共存在30个底事件,其中不包括X6,X21,X28,X29,X35,X36,X37和X38。再由图1确定最小割集为{X1},{X2X3X4},{X5},{X7},{X8},{X9},{X10},{X11},{X12},{X13},{X14},{X15},{X16},{X17},{X18},{X19},{X2X3},{X20},{X22},{X23},{X24},{X25},{X26},{X18},{X19},{X20},{X21},{X2X3},{X27},{X30},{X31},{X32},{X33},{X34}。在基坑桩锚支护体系完成时,根据式(4)计算出顶事件发生的概率P(T)=0.881 0,若地下车库施工历时约6个月,考虑时效性不利影响,根据式(6)计算出顶事件概率P(T1)=1.101。最后由式(7)和(8)计算出底事件的概率重要度和关键重要度并进行排序,详见表3。由表3可知,X7、X8和X20代表的未及时支锚、基坑超挖和坑边附加荷载的关键重要度排序靠前,即对事故发生的影响作用较大,需重点预防。同时发现与水害有关的X3、X4和X5代表的降雨、未设置排水孔、降水深度不足,在30个底事件排序中分别为21、29和30,这与调查的大量桩锚事故资料中由涉及水害引起的事故发生率不符,是因为这些底事件均处在“与门”或“条件与门”结构中,最小割集中含有两个或多个底事件,在关键重要度计算时会受到同一割集中其他底事件的影响。而采用底事件概率重要度排序法得到X2、X3和X4的排序结果分别为5、1和5,符合事故资料的调查结果,有效弥补了关键重要度在“与门”或“条件与门”结构中底事件排序结果存在的缺陷。

基于上述分析,确定了该项目桩锚支护体系存在的较大风险因素为未及时支锚、基坑超挖、坑边附加荷载、降雨、降水深度不足和未布置排水孔等。若对这些因素采取有效的预防控制措施,降低其发生的概率或控制其不发生后,由式(4)计算出的顶事件发生的概率P(T)=0.417 2,考虑时间效应的不利影响,由式(6)计算出的顶事件的概率P(T1)=0.521 5,仅为预防前顶事件概率的47.4%,表明预防措施有效降低了顶事件发生的概率。基于此,在桩锚支护设计施工过程中,采取以下预防措施:①基坑开挖至设计坑底标高以上0.2 m,采用人工开挖方式。②在距离基坑上开挖边线3 m以内,禁止施工材料堆放和施工机械通过。③基坑方案设计考虑临近道路车辆移动荷载的影响,距离基坑开挖上边线10～15 m布置30 kN/m的活荷载。④在距离基坑开挖上边线1 m处,设置挡水墙,并在墙外设置宽0.5 m、深0.8 m的排水沟。⑤对降水井内水位高程进行实时监测,并布置坑内疏干井兼备用降水井。⑥在基坑深度为5 m和8 m的位置处水平布置间距为1.6 m的排水孔。

2.3 监测结果验证

根据《建筑基坑工程监测技术标准》[17]进行监测数值控制,本基坑设计安全等级为一级,监测控制值以及监测数据结果分别详见表4和表5。

由表4和表5可知,监测数据结果均未超过预警值,表明对采用故障树分析法确定的风险因素采取相应的预防措施,能够有效避免深基坑桩锚支护结构体系事故的发生,保证深基坑支护整体的安全性和可靠性。目前该项目已施工完成,基坑桩锚支护体系未出现任何破坏。

表4 监测控制预警值

表5 桩锚支护监测数据结果

3 结论

(1)根据故障树理论,在分析了较多的桩锚支护事故资料基础上,总结了桩锚支护事故发生的根本原因和特点,构建了底事件的事件库,从而建造了桩锚支护体系的故障树。

(2)提出了简化时间效应增大系数法调整顶事件的概率,并采用概率重要度排序法弥补了关键重要度排序法在分析“与门”或“条件与门”结构中底事件排序存在的缺陷,较全面地确定了对顶事件影响较大的底事件。

(3)结合工程实例,采用故障树分析法找到了桩锚支护结构体系存在的较大风险因素,如深基坑超挖、坑边附加荷载、未及时支锚、降雨、降水深度不足以及未设置排水孔等。采取的相应预防措施能够有效避免工程事故的发生,推动桩锚支护体系的应用和发展。