汽轮机高位布置超超临界燃煤发电系统变工况㶲经济性分析

李延兵，贾树旺，张军亮，符悦，刘明，严俊杰*

（1.国能锦界能源有限责任公司，陕西省 榆林市 719319；2.动力工程多相流国家重点实验室(西安交通大学)，陕西省 西安市 710049）

0 引言

燃煤发电是电力供应的主要形式，国际能源署( International Energy Agency，IEA)在《2021年煤炭报告》中称，2021年电力需求增长超过了低碳能源供给能力，导致燃煤发电厂的发电量猛增9%[1]。在经历2021年的能源短缺危机后，煤炭等传统能源在现阶段的能源系统中仍占据主导地位。然而，煤炭作为全球电力发展的基石，发展节能减排技术至关重要[2-3]。

节能减排作为我国火力发电行业的研究热点，目前研究主要集中在降低热端不可逆损失、减少系统内部不可逆损失及降低冷端不可逆损失3个方面[4]。在降低热端不可逆损失的研究中，以提高主蒸汽和再热蒸汽参数作为优化的主要手段，高参数超超临界燃煤发电技术能够有效提升机组效率，并且减少温室气体的排放[5-8]。但是，由于耐高温材料阻碍高参数超超临界燃煤发电技术的发展[9]，目前的主蒸汽温度最高为605 ℃，再热蒸汽温度最高达到620 ℃[10]。机组的冷端受限于地理条件，这部分不可逆损失的研究主要集中于冷端构型设计[11]。

除了通过提高热端参数和降低冷端参数来提升机组效率，还可以通过调整机组的三维结构[12]来提升机组的经济性。采用汽轮机高位布置技术能大幅减少耐高温管道的使用，从而提升机组的经济性[13-15]。虽然目前汽轮机高位布置技术已经成熟[16-17]，但是现有研究大多从热力学第一定律的角度进行分析[18-20]，鲜少对采用汽轮机高位布置技术的机组不可逆性进行分析。

通过㶲分析可以评估系统的不可逆性分布，为系统优化提供参考[21]。采用汽轮机高位布置的燃煤机组热力性能变化规律与常规布置机组相似[22]，但是就投资成本而言，采用汽轮机高位布置的燃煤机组土建结构投资成本比常规布置机组成本高。因此，有必要对采用汽轮机高位布置的燃煤机组的㶲经济性变化规律进行研究。

为此，本文建立采用汽轮机高位布置技术的燃煤机组的㶲模型和㶲经济性模型，分析机组变工况下的流股、设备㶲效率变化以及成本变化，为后续机组的优化研究提供参考。

1 汽轮机高位布置技术的㶲和㶲经济性分析模型

汽轮机系统由回热加热器、凝汽器、汽轮机本体等设备构成，基于热力学第二定律建立机组的㶲模型，统筹汽轮机高位布置技术的实际运行情况，建立㶲经济性分析模型。

1.1 㶲分析模型

物质的㶲表示该物质所具有的最大能量，㶲分析从能量的数量和质量2个方面揭示出装置或设备在能量中㶲的传递、转换、利用和损失情况，从而分析系统损失的原因、部位，进而提出改进方向。

假定㶲分析的环境参数如下：压力p0=0.1 MPa，温度T0=298.15 K。燃煤发电机组以水为介质，单位质量水的㶲计算公式[23-24]如下：

式中：h为单位质量水的焓值，kJ/kg；h0为环境条件下单位质量水的焓值，kJ/kg；s为单位质量水的熵值，kJ/(kg⋅K)；s0为环境条件下单位质量水的熵值，kJ/(kg⋅K)。

燃煤发电机组以煤为载体，单位质量煤的㶲计算公式如下：

式中：qnet为煤的低位发热量，kJ/kg；wH、wC、wO、wN分别为煤中H、C、O、N的质量分数，%。

对于整个热力系统，定义系统的燃料㶲、成本㶲、㶲损失和㶲耗散，具体㶲方程如下：

式中：EF,tot为系统的燃料㶲，kJ/kg；EP,tot为系统的产品㶲，kJ/kg；ED,tot为系统的㶲耗散，kJ/kg；EL,tot为系统的㶲损失，kJ/kg；ED,k、EL,k分别为系统中部件k的㶲耗散、㶲损失，kJ/kg；εtot为系统的㶲效率；yD,tot为系统的㶲耗散系数；yL,tot为系统的㶲损失系数。

对于汽轮机高位布置技术的燃煤发电机组，部件k的㶲方程表示如下：

式中：EF,k为部件k的燃料㶲，kJ/kg；EP,k为部件k的产品㶲，kJ/kg；εk为部件k的㶲效率；yD,k为部件k的㶲耗散系数。

1.2 经济性分析模型

典型的超超临界一次再热的发电机组成本约为5亿美元[25]，采用汽轮机高位布置技术的发电机组增加了发电机组的购置成本，主要体现在剪力墙的费用上，该费用属于机组的固定成本，假定电厂运行年限为30年，与机组经济分析有关的参数如表1所示。采用总收入(total revenue requirement，TRR)方法[26]计算得到采购设备成本CPE和固定资本成本CFC(CFC=CPEFBM，其中FBM为模块因子)，成本按照化工工厂成本指数(chemical engineering plant cost index，CEPCI)上升到参考年。

表1 与经济分析有关的参数Tab.1 Parameters related to economic analysis

根据火电工程限额设计参考造价指标中的数据[27]，建立采用汽轮机高位布置技术的机组各部件购置成本(CPE,k)的模型[28]。

锅炉的成本一般占燃煤机组购置成本的50%[29]，其计算公式如下：

式中：ab为与锅炉面积有关的成本系数；为机组的主蒸汽质量流量，kg/s；ηb为锅炉效率；ηbr为锅炉的最大效率，取值为0.98；psh为主蒸汽压力，MPa；pshr为主蒸汽的最大压力，取值为50 MPa；tsh为主蒸汽温度，℃；tshr为主蒸汽的最大温度，取值为850 ℃；tfw为锅炉给水温度，℃；为再热蒸汽的质量流量，kg/s；trho为再热蒸汽的出口温度，℃；trhi为再热蒸汽的入口温度，℃。

汽轮机成本计算公式如下：

式中：ast为与汽轮机输出功率有关的成本系数；tsti为汽轮机入口温度，℃；tstir为汽轮机入口的最大温度，取值为850 ℃；ηs为汽轮机等熵效率；ηsr为汽轮机的最大等熵效率，取值为0.95；为汽轮机输出功率，kW。

回热加热器的成本一般与换热器的端差有关，其计算公式如下：

式中：afdh为与回热加热器换热量有关的成本系数；Qfdh为回热加热器的换热量，kW；Δtut为回热加热器的上端差，℃。

除氧的成本计算公式如下：

式中：ade为与除氧器中质量流量有关的成本系数；为除氧器的质量流量，kg/s。

凝汽器成本与凝汽器的面积有关，其计算公式如下：

式中：acd为与面积有关的成本系数；Acond为凝汽器的面积。

泵的成本一般与泵的功率有关，其计算公式如下：

式中：apump为与回热加热器换热量有关的成本系数；为泵的输入功率，kW；ηps为泵的等熵效率；ηpsr为泵的最大等熵效率，取值为0.95。

电机的成本计算公式如下：

式中：aeg为与电机输入功率有关的成本系数；为电机的输入功率，kW。

机组的平均年燃料费用计算公式如下：

式中：为煤耗量，kg/h；ccoal为基于煤的低位发电量的煤价，元/kJ；CELF,coal为平均煤价变化系数，元/kJ。

平均变化系数的计算公式如下：

式中：电厂运行年限n一般为25~30 a；rn为电厂投资成本平均变化系数(计算煤的成本CFL时取值为3.5%，计算电厂维修成本COML时取值为3%)；CRF为资本回收系数，计算式为

依据文献[30]，平均工程费用CEL和平均维修费用COML依据电厂的总投资成本CTI计算可得，其中：

式中：CPE,k为系统中设备k的投资成本，元；CELF,OML为电厂维修成本COML的平均变化系数；γ通常取4.75，φ通常取0.06[30]。

1.3 㶲经济性分析模型

为了进一步研究系统的㶲流情况和设备运行情况，文献[25]提出了通用的㶲经济性分析(specific exergy costing，SPECO)方法，通过计算物质、设备的㶲以及成本的关系，可以得到每股㶲的成本，其中流股i的总㶲成本计算公式如下：

式中：ci为流股i单位能量的㶲成本，元/kJ；Ei为流股i的㶲，kW；为流股i的质量流量，kg/s；ei为流股i的单位㶲，kJ/kg。

系统中做功量和热量的成本计算公式分别如下：

式中：Cw为做功量的㶲成本，元/s；cw为做功量的单位㶲成本，元/kJ；W为做功量的㶲，kW；Cq为热量的㶲成本，元/s；cq为热量的单位㶲成本，元/kJ；Eq为热量的㶲，kW。

出入口设备的㶲经济性平衡公式如下：

式中：cout为设备出口的单位㶲成本，元/kJ；Eout为设备出口的㶲，kW；cin为设备入口的单位㶲成本，元/kJ；Ein为设备入口的㶲，kW；cw,k为设备做功量的单位㶲成本，元/kJ；Wk为设备的做功量，kW；cq,k为设备热量的单位㶲成本，元/kJ；Eq,k为设备的收益㶲，kW；w为机组的年平均负荷率；Zk为设备k的成本，元/s。

2 汽轮机高位布置技术的机组模型

2.1 机组介绍

采用汽轮机高位布置技术的机组与常规机组的主要区别在于汽轮机运转层和排汽管道层的标高，采用汽轮机高位布置技术的汽轮机运转层的标高为65 m，排汽管道层的标高为43 m。采用汽轮机高位布置技术的发电机组系统图如图1所示，锅炉为一次中间再热、超临界压力、变压运行的π型直流锅炉；汽轮机为一次中间再热空冷式机组，主蒸汽压力及温度分别为25.8 MPa、600 ℃，一次再热蒸汽压力及温度分别为5.4 MPa、620 ℃，排汽压力为10.5 kPa。

图1 采用汽轮机高位布置技术的机组系统图Fig.1 System diagram of the unit with high-level layout technology of turbine

2.2 汽轮机高位布置技术的模型验证

为了验证采用汽轮机高位布置技术的发电机组变工况计算模型的可靠性，在汽轮机热耗率验收(turbine heat acceptance，THA)、75%THA、50%THA、30%THA以及汽轮机额定功率(turbine rated power，TRL)工况下，对汽轮机变工况计算结果与原则性热力系统图进行对比，机组的主要参数如表2所示，回热系统相关参数如表3所示。

表2 机组的主要参数Tab.2 Main parameters of the unit

表3 机组100%THA工况下回热系统参数Tab.3 Parameters of regenerative system under 100%THA condition of the unit

汽轮机抽汽压力模拟数据和实际数据对比如表4所示。各级抽汽压力绝对误差均在0.1 MPa之内，模型计算精度满足要求。

表4 汽轮机抽汽压力模拟数据和实际数据对比Tab.4 Comparison of simulated and actual turbine pumping pressure data

3 结果与讨论

3.1 㶲分析

通过模拟得到了100%THA工况下采用汽轮机高位布置技术的燃煤机组的锅炉和汽轮机各设备的㶲效率变化情况(在该工况下运行时，去掉了最后一级高压加热器)。锅炉中各设备的温度和㶲效率变化如图2所示，可以看出，锅炉中炉膛的烟气和水换热的㶲效率最低，这是因为该过程中水由液态水转化为气态水，热量主要用于增加水的显热。回热加热器的温度和㶲效率变化如图3所示，可以看出，回热加热器中高压加热器的㶲效率明显低于低压加热器，存在较大的不可逆性，可通过优化高压加热器部分，减小系统的不可逆性，从而提高机组的效率。

图2 锅炉中各设备的温度和㶲效率变化Fig.2 Change of temperature and exergy efficiency of each equipment in the boiler

图3 回热器加热器的温度和㶲效率变化Fig.3 Change of temperature and exergy efficiency of regenerator heater

3.2 㶲经济性分析

选取的煤种为神华煤种，其特性参数如表5所示。根据2019—2021年的平均煤价[31]，选取的煤价为0.03元/MJ。根据国华锦界电厂的数据建立成本模型，锅炉中各设备尺寸及材料参数[32]如表6所示。不同类型组件的质量因子FBM[32]如表7所示。受限于地理环境因素，机组采用空冷凝汽器，具体的布置方案为8×8，每台机组共有640片换热管束，其中顺流管束480片，逆流管束160片。

表5 煤种特性参数Tab.5 Characteristic parameters of coal types

表6 锅炉中各设备尺寸及材料参数Tab.6 Dimensions and material parameters of each equipment in the boiler

表7 机组中各设备的质量因子Tab.7 Quality factors of each equipment in the unit

整个燃煤机组的成本接近3 400元/kW，低于常规660 MW机组的成本。根据各组分CPE,k的占比，得到平均工程费用CEL、平均维修费用COML和平均年燃料费用CFL占12亿元平均年支出的27%、7%和66%，最终的度电成本为0.332 4元/(kW⋅h)，这与电站公布的上网电价0.33元/(kW⋅h)[4]相吻合。

各流股的㶲和㶲经济性数据如表8所示，各设备的㶲和㶲经济性分析如表9所示。在燃煤系统中，化学反应和传热过程一直是机组中熵产的最大来源。通过分析各流股的成本变化，得到优化程度最大的部件为低压加热器。

表8 机组的㶲和㶲经济性数据Tab.8 Exergy and exergy economic data of the unit

表9 各设备的㶲和㶲经济性分析Tab.9 Exergy and exergy economic analysis of each equipment

3.3 变工况㶲经济性分析

采用汽轮机高位布置技术的燃煤机组变工况时，锅炉的㶲效率降低，但是回热加热器的㶲效率不变，如图4所示。当机组负荷为100%THA时，锅炉的㶲效率为48.3%；当机组负荷为40%THA时，锅炉的㶲效率为44.7%。

图4 变负荷工况下的㶲效率Fig.4 Exergy efficiency under variable load conditions

在变工况运行时，发电的平均㶲价格变化如图5所示。当机组负荷为100%THA时，发电㶲价格为0.030 2元/kJ；当机组负荷为40%THA时，发电㶲价格为0.075 8元/kJ。因此，当机组满负荷运行时，机组的经济性更优。

图5 变负荷工况下的发电㶲价格Fig.5 Exergy cost of electricity under variable load conditions

4 结论

建立了采用汽轮机高位布置技术的燃煤机组的㶲模型和㶲经济性模型，得到了机组不可逆性分布，分析了燃煤机组变工况下的流股、设备㶲效率变化以及成本变化，得到如下结论：

1）通过对锅炉各部件的㶲效率进行分析发现，炉膛的㶲效率最低，这主要是由化学反应以及辐射传热的损失过大导致的。

2）从机组的不可逆性分布可知，回热加热器中高压加热器的㶲效率存在较大的不可逆性，可通过优化该部分来减小系统的不可逆性，从而提高机组的效率。

3）通过对流股和设备的㶲成本进行分析，得到采用汽轮机高位布置技术的燃煤机组度电成本为0.332 4元/(kW⋅h)。

4）发电的㶲价格随着负荷的下降而升高，下一步可通过减小低负荷运行时机组的不可逆性来降低低负荷的发电㶲价格。