辐射制冷技术在夏热冬冷地区的应用潜力分析：以杭州为例

吴娴 ，王如华，戴胜娟，王泽业，瞿铭良，王亮，范利武，俞自涛

(1.浙江大学能源工程学院，浙江 杭州 310027；2. 浙江省二建建设集团有限公司，浙江 嘉兴 315202)

0 引 言

面向“2060”碳中和目标[1]，作为我国三大能耗大户之一的建筑行业已成为能源低碳转型的重点领域。据统计，目前建筑能耗约占全国能源消费总量30%左右[2]，其中空调系统耗能在建筑能耗中的占比高达50%以上[3]。传统的制冷方式如蒸气压缩式制冷和吸收式制冷不仅需要消耗大量能源，还会生成大量温室气体（CO2、CH4、O3等），加剧全球气候变暖的步伐[4]。被动辐射制冷（passive radiative cooling）作为一种绿色环保的新型制冷技术，不需要任何能源投入且不会产生任何污染物，仅仅依靠材料本身的特性就能实现低于环境温度的制冷，有着巨大的应用潜力。由于辐射制冷的性能受环境因素影响，在不同地区表现出具有差异的潜力，本文将针对辐射制冷技术在夏热冬冷地区的应用潜力进行探讨。

1 辐射制冷原理

大气层是一种半透明介质，主要由O3、CO2和水蒸气等几种气体组成，可以吸收、发射和散射电磁波，其辐射特性与波长有关[5]。太阳表面的温度约为5800 K，地球上物体的热量主要来自于太阳辐射[6]。由于地球被大气层紧紧包裹，当阳光直射时，一部分电磁波会透过大气层直接到地球表面，而大部分则会被大气层吸收、反射、散射，而散射部分又会有一部分被散射到外太空，另一部分则被散射到地球表面。到达地表的太阳辐射波长主要集中在短波区（0.3～2.5 μm）[7]。与此同时，根据普朗克定律，地表的物体向外太空进行长波红外辐射，波长集中在2.5～50 μm区域[7]。大气层会反射、散射或吸收其中大部分电磁波，但在某些红外波段内表现出很高的透射率，这些波段被称为大气窗口，包括大气第一窗口（8～13 μm）和大气第二窗口（16～23 μm），如图1所示[8]。

图1 大气透明窗口

由于大气第二窗口的透射率相对较小，一般情况下都可以忽略不计，通常提到的大气窗口指的是大气第一窗口。根据维恩位移定律可知，在典型环境温度（约300 K）下的峰值热辐射波长与大气窗口一致。因此，在适当的大气条件下，满足适当的热辐射特性的表面能将热量辐射至温度只有3 K的外太空中，实现辐射制冷。

1.2 研究现状

波斯人最早于公元前5世纪时就已经开始运用该原理在寒冷晴朗的冬夜制冰。近几十年来，夜间辐射制冷技术已经得到了广泛的研究。但是相比起夜间辐射制冷，处于用电负荷高峰的日间显然有着更为强烈的制冷需求。实现日间制冷除了需要在大气透明窗口具有高发射率，还需要在太阳波段窗口拥有较高的反射率。但早期研究主要集中于材料本身发射特性，天然材料很难同时兼顾发射率和反射率的要求。

直到2014年，Reman等[9]首次将光子结构应用在辐射冷却材料上才使日间辐射制冷成为可能，该辐射制冷器由Ag层上7层交替的HfO2和SiO2组成，在红外波段强烈地选择性发射并且具有高达97%的太阳反射率。研究人员在美国加州的一个晴朗冬日对该辐射冷却器的冷却性能展开了实地试验，发现当环境温度在17℃左右，绝对湿度在10 g/m3且太阳入射辐射处于800～870 W/m2范围内时，该辐射冷却器可将表面温度冷却到比环境温度低4.9℃，冷却功率为40.1 W/m2。次年，Gentle等[10]在干旱的悉尼测试了一种增强镜面反射膜的冷却性能，该反射膜在大气窗口中具有97%的太阳反射率和96%的红外发射率，在太阳辐射最高为1060 W/m2，环境温度峰值为27℃，大气辐射最高为400 W/m2且无对流屏蔽的情况下，最低温度可低于环境温度2℃。Chen等[11]随后制造了一种聚合物石英反射镜，并探讨了该冷却器在最小化太阳辐照及非辐射传热影响时的极限降温潜能，在加州冬季（0～17℃）的一个24小时昼夜循环实验中，发现该冷却器表面的温度始终比环境温度低至少33℃，最大可达42℃。Mandal等[12]制备了一种分级多孔聚偏氟乙烯-共六氟丙烯涂层，该涂层在大气窗口具有97%的发射率并且能反射96%的太阳辐射，当在美国凤凰城的一个晴天（环境温度为26.5℃，太阳辐射强度为890 W/m2，大气可降水量为8 mm）进行户外实验时，即使在没有任何对流屏蔽的条件下，也可以取得约为6℃的有效温降，冷却功率约为96 W/m2。目前，围绕辐射制冷的研究已不只集中于探讨辐射表面材料其本身性能，有关其在应用场景中实际效应的研究也在不断开展[13]。

值得强调的是，大多数能够实现有效辐射冷却的实验的都是在湿度低、太阳辐射少、云层覆盖少的中纬度干旱地区进行的。然而，在较为炎热和潮湿的区域，由于入射太阳辐射和大气水蒸气会显著影响辐射冷却的效率，日间辐射冷却的潜力仍然存在疑问。

Tso等[14]曾使用文献[9]中的多层光子结构辐射制冷器在11月份的香港进行了一个为期两天的户外实验，发现冷却器在天气晴朗的夜间可以实现38 W/m2的冷却功率，但却无法在环境温度为22℃、绝对湿度为16 g/m3的日间实现制冷，冷却器表面温度甚至会比环境温度高6～7℃。这不仅是因为日间的太阳入射辐射对冷却器表面的加热作用，高湿的环境也会降低大气窗口的透明度，进而降低冷却表面的发射功率。无独有偶，Liu等[15]也采用了参考文献[12]中的辐射冷却器在沿海地区天津展开了两个季节的对比研究。在3月份（天空晴朗无云，相对湿度约为40%～60%，太阳辐射最大值约为450 W/m2）时，该冷却器在有对流屏蔽的条件下的日间及夜间最大温降分别约为6℃和7.5℃；而在7月份（天空晴朗无云，相对湿度约为40%～90%，太阳辐射最大值约为870 W/m2）时，日间及夜间最大温降分别约为3.5℃和5.5℃。两次试验在夜间的性能表现差异主要是因为相对湿度的提高降低了大气窗口的红外透过率，在日间则同时受到相对湿度和太阳辐射两者的影响。Suichi等[16]制造了一种由SiO2和聚甲基丙烯酸甲酯在铝反射镜上交替层组成的辐射冷却器并研究了该装置在日本冈山地区（环境温度约为35℃，太阳辐射最大值约为867 W/m2，可降水量大于20 mm）的冷却性能极限，该装置在大气窗口内的太阳反射率为89%，发射率为72%，然而，潮湿温暖的环境条件导致装置的发射功率被限制，因此，冷却器表面温度比环境温度还要高出2.8℃。Jeong等[17]提出了一种TiO2-SiO2多层光子辐射冷却器，在大气窗口具有84%的发射率并且能反射94%的太阳辐射，针对香港的亚热带气候（相对湿度为60%～70%）展开实验研究，发现由于大气透明度低，当被太阳直射时辐射冷却器并未表现出冷却效果，而当冷却器表面安装有遮阳板时，可以实现7.2℃的降温。Bao等[18]制造了一种双层纳米颗粒基涂层，包括顶部的反射层TiO2和底部的发射层SiO2或SiC，该涂层在大气窗口中太阳反射率为90.7%，红外发射率为90.11%，但却无法在9月中旬的上海（环境温度为约24～32℃，相对湿度为50%～70%）实现低于环境温度的日间制冷。作者随后使用量化模型证实了该现象主要是受到了湿度和云量的影响：上海的高湿环境和多云天气会提高大气发射率，从而增强大气辐射功率，由于大气辐射功率与发射器的发射功率相比是较大的值，因而无法实现低于环境温度的有效降温。Liu等[19]建立模型比较了上海和美国两种典型夏季天气条件（环境温度为25℃）下的大气透射率和大气发射光谱辐照度，揭示了湿度对辐射制冷器制冷性能影响的机理，即湿度的增加不仅会降低大气透过率，还会增强大气窗口内的大气辐射，从而抑制制冷性能。因此，在潮湿地区实现白天辐射供冷仍然是一个严峻的挑战。

上述研究表明，辐射制冷器的冷却性能在很大程度上取决于当地的气候条件（湿度、云量、风速等），因此在实施前进行特定位置的评估至关重要。我国按建筑气候特点将全国划分为5个区[20]，其中夏热冬冷地区指的是长江中下游及其周围地区，具有人口密集、经济发达的特点[21]。该地区的气候特点是夏天炎热冬天寒冷且全年高湿。据统计[22]，该地区夏季最热月平均温度为25～30℃，近年来甚至常出现40℃的极端气温，具有较大的制冷需求量；然而该地区平均相对湿度均在80%左右，高湿的环境限制了其辐射制冷能力。因此，本文将首先考虑当地的相对湿度，初步估算辐射制冷技术在以杭州为代表的夏热冬冷地区中的应用潜力。

2 辐射制冷热平衡过程

假设单位时间内，一个表面温度为Ts，光谱和角发射率为ε(λ,θ)的单位面积辐射冷却器，暴露于晴朗的日空下时，同时受到太阳辐射和大气辐射及周围环境的影响，那么该辐射冷却器与外界的传热过程如图2所示，净冷却功率Pnet(Ts)可通过下式进行计算：

图2 辐射制冷传热过程

式中：Psur(Ts)为辐射冷却器在表面温度为Ts时的发射功率；Psky(Ta)是在环境温度为Ta时，辐射制冷器吸收的大气长波辐射；Psun为白天时由辐射制冷器表面吸收的太阳能；Pnonrad为所有非辐射传热过程的总功率损耗，例如冷却器和环境间的对流和传导。

2.1 红外辐射传热

冷却器表面对整个天空半球的热辐射和大气向下的辐射都通过大气透明窗口实现，属于红外辐射。可使用选择性相关或选择性独立法来进行计算[23]。选择性相关法基于红外光谱特性对冷却器表面辐射和大气辐射进行积分计算，而选择性独立法则与物体的选择性发射特征无关。由于大气辐射Psky主要由CO2、O3和水蒸气等组分在4～100μm的范围内发出[24]，而这些组分具有一定的测试复杂难度，因此，已有学者总结了大气辐射强度和广泛测量的气象参数之间的经验关系式，如表1所示。本文忽略云层的影响，因此大气发射率指在晴空条件下的大气发射率。

表1 大气发射率经验公式

这些广泛测量的气象参数从而可以作为大气发射率的等效指标来衡量大气辐射的强度。假设天空是一个温度等于环境干球温度的灰体，在这种情况下，由于大气湿度变化而产生的辐射差异可以通过修改天空发射率εsky来解释：

式中 ：εsky为大气发射率；σ为斯蒂芬波尔兹曼常数，W/(m2·K4)；Ta为环境温度，K。

类似地，制冷器表面的向外辐射项的功率也可以通过引入加权平均的半球发射率来进行计算：

式中：Ts为冷却器表面温度，K；半球发射率代表物体向整个半球空间发射的一切波长的辐射。对于黑体而言，而对于理想发射体，表示该发射体输出功率与同工况下黑体输出功率之比，可用下式进行计算。

式中：Ibb(λ,Ts)为黑体光谱辐射强度，W/(sr ·m3)。

2.2 太阳辐射

太阳辐射部分仅需在日间辐射制冷时考虑，可以用等式(5)表示：

式中：ε(λ,θ)是与波长λ及光谱角θ有关的辐射冷却器的表面发射率；IAM1.5(λ)是太阳辐射的光谱，即AM1.5光谱。

2.3 非辐射传热

在多数情况下，选择性发射表面与周围环境发生的非辐射传热，包括与空气的对流换热和基体材料的热传导过程都对制冷效果有着负面影响，不可忽略。因此，在评价材料的辐射制冷性能时，应将其考虑在内。非辐射换热项的热平衡表达式为：

式中：h是考虑对流和传导复合效应的总传热系数，W/(m2·K)。已有研究通过实验总结出在不同工况下的经验公式[31,32]对非辐射传热项进行评估。

3 辐射制冷潜力评价指标

由于大气窗口透明度受到大气条件的强烈影响，因此，同一辐射制冷表面在不同的地理位置所接收的大气辐射量也不同，从而使得辐射制冷技术在各地表现出不同的制冷潜力。在辐射冷却器与外太空辐射换热的过程中，天空有效温度作为一个等效温度可以用来表征大气辐射强度，与环境温度的关系式如下[33]：

式中：Tsky为天空有效温度，K。

环境温度与天空有效温度的差值称为天空温降，可以用来评价当地辐射制冷系统潜力[34]，由以下公式计算得出：

正如前文所述，已有众多学者总结了有关大气发射率与气象参数的经验公式。其中Berdahl和Martin[29]总结的公式得到了最为广泛的应用，本文也使用该式计算来大气发射率。因此，由相对湿度引起的大气辐射强度变化便可通过关系式(6)、(9)、(10)来表述：

式中：Tdp为露点温度，K；其表达式为：

式中：C1=C2Tdry/(C2+Tdry)；C2=17.08；C3=234.17；Tdry为环境干球温度，K；RH为相对湿度(0≤RH≤1)。

在不考虑材料本身特性而只对当地大气条件降温潜能进行探讨的情况下，假设地面上的辐射制冷器为黑体，在无入射太阳辐射且与周围空气隔绝的情况下，辐射制冷表面的制冷功率只需考虑透过大气窗口交换的红外辐射功率，由以下式子计算得到[35]：

本文使用的评价指标只考虑了部分环境因素的影响，因此会高估辐射制冷技术的性能。但由于在辐射制冷的热平衡过程中，红外辐射项会随着地理位置的变化产生相对较大的不确定性，因此对该项的单独考虑可以具有区域针对性地讨论当地的制冷潜力，对辐射制冷技术的应用具有一定的参考价值。如若计划展开大型的实地应用，则需要结合材料特性等因素进行进一步研究。

4 杭州地区辐射制冷潜力讨论

杭州地处中纬度地带(北纬29°11'―30°33'，东经118°21'―120°30')，属于夏热冬冷地区，具有明显的亚热带季风性湿润气候：夏季湿热而冬季阴冷，春秋两季较为温和，风速季节变化大且季风明显，年降水量大而日照偏少。由于辐射制冷技术在该气候区的应用潜力受当地气候特点的影响，本文将使用天空温降、黑体辐射功率等指标结合气象数据分析，考察当地温度湿度对应用潜力的影响。

4.1 典型年潜力分析

为了针对不同气候区进行准确的模拟，通常使用最能代表当地气候特征的典型气象年数据进行定量分析[36]。本文基于清华大学《中国建筑热环境分析专用气象数据集》[37]中所提供的典型年数据，计算得出杭州市月平均温度、月平均相对湿度如表2所示。可知，杭州市最热月平均气温在25～30℃，最冷月平均气温在0～10℃，且一年中日平均气温≥25℃的天数范围在40～110天（79天）, 日平均气温≤5℃的天数范围在0～90天（35天），具有典型的夏热冬冷地区气温特点。相对湿度全年较高，夏季尤为明显，平均相对湿度在80%以上，体感闷热。

表2 典型年月平均气温及相对湿度

选典型年中1月、4月、7月、10月等四个月份对应30天分别代表冬、春、夏、秋四季，计算所得四季天空温降分布情况和黑体降温功率变化趋势对比如图3所示。由图可知，在无制冷需求的冬季反而具有最大的制冷潜力：多数时候的天空温降可达20℃以上，最大可达28℃；单位面积的黑体在无对流工况下的平均辐射功率近100 W/m2，最高可达125 W/m2。因此在当地应用辐射制冷技术时，应该考虑到冬季的保温问题。春秋两季具有相似的降温潜力，天空温降主要分布在13～23℃之间，黑体平均降温功率在80W/m2左右，性能表现良好。由于夏热冬冷地区处于过渡季节时偶尔会出现高于人体舒适温度的天气，辐射制冷技术的应用从而有望在此阶段成为空调的有效补偿或替代，以保持室内温度的凉爽。相较而言，夏季的降温潜力略小，天空主要分布在7～12℃之间，黑体平均降温功率约为53 W/m2。由于夏季具有较大的制冷需求，因此，辐射制冷技术在夏季的性能表现是衡量该技术在当地应用潜力的关键，需要对夏季作进一步讨论。

图3 典型年四季制冷潜力

4.2 夏季极端潜力比较

典型气象年只能代表当地气候的平均状态，而无法反映在长期工况下可能出现的极端情况。为了更加准确而全面地评估辐射制冷技术在以杭州为代表的夏热冬冷地区的应用潜力，有必要针对夏季的极端工况展开讨论。本文对NASA POWER[38]提供的气象数据进行校准后得到2002～2022年共计二十年的逐时气象数据，每年夏季的平均天空温降及夏季平均黑体降温功率对比如图4所示。从图中可以看出，在近二十年内，最有利于辐射制冷的气候条件出现在2004年夏季（以下称为最佳工况），最不利于辐射制冷的工况出现在2020年夏季（以下简称为最差工况）。

图4 近二十年夏季制冷潜力

两个极端工况的对比如图5所示，不难发现造成二者潜力表现不同的主要因素是相对湿度水平不同。从图5(a)中可以看出二者具有较为相近的温度趋势，甚至最佳工况的平均气温（27.88℃）要高于最差工况的平均气温（26.95℃）；而二者的相对湿度水平却有着明显的差异，如5(b)所示。相比于最佳工况，最差工况的相对湿度始终处于较高的水平，许多时刻都接近饱和状态。因此可知相对湿度的增加会抑制辐射制冷性能。在最佳工况下，多数时刻的相对湿度都处于未饱和状态，此时黑体辐射降温功率变化趋势与相对湿度的变化趋势密切相关。当相对湿度提高时，黑体辐射降温功率显著减小；而当相对湿度降低时，黑体辐射降温功率则增大。在最差工况下，也就是当相对湿度接近或达到饱和时，黑体辐射降温功率的变化趋势才会由气温主导。此时随着气温的升高，黑体辐射降温功率会减小，随着气温的降低，黑体辐射降温功率则增加。高温明显也会抑制辐射制冷性能，而这种抑制作用在相对湿度水平较低时并不明显。如图5(a)所示，最佳工况在八月上旬达到最高峰，而此时的黑体辐射降温功率与前后时间段比较也达到一个较高的峰值水平，如图5(c)所示。

图5 最佳工况与最差工况对比

综上所述，辐射制冷技术的性能同时受到相对湿度和气温影响，但在相对湿度较低时，则主要受到相对湿度水平的影响，当相对湿度处于较高水平时，气温的影响才显示出主导的作用。

图6所示为最差工况在夏季三个月间的黑体辐射降温功率对比趋势与天空温降分布情况图。结合图5可以看出，在6月和7月出现的黑体辐射降温功率峰值是因为在相应时刻出现了气温的骤降，除此之外，黑体的辐射降温功率都难以达到60 W/m2。相较而言，高温高湿的8月处于最劣工况，平均黑体辐射降温功率在47 W/m2左右，平均天空温降约为8℃，天空温降主要都分布在7～10℃间。因此后续研究的重点应该主要放在8月份。

图6 最差工况制冷潜力

5 结论

1)由于在没有制冷需求的冬季反而具有较大的制冷潜能，因此在以杭州为代表的夏热冬冷地区应用辐射制冷技术时应考虑到冬季的保温问题。

2)辐射制冷技术在春秋两季具有较好的应用潜能，因此可以作为过渡天气下空调的替代或补偿工具进行有效降温。

3)相对湿度的提高及气温的增加都会抑制辐射制冷的性能，其中相对湿度的影响更为明显，因此，考虑在高湿度地区应用辐射制冷技术时应提前做好评估和考量。

4)即使是在近二十年的最差工况下，辐射制冷技术仍有一定的应用前景，其平均黑体辐射降温功率在47 W/m2左右，平均天空温降约为8℃。因此，辐射制冷技术在以杭州为代表的夏热冬冷地区具有一定的应用潜力。

本文在没有考虑其他因素的理想情况下，得出了辐射制冷技术在夏热冬冷地区具有一定应用潜力的结论。然而实际过程中，辐射制冷过程还受到更多气候因素的影响，因此，本文的分析还不够全面。在后续的进一步研究中，不仅需要对影响辐射制冷能力的其他因素进行多因素耦合分析，还需要在现有的计算方法上作出改进。本文使用的潜力预测指标基于选择性独立法，虽然更能直接地表现气候条件的关联作用，但是由于其来自于经验统计公式，具有一定的误差。因此，在下一步研究中应选择具有更高精度的选择性相关法进行计算。虽然所采用方法有待进一步完善，但结论对辐射制冷技术在夏热冬冷地区的应用和推广具有一定的指导意义。