一种优化MEMS可变电容电荷泵上升时间的方法

江昊昱

（中国兵器装备集团自动化研究所有限公司）

0 引言

MEMS（Micro electronic mechanical system）指的的是微机电系统，其物理尺寸一般在几个毫米甚至更小。它的内部结构尺寸一般在微米级甚至纳米级。微机电系统科学技术的出现没有并很长的一段时间。因此本项研究对于微机电系统科学技术的发展有着积极的意义。

电荷泵是一种由低电压产生高电压的DC-DC转换电路。电荷泵已经有数十年的的发展历史并且现在以迪克逊电荷泵为首应用最为广泛。电荷泵常用于需要高电压的闪存芯片、MEMS 驱动器。一种新型MEMS 可变电容电荷泵的提出为由低压到高压的DC-DC 转换电路提供了新的思路，这种电荷泵不需要用到晶体管就能由一个输入的低电压产生一个高的输出电压，在一定程度上能够达到减少消耗的目的。但是MEMS 可变电容电荷泵的上升时间与经典的迪克逊电荷泵还存在一定差异，上升时间指的是由供电电压升到目标电压所需的时间，所以优化上升时间对目前的MEMS 可变电容电荷泵尤为重要。

1 MEMS 可变电容电荷泵

图1 是MEMS 可变电容电荷泵的原理图。与经典的迪克逊不同的是，MEMS 可变电容电荷泵采用可变电容替代了固定容值的电容。在电容变化的过程中，电荷不断从V1 被搬运到V2，再到V3，直至到VN+1。输出电压与供电电压具有下列关系：

图1 MEMS 可变电容电荷泵原理图

Vth为二极管导通电压，N 为电荷泵的阶数。

在这种新型的可变电容电荷泵下，我们可以消除典型的迪克逊电荷泵需要的时钟信号。但是在此种方式下是通过电容的容值的变化来实现电荷的转移，电容容值的变化趋势需要满足如下条件：1）间隔电容的容值变化趋势保持需一致，包括相位、幅度，如C1 和C3。2）相邻电容容值变化趋势需完全相反，如C1 和C2，如图2 所示展示了相邻电容的容值变化趋势的幅度和相位关系。

图2 相邻电容容值变化趋势

图3为MEMS可变电容电荷泵的结构图，该结构通过对驱动器（驱动器是一个梳状电容）施加交流电压来使得整个结构在以此Y方向反复振动改变梳妆电容（C1/C2/C3）的容值。

图3 MEMS可变电容电荷泵结构

梳状电容C1 和C2 的容值变化趋势是完全相反的，C1 和C3 的容值是相同的变化趋势，这是由三者的分布位置所决定的。C1和C3在该结构同侧，C2单独在另一侧，所以沿Y 方向振动时C2 与C1 和C3 的容值变化趋势完全相反。

该结构的振动幅度越大，振动频率越快，该MEMS可变电容电荷泵的上升时间就越短。

2 弹簧-质量-阻尼振动系统

该结构可以抽象成为一个弹簧-质量-阻尼振动系统，我们知道弹簧质量阻尼振动系统在外力一定的情况下，其振动频率和振动幅度不是简单的线性关系，当达到系统的共振频率时，系统的振幅会达到最大值，共振频率：

fres代表振动系统的共振频率，m代表振动系统的质量，k代表振动系统的弹性系数。系统的频率与振幅有如下关系：

当振动频率未达到系统的共振频率时，振幅随频率增加而增加；当达到共振频率之后。系统的振幅随频率增加而减小。由式（1）可知，在改变系统的弹性系数k 时，系统的共振频率也会随之发生改变，共振频率下对应的最大振动幅度也会发生改变。本项研究将通过对MEMS 可变电容电荷泵振动系统弹性系数k 的改变来改变系统的共振频率和最大振动幅度，多次仿真从而找到不同条件下的最优上升时间。

3 MEMS可变电容电荷泵上升时间的仿真结果

从图4 我们可以得知，在外力一定时，不同频率下的振幅是不一样的。所以我们需对不同振动频率下所对应的振动幅度的MEMS 可变电容电荷泵进行上升时间的仿真，本项研究在simulink 中实现仿真，原理图如下。

图4 振动系统振幅-频率关系图

图5 上升时间仿真电路图

图6 上升时间仿真仿真结果实例

本项研究中目标输出电压为10V，所以将输出电压到达10V所用的时间定义为上升时间。

在MEMS+软件中对可变电容电荷泵的结构进行仿真，改变弹簧结构来改变系统的共振频率和最大振幅。

图7 中是不同共振频率的可变电容电荷泵，圈中结构表示其振动结构部分，振动结构为不同横梁数的蛇形弹簧，具有不同的弹性系数，所以系统的共振频率也不相同。

表1 最大振幅-共振频率对应关系

图7 不同共振频率的可变电容电荷泵

在不同系统弹性系数对应的不同共振频率下，系统的最大振幅与共振频率的仿真结果关系如图8 所示，共振频率增加时，最大振幅非线性地下降。后对每一组结果进行上升时间的仿真，得到如图9 所示结果。

图8 最大振幅和共振频率曲线

图9 上升时间曲线

4 结束语

可变电容电荷泵的上升时间是由系统的振动频率和振动幅度共同决定的，振动频率和振动幅度之间存在交换。对于一个振动系统来说，在外力一定时，其振动频率和振动幅度不能同时增加。可变电容电荷泵通过电荷的转移和累积从而实现升压的目的，该可变电容电荷泵系统是一个振动系统，通过不断的振动来达到改变电容容值的目的，使得同侧电容具有相同的容值变化趋势，异侧电容具有相反的容值变化趋势。可变电容电荷泵振动幅度的大小决定了电容容值变化的最大差值，容值变化的大小决定了一次电容的周期性变化能够转移多少电荷，而振动频率决定了电容值变化的快慢，也就决定了电荷转移的快慢。在共振频率大约为30kHZ，所对应的振动幅度为13.06um，该可变电容电荷泵获达到最优的上升时间20ms。