基于线损最优的分布式电源接入技术分析

朱 慧 周 艳 吴文龙 戚思源

（国网江苏省电力有限公司盐城市大丰区供电分公司）

0 引言

设备、线路均会使电力能源传输过程出现损耗，大多衡量能源消耗情况的指标，均使用线损率。含分布式电源的配电网线损率类型包括可变损耗、固定损耗和其他损耗，类型较多，对电网运行影响大。本案例使用线损计算方法，通过降损优化模型，实现电网节能降耗的基本目标，确保电网运行过程中的线损最优化。

1 含DG配网线损计算

1.1 元件损耗计算

分布式电源接入元件损耗包括变压器、线路及电容器等相关器件。本案例中出线变压器数量较多，有功损耗类型包括铁损和铜损，是电网运行过程中电压和电流变化所产生的损耗。铁损量与变压器得到型号有关，根据厂家出具的相关报告，能够了解最终损耗量，具体铁损计算公式如下：

式中，A为电量总和，P为空载运行损耗。可变损耗计算公式如下：

式中，P为1短路损耗，Ie为额定电流，Ip为负荷电流，F为损失因数。

电网运行过程中，电容器会产生损耗，其损耗值受到电容器容量影响，最终导致含DG 配网运行过程中的线损发生变化，具体损耗计算公式如下：

Qc为无功补偿容量，tanθ为介损正切值。

1.2 潮流计算

由于含DG 配网运行过程中导线的电阻数值通常较大，使用潮流计算方法过程中可以忽略电阻对损耗产生的影响。分布式结构线路分支比较多，为避免计算过程中的误差问题，使用推回代法进行计算。本案例在潮流计算中考虑到馈电线路的辐射状态，功率负荷包括节点负荷以及支路功率，考虑到节点数量较多，在计算系统连接过程中线路的损耗功率时，应采取下述公式前推：

式中，Q为节点内的功率，Qk为功率损耗。

电网运行过程中，电流经过输电线路时，采用潮流计算方法能够得到有功损耗值和无功损耗值。根据电网运行过程中的阻抗值以及电压幅值等，能够确定网络中的潮流分布。本案例使用前推回代法计算，采用迭代算法完成功率损耗的潮流计算，具体流程如下：

第一步，电压赋初始值，确定电压额定值，对应节点电压。

第二步，进行功率前推计算，计算含DG 配网各节点功率。

第三步，使用回代计算方法，确定具体功率分布状态的同时，沿着电网馈线提取电压值，完成回代过程。

第四步，对迭代结果进行校验，以确保迭代计算结果最终满足精度要求，迭代计算结束后，如果不满足要求，重复第二步，直至迭代计算最终结果满足要求［1］。

1.3 线损计算

线损计算基于配网潮流实现，根据配网运行预测负荷数据，计算负荷状态下配网的有功损耗。计算过程中考虑到线路结构运行的复杂性，需要对整个配网中各个节点的负荷情况以及出力数据进行分析，进而进行整个全网线损的计算。因此，导线及配变的损耗计算也尤为重要。本案例在使用推回代法迭代计算的同时，不断通过前推、回代的迭代计算方式，根据电压、电阻计算电流，最终输出有功损耗结果。在计算过程中，节点的负荷数据通过传感器装置和智能控制系统可以得出，根节点的电压在人机交互界面内显示，使用可变损耗计算公式，最终计算结果，结合配变系统运行过程中的固定损耗，能够得到全网的最终损耗数值。本案例考了DG 接入后对线损所产生的影响，结合DG 出力预测结果，进行线损计算，为优化模型的构建奠定了基础。

2 含DG配网线损最优技术应用

2.1 效益最大化模型

效益最大化模型考虑到配网负荷节点内拓扑结构的重构，重新优化线路走向。通常情况下，采用减少导线电阻的方式降低损耗，实现线损最优，在配网建设过程中使用小线径导线，并同时增加截面积方式降低损耗。目标函数考虑到线损最优配置所投入的成本，以节能为目标降低损耗，具体目标函数如下：

式中，L为净效益，La为损耗最优收益，Lb为维护成本，Lc为更换成本，Ld为变压器更新成本。考虑到含DG 配网运行过程中峰谷电价损耗情况，根据不同时段的峰谷性质确定潮流计算中所应采取的数值。在确定线损最优技术应用的成本条件后，确定配网线损最优的约束条件。在DG 电网成本效益和节能效益最大化模型中，使用的潮流约束公式如下：

式中，i、j分别为配网中的节点编号，P为功率，Gij电导相角差，Bij为电纳相角差，θij为电压相角差。U为电压数值。在效益最大化模型中，对含DG配网进行计算的过程中，使用潮流约束公式计算，对目标函数进行解释。在计算过程中，同时需要采用容量约束、电压约束等方法，确定配网运行过程中安装设备容量限值及配置线路的允许流量限制，将其作为模型解释的基础数值。

2.2 遗传算法模型求解

遗传算法最早出现在1975 年，通过二进制编码模拟基因组的方式建立模型。本案例研究基于传统的遗传算法进行改进，在编码方式上，考虑到线损最优过程中线路、元件重新配置后的变化，并将负荷节点电容器考虑到模型之中，兼顾多种情况建立编码。本案例中，负荷节点的数量为10 个，分布式电源接入量为两个，分别为风电和光电，变电站为10kv，建立拓扑结构模型后，在遗传操作上考虑结构的非对角线元素和对角线元素。具体遗传算法应用包括四个步骤。

第一步，选择操作。确定目标函数内的适度值，保留模型中的优质基因，替换劣质基因。

第二步，交叉操作。采取交叉方式对应配网结构的线损降低措施，利用拓扑关系重构，处理变异操作关系。根据个体交叉概率值，在基因内部自交叉。

第三步，变异操作。针对数值不为0 的元素，采取变异操作，得到优化后的个体适应度值。

第四步，迭代计算。设置迭代终止条件，确定迭代次数，计算平均值差，确保其在0.05%以内。

完成遗传操作后，会产生新的基因，对不符合含DG 配网拓扑结构的基因剔除和修复之后，进行遗传计算。首先，将参数初始化，并根据配网结构生成编码矩阵，确定迭代次数后，开始遗传操作，将无效基因修复后，计算适度值。最后，根据负荷和出力数据，采取潮流计算的方法，确定最终适应度值，并判断是否满足迭代终止条件，输出线损优化结果［2］。

2.3 蒙特卡罗模拟结果

本案例将线损较高含DG 区域的配电网作为研究对象，变电站供电参数为110kV，为周边的城镇供电。线路为架空+混合+电缆等，共计存在负荷点数量60 个，包括光电站数量2 个和风电站数量3 个。具体线路的分布式电源接入情况如下：

表1 分布式电源接入情况表

在线损最优模型构建过程中，根据往年的功率及负荷情况，进行负荷预测，计算测值、残差等，具体2019 年至2022 年的功率预测结果及残差计算结果如表2所示。

表2 有功功率预测及残差计算结果（kW）

由表2 可知，在预测配网负荷以及输出蒙特卡罗模拟结果的过程中，残差值变化大，残差率变化较小。建立残差序列后得出残差绝对值，最终结果为0.58，结合负荷预测结果得到2022 年最大有功功率为592.4kW。同时，使用上述方法，能够确定未来数年内的负荷结果，采用概率分布的方式进行统计。根据最终的模拟输出结果，能够得到风电输出功率及光伏发电输出功率，并确定不同季节、不同时段内的功率序列变化。最终输出结果能够应用到潮流计算之中［3］。

2.4 配网线损优化计算

根据模拟输出结果，使用遗传算法迭代求解，以配网线损最优为目标。根据输出结果，在线损最优化模型中，应采用增加线路或者拆除线路的方式，更换现有配变的节点，方能够实现线损的最优化。首先，将靠近变电站的导线更换为规格更大的配电线路，且改变原本的导线长度。原本YJV22-3*300型号的配电线路更换为YJV22-3*400 型号的导线，导线长度为325m，其他配网内的导线也进行规格优化。优化信号之后导线的电阻值降低，电力能源传输距离降低，使得线损也有所降低，实现了配网运行过程中的线损最优。新增配电线路数量也比较多，根据迭代计算结果，新增大量配电线路型号，并改变了原本的导线长度。且光伏和风电分布式电源的补偿容量也进一步确定，其中，光电1 号补偿容量为1500kvar、光电2 号补偿容量为1800kvar，风电1 号、风电2 号、风电3号补偿容量分别为2000kvar、1500kvar、1600kvar。考虑到未来供电过程中，分布式电源接入后电网可能会出现负荷增长的实际情况，需要将原本配变容量较小的变压器更换为容量更大的变压器，实现配网线损最优控制目标。因此，本案例利用遗传算法和DG 出力预测的方式，改进了求解模型，根据模型的输出结果确定了含DG配网线损最优的技术措施。

3 结束语

综上所述，本案例建立效益最大化优化模型及遗传算法模型，根据蒙特卡罗模拟输出结果，实现配网损耗的最优化。该模型应用具备降低线损率的目的，且电网能够根据负荷和出力变化，模拟电网潮流，计算含分布式电源配网运行的有功损耗，减少出力波动、电流变化对系统运行所产生的影响，使得线损计算和控制精度得到保障。