海底电缆液压剪切系统设计

吴 聪, 陈奕钪, 李晓骏, 李 翔, 刘文勋, 姜心鸥, 程相勋, 张世杰

(1. 中国南方电网有限责任公司 超高压输电公司 广州局, 广东 广州 510000;2. 中国电力工程顾问集团 中南电力设计院有限公司, 湖北 武汉 430000;3. 大连理工大学 海洋科学与技术学院, 辽宁 大连 116000)

0 引 言

随着经济的快速发展，我国对能源的需求也在不断增长，建设海洋强国、合理开发海洋的丰富能源也变得越发重要。在对海洋风能等资源进行开发的过程中，需要敷设大量海底高压电缆用于能源的调配[1]。近年来海底电缆已成为海上电力输送的主要手段。位于琼州海峡的海底电缆已多处受海水冲刷裸露在外，甚至悬空，这对电缆造成巨大的安全隐患，导致电缆在各种外界因素影响下更容易发生故障[2]。

海底电缆的应急抢修工作对于保持输电系统的安全运行有着重要意义，在海底电缆故障后需要在最短时间内实施抢修施工和供电，以保障电网的安全运行。目前海底电缆的水下切割技术主要有高压水研磨料切割、金刚石绳锯切割、闸刀锯切割和液压剪切割等，往往根据具体施工情况选择不同的切割方式。其中液压剪机构由于结构简单、操作方便、切割效率高和对负载设备要求低等特点，在水下缆绳和电缆的切割中运用较为普遍。国内缺少深水区的充油电缆切割技术和经验，因此需要对其开展相应的理论研究，根据海底电缆的性能参数并结合理论和仿真计算，确定海底电缆切割所需的剪切力和水下切割装置的设计选型。

在海底脐带缆和柔性管道的设计中，导体以及抗压、抗拉铠装层大多选用由金属绞线构成的柔性金属层。与普通纯金属层相比，柔性金属层对海底电缆和柔性管道在安装和运行时受到的复杂载荷有更好的适应能力。目前对于柔性金属层失效机制的研究主要集中于脐带缆和软管结构承受的工作载荷，即内压过大、过度弯曲和拉伸、轴向超载、撞击等失效模式，然而对于在多层电缆和柔性管道切割维修过程中承受切割工具径向剪切造成失效的相关研究却很少[3]。考虑到海底脐带缆多层变化的力学特性和特殊的绞线结构，需要针对其特殊结构建立有效的数值模型并进行切割工况下的力学分析。

本文针对海底电缆维修中的切割任务，基于海底电缆的实际尺寸和材料参数设计一种水下液压剪刀具和驱动机构，并在建立多层电缆和刀具数值模型的基础上，对切割作业过程进行仿真模拟，研究海底电缆在切割过程中的动力学响应及在刀具不同开口尺寸下电缆的受力情况，分析脐带缆多层复合及金属绞线层的特殊结构在切割过程中连续性变化的力学特性，提出脐带缆结构在切割中的受力情况和水下切割装置的主要参数。

1 海底电缆结构

海底电缆主要有自容式充油电缆、黏性浸渍纸绝缘电缆和交联聚乙烯电缆等3种型式，而海南电网工程海底电缆均采用单芯自容式充油纸绝缘电缆，电缆型号为OKZA 525 kV 1×800 mm2Cu[4]。

电缆结构设计主要为导体层、绝缘层、阻水层和铠装层，内部为中空结构，管内设置油道，其中充有低黏度电缆油，以保持电缆内必要的压力、提高电缆工作场强并提高机械性能。电缆结构如图1所示。

图1 海底电缆结构[4]

对电缆力学性能影响最大的是金属层，根据电缆设计参数，在敷设时电缆的最大轴向力由铠装层和导体层承担，比例分别为55%和45%[4]。

铠装层提供电缆最基本的机械保护，主要作用是为电缆在运输、敷设和运行的过程中提供保护，因此铠装层有较大的强度，由单层扁铜型线构成。导体层由质量分数不小于99.9%的高纯度铜作为导体材料，由2层弓形铜线绞合构成内径为30 mm、截面积为800 mm2的管状结构[5]。

铅合金护套的主要作用是防水和绝缘，因此其机械强度有限。电缆的铅合金护套采用1/2 C铅合金，查阅相关资料其铅的质量分数约99.73%，在仿真中可用质量分数为99.9%的铅合金代替。

在不影响电缆整体力学性能并便于进行有限元分析的基础上，以导体层和铠装层为主，保留主要的金属层和绝缘层，将电缆简化为6层套管结构，分别为外护层、铠装层、防腐层、铅合金套、绝缘层、导体层。

简化后的各层尺寸如表1所示，各层材料及力学特性如表2所示，其中金属层材料的力学特性通过查阅相关文献[6-9]获得。

表1 简化电缆结构各层尺寸参数 mm

表2 简化电缆结构各层材料及力学参数

2 液压剪机构设计

液压剪机构整体设计如图2所示，工作原理为液压缸在液压系统的驱动下往复运动，由液压杆驱动曲柄连杆机构实现刀刃的剪切运动。

图2 液压剪机构示例

2.1 液压剪刀具设计

通过分析液压剪的作业需求来确定刀具的主要参数。在剪切过程中刀具对工件造成的剪切力计算公式[10]为

F=ησA

(1)

式中：F为工件受到的剪切力；η为接触面因数，取2；σ为被剪切材料的屈服强度；A为接触面积，取决于刀刃厚度和角度。

为了在减小刀刃厚度的同时增大刀具与工件的接触面积，刀刃内径取150 mm，以在剪切过程中与电缆表面充分接触。考虑到海底电缆的径向尺寸为140 mm，为便于夹持定位，刀具开口尺寸取150 mm。

综上所述，通过查阅相关设计文献资料，结合海底电缆的径向尺寸，设计液压剪刀具参数如表3所示。

表3 液压剪刀具参数

2.2 连杆机构设计

曲柄连杆机构的作用是连接液压缸和刀具，将液压缸的往复运动转换为刀具绕铰接点的旋转运动。连杆机构如图3所示。

图3 连杆机构示例

图3中：AB杆长为100 mm；BO杆长为60 mm，β为与BO杆垂直的刀具内径切线与AO的夹角，即单侧刀具开口角度。

在切割过程中刀具初始开口角度为β=45°，在切割结束时两侧刀具的内侧刀刃需要重合以完全切断电缆截面，因此在切割结束时β=0°。结合连杆长度，推导得出AO在切割开始和结束时长度差为53 mm，即活塞杆的工作行程为53 mm。

3 数值模型仿真

对海底电缆切割作业的仿真使用Abaqus软件作为平台，它具有强大、准确的运算分析能力，是被国内外普遍认可的功能最全面的有限元仿真软件之一。

Abaqus对于大多数数值模拟只需要提供结构的几何形状、材料性质、边界条件和载荷工况，并且基于丰富的单元库和材料库，可用于模拟各种复杂的几何形状和大多数常见工程材料。

3.1 仿真理论基础

3.1.1 显式动力分析理论

对于海底电缆的切割问题，需要分析套管结构在切割工具径向载荷下的动态响应，并以切割工具在切割过程中的受力情况作为研究对象。对动力学问题的求解通常分为频域法和时域法：频域法计算量小、计算效率高，但大多适用于求解线性问题；时域法对于结构的几何、材料和载荷的非线性问题可进行更精确的求解。

海底电缆整体为多层非线性复合结构，并且金属层是螺旋缠绕的多层结构，在拉伸、剪切和弯曲上均为非线性，因此对于此类问题需要使用非线性时域法进行求解，其中时域内的显式积分法不会出现收敛性问题，在领域内得到了更广泛的应用。

Abaqus/Explicit应用中心差分法对运动方程进行显式时间积分，通常需要计算大量的时间增量，根据上一个增量步的条件对下一个增量步进行计算。求解动力学平衡方程，用结点质量乘以结点加速度等于结点的合力，即

(2)

在增量步开始时，计算加速度为

(3)

采用中心差分法对加速度在时间上进行积分，在计算速度变化时假设加速度为常数，以当前速度的变化值和上一个增量步中点的速度来确定当前增量步中点的速度，即

(4)

以速度对时间的积分和在增量步开始时的位移确定增量步结束时的位移，即

(5)

以此在增量步开始时提供满足动力学平衡条件的加速度，并在时间上得到前推速度和位移。这种算法可精确地对常值的加速度进行积分，但为了得到较为精确的结果，要求时间增量足够小，因此需要求解大量的增量步。

显式分析可很容易地模拟接触条件和不连续的情况，因此其适用于高速动力学和复杂的非线性问题求解，可通过较小的时间增量获得高精度的解答[10]。

3.1.2 准静态分析理论

显式求解方法是一种动态求解过程，其最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了很大的作用。海底电缆剪切作业并不属于高速冲击动力学的范畴，因此在分析中需要降低惯性力的影响，同时用最短的时间长度进行模拟，这需要让模型产生准静态响应。

在过程进行的每个瞬间系统都处于平衡状态，整个分析过程可看作由一系列接近平衡的状态组成，称为准静态过程。评估模拟是否产生正确的准静态响应最普遍的方式是研究模型中的各种能量，显式动力分析中的能量平衡方程[11]为

E=EI+EV+EKE+EFD+EW

(6)

式中：E为材料的总能量；EI为内能，包括弹性和塑性应变能；EV为黏性耗散的能量；EKE为动能，EFD为摩擦耗散的能量；EW为外力所做的功。

在准静态过程中，材料的速度很小，惯性力忽略不计，因此材料的动能较小。一般认为在大多数准静态过程中变形材料的动能将不会超过内能的一定比例，即

(7)

3.1.3 损伤失效理论

在有限元仿真中，材料的失效是描述材料行为的一个重要方面。在切割仿真中需要模拟电缆径向从受到刀具载荷至被完全切断的过程，因此对于网格单元需要定义受到剪切变形后断裂失效的准则，即损伤失效模型的选取。

Johnson-Cook本构模型和断裂准则是在20世纪80年代提出的，综合考虑应变、应变速率、应力和温度的影响，一般用于描述大应变、高应变率和高温环境下金属材料的强度极限和失效过程，因此被广泛应用于金属材料加工、碰撞等动态仿真数值模拟。近年来Johnson-Cook失效模型已研究得比较成熟，并且方程形式较为简单，便于工程应用，但其预测能力在很大程度上取决于模型参数的准确性，模型参数的获取需要查阅对应材料的标定试验和相关文献。

Johnson-Cook剪切失效准则以定义损伤参数的形式判断材料的失效，当损伤参数ω>1时材料发生断裂，局部材料的刚度丧失并删除网格单元。其表达式为

(8)

(9)

3.2 液压剪-海底电缆仿真模型

使用已知的尺寸参数，在NX中建立单片刀具的模型，如图4所示。

图4 刀具模型

由于电缆可视作多层圆柱形套管结构，因此模型建立较为简单，可直接在Abaqus/CAE模块中分别建立6个单独的圆柱形管状部件，并在后续进行装配。套管结构模型如图5所示，其中从内到外分别为导体层、绝缘层、铅合金套、防腐层、铠装层、外护层。

图5 套管结构模型

结合表2中的各层材料参数，分别定义密度、弹性、塑性、膨胀、传导率、比热容等材料特性，并对各层施加损伤失效准则，其中导体层和铠装层采用Johnson-Cook剪切失效准则，参数如表4所示。

表4 铜的Johnson-Cook失效参数[13]

Abaqus中的网格形状主要有四面体和六面体：四面体网格对复杂几何形状适应性好，而在同样尺寸条件下精度较差、计算量大；六面体网格计算规模较小，大多用于动力学分析，但需要对其进行优化。因此，对套管结构采用六面体网格单元进行划分，对有复杂几何形状的刀具则采用四面体单元进行划分。

网格密度是协调计算精度与效率的重要参数，在一般情况下可在重点分析区域加密网格单元，在其他区域可设置相对稀疏的网格。为了在保持求解精度的基础上提高计算效率，对绝缘层、防腐层和外护层等3个非金属层采用默认的网格单元尺寸，对导体层、铅合金套和铠装层等3个金属层的网格进行细化，减小网格单元尺寸以提高网格密度。

对于圆形套管这类特殊几何结构，采用六面体网格单元默认的进阶算法并不能得到很好的划分质量，因此采用中性轴算法，采用最小化网格过渡的形式优化网格单元的质量。套管结构优化前后的网格单元状态如图6(a)和图6(b)所示。

图6 套管网格单元分布

在液压剪切割仿真中需要模拟液压剪刀具围绕铰接点转动至两侧刀具的刀口重合并将海底电缆完全切断的过程，通过分析刀具在加载过程中的受力情况研究海底电缆切割需要的切割力，因此对刀具定义位移的边界条件作为加载。

在Load模块中对刀具定义绕z轴，即绕刀具同轴约束参考轴的旋转位移，结合刀具设计中切割过程刀具的转动角度，分别对两侧刀具定义45°转角位移，可刚好将套管完全切断。同时对套管两端施加完全固定的边界条件，只关注中间切割区域的力学响应。装配和加载完毕的模型如图7所示。

图7 仿真模型示例

3.3 仿真结果与计算

根据第3.2节模型及设置，在Abaqus/Explicit中进行仿真求解，对于刀具的输出，选择在切割平面上的受力和位移曲线，对于工件的输出，选择在切割过程中的能量变化曲线。仿真过程中切割变形情况如图8所示。

图8 电缆切割变形

3.3.1 工件能量分析

使用MATLAB对数据进行处理和绘图。工件在切割过程中的动能EKE和内能EI分别如图9(a)和图9(b)所示。

图9 切割过程中工件能量变化

结合准静态分析理论，计算工件的动能与内能比，以评估仿真过程中工件是否产生准静态响应。能量比曲线如图10所示。

图10 切割过程中工件能量比-时间曲线

由图10可知，工件的动能与内能比最高为0.7%，满足准静态分析的能量条件。因此，可认为在切割过程中工件产生准静态响应，其受到的剪切力中惯性力造成的影响可忽略不计，因此可得到较为准确的受力情况。

3.3.2 刀具剪切力分析

结合输出数据，在MATLAB中计算切割过程中单侧刀具在切割平面上的受力曲线，如图11所示。

图11 单侧刀具受力-时间曲线

由于海底电缆各层都为软质材料，因此在切割过程中套管结构先被挤压变形，之后各层在挤压的同时被逐层剪切破坏。

分析刀具受力-时间曲线的形状并结合可视化模块中的切割历程，得出仿真过程中各时间段的剪切情况，如表5所示。

表5 仿真过程切割时间历程

综上所述，可得到液压剪的单片刀具在切割过程中需要提供的最大剪切力为174.7 kN。

3.3.3 连杆机构驱动力计算

已知刀具的受力情况，可通过曲柄连杆机构推导出驱动机构的液压杆所需要的推力大小。先对剪切机构的受力情况进行推导，如图12所示。

图12 剪切机构示例

在图12中，F1为单侧刀具在切割过程中受到的反力，F为液压缸产生的驱动力，连杆AB受到的推力为FAB，其与刀刃受力平面的夹角为θ，与水平方向的夹角为α。

对于连杆AB，有：

(10)

刀具受到连杆AB的推力、O点的支持力和工件对刀具的反力。对刀具有：

(11)

综上可得，液压缸产生的驱动力为

(12)

根据式(12)，结合刀具受力和位移曲线在MATLAB中进行计算，得到液压推杆的驱动力曲线如图13所示。

图13 液压杆推力-时间曲线

结合切割时间历程，由图13可知，在切割过程中液压缸需提供的最大推力为562.7 kN，发生在电缆铠装层的切割阶段。

4 结 论

针对海底脐带缆的结构特点和切割的具体工况，提出水下液压剪机构的主要构型和相关设计参数，并对切割过程进行仿真分析，结论如下：

(1)对海底电缆的多层复合结构进行分析并简化，结合相关材料参数和失效准则，建立较为准确的仿真数值模型。

(2)结合海底电缆的尺寸参数与结构特点，设计水下液压剪切机构的刀具和驱动机构。

(3)采用Abaqus软件进行有限元分析，模拟海底电缆的切割过程，并获取在切割过程中电缆的破坏历程和逐层连续变化的受力情况。

(4)针对海底电缆的特殊力学特性，提出不同开口尺寸下水下液压剪的刀具受力情况和所需的液压缸驱动力。