基于ALE法的海底电缆土壤覆盖物清理技术

武 硕, 程 志, 刘巍巍, 于嵩松, 王亚东, 樊冬梅, 孙守林

(1. 大连理工大学 海洋科学与技术学院, 辽宁 盘锦 124000; 2. 广东电网有限责任公司 广州供电局, 广东 广州 510000;3. 中国电力工程顾问集团 中南电力设计院有限公司, 湖北 武汉 430071)

0 引 言

海底电缆在沿海城市、近海工程和海洋岛屿间扮演电能输送的重要角色。然而由于海洋生产活动，尤其是近海渔业、航运中拖网、抛锚等动作的影响，海底电缆面临损伤风险。快速、可靠的海底电缆抢修技术是保障海底电缆安全运行的关键。

海底电缆抢修过程一般包含故障点探测、海底电缆覆盖物清理，以及海底电缆切割、打捞、回放等5个关键环节，其中海底电缆上方覆盖土壤的清理不仅需要保证清除效率，而且需要避免清理过程对海底电缆本体结构造成影响，是海底电缆抢修中的难点之一。目前国内土壤覆盖物清理施工经验主要集中在20 m水深以内的区域，大多采用人工清理，而深水区基于水下作业机器人通过水射流冲蚀土壤来实现海底电缆去保护的清理技术还不成熟。孟然[1]研究不同射流因素对冲刷效果的影响，并对水下射流挖沟机进行优化和设计。林如[2]着重研究射流流速、喷嘴直径对水射流破土效果的影响，为挖沟机喷嘴射流参数的选择提供一定的参考依据。目前对水下作业挖沟机器人的研究大多集中在海底电缆铺设工程中，在海底电缆抢修过程中的研究较少，未能考虑海底电缆在位情况下海底电缆的受力和海底电缆受损情况。因此，研究水射流清理海底电缆覆盖物具有一定的工程价值。

数值模拟方法可获得射流与土壤作用之间的详细过程，已成为研究水射流的重要手段。BUI等[3]介绍光滑粒子流体动力学(Smooth Particle Hydrodynamics，SPH)在土壤-水相互作用模拟中的应用，模拟射流冲击2种土壤材料，验证SPH方法在水射流土壤的适应性。池寅等[4]基于光滑粒子流体动力学-有限元法(Smooth Particle Hydrodynamics-Finite Element Method，SPH-FEM)耦合算法，研究水射流冲埋砂质海床土体的过程，得到冲埋深度与时间的关系式。王建明等[5]基于任意拉格朗日-欧拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE)法模拟从射流进入喷嘴到去除材料的加工全过程，给出一些加工参数对切割深度的影响规律。通过对各类数值模拟方法的比较，ALE方法在处理射流淹没状态与网格大变形问题上具有显著优势，对研究海底电缆土壤覆盖物清理更合适。

1 覆盖物清理仿真理论

1.1 ALE方法

ALE方法是将拉格朗日法与欧拉法相结合的一种方法，计算网格不再固定，也不依附于流体质点，而是可以相对于坐标系作任意运动，这种方法实现了流体流动与结构变形的双向耦合。

(1)

式中：Xi为拉格朗日物质点坐标；t为时间；xi为欧拉物质点坐标；wi为相对速度，wi=vi-ui，其中，νi为质点的运动速度，ui为ALE参考坐标速度。

1.2 流体控制方程

欧拉法与ALE法之间的主要区别在于参考网格的位置不同使得通过网格的物质量不同。

质量守恒方程为

(2)

式中：ρ为密度。

动量守恒方程为

(3)

式中：σij，j为应力张量；bj为单位质量的体积力向量。

能量守恒方程为

(4)

式中：E为单位质量的内能。

1.3 流固耦合方法

采用罚函数法实现流体与固体间的耦合，当土体被射流流体穿透时，在土体与射流流体之间引入界面力[6]。界面力为

F=kid

(5)

式中：F为流体与固体间的界面力；ki为刚度系数；d为土体与流体节点间的相对位移。

2 海底电缆覆盖物清理模型

海底土壤覆盖物的清理过程是高速流体与结构物体之间的非线性动力耦合问题，为真实反应水射流清理土壤状态，对模型进行如下假设：(1)土壤为各向同性连续介质；(2)水射流以恒定速度冲蚀土壤；(3)在冲蚀过程中，冲击角度不发生变化，始终垂直于海床。

2.1 几何模型

水射流冲蚀海底电缆土壤覆盖物模型为轴对称模型，为提高计算速度和精度，选取1/4模型进行分析。海底土壤覆盖物清理模型如图1所示。模型参数设置如表1所示。

表1 数值模型参数设置

图1 海底电缆覆盖物清理三维模型

对称边界：在XOZ对称面上限制其Y方向上平动、X和Z方向上的转动；在YOZ对称面上限制其X方向上平动、Y和Z方向上的转动。土体与水域边界条件：在XOY面上限制其Z方向上的位移，同时对土体和水域的侧面及底端施加无反射边界条件以模拟无限大海床区域。

2.2 材料模型

2.2.1 水的材料模型

射流源与水域采用MAT_NULL材料模型，状态方程采用GRUNEISEN方程[7]，水的材料模型参数如表2所示，表2中，C、Si、γ0为状态方程中的常数。

表2 水的材料模型参数

2.2.2 土壤的材料模型

土壤采用MAT_FHWA_SOIL模型，该模型是一种修正的Drucker-Prager塑性模型，除塑性模型外，还包括峰前硬化、峰后应变软化、应变率效应、孔隙水效应和侵蚀能力，因此模拟海底水射流土壤清理选择该模型较为合适。选择海底细砂(中密)、细砂(松散)、粗砂(中密)[4]作为土壤模型，土壤材料模型本构参数如表3所示。

表3 土壤材料模型本构参数

2.2.3 海底电缆的材料模型

海底电缆由多层构成，由内向外分别为导体层、绝缘层、铅合金套、防腐层、铠装层和外护层，水射流冲蚀土壤须保证海底电缆不受损，则需要保证海底电缆的外护层不发生破坏。海底电缆外护层材料为聚乙烯材料，采用MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY弹塑性材料模型进行模拟仿真，海底电缆材料模型参数如表4所示。

表4 海底电缆材料模型参数

2.3 破坏准则

有限元是基于连续介质力学的，所研究的物体必须是连续的，而在实际射流清理过程中，土体受到水射流的冲击会发生损伤破坏，在模拟过程中势必存在有些单元因失效而消失。由于MAT_FHWA_SOIL模型并不带有失效算法，在射流冲击下会因为网格畸变而出现负体积问题，使计算出错。为克服这一缺陷，需要通过关键词MAT_ADD_EROSION来设定破坏准则。对土壤的材料进行设定，超过设定值则相应的单元删除。在该关键词中有多个失效判据可以设定。对于黏土的破坏准则，顾磊等[8]发现在射流冲击过程中黏土颗粒必须从土体中完全脱离才可视为破坏完成，区别于将土体受到极限应力即视为破坏，并将第二临界应变视为土体失效的判断依据。

3 模拟结果与分析

3.1 射流速度对海底电缆损伤的影响

射流速度指水射流从喷嘴喷射出的初始速度，射流速度是保证射流清理的基本条件，也是影响射流清理技术的重要因素之一。射流速度越大，对设备的性能要求越高，所需成本越高，同时对海底电缆的破坏性越大，因此研究射流速度对清理效率和海底电缆安全的影响有重要意义。

根据第2节几何模型的建立方法及相关材料的设定，建立海底电缆覆盖物清理模型。采用细砂(中密)型海床土壤，分析当射流速度为30 m/s、40 m/s、50 m/s时海床的冲坑深度变化和海底电缆的受损情况。图2为3种射流速度下不同时刻的射流清理演化对比图。当射流速度为30 m/s时，海床冲坑深度随射流时间的延长而增大，在9 ms内并未完成海底电缆土壤覆盖物的清理；当射流速度为40 m/s时，海床深度随时间延长而增大，并且在9 ms内，海底电缆表层覆盖物被清理，海底电缆裸露在射流水柱下；当射流速度为50 m/s时，在6 ms时，海底电缆裸露，随着射流的不断冲击，海底电缆周围土壤侧向损伤迅速增大，海底电缆暴露出的面积也越大，同时海底电缆出现明显的损伤。

图2 射流清理演化对比

海床土壤是海底电缆的保护层，在射流清理过程中，海床土壤被迅速破坏。射流速度越大，土壤清理得越快，海底电缆受损越严重。为探究海底电缆在射流清理过程中的受力情况，选取沿射流源中心线与海底电缆模型首个接触的单元为代表单元，该代表单元是海底电缆受力最大的单元，如图3所示。比较在3种射流速度下代表单元的von-Mises应力与时间的关系，监测海底电缆在射流过程中的损伤情况。应力-时程曲线如图4所示。当射流速度为30 m/s时，在10 ms的清理时间内海底电缆所受的最大应力为0.834 MPa，并未达到海底电缆保护层的屈服强度，海底电缆不会发生损坏；当射流速度为40 m/s时，海底电缆所受应力逐渐增大，达最大应力2.82 MPa后逐渐下降，由图2可知，在该射流速度下海底电缆已暴露在射流水柱下，但海底电缆在预定冲埋时间内并未发生损坏；当射流速度为50 m/s时，前期海底电缆所受应力逐渐增大，随后向下波动，在6 ms时海底电缆所受最大应力达海底电缆外护层的屈服应力，海底电缆损坏。结果表明射流速度越大，海底电缆在规定的射流清理时间内损坏的可能性越大。在海底电缆抢修清理过程中，大的射流速度会带来更高的清理效率，但也会加剧海底电缆损坏的风险，应根据射流清理要求先保证海底电缆的安全，再提升清理效率。

图3 海底电缆模型代表单元

图4 不同射流速度von-Mises应力-时程曲线

3.2 海床土壤参数对海底电缆损伤的影响

海底电缆路由区地形多变，海底地质条件复杂，海底电缆抢修段会面临不同的地质环境。为考察海床土壤类型对海底电缆损伤的影响，在射流速度为40 m/s的情况下，对细砂(松散)、细砂(中密)、粗砂(中密)等3种海床土体进行模拟分析，观察在不同海床土体下海底电缆的受力状态和损伤情况。图5为3种海床土壤代表单元的von-Mises应力-时程曲线。由图5可知，在细砂(中密)和粗砂(中密)海床土壤下，海底电缆在设定的射流清理时间内并未发生损坏，而在细砂(松散)海床土壤下海底电缆发生损坏。对比3种海床土壤的材料参数发现，细砂(松散)的海床剪切模量、摩擦角和内聚力都是3种土壤材料中最小的，因此细砂(松散)海床土体的抗剪强度最小，土壤对水射流的阻碍较小，使海底电缆在预定的射流时间和速度下所受应力较大，海底电缆发生损坏。细砂(中密)与粗砂(中密)的内摩擦角相同且具有相同的密度，细砂(中密)剪切模量大于粗砂(中密)，而粗砂(中密)的内聚力大于细砂(中密)，在2种参数的影响下，2种射流工况下的海底电缆代表单元的应力参数较为接近。影响海床土壤抗剪切的因素较多，对水射流的阻碍作用由土壤本身性质决定，在射流清理前需要根据该段海床土壤类型，进行数值模拟和试验以选择合理的射流条件。

图5 不同土壤von-Mises应力-时程曲线

4 结 论

基于ALE方法对海底电缆覆盖物清理过程进行数值模拟，考虑海底电缆在位情况下海底电缆覆盖物清理的过程对海底电缆的损伤。确定射流速度对海底电缆覆盖物清理的影响，射流速度越大，射流清理效率越高，但在高速射流状态下，海底电缆会出现损坏现象。确定了海床土壤对覆盖物清理的影响，海床土壤的剪切模量、内摩擦角和内聚力会削弱射流对海底电缆的影响。本方法可有效模拟海底电缆抢修工程中的覆盖物清理过程，并直观获取水射流-土体作用过程和海底电缆的应力信息，为海底电缆覆盖物清理技术的机理性研究提供数值模拟手段。