基于改进粒子群算法的超声雾化电源频率跟踪∗

胡航溢 许 龙 郑伟成 罗 凯

(1 中国计量大学理学院 杭州 310018)

(2 宁波清大超声科技有限公司 宁波 315300)

0 引言

超声波雾化因其效果好、效率高、成本低等优点拥有很好的应用前景。在超声雾化系统中，超声电源是其重要的组成部分。为了使换能器的工作效率达到最佳，超声电源的输出频率需要与换能器的谐振频率保持一致[1]。但是由于换能器负载的变化和换能器发热等原因，换能器的谐振频率点会发生漂移。如果不及时改变超声电源的驱动频率，则会使换能器失谐，导致效率降低、发热更严重，甚至损坏换能器[2]。因此，在实际应用中要求超声电源具有自动频率跟踪功能，实时跟踪换能器的谐振频率点，保证换能器在谐振状态下稳定工作。

目前，超声波电源多数采用数字控制[3]电路。数字控制就是用数字信号处理采集到的数字量控制超声电源的输出状态。采用数字控制的超声波电源能够较好地跟踪换能器的频率变化，也能够应对一些负载突变的复杂情况，保护换能器和整个系统。超声电源中数字控制采用的普通PID 算法由于参数固定，在负载变化时缺乏稳定性和鲁棒性，难以满足快速频率跟踪的要求[4]。为了优化超声电源的数字控制，采用模糊PID和粒子群算法比较适合[5]，而粒子群算法由于具有动态适应性强、改进方法多等优点更为推荐。

因此，本文在对超声雾化系统整体特性研究的基础上，对传统的超声电源进行设计改进，以提高超声雾化电源的负载适应性，满足不同雾化的需求。硬件电路部分采用基于双路电流反馈与二分法扫频设计的频率跟踪电路，结合半桥逆变电路输出；软件部分设计基于改进粒子群算法(Particle swarm optimization,PSO)优化PID参数的频率跟踪算法。

1 电源总体设计

电源系统主要包括整流电路、高频逆变器、高频变压器、匹配电路、主控系统以及检测电路。电源采用STM32F1 单片机作为主控芯片[6]，设计半桥逆变模块，经过高频变压器升压后驱动换能器工作。根据外界负载和温度的变化，采集谐振端的电压、电流信号，经过相位差检测电路和电流有效值检测电路来判断当前输出频率与实际谐振频率之间的偏差，再通过改变脉冲宽度调制波(Pulse width modulation wave,PWM)的输出频率来实现高效、快速的超声电源频率自动跟踪。

图1 是主电路的逆变模块，将单片机输出的PWM 波信号输入至IR2103 半桥控制芯片，通过时序逻辑的改变来控制MOS 管的开关，半桥驱动电路将输入的24 V直流电压转变成交流电压，该交流电压经变压器放大后再通过串联一个电感进行阻抗匹配。匹配后换能器的等效负载接近纯阻性时，其有效输出功率达到最大。

图1 主电路: 逆变电路Fig.1 Main circuit: inverter circuit

2 频率跟踪设计

目前常用的频率跟踪方法有差动变量器电桥法、电流反馈法、电压反馈法和锁相法等[7-8]。锁相法在频率快速跟踪上具有一定的优势，对于电流、电压相位的信号处理反馈比较精确稳定。因此，本文根据锁相法设计了一种相位检测电路，并将其与电流反馈法相结合，通过扫频办法来更快地确定初始谐振频率，实现更高精度与更快响应的频率跟踪。

由压电换能器的特性可知[9]，在串联谐振下，其阻抗最小，相应的电流反馈值最大。因此，通过电流反馈就可以确定换能器的谐振频率。另外，通过观察电压、电流的相位差来判断换能器是否工作在谐振频率上。通过扫描频率来确定电流最大时的频率点，从而确定起始谐振点。传统的扫频方法是步进法，为了防止步进过程中错过谐振点，一般会将步进频率设置得较小，因此这种方法需要的时间较长。为了获得更快的响应速度，采用二分法扫频方法，其原理是通过检测电压、电流相位的关系来判断当前超声电源输出频率与换能器谐振频率的关系，然后将扫频区域减半，最终在一定范围内确定谐振频率，该方法可以大大降低频率的扫描时间。

2.1 相位检测电路

相位检测是决定频率跟踪系统性能好坏的重要参数之一。相位检测所需要采集的电压信号采用分阻电压的方式获得，电流采样采用电流传感器来完成。将采集到的电压、电流信号接入SGM8294运算放大器电路，调制后再接到单片机的AD采样端。

取样波形如图2 所示，采样电流近似表现为线性，上下振荡差值不超过0.2 A。将采样电流放大之后可以看到其相位信息，采样电压表现为振荡波形，分压之后的采样数据在-20∼20 V之间振荡。

图2 采样数据Fig.2 Sample data

图2 中的相位差信息在单片机中接收处理，将两个输出波形分别输入到单片机两个外部中断口，将外部中断模式设置为下降沿中断。当检测到两个外部中断的输入波形都为高电平时，同时打开两个定时器，分别对两个输入进行计时。任意一个输入到下降沿时，其对应计时器关闭并且记录相应数值，比较两个定时器数值大小可得出超前滞后问题，两计数差和周期相比较则为相位差。

2.2 粒子群算法优化PID参数改进算法

PID 算法是闭环控制的经典算法，在控制领域普遍使用。但是传统的PID 算法的参数是确定的，而超声电源则由于换能器负载的变化、换能器温度变化等需要更快速精准的控制。相较于传统的调参法得到的固定参数，动态的PID 参数更有利于适应超声电源中不断变化的系统状况。因此，为了提高系统的响应速度和精度，需要对PID 的参数进行优化，让这3 个参数能够根据系统的实时状态反馈进行自动取值调整。为此，本文采用基于相等随机学习因子的改进PSO来对PID的参数进行优化，其具有迭代过程简单、快速收敛和收敛准确等优点。

2.2.1 标准粒子群算法

粒子群算法是源于对鸟类捕食的行为研究而提出的一种基于群体协作的随机搜索算法[10]，其迭代关系公式如下：

2.2.2 改进PSO

基于学习因子的研究[11]以及多个函数的测试结果，对粒子群算法中的学习因子进行改进，提出一种相等随机学习因子策略[12-13]，即c1=c2。本文对其进行仿真测试后发现[1.5,2.0]区间是随机的相对较佳的区间，于是将c1c2随机均匀分布在[1.5,2.0]区间，从而保证粒子群的初始普遍性。表达式如下：

将式(3)代入式(1)，c1c2分别代入c′1、c′2两个参数，为改进后的学习因子，得到改进的PSO 速度位置更新公式：

2.2.3 改进PSO与PID结合

使用改进PSO 的目的就是对PID 的参数进行优化，通过改变比例Kp、积分Ki 和微分Kd 三个参数来使整个频率跟踪函数达到较好的跟踪状态，提高系统的鲁棒性。本文选取时间乘绝对偏差积分准则(Integral of time multiplied by the absolute value of error criterion,ITAE)作为改进算法的适应度函数[14]：

式(5)中，t为时间，|e(t)|为信号的绝对偏差，即误差。

2.2.4 采用改进PSO的算法步骤

采用改进PSO算法的步骤图如图3所示。首先设置粒子群和PID 的初始化参数，给定学习因子变化范围，并确定粒子速度位置；然后评价粒子的适应值并优化学子因子参数，将粒子对比更新后得到新的粒子群参数；再对粒子群进行速度和位置更新，判断新的粒子群是否为最优解，满足则输出最优解，不满足则继续进行更新。该算法主要是对PID的参数进行优化。

图3 改进PSO 算法步骤图Fig.3 Step diagram of improved PSO algorithm

3 仿真和实验

3.1 换能器匹配

图4 为超声雾化换能器的实验样品，通过阻抗分析仪测得其谐振频率为35.25 kHz，谐振阻抗为207 Ω，电容为1.7 nF。

图4 换能器实物图Fig.4 Physical diagram of transducer

根据实验测得换能器的等效电路参数可知，换能器是容性负载，需要对换能器进行电感匹配，提高其在谐振状态下的机电转换效率。根据实验测试的换能器等效电路参数，理论计算的换能器的匹配电感大小为1.84 mH，然后考虑系统变化和变压器输出等因素的影响，实验中通过观察输出波形发现匹配电感在3∼4 mH 之间时系统稳定工作，换能器输出雾化效果最好。

3.2 仿真曲线

图5 是改进PID 和标准PID 在确定谐振频率为35.5 kHz下的频率跟踪效果仿真对比图。可以看到改进PID 响应速度更快，可以实现更精准的跟踪效果；而标准PID 曲线的响应速度较慢，到达需要输出频率的时间长。由此表明，当输出频率发生变化时，改进PID会比标准PID 更快地跟踪到频率点上并进行输出。

图5 PID 响应曲线对比图Fig.5 Comparison diagram of PID response curves

3.3 调试结果

根据以上硬件设计制作了如图6 所示的超声雾化电源主体样机。超声电源功率为600 W，初始PWM 波输出频率为35.25 kHz，降压稳压模块采用LM2596 芯片和LM1117 芯片，驱动电路采用IR2103 作为MOS 驱动，逆变器开关管选择型号为N沟道MOS管IRFP150。将其与图4所示的换能器进行连接进行实验测试。

图6 超声电源样机Fig.6 Ultrasonic power supply prototype

对图6 所示样机的逆变输出波形、变压器次级放大波形以及电流电压进行测试，采用标准PID 的输出波形如图7 所示，采用改进PSO 优化PID的波形如图8 所示。通过对比两种输出波形发现，采用改进PSO 的波形更接近正弦波，且输出振幅保持在一个较大的值，能够有效提高系统的工作效率。图8中的频率更接近换能器的谐振频率，说明改进PSO在频率跟踪方面更具优势。

图7 标准PID 输出波形Fig.7 Standard PID output waveform

图8 优化PID 输出波形Fig.8 Optimize PID output waveform

图9 为采用优化算法采样处理后得到的变压器次级支路上换能器两端电压和电流的波形。由图9可知，在频率跟踪后换能器的输入电流、电压相位保持一致，表明换能器在谐振频率上工作，且其输出振幅稳定在一个较大值，证明了频率跟踪的稳定性。

图9 频率跟踪波形Fig.9 Frequency tracking waveform

图10是超声波雾化的实验测试效果图，从图中可以看出换能器雾化效果明显，经长时间实验测试换能器的雾化效果依然稳定。

图10 超声波雾化效果图Fig.10 Ultrasonic atomization effect diagram

由以上实验测试结果可知，本文采用的改进PSO优化PID 参数作为频率跟踪的优化算法，可实现对超声雾化换能器系统进行快速、持续稳定的频率跟踪。

4 结论

本文采用改进PSO 优化PID 参数作为频率跟踪的优化算法，设计了一种频率自动跟踪超声波雾化电源。利用该电源驱动一款超声雾化换能器进行超声雾化测试，结果表明采用该优化算法设计的超声电源其输出波形和频率跟踪均得到了良好的改善，实现了对超声雾化换能器系统进行快速、稳定的频率跟踪，保证超声雾化系统持续稳定高效地工作。