软土地层双线隧道地表沉降计算公式修正

乙珂豪, 师文豪*, 吴静红, 徐阳, 王源,2

(1.苏州科技大学土木工程学院, 苏州 215011; 2.昆山市地下空间技术研究院有限公司, 苏州 215300)

近年来随着经济社会的发展,各大城市都在兴建地铁来缓解交通压力。中外学者对盾构施工引起的地表沉降进行大量研究,主要方法有:经验公式法、理论解析法、数值模拟法、和模型试验法。经验公式法是根据长期的工程实践,对实测数据进行分析,结合数学知识,应用软件拟合得出的计算方法,目前应用较为广泛[1]。

Peck公式[2]是目前应用最多的沉降计算经验公式,可以较好地拟合单线隧道施工引起的地表沉降,但对双线隧道的沉降计算还存在一些误差。Wu等[3]认为后建隧道施工会产生额外的荷载,后建隧道的沉降槽宽度和地层损失率与先行隧道不完全相同。张世民等[4]采用Pasternak双参数地基模型,建立隧道竖向变形的平衡微分方程,得到两侧深基坑开挖引起下穿地铁隧道竖向变形和内力的实用计算表达式。Chapman等[5]提出双线隧道施工造成的沉降增加比例为60%～150%。杨三强等[6]基于随机介质理论和MATLAB软件编写反分析程序,通过滚动预测的方法建立的BP(back propagation)神经网络误差值较小,可以很好地预测隧道开挖引起的地表超小变形值。孔庆聪等[7]运用叠加原理推导得到时空域上的地表沉降的黏弹性积分形式解析解,从而建立隧道地表沉降的黏弹模型求解地表沉降。

现从双线隧道相互作用机制出发,在考虑先行隧道施工扰动的基础上,研究隧道埋深和间距的影响,以弥补现有公式不能量化位置信息参数的不足,得到适用于软土地区的双线隧道地表沉降计算公式,并以实测数据和数值模拟进行比较验证,该公式可以为软土地区隧道设计施工提供参考。

1 地表沉降计算公式

1.1 双线隧道地表沉降计算公式

单线隧道引起的地表沉降可以用Peck公式来计算[1]。如果双线隧道相互作用忽略不计,可以基于叠加原理得到双线隧道的地表沉降。当左线隧道先行施工时,双线隧道的地表沉降可用式(1)计算。

(1)

式(1)中:S(x)为地层损失引起的沉降,m;x为横轴方向上离隧道中心线的距离,m;i为沉降槽宽度;Vl为地层损失;L为平行隧道轴心间距,m。

在软土地层中,后建隧道体积损失和沉降槽槽宽均会增加[8]。Chapman等[5]通过二维有限元分析计算方法提出修正参数F,来修正Peck[2]的沉降计算公式,如式(2)、式(3)所示。

(2)

(3)

式中:A为沉降槽修正系数,一般取2.5;Z为隧道埋深;常数M的取值基于土层性质,一般取0.6;K为沉降槽槽宽参数。

1.2 考虑位置信息的地表沉降计算公式修正

先行隧道和后建隧道的相对位置关系会影响沉降槽宽度和地表沉降最大值。Choi等[9]研究表明,随着隧道轴心距离的增加,地表沉降会逐渐减少并稳定下来,后建隧道施工引起的沉降槽更浅更宽。双线隧道盾构施工引起的地表沉降曲线随着隧道轴间距L逐渐增大,形状会慢慢由V形转变成W形[8]。先行隧道和后建隧道轴心处附近会存在影响重叠区,重叠区随着深度和隧道间距的增加而减少,地表沉降由于先前的土体相互作用变化会发生明显的变化,但其影响会随着隧道埋深和间距的增加而减弱[10]。

Chapman等[5]修正参数较为固定,忽略不同土层的性质,计算双线隧道沉降过程中保持体积损失率不变,无法考虑间距L与埋深Z的影响,考虑上述因素提出修正参数ζ,其计算公式为

(4)

式(4)中:L为隧道轴间距;Z为隧道埋深;n∈(0,1)为根据土层性质确定的修正参数。

提出左线隧道先行施工的修正公式为

(5)

式(5)中:Vl1为先行隧道体积损失率;i1为先行隧道沉降槽;Vl2为后建隧道体积损失率;i2为后建隧道沉降槽。

1.3 本文修正公式的敏感性分析

为分析修正公式中双线隧道间距对地表沉降的影响,将隧道埋深定为-20 m,改变两隧道轴线间距L大小,取值范围在7.5～17.5 m,间隔2.5m取值,绘制地表沉降拟合曲线如图1所示。为分析埋深对地表沉降的影响,将隧道间距定为12 m,改变两隧道轴线埋深Z大小,取值范围在15～25 m,间隔5 m取值,绘制地表沉降拟合曲线如图2所示。

图1 考虑间距L影响的沉降曲线Fig.1 Settlement curve considering the effect of spacing L

图2 考虑深度Z影响的沉降曲线图Fig.2 Settlement curve considering the effect of depth Z

修正公式拟合的沉降曲线呈现高斯曲线类似分布,根据式(4)可知,当L减小时,最大沉降值随着修正参数ζ增加而增加。当隧道间距较小时,双线隧道施工引起的沉降重叠区域比较大,呈现V形曲线。随着隧道间距L增大,重叠区域逐渐减少,这意味着后建隧道上方的沉降曲线被修正的部分减少,地表沉降曲线由V形变为W形,地表沉降范围扩大,沉降槽纵向逐渐变浅,横向加宽。当沉降曲线为V 型分布时,此时双线隧道间距较小,先行隧道对后建隧道施工扰动影响较大;当沉降曲线为W 型分布时,此时双线隧道间距较大,先行隧道对后建隧道施工扰动影响较小。

2 工程应用

2.1 工程概况

苏州市轨道交通S1线,连接苏州市、昆山市和上海市,线路起点与苏州3号线夷亭路站衔接,终点连接上海11号线花桥站。S1线线路全长41.360 km,选取采用玉山广场站—珠江路站区间研究,此段全长1 200 m。苏州地区广泛分布第四纪松散沉积物,地层信息如图3所示,主要为杂填土、淤泥质粉质黏土、粉质黏土、黏土、粉砂夹粉土。研究段软土层厚度为3～16.8m,初见水位1.0～2.0 m。采用盾构法施工,隧道间距10～17 m,埋深为-13.3～-22.6 m,盾构管片外径6 600 mm。左线掘进400环(约500 m)后,右线开始施工。

图3 隧道剖面地质情况Fig.3 Geology of the tunnel profile

2.2 地表监测点布置

盾构施工过程中会产生地表沉降,为了更好地监控沉降行为,每隔30 环布置监测断面,每个监测断面布设9个监测点,在两条隧道轴线内每隔3 m左右布置一个监测点,在开挖面距监测断面50 环以内时开始进行监测,直至盾构通过监测断面土体变形逐渐稳定。部分监测点平面图如图4(a)所示,监测点断面图如图4(b)所示。

图4 地表沉降监测点布置Fig.4 Arrangement of surface settlement monitoring point

2.3 公式计算结果与监测对比分析

分析苏州市轨道交通S1号线地铁工程3个断面(195、435、705)的地表沉降实测数据。将表1中的参数代入式(1)、式(3)、式(5),可以得到Peck公式[2]、Chapman公式[5]及本文修正公式计算的地表沉降值,所拟合的沉降曲线如图5所示。

表1 计算参数Table 1 Calculation parameters

图5 各断面沉降曲线Fig.5 Settlement curve of each section

隧道开挖面195和435的隧道间距为14.7m和16m,拟合后的沉降曲线如图5(a)和图5(b)所示,呈现W形。地表最大沉降均位于轴心左侧,S(-3)分别为-8.95 mm和-9.98 mm。3个公式在左线隧道施工时沉降曲线拟合均较好,双线隧道施工完成后Peck公式虽然呈W形,但拟合的沉降槽右侧较宽且深,与实际监测值对比误差较大。Chapman公式和本文修正公式拟合的右线沉降槽槽宽略大于实际拟合曲线,趋势相近。

隧道开挖面705的隧道间距为12.5 m,地表沉降最大值位于隧道轴心处,S(0)=-11.5 mm,3个公式拟合的地表沉降曲线均为V形。 Chapman公式与本文修正公式计算得到的最大沉降值分别为-9.8 mm和-10.2 mm,与实际最大沉降值有一定误差。主要原因是该隧道断面位于交通繁忙地区,人员车辆密集,导致实际沉降比计算沉降更大。

本文修正公式所拟合的曲线与实际沉降曲线接近,实测沉降最大值与本文修正公式计算结果偏差在195、705、405断面分别为5.1%、6.2%、9.2%,小于Peck公式和Chapman公式计算的沉降值跟实际监测数据的误差,因此在软土地层中,先行隧道对后建隧道施工的影响不可忽略。

DBZ195-1表示左线195里程处1号监测点;DBY195-5表示右线195里程处5号监测点

3 公式适用性分析

隧道开挖引起的扰动特性,分别选取中国台北[9]、杭州[11]、南通[12]、南宁[13]、长沙[14]地区的实测数据,来讨论修正公式适用性,地层参数如表2、表3所示。

表2 不同地区隧道施工土层Table 2 Soil layers for tunnel construction in different areas

表3 实例计算参数Table 3 Example calculation parameters

将表3中的参数分别代入式(1)、式(3)、式(5),可以得到不同地区某断面的地表沉降,并将公式计算数值与实测数据进行对比,进行拟合得到沉降曲线,如图6所示,分析得出如下结论。

图6 各地区隧道断面沉降曲线Fig.6 Settlement curves of tunnel sections in various regions

(1)在粉质黏土、粉土等软土层中,n取0.4、杭州和中国台北地区断面[图6(a)]实际最大沉降分别为-10.8、-21.5 mm,本文修正公式计算的沉降为-9.9、-20.1 mm误差在10%以内。

(2)在粉砂、圆砾层中,n取0.8,南通和南宁地区实际最大沉降为-11.2、-19.8 mm,Chapman公式的计算值为-12.3、-23.9 mm,公式拟合曲线偏差较大,超过20%,修正公式和Peck公式与实际监测数据误差分别为16%和12%。

(3)在岩层中,长沙地区[图6(e)]的实际最大沉降为-11.2 mm,Peck公式计算沉降为-10.3 mm与实际监测数据误差约在10%,修正公式和Chapman计算误差超过20%。

(4)本文修正公式在昆山、杭州、中国台北地区计算地表沉降与实际沉降误差较小,均在10%以内,因此适宜在粉质黏土、粉土等软土中进行沉降计算,在砂土、圆砾、岩层等无黏性土中,本文公式的计算结果有一定误差。

4 数值模拟

4.1 模拟参数

采用有限元分析软件PLAXIS 3D取玉山广场站～珠江路站区间段其中100m进行数值模拟。采用HSS (小应变)本构模型,相关的参数如表4所示。

表4 土层力学参数Table 4 Mechanical parameters of soil layers

4.2 模拟工况

为了研究间距对软土地层盾构施工地表沉降的影响,建立隧道模型,如图7所示,x、y、z向的尺寸分别为100、50、50 m,隧道设为直线水平推进,忽略坡度与转弯。地层模型隧道外径6.6 m,间距12.5 m,埋深-20 m,衬砌厚度0.35 m,注浆压力400 kPa,掌子面压力250 kPa,千斤顶压力1 300 kPa。共生成 375 621 个单元,559 295 个节点,PLAXIS 3D中结构单元采用10节点四面体单元模拟,隧道的主体位于软土层中。

图7 数值模拟模型Fig.7 Numerical simulation model

4.3 数值模型结果分析

为验证公式的合理性,将数值模拟不同间距得到的沉降与公式计算的沉降进行对比,如图8所示,当隧道间距为12.5 m时,左线隧道施工完成时,地表最大沉降为-7.5 mm。右线隧道施工完成时,最大沉降为-8.48 mm,将模拟参数代入式(5),按修正公式计算得到最大沉降为-8.46 mm。模拟沉降最大值与修正公式计算结果偏差约为2.3%。将间距调整为10、15 m进行分析,得到最大沉降为-10.30、-7.03 mm。模拟沉降最大值与修正公式计算结果偏差分别为5.5%、7.8%。

图8 模拟与公式结果对比Fig.8 Comparison of simulation and formula results

数值模拟与公式计算得到的地表沉降规律一致,沉降最大值模拟结果与公式计算结果误差在10%以内。从结果可以看出,公式计算和模拟得到的沉降槽形状和沉降曲线变化趋势在不同间距下都是相似的,轴间距越小,沉降越大。随着后建隧道与先行隧道间距的扩大,先行隧道对后建隧道的扰动效果呈指数下降[9-16]。

5 结论

基于Peck公式与Chapman修正参数,提出适用于软土地层的双线隧道地表沉降计算公式,依托苏州市轨道交通S1号线工程监测数据并在不同工况条件下进行数值模拟,将数据进行对比分析,得出以下结论。

(1)修正公式能够考虑先行隧道施工扰动和位置信息对后建隧道地表沉降的影响,弥补了现有公式不能量化参数的不足,可以计算不同隧道埋深和间距的地表沉降。

(2)在粉质黏土及粉土等软土层中,修正公式计算的地表沉降值与现场监测和数值模拟结果均较为吻合,参数n取0.2～0.5,在非黏性土中修正公式拟合结果有一定误差。

(3)先行隧道施工对土体造成的扰动会导致后建隧道开挖期间体积损失的增加。后建隧道的地层损失率相比先行隧道的地层损失率有一定增量,沉降槽槽宽也会增加。

(4)修正公式拟合的沉降曲线呈现正态分布。当隧道间距较小时,曲线呈现V形,先行隧道对后建隧道施工扰动影响较大,当沉降曲线为W 形时,此时双线隧道间距较大,先行隧道对后建隧道施工扰动影响较小。