纺织车间搬运机器人任务自适应分配研究

刘金涛，张 曦，王基月，王心超

（1.郑州科技学院机械工程学院，河南 郑州 450064；2.郑州科技学院车辆与交通学院，河南 郑州 450064；3.河南工业大学机电工程学院，河南 郑州 450001）

1 引言

现阶段，国内的纺织品生产量在国际上占比较大，随着工业智能化水平的迅速发展，纺织品的需求量不断增加，纺织行业生产过程的智能化势在必行。在智能化生产过程中，车间是最关键的环节，如何提升纺织车间的智能化水平、缩减成本是纺织行业研究的重点［1］。传统生产模式中，车间的物料是依靠传送带完成配送，由于传送带的运输路径单一以及运输进程慢，影响了生产车间的整体效率，车间搬运机器人应运而生。车间搬运机器人可以随着生产工艺流程的变换随时更改运送路径，及时准确地将物料运送到指定地点，为生产效率的提高做出了很大的贡献。由于搬运机器人的价格昂贵，如何合理分配机器人的任务和数量，充分发挥搬运机器人的潜力成为了纺织行业的热门课题。针对这一问题，相关学者也提出了一些办法，但是都还面临一些问题。

文献［2］构建了多机器人任务分配数学模型，将轨迹池引入深度Q学习算法中启发动作的选择策略，提高了求解效率，可以获取模型最优解，以此为依据实现搬运机器人任务的分配。该方法搜索总路程高、消耗大。文献［3］采用蚁群算法将搬运任务有序排列成任务链，根据机器人运送时间和运输成本设计目标函数，使用遗传算法对任务链展开子集划分求得目标函数最优解，以此为依据实现搬运机器人任务的分配。该方法碰撞次数高、性能低。文献［4］构建的任务分配模型分为了上下两层，其中上层为整数规划模型，下层为鲁棒优化模型的双层规划模型，上层设立批量订单完成的总成本为目标函数，下层设立机器人完成任务的平均空闲率为目标函数，上下层模型相互制约，利用遗传算法计算模型最优解，以此为依据实现搬运机器人任务的分配。该方法劳动强度低、任务分配效率低为了解决上述方法中存在的问题，设计针对智能纺织车间的搬运机器人任务自适应分配方法。

2 纺织车间任务描述及任务分配

2.1 搬运机器人及任务抽象描述

为了解决传统纺织车间运送物料效率低的弊端，完成纺织车间搬运机器人任务的自适应分配，需要对搬运机器人及运送任务展开抽象描述。

一般情况下，纺织车间的配送均为多个任务同步开展，这就需要搬运机器人拥有共同协作及协调能力，因此搬运机器人之间需要对自身展开简单判断并共享信息［5］。搬运机器人可以抽象成为具有简单判断能力的智能体Agent。在纺织车间的正常生产时，运送任务和搬运机器人状态都是随机的，所以对纺织车间搬运机器人做出任务分配指令是需要根据当时情况而制定。对纺织车间的生产环境展开抽象简化，纺织车间搬运任务示意图，如图1所示。

图1 纺织车间搬运任务示意图Fig.1 Manual Delivery Service

图1中方框为纺织车床件的生产工位，任务分布为Q1～Qn，n为任务需求数量，搬运机器人为圆点。

综合上述条件，当任意时间、任意工位有搬运任务需求时，会向工位附近的多个搬运机器人发出配送请求，搬运机器人对身体状态展开判断后做出应答。依据纺织车间的具体生产环境对搬运任务的分配研究背景展开以下描述。

（1）搬运任务生产车间环境地图，如图1（b）所示。搬运机器人位置和搬运任务位置均在同一已知车间环境地图中，所以搬运机器人在搬运任务分配时不需要额外构建环境地图。（2）搬运机器人的运动区域是有限的，由于纺织车间通信距离和场所范围的限制，搬运机器人的移动不能超出界限范围。（3）搬运机器人在配送物料过程中，除了生产设备和搬运机器人自身位置冲突外没有其他障碍物的干扰。（4）搬运机器人在任何情况下配送路径均不受约束。搬运机器人在任务分配过程中自行判断规划运输路径，除固定生产设备的影响外不受其他随机障碍的影响。（5）搬运机器人与车间配送任务之间拥有强通信连接，可以实时接收任务需求和发送自身状态。（6）搬运机器人均为同样构造，所以其移动速度均保持一致。（7）搬运机器人可以随时实时了解自身状态、获取其他机器人的状态信息和当时可以选择配送任务。

2.2 静态任务分配

静态任务是指在搬运任务分配的最初时刻，所有的工位及搬运机器人均处于闲置未分配状态，或者在生产过程中某一个机器人首次投入使用，其流水线的全部工位均处于未分配状态。在搬运任务分配计划中，每个搬运机器人需要依据目标函数值决定最恰当的配送任务。当搬运机器人选择了共同的配送任务，则由它们协作完成配送任务。

2.3 动态任务智能响应

在纺织车间的实际生产过程中存在动态任务情况，即在系统中某一时间点出现新的配送任务或者有任务出现丢失状况下，环境的动态变化致使配送任务完成代价发生改变，从而改变了目标函数。因此要在不改变原有的期望结果情况下依据搬运机器人的自身能力约束及目标迅速找到最优解决方案。

3 机器人任务自适应分配模型

3.1 模型构建

在纺织车间搬运机器人任务分配中，要将很多任务分配给不同的搬运机器人，以达到搬运任务总体时间最少、损耗最少以及完成程度最高的目的。结合车间搬运任务分配背景构建纺织车间搬运机器人任务自适应分配模型［6］。

假设纺织车间搬运机器人为T={t1，t2，…，tm}，配送任务为Y={y1，y2，…，yn}，搬运机器人数量为M，配送任务数量为N，此时搬运机器人执行配送任务的时间用矩阵U=(uij)表示，搬运机器人执行配送任务的损耗用矩阵V=(vij)表示，搬运机器人i执行配送任务j所需时间消耗为vij，搬运机器人执行配送任务的完成度用矩阵A=(aij)表示，搬运机器人i执行配送任务j的完成度为aij。

一个多目标搬运机器人的运输任务分配方案为一个N维向量B={b1，b2，…，bj，…，bN}，bj∈[ 1，M]是位于1 和M之间的整数，表示由搬运机器人tbj执行配送任务j。多个目标搬运机器人在完成许多配送任务时可以同时操作。但同一个搬运机器人同时展开许多不同的配送任务时，可以根据任务序列轮流完成。所以在配送任务多，搬运机器人数量少的情况下，多机器人系统中完成每个配送任务耗费的总时间和同一机器人执行配送任务最大用时相同。因此搬运机器人执行配送任务的总时间Vsum表达式为：

搬运机器人执行配送任务时间消耗Vsum和完成度Asum的表达式如下。

在纺织车间搬运机器人任务分配中，当约束条件为任务完成度时，要求任务完成度达到最高的情况下时间消耗数值最小。所以，搬运机器人任务自适应分配的数学模型表达式如下。

在执行任务完成度固定时，多搬运机器人执行同一配送任务需要的时间越短，任务完成效率越高，而纺织车间搬运机器人任务分配问题即为一个常见的多任务优化问题［7］。

3.2 基于克隆选择算法的模型求解

采用克隆选择算法对纺织车间搬运机器人任务自适应分配模型展开求解，实现搬运机器人任务自适应分配。

克隆选择算法［8］的基本思路是对候选区域解展开克隆和变异等运算，得到一种基于候选解的领域解，通过分析对候选解和领域解间的竞争，选取最优预测来增强克隆选择计算的快速全局检索水平。克隆选择算法的计算流程，如图2所示。

图2 克隆选择算法的计算流程Fig.2 The Calculation Flow of Clone Selection Algorithm

3.2.1 初始化种群

假设l表示目前存在的种群，然后随机生成初始染色体种群S(0)={s1，s2，…，sn}，其规模是N=n，染色体编码是按照整数编码方式展开的。

假设由o个长度为b的基因组成了染色体H，染色体的长度Z表达式如下。

可以将一个搬运机器人任务自适应分配方案可视为一个染色体。基因的执行序列排位为由左至右依次摆放，每个基因均由工件类型、工序编码以及机器人编码三部分编码组成，任务总数可视为染色体长度。如表1所示，1个编号为x的搬运机器人、8个工序、4个工位的基因编码，如表1所示。

表1 基因编码示例Tab.1 Examples of Gene Coding

表中：H11x—搬运机器人Tx将物料配送至Q1工位并展开工序K11；H12x—搬运机器人Tx配送完成工序K11后到Q2完成任务H12。其余基因H意义也是如此。当以上行为全部结束时，表明3种工件加工完成。

染色体的基因序列是依据执行序列排位的，基因序列可以表示执行序列，因此程序可直接对工序编号展开分析，不必在基因上标注。比如，搬运机器人Tc配送工件E1去完成工序K11视为染色体中第一次出现的H1c，第二次出现的H1u表示搬运机器人Tu配送工件E1去完成工序K12。

3.2.2 计算亲和度

个体对结果的期待值即为在克隆选择算法中的亲和度［9］。亲和度结果越高，个体越出色。克隆选择算法就是为个体的亲和度的提高而努力。

依据机器人任务自适应分配模型的目标函数，亲和度计算公式表示为：

式中：C—亲和度值的总和；h1—系统持续使用时间；h2—单搬运机器人时间消耗的最大值；h3—多搬运机器人时间消耗总值；V1、V2、V3—h1、h2、h3的权重系数。

对每一个个体的亲和度g(a1)，g(a2)，…，g(an)展开求解，按照亲和度值由高至低对种群A(l)排列，为了避免“早熟”情况的发生，提高克隆选择算法检索全局的能力，将种群A(i)按照2：5：3的比例划分为三个优、良、差的种群，分别为At(i)、Ad(i)、Ao(i)，其表达式如下：

式中：t、d、o—三个种群中个体的数量。

两个个体Ax和Ay之间的相似度可通过计算每个个体之间的相似度D(0 ≤D≤1)来表示。

式中：sxl—个体Ax的染色体编码第l位数值。

种群的多样性可通过个体浓度F表示，个体Ax的浓度表达式为：

根据式（8）可知，相似度越低，个体的浓度F越低，在克隆选择算法中，改变克隆规模大小、保证种群多样性主要依靠个体浓度。

3.2.3 克隆

在克隆选择算法中，克隆次数是通过计算每个个体亲和度的大小获得，展开克隆操作。

对种群A(i)中的个体Aj(j=1，2，…，ni)依照个体克隆规模wj对其展开复制，表达式为：

式中：ni—第i代的种族规模；ceil(⋅)—向上取整函数；Nv—种群克隆规模；δi—克隆函数，则：

式中：Aj(i)—第i代的个体Aj；g(⋅)—亲和度函数。

克隆生成了子代种群Av(i)，根据式（9）、式（10）可知：个体的亲和度值及浓度值影响了克隆规模，个体亲和度值越小，则其克隆规模越小，个体浓度值越小，则其克隆规模越大。

3.2.4 变异

根据克隆选择算法对克隆个体展开变异操作。依据下式对克隆个体Aj(j=1，2，…，ni)分配的变异概率为：

式中：cj—变异种群规模。

根据式（11）可知，个体亲和度的数值决定了变异的概率，个体的亲和度数值越大则其变异的概率越小。

变异的经过分为突变和交换。个体中基因中的第二位数值的变动视为基因的突变过程，变动后要将整数编码限制在符合常理的范围内。两个随机基因互换位置视为基因的交换过程。

子代优秀种群Avt(i)和子代良好种群Avd(i)经过变异分别转变为种群(i)和(i)。

3.2.5 选择

在克隆选择算法中最重要的过程就是选择，主要任务是选择出最优秀的个体，进而生成新种群。

根据上式可知，在种群Aft(i+1)中选择亲和度最高的t个个体构成(i+1)：

根据上式可知，在种群Afd(i+1)中选择亲和度最高的d个个体构成(i+1)。

为了规避“早熟”现象，随机产生种群Afo(i+1)，选择o个亲和度最高的个体构成A'fo(i+1)。

至此，生成新一代的种群，其集合为。

3.2.6 终止条件

克隆选择算法并不是以最大的迭代周期次数为确定收敛的依据，而是以持续20代子辈种群和父辈种群的个体亲和度最高值是否一致为依据。若其相等，则算法收敛，看作符合克隆选择算法的终止条件，输出最优解，完成纺织车间搬运机器人任务自适应分配。

每当生成一个新的种群，都要鉴别是否与算法终止条件相符，如果相符则算法终止，输出的最优解为亲和度值最高的个体；否则转到图2选择环节，依然展开迭代循环运算［10］，直至输出纺织车间搬运机器人任务自适应分配模型的最优解，实现任务自适应分配。

4 实验与分析

为了验证纺织车间搬运机器人任务自适应分配研究方法的整体有效性，需要对其展开相关测试。实验用纺织车间搬运机器人，如图3所示。

图3 实验用纺织车间搬运机器人Fig.3 Transport Robot for Experimental Textile Workshop

纺织车间搬运机器人任务分配的效率直接影响着任务分配的结果，采用所提方法、文献［2-4］方法对搬运机器人任务分配，不同方法的分配效率，如图4所示。

图4 不同方法的效率比较Fig.4 Efficiency Comparison of Different Methods

图中，随着时间的增加四种方法的任务分配数量均有所提高。从整体看，同等时间下所提方法的任务分配数量远远高于其他方法，例如当实验时间为400s的情况下，所提方法的任务分配数量在43个左右，始终高于文献［2-4］方法，表明所提方法目标搜集速度快，分配任务多，且任务分配效率高。原因在于所提方法通过构建多目标多机器人任务分配模型，并采用克隆选择算法对基因展开迭代循环运算，减少搬运机器人之间的冲突，从而缩短搜集任务时间，提高任务分配效率。

将搬运机器人的碰撞次数作为指标，所提方法、文献［2-4］方法对搬运机器人的任务分配，不同方法的碰撞次数，如表2所示。

表2 不同方法的碰撞次数Tab.2 Collision Times of Different Methods

分析表2可知，搬运机器人的数量不断增加，四种方法的碰撞次数随之增加。在搬运机器人等同的情况下，采用所提方法的碰撞次数最低，文献［2-4］方法的碰撞次数基本在所提方法10倍以上，例如当机器人数量为60 的情况下，所提方法的碰撞次数为25，是四种方法中碰撞次数最低的，这表明所提方法的任务分配效果好，能够有效降低机器人碰撞次数。

将搬运机器人的搜集100个目标任务的平均搜集时间作为指标，所提方法、文献［2-4］方法对搬运机器人的任务分配，不同方法的平均搜集时间，如表3所示。

表3 不同方法的平均搜集时间Tab.3 Average Collection Time of Different Methods

分析表2中的数据可知，随着搬运机器人不断增加，所提方法的平均搜集时间远低于其他三种方法，通过对平均搜集时间展开百分比计算可知，当机器人数量由8个增至60个时，搜集目标的平均时间降低了约52s，8个增至110个时，搜集目标的平均时间降低4s，说明所提方法进行任务分配后，机器人搜索路径的时间有所下降。

5 结束语

（1）这里提出纺织车间搬运机器人任务自适应分配方法，主要对纺织车间任务及搬运机器人展开分析，构建机器人任务自适应分配模型，采用克隆选择算法获取模型最优解，实现纺织车间搬运机器人的任务分配。

（2）同等时间下所提方法的任务分配数量远远高于其他方法。例如当实验时间为400s的情况下，该方法的任务分配数量在43个左右，始终高于实验对比方法。

（3）在搬运机器人等同的情况下，所提方法的碰撞次数最低。例如当机器人数量为60的情况下，该方法的碰撞次数为25，碰撞次数较低。

（4）当机器人数量由8个增至60个时，搜集目标的平均时间降低了约52s，8个增至110个时，搜集目标的平均时间降低4s。

（5）综合来看，该方法可有效解决目前存在的问题，推动纺织行业的智能化发展。