备件需求预测中的不确定性问题研究综述

王小巍, 陈砚桥, 金家善, 徐鸿羽

(1. 海军工程大学动力工程学院, 武汉 430033; 2. 陆军工程大学军械士官学校, 武汉 430075;3. 国防科技大学信息通信学院, 武汉 430010)

备件需求预测是进行备件筹措、储存供应等备件管理工作的基础,科学准确的预测备件需求,可合理确定备件储备的品种数量、满足供应保障需求、降低资源占用。备件消耗同时存在随机性、多样性、时变性、信息不充分性,预测过程中很难精确地描述备件消耗与影响因素之间的复杂关系。针对备件需求预测过程中的多种不确定性问题,以智能计算(intelligent computing,IC)理论为代表的处理方法和工具迅速发展。以智能计算作为主要方向,梳理了处理备件需求预测不确定性的相关文献,可为装备备件管理提供参考。

1 概述

不确定性是未来事件的基本特征,是客观世界的普遍特征。不确定性分两类:随机不确定性和认知不确定性[1]。由备件所构成的系统结构复杂、试验样本数有限以及数据不足,通常不能精确获得系统状态与性能,是一种典型的不确定性系统。

智能计算,是一类启发式算法的统称,基本思想是容忍智能系统的不精确性、不确定性和不完全性的情况,以达到可处理性、鲁棒性和低成本求解以及与现实世界更紧密的联系。主要成员包括模糊逻辑计算、神经计算、进化计算、混沌计算、粗糙集等,形成的常见算法有模糊逻辑(fuzzy logic,FL)、神经网络(neural network,NN)、机器学习、遗传算法(genetic algorithm,GA)、粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)、模拟退火算法、禁忌搜索算法、进化算法、蚁群算法、人工鱼群算法、混合智能算法、免疫算法、生物计算、量子计算、知识发现、数据挖掘、模式识别等。表1为不确定性的分类、研究工具以及特点[2]。虽然这些方法都是在处理智能系统的不确定性,但是研究对象、方法依据、侧重点等不同。表2为4种不确定性方法的比较。

表1 与不确定性相关的常用方法与工具Table 1 Methods and tools related to uncertainty

表2 4种不确定性方法比较Table 2 Comparison of four uncertainty methods

因备件需求预测中的需求背景、需求模式、历史数据情况的不同,导致其不确定性的特征不同,需要选择相应的处理方法与工具。根据全过程管理理念,预测需求可产生于初始供应、正常使用、退役3个阶段。根据平均需求间隔期和需求量变异系数的不同,备件需求模式可分为平缓(Smooth)、间歇(Intermitted)、块状(Lumpy)和随机(Erratic)4类。对于平缓型需求数据,智能计算的各类方法处理起来效果好,对于其他三类需求模式下的数据,往往需要进行转换,然后采用类似于平缓型数据的处理方法进行预测。

历史数据的可用性对预测方法的选择至关重要。在初始供应阶段往往没有历史消耗数据,如果有寿命分布数据时,可采用2.1.1节概率论的相关方法。在正常使用阶段,如果有专家模糊评估数据时,可采用2.2节中的模糊推理方法;有预测过程中的“小样本”数据时,可采用2.3节中的灰色模型;当数据量只是达到机器学习所需的基本量,可选择支持向量机方法;当数据量多到足够机器学习时,可用BP(back propagation)神经网络、模糊神经网络等方法;当数据量达到深度学习要求时,可选择回归神经网络、长短记忆神经网络等方法。

2 技术进展

为了跟踪备件需求预测中不确定性问题研究进展,在主要数据库中检索并下载相关文献537条,在此基础上进行经典文献溯源检索。通过检索结果可知,备件需求预测的研究一直备受关注,在具体智能预测算法的研究上取得了较好的理论进展。多篇英文文献从不同角度对备件需求预计进行了综述[3-9]。按照不确定性分类,将这些文献按随机性、模糊性、不完全性与复合不确定性分成四大类,并分别进行综述,如表3所示。

表3 备件需求预测文献综述分类Table 3 Classification of demand forecasting Review

2.1 随机性

备件需求的不确定性具有随机性或偶然性,因为条件与结果之间没有决定性的因果关系,在事件的出现与否上表现出不确定性,可以用概率论、贝叶斯理论、置信度法、证据理论等随机数学作为工具进行需求预测。

2.1.1 概率论

概率论的预测方法,将备件需求序列拟合为某种特定的分布,一般为正态分布、伽马分布、拉普拉斯或复合泊松分布。Babai等[10]基于复合泊松分布的贝叶斯方法对3 000多种汽车库存备件的需求数据进行了实证研究。Kovacs等[11]提出一种改进的威布尔模型,通过可视化和剩余寿命预测来预测所需的备件数量。Sun等[12]提出采用带故障截断和时间截断的威布尔过程建立故障时间预测模型,并据此开展备件需求预测。Costantino等[13]提出一种基于零膨胀泊松分布(zero-inflated Poisson, ZIP)的ZIP-METRIC模型,从系统的角度来处理不规则的需求。李连等[14]在可修航材故障分布模型的基础上得出修复率,并建立了可修航材需求预测模型。刘海涛等[15]在备件寿命服从指数分布的条件下,建立一种特殊系统的备件需求预测模型。邵松世等[16]提出一种利用分段函数近似更新函数的威布尔型备件需求预测模型。汪娅等[17]针对储备量分布密度满足泊松分布的消耗性航材备件,计算其及时保障概率,基于遗传算法求解消耗性航材备件需求预测模型。胡起伟等[18]采用离散法探讨模型的求解算法,建立考虑预防性维修的备件需求量计算模型。

2.1.2 贝叶斯方法

贝叶斯理论以贝叶斯公式为基础,是处理不确定性的重要工具。Romeijnders等[19]针对间歇性和块状的备件需求,提出一种两步预测法,每次分别更新维修所需的零部件平均数量和每类维修部组件的数量。Bacon[20]以失效率估计装置(FRED)为例,阐述了备件预测领域中基于知识的系统中存在的不确定性问题。董骁雄等[21]针对有丰富历史数据的后续备件提出基于贝叶斯和模糊软集合的组合预测方法,利用贝叶斯方法确定组合权系数。吴龙涛等[22]提出一种基于贝叶斯法和蒙特卡洛仿真的威布尔型装备器材需求预测方法,可适用于小样本数据条件。孟魁等[23]提出基于样本数据调整贝叶斯参数的备件需求预测模型,降低了对数据量的要求。

2.1.3 置信度法与证据理论

在基于概率的不确定知识表示方面,有置信度法(带可信度的不确定推理)、D-S证据理论(Dempster-Shafer evidence theory,DSET),用信任函数和似然函数描述问题的不确定性。当先验识难获得时,证据理论可以表述不确定和不知道的差异,比概率论更有优势。当先验概率已知时,证据理论即概率论[24]。左文博等[25]针对地面防空群战时备件消耗和需求预测的复杂性与特殊性,用置信度法确定指标权重并建立备件需求预测模型。张云景等[26]针对战时备件历史数据缺乏的问题,提出基于证据理论的战时备件需求预测方法。

2.2 模糊性

备件需求的模糊性,是因其预测过程中所涉及的概念本身模糊。这种边界不清是事物的客观属性,不是由人的主观认识造成的。模糊数学可以用来研究这类概念外延的不确定性。智能计算对模糊性的研究,主要是通过将原有的精确知识以各种方式模糊化,如模糊谓词、模糊规则、模糊框架、模糊语义网、模糊逻辑和模糊神经网络等[27]。

模糊集合理论引入隶属度的概念,将经典集合论里的特征函数取值范围由{0,1}推广到[0,1],可以用[0,1]区间度量模糊性。粗糙集理论、Vague集理论对模糊集进行了扩充,粗糙集理论通过上下边界来处理模糊性,而Vague集理论则通过对模糊对象赋予真假隶属函数。

Mehdizadeh[28]利用粗糙集理论从已有ABC分析中获得的不确定信息中归纳规则,并使用提取的规则来预测需求。Abdesselam等[29]提出利用模糊逻辑优化Holt-Winters法的预测方法。王林等[30]提出基于贝赛尔曲线理论的备件需求模糊隶属度函数构建方法。董骁雄等[31]针对后续备件需求预测误差大的问题,提出基于粗糙集理论修正的后续备件指数平滑预测模型。李晓燕等[32]分析战斗损伤对备件消耗影响基础上,用模糊综合评判来预测战损备件消耗量。刘喜春等[33]针对战时多阶段备件需求的不确定性及阶段相关性特点,基于模糊推理预测战时备件需求,通过Mamdani模糊推理规则及反模糊化得到预测值。

2.3 不完全性

针对内部信息不完全已知的系统,与学者提出灰色理论,用灰数来描述只知取值范围,而不知其确切值的数。灰色预测模型是灰色系统理论领域最为活跃的分支,研究“小样本、贫信息”不确定系统的常用方法,在备件需求预测中也得到了广泛应用。针对现实世界中存在大量的灰色不确定性预测问题,利用少量“已知数据”(最少4个数据),通过序列的累加生成,提取有价值的信息,揭示系统未来发展趋势,实现对其未来变化的定量预测[34-36]。

陈顶等[37-38]以区间灰数表征可修部件的失效率与修复率,构建灰色状态转移矩阵,建立排队维修系统可修部件备件的灰色生灭预测模型。潘显俊等[39]针对某型新概念武器装备缺乏可比对装备、无备件需求历史数据、不了解装备本身保障特性等问题,应用分数阶灰色模型(grey models, GM)预测备件需求。赵劲松等[40]构建的不常用备件的GM(1, 1)预测模型,直接将原始数据序列转化为微分方程,弥补了传统数理统计方法预测的不足。朱亚红等[41]采用粗糙集理论的属性约简算法简化备件消耗影响因素,利用灰色预测模型对需求进行预测。冉宝峰等[42]基于非等距灰色模型[non-equidistance grey model, NEGM(1, 1)]与前馈神经网络(back propagation neural network,BPNN)构建广义加权比例平均组合备件需求预测模型。Hui等[43]提出了基于灰色神经网络构建备件需求预测模型。

2.4 复合不确定性

备件消耗的随机性、多样性、时变性同时存在,预测过程中信息利用不充分,预测对象复杂多变,很难精确地描述备件消耗与影响因素之间错综复杂的关系。针对备件需求预测过程中的多种不确定性问题,人工神经网络、支持向量机和组合预测法的都是当前研究的热点。

2.4.1 人工神经网络

人工神经网络(artificial neural network, ANN)具有高度的非线性运算和映射能力、自学习和自组织能力、高速运算能力、能以任意精度逼近函数系、高度灵活可变的拓扑结构及很强的适应能力等优点。为了提升预测精度,遗传算法、模糊系统、专家系统等方法也被用于改进基本的ANN模型[44]。Babai等[45]提出基于NN的备件需求预测法,并与指数平滑法、Croston法、Syntetos-Boylan逼近法、Bootstrapping法进行对比研究。Kozik等[46-47]提出基于ANN的发动机大修备件需求预测模型。Nasiri等[48]提出利用多层感知NN和传统递归方法进行需求预测的混合预测模型,采用多层感知器预测非零需求的发生时刻,然后采用传统递归方法估计非零需求的数量。陶永才等[49]提出了基于NN的备件供应需求预测模型,应用改进PSO算法对BPNN进行优化,用于预测备件需求量。贺拥亮[50]基于改进的NN构建军械应急维修备件需求预测模型。秦海峰等[51]运用变分模态分解将非稳态备件需求序列分解为若干模态分量,引入模糊熵聚合模态分量,运用径向基NN预测法对聚合后的模态分量分别进行预测,将各分量预测结果进行整合形成最终的备件需求预测值。康警予等[52]提出基于PSO-BPNN的维和装备保障预测模型。李浩等[53]将遗传算法集成到输出-隐藏反馈(output-hidden feedback, OHF)-Elman NN求解算法中,形成备件预测模型。可荣博等[54]基于GA改进的BPNN来设计装甲装备器材模型。曹渝昆等[55]提出基于FNN和PSO算法构建复杂装备关键备品需求预测模型。

2.4.2 支持向量机

支持向量机(support vector machines, SVM)方法以结构风险最小化为原则,可将预测问题转化为凸二次规划问题求解,保证得到的极值就是全局最优解,一方面可以有效地克服过学习问题,另一方面又可以防止维数灾难,在解决小样本学习问题上具有人工神经网络等方法不可比拟的优势。Jiang等[56]提出了基于SVM的重型汽车行业备件间歇性需求预测模型。杨帆等[57]提出了基于非稳态区间划分与SVR的预测模型,根据非稳态度量函数将需求序列划分为稳态子区间,采用SVR对各子区间进行预测,采用布谷鸟搜索算法(cuckoo search, CS)优化支持向量回归(support vector regression,SVR)参数,加权求和各区间的预测结果得到最终预测值。邱立军等[58]提出GA优化参数的SVM方法来预测备件需求。魏曦初等[59]通过数量退化和时间序列变换,将间歇性的需求序列转换为连续性时间序列,通过灰色关联分析进行因素筛选,构建SVR备件需求预测模型。罗薇等[60]针对备件需求具有的非平稳性、多样性特征,提出基于SVR和集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)的需求预测方法。

2.4.3 组合预测方法

因建模机制和思路的不同,单个备件需求预测方法有其侧重点,不同预测模型虽然各有优缺点,但它们之间并不互相排斥,而是相互联系,相互补充的[61]。Rosienkiewicz等[62-63]提出结合信息准则、回归建模和ANN的备件需求混合预测方法。Guo等[64]提出集成线性指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑、遗传NN和灰色模型的可修备件双层组合预测模型,并采用GA求解各子模型的权重。杨超等[65]基于分数阶灰色预测模型FGM(1, 1)模型、改进指数平滑法、改进自适应滤波法,从实际值和预测值之间的相关性指标出发,结合信息集结算子动态赋权,提出航天试验装备备件需求组合预测模型。李文强等[66]提出基于灰色关联分析(grey relation analysis,GRA)与偏最小二乘(partial least squares,PLS)及最小二乘向量机(least squares support vector machines,LSSVM)相结合的航材备件预测模型。于晓琳[67]提出基于装备寿命周期的随船备件数量预测模型,该模型引入灰狼算法(grey wolf optimizer,GWO)对鱼群算法(fish swarm algorithm,FSA)进行优化,并以SVM为基础搭建GWO-AFSA-SVM装备状态识别模型,选用LSTM网络对装备的剩余寿命进行预测。李浩等[68]基于优化关联面积法动态配置单元权重,提出的装甲装备备件需求组合预测模型。王铁宁等[69]应用备件需求量的历史统计数据,建立了备件灰色预测模型,并根据数据的实际趋势提出状态动态划分方法,然后运用加权马尔可夫方法对灰色预测模型的预测结果进行了修正。赵建忠等[70]针对导弹装备备件需求呈现非线性、非平稳的特征,用ARMA模型预测高频信息,用GM(1, 1)模型预测低频信息,叠加各预测结果得到原始序列的预测值。朱石坚[71]提出半结构化的舰船装备备件需求预测方法,使用时间规模的线性函数及自回归模型表征备件需求的结构化部分,用广义条件异方差自回归(generalized autoregressive conditional heteroskedastic,GARCH)模型表征备件需求预测误差的非结构化部分,增强了舰船装备备件需求的预测能力。金家善等[72]采用正态逆向云模型、边际效应法及拉格朗日乘子法对定性定量混合约束问题进行求解,为多个约束下舰船备件携带量问题提供新的参考。Chandriah等[73]提出利用递归神经网络/长短期记忆(recurrent neural networks/long short term memory,RNN/LSTM)和改进Adam优化器来预测备件需求。杨柯[74]考虑运行环境及任务条件的不确定性,递进式地构建LSTM预测模型,在传统PCA纯数据驱动的模式下兼顾实践人员管理和经验知识分析和选择变量相关性,实现备件需求的精确预测。付维方等[75]提出基于自组织特征映射网(self-organizing feature map, SOFM)对需求时间序列聚类,通过对不同聚类模式和预测方法建立映射关系来实现不同航材需求模式识别、多预测方法决策及同一航材多阶段动态预测。

3 研究展望

梳理近年来基于智能计算的备件预测相关文献,并将这些文献按不确定性的性质分成四大类,对每一大类文献按不同的智能计算方法(工具)进行了进一步的分类总结。这些文献各自从不同的角度展开了备件需求预计研究,推动了备件管理科学的发展。同时,也应该清醒地认识到每一种方法或模型都有其局限性。

3.1 融合新的智能算法

智能计算的方法对使用者的要求高,需求对备件预测过程与智能算法本身的特点都有充分的认识,需要根据实际应用场景设定和调整算法的各种参数,具有很大的主观性和随机性,而且这些算法需要数量和质量两方面都足够高的训练样本和测试样本。这些因素限制了智能计算预测方法的应用。智能计算是非常年轻的研究领域,理论和应用都还有很大的研究空间,其主要的分支(包括进化计算、群体智能、免疫系统等)在备件需求预测领域中的研究与应用还不多。未来对于基于智能计算的备件预测的研究需求集中于算法性能的改进、算法参数的选择、算法的数学模型和理论支撑、算法的生物机理及多算法的组合应用等方向。

数字孪生等新技术在装备保障中的应用对备件需求预测产生了积极的影响[76]。美国OpenAI公司于2023年3月15日正式推出的GPT-4多模态大模型,支持图像输入,文字输入限制提升到2.5万字,在专业领域的学习能力比之前的版本明显提升。中国百度公司也发布了类似的产品——文心一言。这些基于深度学习的人工智能工具,可能是技术上一次巨大的跃迁,必将深度影响智能算法的发展。

3.2 关注智能算法的环保因素

改进算法性能的同时,还需要关注其环保因素。作为目前最前沿的研究领域之一,智能计算近年来也越来越多的受到环保方面的质疑。像Transformer、GPT-4等流行的深度神经网络的训练过程,可以排放超过195.5 t的二氧化碳当量,几乎是美国汽车平均寿命期内排放量(包括制造过程)的5倍。不计代价去提升准确率,这种趋势值得研究人员深思。是否应该用更有创意、而不是纯粹“增加算力”的方式去做研究?因此,在探索基于智能计算的备件预测中,也应将算法或模型运行中的能量损耗量作为一个重要指标来考量。

3.3 加强对需求不确定性的研究

一个复杂事物或系统往往同时拥有多种不确定性,即复合不确定性。在不确定现象中,混沌、分形和复杂网络是目前人们研究不确定性非常感兴趣的几个领域[2]。关于备件需求预测的理论研究及其在实践中的应用,经历了从传统解析到以启发式智能算法和仿真为主的快速发展,并取得了大量的研究成果,但其核心仍是可靠性理论基础上的备件消耗预测,并未有效解决不确定性导致的动态影响。例如,当样本数据不具有线性关系、或数据较少时,灰色系统理论的预测效果不理想;人工神经网络模型的初始值对最终权重影响较大,学习能力与泛化能力互斥性强;支持向量机的空间复杂性与计算复杂性严重影响其收敛速度;基于仿真的预测方法往往建立在理想状态的基础上;针对长周期、消耗高度离散的备件,虽然在一定程度上解决了备件需求的间断性和不确定问题,但仍然缺少有效的历史数据处理方法;针对复杂的任务运行条件,其环境因素导致需求差异性并随时间推移产生耦合,直接影响预测模型的使用效果[74]。因此,需加强对需求不确定性的研究,提高需求预测技术的适用性。

3.4 增强预测模型的实用性

备件需求预测的重要作用已经被公认并受到广泛关注,己有大量的针对备件预测的研究成果,然而,在实践应用中仍然存在预测方法实用性不强的问题。诸多基于智能计算的需求预测方法过于复杂,没有进行详细的应用测试与改进,对于应用的条件与场景限制较多,对使用者的理解能力要求过高,严重影响其实用性,造成“黑箱效应”,使用者往往会趋向于使用简单可行的经典方法,如METRIC模型、Croston方法、Bootstrap法等。另外,预测模型的准确性也不足,由于使用统计数据作为预测的历史数据,降低了对历史需求数据的描述性,隐藏了备件消耗的真实规律;维修保障过程中超长程的备件消耗占比大,随之加剧的因素波动累积影响备件需求的产生,而一次性预测又难以把握环境的变化影响,导致预测误差增大。因此,从提高预测实用性的角度,还需要在现有方法及模型的基础上,不断融合非结构化的方法[71],考虑对上述问题进行技术改进和方法优化,以推进备件预测技术的研究成果在备件保障全过程中的有效应用。

4 结论

备件需求的不确定性来源于预测过程中备件消耗与影响因素之间的复杂关系。以智能计算理论为代表的处理不确定性的各种方法在备件需求预测中得到了广泛应用。同时,也应该清醒地认识到,每一种方法与模型都有其局限性,智能计算作为一个新的研究领域还存在诸多空白,不断提升智能计算模型的实用性,另外,需要更多的关注智能计算对环保因素的影响。