感潮河道H-ADCP代表流速优选

朱彩琳 陈利晶 李冰瑶 黄奔 潘晨煜

收稿日期：

2023-06-30

作者简介：

朱彩琳，女，硕士，主要从事水文测验及水文管理工作。E-mail：zhucailin_hhu@163.com

引用格式：

朱彩琳，陈利晶，李冰瑶，等.感潮河道H-ADCP代表流速优选

［J］.水利水电快报，2024，45（1）：12-17.

摘要：

在感潮河道使用H-ADCP进行流量测验时，代表流速对测验精度具有较大影响。为进一步提高流量测验精度，以黄浦江三和水文站为例，采用区间均值法和权重系数法分别计算代表流速，并以涨、落潮代表流速关系最优为目标，分别构建多目标优化模型以选出最优的代表流速。采用NSGA-Ⅱ算法和TOPSIS法对模型进行求解，并对结果进行了关系线检验及精度分析。结果表明：基于两种方法建立的涨、落潮代表流速关系线的系统误差和随机不确定度均满足三类精度站的定线精度要求。但是，相较于区间均值法，基于权重系数法求解的目标函数值整体上更小，且系统误差和随机不确定度均更小。因此，在感潮河道使用H-ADCP时，建议选用权重系数法计算涨、落潮代表流速。

关键词：

H-ADCP； 代表流速； 多目标优化模型； NSGA-Ⅱ； TOPSIS； 感潮河道； 黄浦江

中图法分类号：TV11

文献标志码：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.01.002

文章编号：1006-0081（2024）01-0012-06

0  引  言

水文测验是水文工作的基础，在防汛减灾、水资源管理、水利工程建设等工作中发挥着重要作用，其中，流量测验是水文测验的重要任务之一。近年来，部分水文站开始陆续投入使用水平声学多普勒剖面流速仪（Horizontal ADCP，H-ADCP），并開展相应的比测研究。该仪器安装在断面固定位置处，基于声学多普勒原理，利用回波探测技术和声信号处理技术，测量某一水深处水层上一定距离内的流速分布。H-ADCP具有测量精度高、数据体量大、自动化程度高和效率高等特点，可实现流速数据的实时连续采集、传输和处理，以及流量的在线监测［1］。

断面流量的推求方法主要有流速剖面法和代表流速法［2］，其中，代表流速法在国内外应用较多［3-4］。代表流速法通过分析某一水层上的流速分布，找到合适的区间得到代表流速，建立代表流速与断面平均流速之间的相关关系，进而推求断面平均流量。诸多应用成果表明，代表流速与断面平均流速之间存在着较强的相关关系，一般采用一元一次方程或二次方程就能达到满足规范和生产要求的推流精度［5-8］ 。目前，在H-ADCP代表流速的计算方面，大多数采用单元区间内的流速平均值作为代表流速［9-11］，单元区间的选择大多仍然采用人工选择的方式，主观性较强，所选区间内代表流速的代表性并非最优。尤其在情况较为复杂的感潮河道中，涨、落潮需分开建立代表流速和断面平均流速关系（以下简称“代表流速关系”），如何计算合适的代表流速，以同时实现涨、落潮代表流速关系的最优化，目前未有较多的研究。

本文针对感潮河道，提出两种代表流速计算方法：① 区间均值法。选取计算单元区间，以区间内的流速均值作为代表流速，该方法为目前H-ADCP应用中的传统计算方法。② 权重系数法。所有计算单元均参与计算，对各计算单元的流速值赋权重系数，以加权平均值作为代表流速。基于以上两种方法，本文提出以涨、落潮代表流速关系最优为目标，分别构建多目标优化模型，以求解得到最优的涨、落潮代表流速关系及对应的计算单元区间和权重系数。

1  研究方法

本文采用走航式ADCP和H-ADCP开展大量的同步比测，确保能覆盖到涨、落潮不同时期、不同流速级下的流速数据。采用走航式ADCP获取断面平均流速，通过H-ADCP获取代表流速，采用一元一次方程，对涨、落潮分别建立代表流速关系。采用区间均值法和权重系数法分别计算代表流速，分别构建以涨、落潮代表流速关系最优为目标的多目标优化模型，采用非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）对模型进行求解，得到帕累托（Pareto）最优解集。采用优劣解距离法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）对Pareto最优解集中的各个解进行评估并排序，得到最优的涨、落潮代表流速关系及对应的计算单元区间和权重系数。

1.1  断面平均流速计算

比测期间，通过走航式ADCP施测断面平均流量，结合水位，查询水位面积关系表获取断面面积，从而推求断面平均流速为

VC=VCi1≤i≤n（1）

n=nu+nl（2）

式中：VCi为第i次比测的断面平均流速，m/s；n为有效比测次数；nu为涨潮次数；nl为落潮次数。

1.2  代表流速计算

1.2.1  计算单元预处理

比测期间，通过H-ADCP测得某一水层上各计算单元的流速值，进而推求代表流速。代表流速计算前，应先对计算单元的流速数据进行预处理，通过计算各单元的流速与断面平均流速的相关系数，分析两者的相关关系，选取相关性较好的计算单元流速值参与代表流速的计算。

1.2.2  区间均值法

比测期间，H-ADCP测得的各计算单元的流速值为

V=Vi，j1≤i≤n，1≤j≤m（3）

式中：Vi，j为第i次比测第j个计算单元的流速值，m/s；m为预处理后的计算单元个数。

区间均值法通过选取计算单元区间，以区间内的流速均值作为代表流速：

VIi=1N∑S+N－1j=SVi，j（4）

式中：VIi为第i次比测选取计算单元区间内的代表流速，m/s；S为起始计算单元的位置；N为选取计算单元的个数。

1.2.3  权重系数法

权重系数法通过对各计算单元的流速值赋权重系数，以加权平均值作为代表流速：

VIi=∑mj=1ωjVi，j（5）

∑mj=1ωj=1（6）

式中：ωj为第j个计算单元的权重系数。

1.3  模型构建

1.3.1  模型目标函数

本文以涨、落潮代表流速关系最优为目标，建立目标函数，通过计算实测流速数据点对代表流速关系线的标准差进行评估。

（1） 涨潮代表流速关系最优表示为

minS2e1=1nu－2∑nui=1VCui－VC′uiVC′ui2（7）

VC′ui=k1·VIui+b1（8）

式中：k1和b1為涨潮代表流速关系线的系数；VIui为第i次比测的涨潮代表流速，m/s；VCui为第i次比测的涨潮断面平均流速，m/s；VC′ui为第i次比测的涨潮代表流速在涨潮代表流速关系线上所对应的断面平均流速，m/s；Se1为实测涨潮流速数据点对涨潮代表流速关系线的标准差。

（2） 落潮代表流速关系最优表示为

minS2e2=1nl－2∑nli=1VCli－VC′liVC′li2（9）

VC′li=k2·VIli+b2（10）

式中：k2和b2为落潮代表流速关系线的系数；VIli为第i次比测的落潮代表流速，m/s；VCli为第i次比测的落潮断面平均流速，m/s；VC′li为第i次比测的落潮代表流速在落潮代表流速关系线上所对应的断面平均流速，m/s；Se2为实测落潮流速数据点对落潮代表流速关系线的标准差。

1.3.2  模型约束条件

采用区间均值法计算代表流速时，模型共有6个决策变量，分别为：起始计算单元的位置S、选取计算单元的个数N、涨潮代表流速关系线的系数k1和b1、落潮代表流速关系线的系数k2和b2。采用权重系数法计算代表流速时，模型共（m+4）个决策变量，分别为：各计算单元的权重系数ωj（ j=1，2，…，m ）、涨潮代表流速关系线的系数k1和b1、落潮代表流速关系线的系数k2和b2。

1.3.2.1  约束条件1

（1） 区间均值法：选取的计算单元区间不得超过预处理后的计算单元区间。

1≤S≤m1≤N≤m2≤S+N≤m+1（11）

（2） 权重系数法：各计算单元的权重系数在0～1之间，权重系数之和为1。

0≤ωj≤1（j=1，2，…，m）∑mj=1ωj=1（12）

1.3.2.2  约束条件2

根据 DB31/T 763-2013《感潮河段与濒海水文测验及资料整编技术规范》，涨、落潮关系线中系数b的值一般应不超过±0.05 m/s。

－0.05≤b1≤0.05－0.05≤b2≤0.05（13）

1.3.2.3  约束条件3

涨、落潮关系线中系数k的值一般在0.80～1.20之间［12］。

0.80≤k1≤1.200.80≤k2≤1.20（14）

1.4  模型求解

采用NSGA-Ⅱ算法对模型进行求解，得到Pareto最优解集，用TOPSIS法对Pareto最优解集中的各个解进行评估并排序，得到最优解。

1.4.1  NSGA-Ⅱ算法

采用NSGA-Ⅱ算法求解多目标模型的步骤如下：

（1） 种群初始化。算法首先随机生成一组个体作为初始种群，并进行非支配排序和拥挤度计算。

（2） 选择、交叉、变异操作。选择被支配等级低、拥挤度高的个体进行交叉和变异，产生新个体，并与初始种群合并。

（3） 生成新种群。对合并种群进行非支配排序和拥挤度计算，引入精英策略，竞争产生新种群。

（4） 设置终止条件。迭代次数达到设定的上限即为满足终止条件。

模型求解的具体过程如图1所示。

1.4.2  TOPSIS法

NSGA-Ⅱ算法求解模型得到Pareto最优解集后，采用TOPSIS法对最优解集中的各个解进行评估并排序，得到最优解，具体计算过程如下：

（1） 评价指标确定。假设Pareto最优解集中共有T个解，将2个目标函数作为评价指标，得到指标矩阵S为

S=Si，j1≤i≤T，j=1，2（15）

式中：Si，j为第j个目标函数的第i个解。

（2） 指标矩阵的标准化处理：

Si，j=Si，jSmax，j（16）

Smax，j=maxS1，j，S2，j，…，ST，j（17）

式中：Smax，j为第j个目标函数的最大值；Si，j为第j个目标函数第i个标准化后的解。

（3） 矩阵赋权。对2个评价指标分别赋予权重，对指标矩阵中的各个元素进行赋权，得到赋权矩阵K为

K=Ki，j1≤i≤T，j=1，2（18）

Ki，j=φj·Si，j（19）

式中：φj为第j个目标函数的权重；Ki，j为第j个目标函数第i个赋权后的解。

（4） 建立模型的最优、最劣解集。将赋权矩阵中每列的最小元素作为最优解，最大元素作为最劣解，得到最优、最劣解集Y +、Y -分别为

Y+=Y+1，Y+2=minK1，1，K2，1，…，KT，1，minK1，2，K2，2，…，KT，2（20）

Y－=Y－1，Y－2=maxK1，1，K2，1，…，KT，1，maxK1，2，K2，2，…，KT，2（21）

（5） 计算赋权矩阵中的各组元素与最优、最劣解的距离：

D+i=∑2j=1Ki，j－Y+j2（22）

D－i=∑2j=1Ki，j－Y－j2（23）

式中：D+i为第i个解与最优解的距离；D-i为第i个解与最劣解的距离。

（6） 计算Pareto最优解集中的各个解与最优水平的接近指数，并按降序排列，接近指数最大的解即为最优解：

Ri=D－iD+i+D－i（24）

式中：Ri为第i个解与最优水平的接近指数。

2  应用实例

2.1  研究区概况

黄浦江水系为太湖流域最下游水系，在上海境内的集水面积为5 193 km2，水系地形高差小，地面高程2.5～5.0 m，是流域内的盆地。干流黄浦江流经上海市区，是重要的通航、排水、水源等骨干河道。其上游有三支：北支為拦路港、太浦河、泖河和斜塘，与淀山湖和太湖相接；中支为园泄泾，上接俞汇塘和红旗塘，承接杭嘉湖西部和北部来水；南支为大泖港，承接杭嘉湖南部来水。三支在米市渡上游汇合，在外白渡桥承接吴淞江（苏州河）来水，最后在吴淞口注入长江，是长江汇入东海前的最后一条支流，也是太湖径流的主要出路。黄浦江水系为平原感潮河网，其中，黄浦江为中等强度的感潮河流，潮汐特征为非正规浅海半日潮，潮流可上溯至淀山湖和沪浙边界以上，潮区界可达苏嘉运河平湖塘一带［13］。

本文以黄浦江水系大蒸塘三和水文站为例，计算该站H-ADCP代表流速并建立最优的涨、落潮代表流速关系线。三和水文站为上海市省市边界站网建设中的水文站之一，于2020年8月完成H-ADCP安装，仪器采用井筒安装，安装位置距离左岸11.0 m，安装高程为-0.18 m（吴淞2021高程）。仪器频率为600 kHz，设置采样间隔为5 min，采样历时为100 s，盲区为2 m，设置计算单元尺寸为0.5 m，计算单元个数为120个。三和水文站H-ADCP安装情况如图2所示。

2.2  数据预处理

三和水文站H-ADCP于2021年1月开始试运行，2021～2022年开展了大量的流量比测工作，比测覆盖了汛期、非汛期的大、中、小潮，获取到涨、落潮不同流速级下的有效流速数据共计560组，其中涨潮数据199组，落潮数据361组。

代表流速计算前，应先对H-ADCP计算单元的流速数据进行预处理，对各计算单元的流速与断面平均流速进行相关性分析，计算两者的相关系数，以此作为流速数据预处理的依据。经计算，三和站120个计算单元的相关系数均超过0.9，相关性均较好，均可参与代表流速的计算。

2.3  代表流速关系线建立

2.3.1  最优解求解

本文设定NSGA-Ⅱ算法中的交叉概率为0.9，变异概率为0.1，交叉分布指数为20，变异分布指数为20。采用区间均值法计算代表流速时，设定种群规模为200，迭代次数为500；采用权重系数法计算代表流速时，设定种群规模为200，迭代次数为1 000［14］。采用NSGA-Ⅱ算法对模型进行求解，两种计算方法下求出的Pareto最优解集如图3所示。

本文认为2个优化目标（即涨、落潮代表流速关系最优）的重要程度相当，对2个指标分别赋予0.5的权重，采用TOPSIS法对最优解集中的各个解进行评估并排序，选取次序为1的解作为优化模型的最优解。两种计算方法下求解出的最优解如表1所示。

2.3.2  结果分析

（1） 采用区间均值法计算代表流速时，选取H-ADCP计算单元区间为1～98，可得到最优的涨、落潮代表流速关系线，分别为

VCu=1.0082VIu－0.0111（25）

VCl=1.0406VIl+0.0163（26）

（2） 采用权重系数法计算代表流速时，对120个计算单元的流速值分别赋权重系数，详见表2，可得到最优的涨、落潮代表流速关系线，分别为

VCu=1.0057VIu－0.0102（27）

VCl=1.0456VIl+0.0165（28）

2.4  关系线检验及精度分析

涨、落潮代表流速关系线率定后，应对其进行合理性评定和精度分析。针对两种计算方法，对涨、落潮代表流速关系线分别进行符号检验、适线检验和偏离数值检验，检验结果详见表3。经计算，基于两种方法建立的涨、落潮代表流速关系线均通过检验。

根据 SL/T 247-2020 《水文资料整编规范》中水文站精度类别划分，三类精度感潮站的定线精度指标为：系统误差为±3%，随机不确定度为20%。经计算，基于两种方法建立的涨、落潮代表流速关系线的系统误差和随机不确定度均满足三类精度站的定线精度要求。

2.5  方法对比

由图3可以看出，相较于区间均值法，基于权重系数法求解的目标函数值整体上更小，Pareto最优解整体上明显更优。由表3可以看出，相较于区间均值法，基于权重系数法求解的涨、落潮代表流速关系线系统误差和随机不确定度均更小，涨、落潮代表流速关系线均更优。因此，三和站在应用H-ADCP时，应选用权重系数法计算涨、落潮代表流速，方可建立最优且可靠的涨、落潮代表流速关系。

3  结  语

本文以感潮河道水文站为研究对象，采用区间均值法和权重系数法分别计算代表流速，基于两种计算方法，以涨、落潮代表流速关系最优为目标，分别构建多目标优化模型。采用NSGA-Ⅱ算法对模型进行求解，得到Pareto最优解集，采用TOPSIS法对Pareto最优解集中的各个解进行评估并排序，求解得到最优的涨、落潮代表流速关系及对应的计算单元区间和权重系数。对率定的涨、落潮代表流速关系线进行精度分析和符号、适线、偏离数值检验，经计算，基于两种计算方法所建立的涨、落潮代表流速关系线均通过检验，涨、落潮代表流速关系线的系统误差和随机不确定度均满足三类精度站的定线精度要求。经对比分析，基于权重系数法求解的涨、落潮代表流速关系线比区间均值法更优，因此，在感潮河道应用H-ADCP时应选用权重系数法计算涨、落潮代表流速，方可建立最优且可靠的涨、落潮代表流速关系。以上方法可为黄浦江水系其他感潮河道水文站的H-ADCP应用和代表流速关系线率定提供参考。此外，针对情况更为复杂、无法建立一元一次代表流速关系线的感潮河道水文站，在后续研究中可考虑引入其他影响因子，采用本文提出的两种方法试求其最优的涨、落潮代表流速关系线及其参数。

參考文献：

［1］  吴志勇，徐梁，唐运忆，等.水文站流量在线监测方法研究进展［J］.水资源保护，2020，36（4）：1-7.

［2］  刘墨阳，蒋四维，林云发，等.复杂水情下H-ADCP流量在线监测推流方法［J］.水利水电科技进展，2022，42（2）：27-34.

［3］  RANTZ S E，OTHERS A.Measurement and computation of streamflow：volume 1，measurement of stage and discharge［J］.Irrigation & Drainage Systems，1982，1：1-10.

［4］  杜兴强，沈健，樊铭哲.H-ADCP流量在线监测方案在高坝洲的应用与改进［J］.水文，2018，38（6）：81-83.

［5］  韦立新，蒋建平，曹贯中.南京水文实验站ADCP流量测验方法改进研究［J］.水利水电快报，2017，38（6）：11-14.

［6］  曾雅立，张伟革，樊丽娜，等.宜昌站H-ADCP流量关系率定及应用［J］.水利水电快报，2019，40（2）：14-16，25.

［7］  洪为善，郑月光，罗玉全，等.水平式声学多普勒流速仪在受水工程影响测站的应用［J］.水文，2011，31（增1）：84-86.

［8］  杜兴强，秦凯，杨成，等.湖北清江高坝洲水文站流量自动化监测实践［J］.水利水电快报，2020，41（7）：14-17.

［9］  李梅，胡家良.H-ADCP在巢湖水量自动监测中的应用［J］.长江技术经济，2022，6（4）：57-61.

［10］  张泉荣，谢运山，王萍，等.定点式横向声学多普勒流速剖面仪应用研究［J］.水文，2021，41（2）：69-74.

［11］  李辉，朱世云，徐洪海，等.基于变化水位的H-ADCP标定方法研究［J］.人民长江，2020，51（8）：95-98.

［12］  盛龙寿，席泽超，朱龙喜，等.基于VB的H-ADCP率定程序的研发与应用［J］.电子测试，2022，36（8）：81-82，77.

［13］  何金林，韩昌来.黄浦江水系水文环境变化的影响与对策研究［C］∥中国水利学会.太湖高级论坛交流文集.北京：中国水利学会，2004：331-336.

［14］  周明，孙树栋.遗传算法原理及应用［M］.北京：国防工业出版社，1999.

（编辑：江  文）

Optimization of representative flow velocity of H-ADCP on tidal river

ZHU Cailin，CHEN Lijing，LI Bingyao，HUANG Ben，PAN Chenyu

（Shanghai Hydrological Administration，Shanghai 200232，China）

Abstract：

The representative flow velocity had a significant influence on the measurement accuracy when using H-ADCP for flow measurement on tidal river.In order to further improve the accuracy of flow measurement，the interval averaging method and the weight coefficient method were used to calculate the representative flow velocity，taking Sanhe Hydrological Station on the Huangpu River as an example.The multi-objective optimization model was constructed to select the optimal representative flow velocity，which used the best fitting effect of VI-VC relation curve of rising and falling tides as objectives.We solved the model by using NSGA - II genetic algorithm and TOPSIS method，inspected VI-VC relation curve，and analyzed its accuracy.The results showed that both systematical error and random uncertainty of VI-VC relation curve of rising and falling tides calculated by two methods could meet the accuracy requirements of the third-level-accuracy hydrological station.The objective function values，systematical error and random uncertainty calculated using the weight coefficient method were smaller overall，compared with the interval averaging method.When using the H-ADCP on the tidal river，the weight coefficient method to calculate the representative flow velocity of rising and falling tides was suggested．

Key words：

H-ADCP； representative flow velocity； multi-objective optimization model； NSGA - II； TOPSIS； tidal river； Huangpu River