基于箔条弹掩护的察打一体无人机质心干扰策略

摘 要：""""" 针对大中型察打一体无人机（Reconnaissance and Strike Integrated Unmanned Aerial Vehicle，" RSUAV）在中空环境抗打击能力弱、 生存能力差的问题， 本文研究一种箔条弹掩护的质心干扰策略。 该策略以导弹与RSUAV的最近距离为评估指标， 旨在延长RSUAV在对方导弹威胁下的存活时间， 进而提高其在执行任务过程中的生存概率。 本文首先详细构建RSUAV、 箔条云和导弹的运动模型， 深入分析箔条云成型过程， 详细探讨箔条弹在投放与实际发射时速度的差异性， 并考虑多个箔条云同时存在的质心运动模型， 结合箔条弹投放有关参数形成质心干扰的约束条件和间隔时间， 最后， 在质心干扰结束时， 通过RSUAV逃离指标判断RSUAV是否成功逃脱。 仿真结果表明， 在给定初始距离和逃脱时间条件下， 对方导弹和RSUAV的最近距离增大至导弹爆炸范围的127倍以上， RSUAV存活时间延长约62.5%， 可见本文提出方法能够帮助RSUAV提高生存概率， 在导弹、 箔条弹和环境条件参数变化时仍然具有有效性和健壮性。

关键词："""" 质心干扰； 干扰策略； 箔条弹； 察打一体无人机； 导弹跟踪

中图分类号："""" TJ760; V279

文献标识码：""" A

文章编号："""" 1673-5048（2024）06-0094-10

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0131

0 引" 言

近年来， 世界各国大量使用察打一体无人机（Reconnaissance and Strike Integrated Unmanned Aerial Vehicle，" RSUAV）， 广泛应用于反恐作战和局部争端^［1-2］。 然而， RSUAV在执行作战任务中， 具有飞行高度低、 速度慢、 机动性差等特点， 极易遭到地面防空武器的攻击^［3］。 鉴于海外战场局势日益复杂， 亟待解决现有大中型RSUAV中空抗打击能力弱、 生存能力差的问题， 其关键在于尽可能提升RSUAV的自身防御能力^［4］， 即研究如何确保RSUAV在导弹威胁下能尽可能增大安全逃脱的概率， 以提高RSUAV在执行任务过程中的生存概率。

箔条弹质心干扰方法作为一种有效的无源干扰手段， 凭借其较高的干扰成功率和低廉的成本， 在抵抗导弹攻击、 掩护自身安全方面占据至关重要的地位^［5-6］。 为此， 研究者们针对不同平台场景提出了相应的策略。 对于舰船而言， 文献［7］通过分析箔条质心干扰的原理， 针对高分辨率相参雷达进行场景建模， 研究最佳箔条弹发射策略和舰船的机动规避策略。 文献［8］对切割效应下箔条云质心干扰机理进行分析。 文献［9］针对传统箔条质心干扰存在的问题， 结合“退极化”现象和“大目标”效应， 提出一种“箔条链”式质心干扰手段以及在面对二次攻击的反舰导弹时的作战实施方法。 文献［10］从舰艇对导弹的引偏效果和减小引偏后对其他舰艇造成的威胁这两个需求出发， 从定性和定量两个角度研究舰艇编队的质心干扰运用策略。 对于飞机而言， 文献［11］分析了多种体制雷达信号检测过程， 提出在不同体制雷达下箔条弹的投放及机动策略， 并针对特定场景给出了其具体解算过程。 文献［12］以导弹末制导雷达为威胁源， 推导出箔条弹投放的具体参数和投放时机。 这些研究为箔条弹的实战应用提供了理论支持， 但近年来， 相比舰船， 以飞机作为主要作战平台的文献较少， 尤其针对RSUAV而言， 成熟的质心干扰方法鲜有报道。

为此， 本文研究基于箔条弹掩护的RSUAV质心干扰策略。 首先， 针对RSUAV作战场景建立了RSUAV、 箔条云、 导弹的详细运动模型， 提出RSUAV的逃脱指标。 其次， 根据质心干扰原理， 结合箔条弹投放有关参数形成的相应约束条件， 并根据箔条云成型时隙各对象的位置关系， 推导箔条弹投放的时间间隔。 最后， 根据质心干扰结束时导弹与RSUAV的距离， 结合RSUAV逃离系数， 判断RSUAV是否成功逃脱。 实验表明， 本文方法在给定条件下能够帮助RSUAV成功逃脱， 且在导弹来袭距离、 导弹速度和攻击方向、 箔条弹投放速度和方向， 以及风速风向的影响下， 也具有较好的逃脱效果。

1 场景模型构建

航空兵器 2024年第31卷第6期

卿朝进， 等： 基于箔条弹掩护的察打一体无人机质心干扰策略

当RSUAV和箔条云同时存在于同一个导弹末制导的雷达分辨单元内时， 导弹的角跟踪系统将自动跟踪雷达分辨单元内两个目标的能量中心（即质心）。 根据这个原理， 建立箔条弹质心干扰场景如图1所示， 其中， U， C， P和M分别表示RSUAV、 箔条云、 质心和导弹位置。 在导弹来袭时， 若RSUAV处于导弹探测距离范围内， 则机载告警装置立刻发出警告提示， RSUAV开始投放箔条弹， 以混淆导弹跟踪系统的目标位置， 掩护自身的安全飞行。 若导弹飞行途中其末制导雷达跟踪范围内无目标， 为避免造成误击， 导弹启动自毁功能， 自行爆炸^［13］； 若导弹引信感知到跟踪目标已在其爆炸半径范围内， 则立即开始引爆。

考虑RSUAV从雷达告警开始到飞行结束的过程中， 一直按照既定路径飞行， 并在最佳时机投放适量箔条弹， 采用质心干扰方法逃离导弹追踪（不采用机动避险）。 若RSUAV能够在既定飞行结束之前达到如下条件， 则视为RSUAV质心干扰成功， 能够逃脱导弹追踪， 即

（1） RSUAV脱离导弹末制导雷达的跟踪范围；

（2） RSUAV和导弹的距离不小于导弹爆炸半径的q倍（取决于导弹的类型等因素）。

定义RSUAV逃脱时间为： RSUAV从面临被击中风险的危险位置飞至安全位置所需要的时间。 当RSUAV的逃脱时间为Ttime时， 按时间步长（或时隙长度）Δt将Ttime分成T个时隙， 即T=Ttime/Δt。 假设Δt足够小， 可将第t（t=1， 2， …， T）个时隙视为第t个时刻。 针对第t个时隙， 介绍RSUAV、 箔条云、 质心和导弹的运动模型。

1.1 RSUAV运动模型

本文采用离散时间模型， 考虑RSUAV在每个时间步长Δt的位置变化， 模拟RSUAV在三维空间中的运动。 在第t时隙， RSUAV位置坐标（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））为^［14］

Ux（t）=Ux（t－1）+vUsinθUcosφU·Δt

Uy（t）=Uy（t－1）+vUsinθUsinφU·Δt

Uz（t）=Uz（t－1）+vUcosθU·Δt （1）

式中： vU表示RSUAV的飞行速度； θU和φU分别表示RSUAV的飞行俯仰角和偏角。 vU， θU和φU的空间示意图如图2所示。

考虑每个时隙下RSUAV的飞行方向均与飞机机头方向一致， 飞行速度vU、 俯仰角θU和偏角φU在Δt内保持恒定， 且满足θU∈［0， π］和φU∈（－π， π］。 值得注意的是， 后续箔条弹（云）、 质心和导弹的速度与俯仰角和偏角的空间关系均与图2类似。

1.2 箔条云运动模型

假定箔条弹在第tC0时隙投放， 第tC1时隙爆炸， 第tCget时隙箔条云完全成型， 直至逐步消散， 则箔条弹从投放前到箔条云消散的运动过程可分为以下4个阶段：

（1） 箔条弹投放前， 即t满足1≤t≤tC0；

（2） 箔条弹爆炸前， 即t满足tC0lt;t≤tC1；

（3） 箔条云完全成型前， 即t满足tC1lt;t≤tCget；

（4） 箔条云完全成型后， 即t满足tgt;tCget。

如图3（a）所示， TC1为导弹投放到爆炸所需时间， TCget为箔条云完全成型时间。 然而， 由于箔条弹投放后会极快爆炸， 箔条迅速散开形成箔条云， 此时TC1较小。 因此， 本文考虑忽略阶段（2）过程， 如图3 （b）所示。 于是， 箔条云运动过程可分为以下3个阶段：

（1） 箔条弹投放前， 即t满足1≤t≤tC0；

（2） 箔条云完全成型前， 即t满足tC0lt;t≤tCget；

（3） 箔条云完全成型后， 即t满足tgt;tCget。

这3个阶段过程的运动模型如下：

（1） 箔条弹投放前， 即当1≤t≤tC0时

箔条弹尚未投放， 其位置坐标（Cx（t）， Cy（t）， Cz（t））与该时隙RSUAV的位置坐标（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））保持一致， 即

（Cx（t）， Cy（t）， Cz（t））=（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））（2）

（2） 箔条云成型前， 即当tC0lt;t≤tCget时

箔条弹射速较大， 忽略风力和重力影响下， 箔条弹投放速度和方向示意图如图4所示。

图中， vCdeploy， θCdeploy和φCdeploy分别表示箔条弹投放时相对于RSUAV的速度、 俯仰角和偏角； vC0， θC0和φC0分别表示箔条弹实际发射相对于地面的速度、 俯仰角和偏角。 由几何关系可得，" vC0， θC0和φC0计算公式为

vC0={2vCdeployvU［sin（θCdeploy+θU）sinθCdeploycosφU+

cos（θCdeploy+θU）cosθCdeploy］+v2Cdeploy+v2U}¹²（3）

θC0=arccosvCdeploycos（θCdeploy+θU）+vUcosθUvC0（4）

φC0=arctanvCdeploysin（θCdeploy+θU）sin（φCdeploy+φU）vUsinθUsinφU（5）

根据文献［15］， 在箔条云完全成型前， 箔条弹的飞行距离计算公式为

dC0（ΔtC）=－ln（1－eC1·vC0·ΔtC）eC1（6）

式中： eC1为经验常数； vC0表示箔条弹初始发射速度； ΔtC=（t－tC0）Δt表示箔条弹投放后的飞行时间。 则第t时隙， 箔条云位置坐标（Cx（t）， Cy（t）， Cz（t））为^［16］

Cx（t）=Cx（tC0）+dC0（ΔtC）sinθC0cosφC0

Cy（t）=Cy（tC0）+dC0（ΔtC）sinθC0sinφC0

Cz（t）=Cz（tC0）+dC0（ΔtC）cosθC0（7）

（3） 箔条云成型后， 即当tgt;tC0时

箔条云主要受风力的影响。 第t时隙， 箔条云位置坐标（Cx（t）， Cy（t）， Cz（t））为^［17］

Cx（t）=Cx（t－1）+vWsinθWcosφW·Δt

Cy（t）=Cy（t－1）+vWsinθWsinφW·Δt

Cz（t）=Cz（t－1）+vWcosθW·Δt （8）

式中： vW表示风速； θW和φW分别表示风力的俯仰角和偏角。

1.3 质心运动模型

在文献［18］的基础上， 本文增加考虑多个箔条云可能同时存在的情况， 则RSUAV和多颗箔条云之间的质心位置坐标（Px（t）， Py（t）， Pz（t））=p（t）为

p（t）=αU（t）σUu（t）+∑NCsumi=1αC， i（t）σC， i（t）ci（t）αU（t）σU+∑NCsumi=1αC， i（t）σC， i（t）（9）

式中： u（t）和ci（t）分别表示RSUAV和第i颗箔条云的位置坐标， 满足u（t）=（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））和ci（t）=（Cx， i（t）， Cy， i（t）， Cz， i（t））; αU和αC分别表示RSUAV和箔条云的判断系数； NCsum表示投放的箔条弹个数； σC（t）表示第t时隙箔条云的RCS值。 这里， 若RSUAV和箔条云在导弹末制导雷达波束范围内， αU和αC分别取值为“1”， 否则取值为“0”。 根据文献［19］， σC（t）计算公式如下：

σC（t）=ktd2exp－t22d2（10）

式中： k为常数， 反映箔条云雷达反射截面积的最大值； d为瑞利分布参数， 反映箔条云的有效持续时间。 当t=d时， 箔条云RCS值达到最大， 则d和k计算公式为^［14］

d=TCget

k=edσCmax （11）

式中： σCmax表示箔条云的最大RCS值。

1.4 导弹运动模型

考虑导弹采用“纯追踪导引率”^［15］， 即导弹飞行过程中速度方向始终能够指向雷达分辨单元中的质心， 因此， t时隙下导弹飞行的俯仰角θMP（t）和偏角φMP（t）可以计算为

θMP（t）=

arctan［Mx（t－1）－Px（t）］2+［My（t－1）－Py（t）］2Mz（t－1）－Pz（t）（12）

φMP（t）=arctanMy（t－1）－Py（t）Mx（t－1）－Px（t）（13）

此时， 导弹位置坐标（Mx（t）， My（t）， Mz（t））为

Mx（t）=Mx（t－1）+vMsin［θMP（t）］cos［φMP（t）］·Δt

My（t）=My（t－1）+vMsin［θMP（t）］sin［φMP（t）］·Δt

Mz（t）=Mz（t－1）+vMcos［θMP（t）］·Δt （14）

式中： vM表示导弹的速度。

2 箔条弹质心干扰策略

本节在场景和运动模型构建基础上， 根据质心干扰原理建立相关约束条件和投放参数解算。 首先， 阐述质心干扰约束条件建立过程， 随后对部分投放参数进行解算， 最后整理形成基于质心干扰的箔条弹投放策略算法。

2.1 质心干扰约束条件

在质心干扰过程中， 需保证RSUAV和箔条云同时存在于对方导弹的末制导雷达分辨单元内， 其位置关系如图5所示。

图中，" dUx和dUy分别为RSUAV与质心的距离在导弹与质心在垂直方向和连线方向上的投影；" dCx和dCy分别为箔条云与质心的距离在导弹与质心在垂直方向和连线方向上的投影； ξU′PU为导弹波束轴和RSUAV与箔条云连线的夹角。

在第t个时隙， 若箔条云位于对方导弹末制导雷达波束范围内， 即αC（t）=1， 该时隙箔条云与质心位置的关系满足^［20］：

dCx（t）=dCP（t）sinξU′PU（t）≤12dMP（t） Mx

dCy（t）=dCP（t）cosξU′PU（t）≤12cτ

dCz（t）=Cz（t）－Pz（t）≤12dMP（t） Mz （15）

式中： dCz（t）表示第t个时隙箔条云的布放高度（即箔条云与质心的高度差）； dCP（t）表示第t个时隙箔条云和质心的距离； dMP（t）表示第t个时隙导弹和质心的距离； "Mx和 Mz分别表示导弹末制导雷达波束水平和垂直波束宽度； c表示光速； τ表示导弹末制导雷达脉冲宽度。

同理， 在第t个时隙， 若RSUAV位于对方导弹末制导雷达波束范围内， 即αU（t）=1， 根据式（15）， 该时隙RSUAV与质心位置的关系满足：

dUx（t）=dUP（t）sinξU′PU（t）≤12dMP（t） Mx

dUy（t）=dUP（t）cosξU′PU（t）≤12cτ

dUz（t）=Uz（t）－Pz（t）≤12dMP（t） Mz （16）

式中： dUz（t）表示第t个时隙RSUAV的飞行高度（即RSUAV与质心的高度差）； dUP（t）表示第t个时隙RSUAV和质心的距离。 这里， ξU′PU（t）可计算为

ξU′PU（t）=π－arccosd2MP（t）+d2UP（t）－d2MU（t）2dMP（t）dUP（t）（17）

式中： dMU（t）表示第t个时隙导弹和RSUAV的距离。

2.2 投弹间隔时间

为了能够使雷达分辨单元内至少存在一颗箔条弹形成的箔条云团， 投放箔条弹的间隔时间TCspace应不超过RSUAV飞过雷达分辨单元的时间， 即

TCspace≤min{Tdistance， Tangle}（18）

其中， Tdistance和Tangle分别表示箔条云成型时隙RSUAV飞过雷达距离分辨单元和角度分辨单元的时间， 满足^［21］：

Tdistance=cτ2vUcosθMP， U（tCget）

Tangle=dMP（tCget）tan M2vUsinθMP， U（tCget）（19）

式中： θMP， U（tCget）和dMP（tCget）分别表示tCget时隙雷达波束轴和RSUAV飞行方向的夹角以及导弹与质心位置的距离； "M表示末制导雷达波束宽度。

2.3 基于质心干扰的箔条弹投放策略算法

箔条干扰弹的投放标志β（t）满足：

β（t）=1，" t=tC0+TCspace

0，" t≠tC0+TCspace（20）

式中： β（t）=1表示t时隙需投放一颗箔条弹； β（t）=0表示t时隙不投放箔条弹。 此时， 导弹与RSUAV的距离dMU（t）计算为

dMU（t）=

（Mx（t）－Ux（t））2+（My（t）－Uy（t））2+（Mz（t）－Uz（t））2（21）

取导弹的爆炸半径为dM， RSUAV可安全逃脱的距离指标为ddanger=qdM， 其中q≥1。 实际作战中， 若dMU（t）≤ddanger， 即导弹与RSUAV的最近距离不大于可逃脱的安全指标， RSUAV看作被击中， 无法施救。

若质心干扰过程中满足：

αU（t）=0

dMU（t）gt;ddanger （22）

可视为质心干扰成功， RSUAV安全逃脱导弹追踪。

综上所述， 基于质心干扰的箔条弹投放策略总结如图6所示。

3 仿真结果

3.1 参数设置

为了验证提出方法的有效性和健壮性， 本文进行基于图1的模拟仿真实验。 考虑RSUAV的逃脱时间Ttime=30 s， 时间步长（或时隙）Δt=0.01 s， 则一共有T=Ttime/Δt=3 000个时隙； 风速vW=5 m/s， 其俯仰角θW=π/2， 偏角φW=0。 导弹、 RSUAV和箔条弹的参数设置如表1、 表2所示， 经验常数eC1取值如表3所示。

输入： 时隙数T； 时间步长Δt； RSUAV初始位置（Ux（0）， Uy（0）， Uz（0））； 导弹初始位置（Mx（0）， My（0）， Mz（0））； 箔条弹初始位置（Cx（0）， Cy（0）， Cz（0））； 质心初始位置（Px（0）， Py（0）， Pz（0））； 箔条云成型所需时间TCget；

输出： 箔条弹投放间隔时间TCspace； RSUAV在雷达分辨单元内的判断系数αU； 箔条弹投放数量NCsum；

（1） 根据式（18）～（19）， 求出箔条弹投放间隔时间TCspace；

（2） for t=Δt：Δt：T do

根据式（16）求得αU值， 判断RSUAV是否位于雷达分辨单元内；

if αU==1 then

根据式（20）得到投放标志β（t）；

if β（t）==1 then

箔条弹数量NCsum=NCsum+1；

保存此箔条弹投放时隙；

end if

根据式（1）更新RSUAV的位置坐标（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））；

根据式（2）～（8）更新不同箔条云的位置坐标（Cx（t）， Cy（t），" Cz（t））；

根据式（15）求得各αC值， 判断各箔条云是否位于雷达分辨单元内；

根据式（9）～（11）更新能量质心的位置坐标（Px（t）， Py（t），" Pz（t））；

根据式（14）更新导弹的位置坐标（Mx（t）， My（t）， Mz（t））；

else

break

end if

end for

（3） 计算dMU（t）值， 并根据式（22）判断此次质心干扰是否成功。

图6 基于质心干扰的箔条弹投放策略

Fig.6 The deployment strategy of the chaff cartridge based on centroid jamming

3.2 有效性分析

若RSUAV的初始时隙位置（Ux（0）， Uy（0）， Uz（0））=（0， 0， 0）； 在t=0初始时隙， 导弹位置取（Mx（0）， My（0）， Mz（0））=（－5 000， －5 000， －5 0002）。 箔条弹投放前后导弹与RSUAV的距离dMU随时间变化的对比曲线如图7所示。

由图7可以看出：" （1）投放箔条弹时， 导弹与RSUAV的距离曲线只存在前299个时隙。 这是因为， 在第t=300个时隙， αU（t）=αC（t）=0， 即RSUAV和箔条云均脱离导弹的跟踪范围， 导弹失去跟踪目标， 启动自毁， 此时RSUAV安全逃脱。 因此， 导弹在t=0初始时隙的位置为（Mx（0）， My（0）， Mz（0））=（－5 000， －5 000，" －5 0002）时， 提出方法能够在给定逃脱时间范围内成功安全逃脱导弹威胁。 （2）在导弹初始时隙位置一致时， 箔条弹的投放能够增大导弹与RSUAV的距离。 例如， 在t=200个时隙， 箔条弹投放前， 导弹与RSUAV的距离为8 849.43 m， 而箔条弹投放后导弹与RSUAV的距离则增大至8 879.88 m。 这是因为， 箔条弹的投放能够使导弹末制导雷达的跟踪目标从RSUAV转移到RSUAV和箔条云之间的质心位置， 从而使导弹更加远离RSUAV。 （3）（Mx（0）， My（0）， Mz（0））=（－5 000， －5 000， －5 0002）时， 在第t=1 847个时隙， dMU（t）=46.65 m。 此时， RSUAV已进入导弹的爆炸半径范围内， 因此， 在此时隙及以后， 均视为dMU（t）=0， 表示RSUAV已经遭到严重毁伤。

3.3 健壮性分析

为了验证在导弹、 箔条弹和风力因素变化条件下本文方法的健壮性能， 以导弹与RSUAV距离和最近距离（即逃脱过程中导弹与RSUAV距离的最小值）作为衡量指标， 我方RSUAV的初始位置（Ux（0）， Uy（0）， Uz（0））=（0， 0， 0）， 除特别说明的参数变化外， 其他仿真参数与第3.1节中的参数设置保持一致。

3.3.1 导弹来袭距离对本文方法的影响

设初始时隙下导弹与RSUAV的距离dMU（0）为导弹的来袭距离。 若对方导弹的初始位置和来袭距离如表4所示， 不同来袭距离上导弹与RSUAV的距离随时隙变化曲线如图8所示。

从图8可以看出， （1）在每个给定的来袭距离条件下， 本文方法均能在给定时间范围内成功脱离导弹跟踪范围。 例如， 当来袭距离为8 000 m时， 箔条弹投放后， 导弹与RSUAV的最近距离为6 376.39 m， 此时导弹失去跟踪目标， 启动自毁系统， RSUAV安全逃脱导弹威胁。 （2）随着来袭距离的增大， 不论投放箔条弹前后， 同一时隙下导弹与RSUAV的距离越远。 例如， 在箔条弹投放后， 当第t=220个时隙， 相比距离Ⅰ， 距离Ⅱ、 距离Ⅲ和距离Ⅳ的导弹与RSUAV距离从6 791.06 m分别增大至8 770.25 m、 10 758.47 m和12 751.12 m。 这是因为， 导弹和RSUAV均为匀速运动， 当导弹的来袭距离增大， 即初始时隙下导弹与RSUAV的距离增大， 则相同时间内， 导弹与RSUAV的距离也随之增大。 （3）随着来袭距离增大， RSUAV逃离导弹跟踪范围所需时间越长。 例如， 当导弹来袭距离为距离Ⅰ时， RSUAV在第26个时隙逃离导弹跟踪范围， 而当导弹来袭距离为距离Ⅱ、 距离Ⅲ和距离Ⅳ时， RSUAV逃离导弹跟踪范围时的时隙数分别增大为29， 31和34。 这是因为， 当导弹来袭距离增大时， RSUAV逃离其跟踪范围需要飞行的路径变长， 且RSUAV为匀速运动， 因此逃离所需的时间增大。

3.3.2 导弹攻击速度和方向对本文方法的影响

为了验证导弹攻击速度vM和方向（即俯仰角θM和偏角φM）对本文方法的影响， 仿真设置对方导弹马赫速度Ma=1.8， Ma=1.9， Ma=2.0， Ma=2.1和Ma=2.2； 导弹攻击方向由初始位置决定， 具体如表5所示， 每个方向上导弹与RSUAV的距离随导弹速度的变化曲线如图9所示。

从图9可以看出： （1）在所有给定攻击速度和方向条件下， 本文方法均能帮助RSUAV脱离导弹末制导跟踪范围， 成功逃离导弹威胁。 （2）当导弹攻击方向一定时， 随着导弹速度的增大， 导弹与RSUAV的最近距离减小。 例如， 当导弹攻击方向（θMP（0）， φMP（0））=（π/4， π/4）， 导弹速度Ma=1.8， 1.9， 2.0， 2.1， 2.2下导弹与RSUAV的最近距离从8 537.50 m分别减小至8 439.22 m， 8 341.03 m， 8 242.93 m和8 144.93 m。 这是因为， 在导弹攻击方向一定时， 导弹速度增大， 导弹覆盖距离增大， 在时间和空间上减小与RSUAV的距离。 （3）在所有给定导弹速度下， 当导弹攻击俯仰角θMP（0）=π/4， 随着偏角φMP（0）增大， 导弹与RSUAV的最近距离减小。 例如， 在导弹速度Ma=1.9时， 导弹偏角φMP（0）=π/6， φMP（0）=π/4和φMP（0）=π/3时， 导弹与RSUAV最近距离从8 512.69 m减小至8 439.22 m和8 344.50 m。 这是因为， 导弹攻击偏角越大， 导弹攻击方向与RSUAV飞行方向夹角越大， 意味着导弹更偏向与RSUAV相向而行， 与RSUAV的距离缩短更快， 最终导致导弹与RSUAV的最近距离减小。 （4）在所有给定导弹速度下， 当导弹攻击偏角φMP（0）=π/4， 随着俯仰角θMP（0）增大， 导弹与RSUAV的最近距离增大。 例如， 在导弹速度Ma=2.1时， 导弹偏角θMP（0）=π/6， θMP（0）=π/4和θMP（0）=π/3时， 导弹与RSUAV最近距离从8 164.02 m增大至8 242.93 m和8 302.04 m。 这是因为， 导弹攻击俯仰角越大， 导弹攻击方向分别与RSUAV和箔条云位置连线形成的夹角越大， 越易受到箔条云的引偏， 导致导弹与RSUAV最近距离增大。

3.3.3 箔条弹投放速度和方向对本文方法的影响

为了验证箔条弹投放速度vCdeploy和方向（即俯仰角θCdeploy和偏角φCdeploy）对本文方法的影响， 仿真设置箔条弹发射速度vCdeploy=5m/s， 10 m/s，" 15 m/s， 20 m/s，" 25 m/s，" 30 m/s， 箔条弹发射方向如表6所示。

每个方向上箔条弹与RSUAV的最近距离随箔条弹投放速度变化曲线如图10所示， 其中， 为帮助分析仿真结果， 列出箔条弹投放和实际发射速度大小与方向变化， 如表7所示。

从图10可以看出： （1）在所有给定箔条弹投放方向下， 导弹与RSUAV的最近距离会因箔条弹投放速度加快而发生略微增大。 例如， 当箔条弹投放俯仰角和偏角（θCdeploy， φCdeploy）=（0， 3π/4）， 投放速度vCdeploy=5， 10， 15， 20， 25， 30 m/s时， 导弹与RSUAV的最近距离分别为8 336.55 m， 8 336.62 m， 8 336.73 m， 8 336.89 m， 8 337.10 m和8 337.37 m。 其原因在于， 随着箔条弹投放速度增大， 箔条云在完全成型时与RSUAV的距离越远， 随着箔条云的移动， 两者的能量质心位置更加远离RSUAV， 因此， 导弹与RSUAV的最近距离增大； 然而，由于RSUAV的飞行速度远大于箔条弹投放速度，" 导致RSUAV成为影响箔条弹实际发射速度和方向的重要因素， 如表7所示， 箔条弹实际发射速度仅略微增大， 因此在给定箔条弹投放方向下， 随箔条弹投放速度增大， 导弹与RSUAV的最近距离也只会略微增大。 （2）在所有给定箔条弹投放速度条件下， 当箔条弹投放偏角φCdeploy=3π/4时， 随着箔条弹投放俯仰角θCdeploy的增大， 导弹与RSUAV的最近距离增大。 例如， 当箔条弹投放速度vCdeploy=25 m/s， 投放俯仰角θCdeploy=0， θCdeploy=π/4和θCdeploy=π/2时， 导弹与RSUAV的最近距离从8 337.10 m分别增大至8 340.77 m和8 342.27 m。 其原因在于， 箔条弹实际发射俯仰角随投放俯仰角的增大而增大， 导弹攻击方向分别与RSUAV和箔条云位置连线形成的夹角也随之增大， 则随着导弹跟踪质心位置， RSUAV即可成功逃脱。 （3）在所有给定箔条弹投放速度条件下， 箔条弹投放俯仰角和偏角（θCdeploy， φCdeploy）为（π/2， -3π/4）， （π/2， -π/4），" （3π/4， 3π/4）和（π， 3π/4）时， RSUAV均不能成功逃离导弹跟踪范围； 而剩余给定箔条弹投放方向下RSUAV均能成功逃脱。 由此可知， 当箔条弹实际发射偏角为-1.570 8 rad时， 箔条云并不能成功掩护RSUAV逃离， 这是因为， 此时导弹攻击方向分别与RSUAV和质心位置连线形成的夹角很小， 导弹无法被引偏至其他方向， RSUAV一直存在于导弹的跟踪范围内。 反之， RSUAV即可成功逃脱。

3.3.4 风速和风向对本文方法的影响

为了验证风速vW和风向（即风力俯仰角θW和偏角φW）对本文方法的影响， 仿真设置风速vW=0， 1， 2， …， 10， 单位为m/s， 风向如表8所示， 导弹与RSUAV的最近距离受到风速vW变化情况如图11所示。

从图11可以看出：" （1）当风速vW=0时， 不论风向如何变化， 导弹与RSUAV的最近距离均保持一致。 这是因为箔条云完全成型后的运动过程主要受风力的影响， 当风速为0，" 即无风状态下， 任意风向导弹与RSUAV的最近距离保持不变。 （2）当风向俯仰角为θW=π/2时， 由于RSUAV的飞行偏角为φU=0，" 箔条弹发射偏角为φC0=3π/4， 风向偏角φW=－π/2和φW=π/2、 φW=0和φW=π两组分别具有对称性， 因此， 这两组在风速变化时导弹与RSUAV最近距离曲线趋势相反。 以风向偏角φW=π/2和φW=π为例， 随着风速的增大， 导弹与RSUAV的最近距离增大。 例如， 当风向（θW， φW）=（π/2， π/2）， 风速vW=2， 4， 6， 8， 10 m/s下导弹与RSUAV的最近距离从8 341.21 m分别增大至8 341.30 m， 8 341.38 m，" 8 341.46 m和8 341.54 m。 这是因为， 风速越大， 箔条云与RSUAV的距离越远， 两者之间的能量质心位置与RSUAV的距离也随之拉远， 导致导弹与RSUAV的最近距离增大。 而当风向偏角φW=0和φW=－π/2， 则与之相反。 （3）当风向偏角φW=0， 由于风向俯仰角θW=0和θW=π具有对称性， 因此， 在风速变化时导弹与RSUAV最近距离曲线趋势相反。 以风向俯仰角θW=0和θW=π/2为例， 随着风速的增大， 导弹与RSUAV的最近距离减小。 例如， 当风向（θW， φW）=（π/2， 0）， 风速vW=1， 3， 5， 7， 9 m/s下导弹与RSUAV的最近距离从8 341.17 m分别减小至8 341.11 m， 8 341.06 m， 8 341.00 m和8 340.94 m。 这是因为， 风速越大， 箔条云与RSUAV的距离越近， 导致导弹与RSUAV的最近距离随之减小。

4 结" 论

针对大中型RSUAV在中空环境抗打击能力弱、 生存能力差的问题， 本文研究了一种利用箔条弹掩护的RSUAV质心干扰策略。 该策略以导弹与RSUAV的最近距离为评估指标， 旨在使RSUAV在受到导弹攻击威胁情况下能够尽可能增大安全逃脱的概率， 提高RSUAV在执行任务过程中的生存概率。 仿真验证了本文方法的有效性， 展示了在导弹来袭距离、 导弹攻击速度大小和方向、 箔条弹投放速度大小和方向、 风速和风向参数变化下该策略的健壮性能。 除此之外， 本文还可进一步探讨关于导弹惯性制导、 箔条弹投放方式等问题， 用于最大限度提高RSUAV在中空环境下的抗打击能力和生存能力。

参考文献：

［1］ 罗瑞耀，" 王得霖，" 罗威，" 等. 烟幕弹应对察打一体无人机的投放策略研究［J］. 光电技术应用，" 2022，" 37（6）： 90-98.

Luo Ruiyao，" Wang Delin，" Luo Wei，" et al. Research on Launching Tactics for Vehicle-Mounted Rocket Smoke Bomb to Defense Reconnaissance and Striking Integrated Unmanned Aerial Vehicle［J］. Electro-Optic Technology Application，" 2022，" 37（6）： 90-98.（in Chinese）

［2］ 宗有帅，" 俞明，" 张红顺，" 等. 美军大中型察打一体无人机发展特点及趋势［J］. 战术导弹技术，" 2022（6）： 32-41.

Zong Youshuai，nbsp; Yu Ming，" Zhang Hongshun，" et al. Developing Characteristics and Trend of US Military’s Large and Medium-Sized Reconnaissance/Strike UAV［J］. Tactical Missile Technology，" 2022（6）： 32-41.（in Chinese）

［3］ 雷彦军，" 张松，" 马建平，" 等. 基于混合算法的巡飞无人机轨迹优化策略［J］. 火力与指挥控制，" 2023，" 48（4）： 130-134.

Lei Yanjun，" Zhang Song，" Ma Jianping，" et al. Trajectory Optimization Strategy for Loitering UAVs Based on Hybrid Algorithm［J］. Fire Control amp; Command Control，" 2023，" 48（4）： 130-134.（in Chinese）

［4］ 任东， 刘诗尧， 刘亚君， 等.大型察打一体无人机发动机能力需求分析［J］.航空发动机， 2024， 50（1）： 28-34.

Ren Dong，" Liu Shiyao，" Liu Yajun，" et al. Capability Requirement Analysis of Large Reconnaissance/Strike UAV Engines［J］. Aeroengine，" 2024， 50（1）： 28-34. （in Chinese）

［5］ 王卫，" 陆伟宁，" 唐莽，" 等. 主被动复合体制反舰导弹导引头干扰技术研究［J］. 航天电子对抗，" 2020，" 36（6）： 18-22.

Wang Wei，" Lu Weining，" Tang Mang，" et al. Jamming Technology for the Active-Passive Anti-Ship Missile Seeker［J］. Aerospace Electronic Warfare，" 2020，" 36（6）： 18-22.（in Chinese）

［6］ 王罗胜斌，" 吴国庆，" 徐振海，" 等. 雷达极化域变焦角反组合体对抗方法： 抗质心式干扰［J］. 电子学报，" 2022，" 50（12）： 2957-2968.

Wang Luoshengbin，" Wu Guoqing，" Xu Zhenhai，" et al. Radar Polari-zation Modulation Countermeasures for Combined Corner Reflector： Anti Centroid Jamming［J］. Acta Electronica Sinica，" 2022，" 50（12）： 2957-2968.（in Chinese）

［7］ 张凯娜，" 吴上，" 张军周. 对抗新型反舰导弹箔条质心干扰策略研究［J］. 舰船电子工程，" 2021，" 41（11）： 64-68.

Zhang Kaina，" Wu Shang，" Zhang Junzhou. Research on Strategy of Chaff Centroid Jamming Against New Anti-Ship Missiles［J］. Ship Electronic Engineering，" 2021，" 41（11）： 64-68.（in Chinese）

［8］ 张军涛，" 李尚生，" 但波. 切割效应下的箔条质心干扰使用研究［J］. 兵器装备工程学报，" 2022，" 43（1）： 274-278.

Zhang Juntao，" Li Shangsheng，" Dan Bo. Study on Use of Chaff Centroid Interference under Cutting Effect［J］. Journal of Ordnance Equipment Engineering，" 2022，" 43（1）： 274-278.（in Chinese）

［9］ 彭绍荣，" 胡生亮，" 许江湖，" 等. “箔条链” 式舰艇反导质心干扰作战方法研究［J］. 现代防御技术，" 2022，" 50（3）： 78-83.

Peng Shaorong，" Hu Shengliang，" Xu Jianghu，" et al. “Chaff Chain” Operation Method for Anti-Missile Centroid Jamming of Warship［J］. Modern Defence Technology，" 2022，" 50（3）： 78-83.（in Chinese）

［10］ 吴赐聪，" 于莹，" 程志锋. 舰艇编队反导作战中质心干扰运用策略研究［J］. 舰船电子对抗，" 2023，" 46（1）： 8-13.

Wu Cicong，" Yu Ying，" Cheng Zhifeng. Research into Application Strategy of Centroid Jamming in Anti-Missile Operation of Warship Formation［J］. Shipboard Electronic Countermeasure，" 2023，" 46（1）： 8-13.（in Chinese）

［11］ 张铁军，" 范彬，" 李娟. 机载雷达箔条弹投放及载机机动策略研究［J］. 雷达与对抗，" 2021，" 41（4）： 7-10.

Zhang Tiejun，" Fan Bin，" Li Juan. Research on Release of Chaff Bombs and Maneuvering Strategy Forairborne Radars［J］. Radar amp; ECM，" 2021，" 41（4）： 7-10.（in Chinese）

［12］ 杨勇，" 李亚南. 箔条弹的投放决策研究［J］. 雷达科学与技术，" 2016，" 14（5）： 466-470.

Yang Yong，" Li Yanan. Research on Decision-Making of Chaff Cartridge Diffusion［J］. Radar Science and Technology，" 2016，" 14（5）： 466-470.（in Chinese）

［13］ 沈培志，" 高健，" 杨历彪. 反舰导弹超时自毁决策问题研究［J］. 指挥控制与仿真，" 2018，" 40（4）： 6-9.

Shen Peizhi，" Gao Jian，" Yang Libiao. Problem of Overtime Self-Destruction Decision of Anti-Ship Missile［J］. Command Control amp; Simulation，" 2018，" 40（4）： 6-9.（in Chinese）

［14］ 蒋波，" 曲长文，" 侯海平. 机载箔条质心干扰研究［J］. 系统仿真学报，" 2011，" 23（4）： 793-797.

Jiang Bo，" Qu Changwen，" Hou Haiping. Research on Airborne Chaff Centroid Jamming［J］. Journal of System Simulation，" 2011，" 23（4）： 793-797.（in Chinese）

［15］ 才干. 机载无源干扰技术应用的研究［D］. 西安： 西北工业大学，" 2007.

Cai Gan. Research on the Application of Airborne Passive Jamming Technology［D］.Xi’an： Northwestern Polytechnical University，" 2007. （in Chinese）

［16］ 杨哲，" 李曙林，" 周莉，" 等. 机载箔条质心干扰使用决策研究［J］. 计算机仿真，" 2013，" 30（11）： 28-31.

Yang Zhe，" Li Shulin，" Zhou Li，" et al. Research on Decision of Application of Airborne Chaff Centroid Jamming［J］. Computer Simulation，" 2013，" 30（11）： 28-31.（in Chinese）

［17］ 杨学斌，" 吕善伟. 箔条云团的布朗运动扩散模型［J］. 北京航空航天大学学报，" 2000，" 26（6）： 650-652.

Yang Xuebin，" Lü Shanwei. Brown Motion Diffusion Model for Chaff Clouds［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，" 2000，" 26（6）： 650-652.（in Chinese）

［18］ 方良，" 郝建滨，" 朱璐，" 等. 基于对抗反舰导弹的箔条质心干扰建模与仿真研究［J］. 兵器装备工程学报，" 2019，" 40（2）： 59-61.

Fang Liang，" Hao Jianbin，" Zhu Lu，" et al. Research on Modeling and Simulation of Chaff Centroid Jamming Combat Base on Resist Anti-Ship Missiles［J］. Journal of Ordnance Equipment Engineering，" 2019，" 40（2）： 59-61.（in Chinese）

［19］ 胡华强，" 徐忠伟. 机载箔条弹最佳使用时机仿真研究［J］. 航天控制，" 2008，" 26（4）： 61-64.

Hu Huaqiang，" Xu Zhongwei. Simulation Research on Optimal Opportunity of Using Airborne Chaff Cartridge［J］. Aerospace Control，" 2008，" 26（4）： 61-64.（in Chinese）

［20］ 欧阳中辉，" 马爱平，" 孙明军. 舰艇隐身对箔条质心干扰的影响分析［J］. 兵器装备工程学报，" 2017，" 38（9）： 87-90.

Ouyang Zhonghui，" Ma Aiping，" Sun Mingjun. Influence of Warship Stealth on Centroid Chaff［J］. Journal of Ordnance Equipment Engineering，" 2017，" 38（9）： 87-90.（in Chinese）

［21］ 平殿发，" 张伟，" 张韫. 机载自卫箔条干扰弹投放策略研究［J］. 现代防御技术，" 2015，" 43（1）： 1-6.

Ping Dianfa，" Zhang Wei，" Zhang Yun. Research on Launch Strategy of Airborne Chaff Jamming Cartridges［J］. Modern Defence Technology，" 2015，" 43（1）： 1-6.（in Chinese）

Centroid Jamming Strategy for Reconnaissance and Strike Integrated

UAV Based on Chaff Cartridge Protection

Qing Chaojin^*， He Linsi， Wei Maogang， Wang Zilong

（School of Electrical Engineering and Electronic Information，" Xihua University，" Chengdu 610039，" China）

Abstract： To address the issue of weak anti-strike capability and poor survival capability for medium and large-sized reconnaissance and strike integrated unmanned aerial vehicles （RSUAVs） in medium-altitude environments，" this paper investigates a centroid jamming strategy for RSUAVs protected by chaff cartridges. The strategy uses the closest distance between the missile and the RSUAV as an evaluation index，" aiming to extend the survival time of RSUAVs under" missile threats and thus to improve the survival probability of RSUAVs during mission execution. Firstly，" detailed motion models of RSUAV，" chaff cloud，" and missile are constructed，" the forming processing of chaff cloud is deeply analyzed，" and the velocity difference between the chaff cartridge deployment and actual launch is explored in detail. Considering the centroid motion model of multiple chaff clouds coexisting simultaneously，" combining relevant parameters of chaff cartridge deployment，" centroid jamming constraint conditions and interval times are formed. Finally，" at the end of the centroid jamming，" the RSUAV escape indicator is used to determine whether the RSUAV has successfully escaped. The simulation results demonstrate that under the given initial distance and escape time conditions，" the closest distance between the missile and the RSUAV increases to more than 127 times of the missile explosion range，" and prolongs the survival time of the RSUAV by about 62.5%. The proposed method can help to improve the survival probability of RSUAV，" and it presents the effectiveness and robustness with the parameters variations of missile，" chaff cartridge，" and environmental conditions.

Key words： centroid jamming； jamming strategy; chaff cartridge； reconnaissance and strike integrated unmanned aerial vehicle （RSUAV）； missile tracking