大跨度料堆棚网架半球棚网架有限元分析与模态分析

姚新顺，张朋朋，曹王鹏，李建涛

（1.中电建路桥集团有限公司，北京；2.中国水电建设集团十五工程局有限公司，陕西 西安）

引言

大跨度网架结构是一种比较常用的空间结构形式，其是杆件按照一定规律布置、杆件与杆件之间通过节点连接而形成的空间杆系结构，具有整体性强，稳定性好，空间刚度大等优点，还能利用较小杆形构件拼装成大跨度建筑从而有效利用建筑空间[1]。因此，网架结构己经成为建筑物屋顶中应用最广泛的一种结构形式。

然而，近年来大跨度网架结构也出现过一系列事故，如岳阳电厂干煤棚、郑州市国际博览中心、咸阳市体育馆、内蒙古新丰电热厂等，许多因素导致了网架结构不同程度的破坏，使网架结构不再满足人类对建筑物的使用要求[2]。在实际工程项目中常见的破坏形式主要有杆件弯曲、高强螺栓机械拉断、网架整体垮塌间，上弦弯曲网等破坏形式。因此，有必要针对网架结构所存在的问题进行深入分析，从而保障网架结构使用的安全性，避免人员和经济的损失。近年来，国内外学者对网架结构进行了大量的研究，刘培祥等提出将Midasgen 有限元技术应用于干煤棚网架结构的静力和振型分析[2]；齐月芹等提出对储煤棚网架结构进行风洞试验，解决了多种因素下风荷载体型系数取值问题[3]。

本文以商洛市堆料场的大跨度料堆棚网架结构为对象，针对其结构安全性问题，应用APDL 语言在ANSYS 环境下对料堆棚网架进行三维建模和有限元分析，并进行模态分析[7-8]。

1 网架结构几何模型建立与有限元分析

1.1 建立几何模型

在ANSYS 中，利用其内置的命令流对此工程的双层球面网壳结构进行参数化建模，首先需要考虑到参数建模方法的选择，并且考虑杆件连接规律。再输入矢高（F）、跨度（S）、建模部分的环向区（KN）、网架整体圈数（Nxx）等。然后进行杆梁系单元的选取，已知在实际工程中，连接情况皆为螺栓球的栓接形式，因此整体网壳采用Beam188 梁单元通过这些较为宏观的几何模型来控制参数，最后生成完整的模型[5-6]。

1.2 网架有限元分析

1.2.1 有限元分析步骤

（1） 定义约束。

（2） 去除多余的单元。

（3） 更改截面的单元。

（4） 创建ANSYS 建模表面有效单元。

（5） 生成投影载荷宏文件。

（6） 生成风载荷宏文件。

（7） 建立载荷施加以及命令流。

（8） 单工况（以工况5 为例）处理结果显示以及结果文件输出。

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（9） 部分位移云图显示（图1）。

图1 y 方向位移云图

（10） 部分内力图的绘制（图2）。

图2 z 轴梁轴力图

（11） 多种工况处理后结果文件的输出（表1）。

表1 载荷组合方式

1.2.2 有限元结果分析

根据网架在单工况作用下的位移计算结果云图和不同工况下的位移最大值统计表可以看出，该网架结构单工况和多工况作用下的位移最大值达到11.169 8 mm，位移主要集中网架结构z 向部分，对于该部分可以采取控制应力比、加大构件截面等方式加大刚度，减小风荷载作用下的位移变形。

各杆件的最大轴应力为105.78 MPa，低于钢材的屈服强度为235 MPa 和其设计强度为215 MPa，均控制在截面设计强度标准值范围以内，满足强度的要求。基于结构的应力比统计图可以看出，各杆件受应力比均小于0.8，最大值为0.39，符合强度的要求[5]。

2 模态分析

2.1 模态分析步骤

（1） 考虑有关节点自重的加载以及1.0D+0.5L的加载。

（3） 通过提取所有支座的反力，并且折算为质量。

（4） 添加质量单元。

（5） 删除荷载，进行模态求解。

在模态结果出来后，可以显示模态结果云图以及模态动画等，模态动画在此不进行展示，接下来输出9阶模态结果，图3 只展示了前六阶模态。

图3 棚网架前6 阶振型

2.2 影响因素

模态频率是指结构在不同模态下的振动频率，是模态分析中的一个重要参数。模态频率的大小受到以下几个因素的影响。

（1） 几何形状和尺寸：结构的几何形状和尺寸对其运动学和动力学性质均有着显著的影响，所以在进行模态分析时需要准确考虑结构的形状和尺寸信息。

（2） 支撑方式：结构的支撑方式会影响其固有频率和模态振型。例如，悬空的梁与支承的梁的固有频率不同。

（3） 边界条件：边界条件是指结构在外界限制下运动，这些限制可能来自底部的基础、侧面的支撑或其他外部限制条件，也会影响结构的固有频率和模态振型。

（4） 荷载：荷载是指施加在结构上的各种载荷，它们会影响结构的固有频率和模态振型，如扰乱结构的平衡状态，从而影响其自由振动频率。

本次分析通过调整质量块的质量、梁的直径、横截面形状等参数，观察这些参数变化是如何影响结构的固有频率变化的。

2.3 模态结果分析

通过模态分析，得到棚网架网架的前九阶固有频率和各阶固有频率对应的棚网架的固有振型，表2 为其模态参数。

表2 网架结构模态参数

（1） 在此次空间网架结构的计算结果中可以看出，关于第二阶模态与第一阶模态、第四阶模态与第五阶模态、第六、七，八、九阶模态频率相近。

（2） 由模态图可以看出，第一、二、五模态结果反映了在空间网架结构垂直振动变化，而三、四、六阶模态结果反映了其水平振动。在第七阶模态后基本反映了网架空间结构中复杂的变形。

3 结论

（1） 本文运用APDL 语言建立大跨度料堆棚网架半球棚网架的几何模型，采用有限元分析的方法，分析了网架结构在风荷载以及等多重载荷组合作用下的静力学特性， 并总结了料堆棚网架在各工况下的应力应变特征。本文研究了该网架结构在不同荷载组合情况下的变形能力和受力特性，所得结论如下：

在风载荷以及多种载荷组合作用下，此网架结构情况正常，没有出现较大变形或丧失稳定性，杆件没有出现弯曲或断裂的情况发生[4]。研究受力较大的杆件发现，上弦杆与下弦杆是整个结构中最危险的杆件单元，因此优化设计时需适当提高这两类杆件的强度[2]。网架结构的应力和挠度均满足我国规范要求，证明该结构设计合理，结构稳定可靠，可为同类网架的进一步结构优化提供参考依据[7]。

（2） 对其进行模态分析，得到前九阶固有频率和固有振型。根据模态分析结果对棚网架网架结构的结构进行评估。结果表明：从固有频率可以看出，棚网架网架的前九阶固有频率主要集中在7.444～16.985 Hz，而棚网架在运行状态下，激振主要来自于风载荷，故网架的激振频率一般为0.001～0.01 Hz，因此不会发生共振现象[4]。