折纸是道数学题

高珮莙

揉皱、抚平、边线对齐，罗伯特·朗纤长灵活的手指在薄薄的正方形纸片上来回穿梭，像在弹奏一段美妙的旋律。一只惟妙惟肖的甲壳虫轮廓渐渐清晰，两根触角微微颤动，细细的足尖顶着精巧的小钳子，看起来宛如活物。

这是一门起源于13世纪的日本的古老手艺，昆虫是其中难度最高的门类。

数百年来，折纸艺术家大多只能重复过去的100多种经典作品，对这些结构复杂的小玩意儿束手无策。直到20世纪90年代，世界各地的折纸爱好者掀起了一场长达数年的“折纸昆虫大战”，罗伯特·朗脱颖而出，创造出新的折纸法。在折一件新作品前，他需要先进行精密计算，用铅笔和尺子勾勒出详细的折痕图，再按图进行操作。

那时，这个始终拼杀在“昆虫大战”最前线的瘦高的美国人，还是圣何塞光谱二极管实验室的一名科学家。2001年，他决定放弃体面的职业，专注于自己的人生追求。

如今，这位“不务正业”的物理学家已经创作出数百种复杂而精妙的折纸作品。其中有翅膀张开足有4.3米长的翼龙，也有小到只有5毫米高的鳥儿。随手拿出一件，便能卖出几百美元甚至几千美元的高价。

罗伯特·朗志不在此。

从某种角度来看，不管多复杂的折纸都能被归纳为数学问题。从解析几何、线性代数、微积分到图论，数学彻底改变了折纸艺术。设计折纸时，一台计算机在几秒钟内就能解出一大堆方程式，比人伏案数周的烦琐分析更准确，也让艺术家有机会探索更广阔的艺术空间。

罗伯特·朗开发了一款名为TreeMaker（造树者）的免费折纸软件，折纸爱好者只要在脑海中构思好造型，在软件上输入尺寸信息，这款软件就可以生成折痕图。他编写的另一个程序则可以将特定的模型转换成一步一步的折叠指令。

折纸变得越来越复杂，也越来越实用。无数个细密的褶皱里，藏着无穷无尽的可能性。

参考折叠昆虫足部的方式，罗伯特·朗帮助一家德国汽车公司设计了一款可以折叠得更加平整的安全气囊，大大减少了原设计占用的空间。

他还与一家医疗技术公司合作开发了一种可以折叠的网状心脏支架，可以通过细管从两根肋骨之间植入人体。

美国劳伦斯·利弗莫尔国家实验室邀请他，把一个镜头直径100米、占地面积比标准足球场还要大的巨型太空望远镜折叠起来，装在3米宽的火箭舱里送进太空。尽管这个“眼镜计划”最终没有付诸实施，但罗伯特·朗因此成名。

凭借这门手艺，罗伯特·朗以专家的身份被老东家NASA（美国国家航空航天局）请了回去。他设计的太阳能板在发射时缠绕在卫星上，几乎不占什么空间，但到了太空后就能自动展开，表面积比过去的更大。

一开始用数学分析折纸，罗伯特·朗只是想做出更好看的东西。这个曾被质疑玩物丧志的科学家，真正把爱好“玩上了天”。

人们已经意识到，折纸可以用来解决现实世界中的问题。

麻省理工学院和哈佛大学的科学家设计了一个可以自动收缩折叠的机器人，只要4分钟就可以远程自动组装，在危险环境中实施搜救和建造避难所。折纸式人造肌肉能让机器人举起超过自身重量千倍的重物。

NASA研发的探索机器人可以折叠成巴掌大小，代替人类在陌生的星球来去自如。装在胶囊里的折纸机器人能够在人类的胃里自动展开，带走误吞的电池、治疗胃溃疡。

根据折纸原理，杨百翰大学的研究人员设计出超级微小的手术钳，并正在尝试用可折叠的填充物来替换脊柱上的受损软骨。麻省理工学院的科研人员则在尝试证明，如果蛋白质错误折叠，可能导致阿尔茨海默病或疯牛病。

野心勃勃的罗伯特·朗相信，折纸的未来还有无数种可能。“就像数学一样，”他说，“它们就在那里，等待被发现。”

（源自《意林·原创版》，张晓玛荐稿，有删节）

责编：马京京