基于BP神经网络的线圈定位技术研究

潘志新,杨晓梅,王成亮,费益军,许庆强,李乘云

(1.江苏方天电力技术有限公司,南京 211100; 2.国网江苏省电力有限公司,南京 210024; 3.东南大学,南京 210096)

0 引 言

电动汽车相比较于传统的燃油汽车具有低噪声、零排放和节能的优点,近年来电动汽车的发展受到了各主要汽车生产国政府的大力扶持。目前,电动汽车的主要充电方式为传统接触式有线充电,这种充电方式在电能的传输过程中不可避免的会产生传输损耗,同时线路老化、尖端放电等因素大大降低了设备供电的可靠性和安全性[1]。无线充电技术有传输功率大、传输效率高、传输距离较远、方向性要求不高、对生物体影响不大等优点[2],经过近几年的发展与实践,部分电动汽车无线充电产品已经步入市场。

然而,基于磁耦合谐振原理的无线电能传输系统要求发射线圈与接收线圈在对准的情况下才能进行高效稳定的电能传输,电动汽车无线充电之前需要驾驶员驾驶电动汽车移动至发射线圈与接收线圈对准的工作位置。但是,在实际的使用过程中,要求驾驶人员每次停车时精准地将发射线圈与接收线圈对准是不方便且不现实的。通常,无线电能传输系统可以承受10 cm的最大偏移,此时保持可接受的效率(>80%)[3],有研究者针对偏移问题开发了新型耦合机构,但其容许偏移范围也被限制在10 cm之内[4]。因此,需要设计接收线圈定位系统,在驾驶人员停车后,将检测此时的位置信息反馈给处理器或驾驶人员,以供自动泊车系统或驾驶员调整电动汽车移动到线圈对准的位置,提高无线充电系统的传输功率与效率。

目前,国内外已有部分机构对无线充电接收线圈定位问题展开了相关研究。文献[5]提出利用磁阻传感器检测空间中的磁场对接收线圈的位置进行定位,该系统需要安装一定数量的磁阻传感器,较为复杂且成本较高。文献[6]则提出在发射线圈侧设置探测线圈,通过检测探测线圈相角特性和谐振频率判断位置的定位方法,但该方法未能给出平面二维坐标的定位结果。除了利用发射线圈与接收线圈间的磁场进行定位的方法外,还可以利用附加其他无线传感器设备进行定位,如文献[7]提出了通过附加RFID(射频身份识别)设备完成对接收线圈位置定位的方法,这种定位系统独立于无线充电系统之外,需要附加一整套RFID设备,成本较高,系统复杂;除此之外,还有利用拟合函数、机器视觉、超声波、红外等无线传感设备进行定位的研究[8-11]。

文中提出了一种基于BP神经网络的线圈定位技术,发射线圈在空间中激励的磁场与空间位置有关,则空间中不同位置的小型自感线圈的感应电压将有显著差异,但感应电压随空间位置的变化是一个比较复杂的非线性关系。BP神经网络可以对非线性关系进行拟合,通过测量部分位置时线圈的感应电压进行学习,完成对接收线圈位置的预测,从而实现线圈的定位。

1 线圈定位系统物理建模分析

目前,电动汽车无线充电系统线圈补偿结构常采用LCC-S拓扑结构形式,具有初级侧线圈恒流、输出侧恒压的优点,LCC-S拓扑的基本电路结构如图1所示。

图1 LCC-S系统拓扑结构

利用反射阻抗理论可知,系统接收侧对一次侧的反射阻抗为：

(1)

式中R2为接收线圈内阻;L2为接收线圈自感;C2为二次侧谐振电容;RL为负载电阻;M为发射线圈与接收线圈间互感;ω为系统工作频率。

(2)

当系统满足如式(2)所示的谐振条件下,将接收端断开,即系统空载运行,此时系统的输入阻抗为纯阻性,且其值为：

(3)

进一步,求得电源侧的输入电流以及发射线圈上流过的电流分别如式(4)和式(5)所示：

(4)

(5)

由式(5)可知,在系统工作在谐振状态且二次侧空载的情况下,发射线圈上流过的电流只与输入电压有关,因此,只需要控制系统的输入电压,即可在发射线圈上得到与输入电压具有线性关系的恒定电流,因此,该电流在发射线圈周围某一点激励出来的磁场大小也与输入电压相关,同时也与被测点的空间位置有关。

在此基础上,对不同空间位置磁场的大小进行研究,以正方形盘式螺旋线圈为例,首先研究单匝线圈在空间中激励的磁场,由于线圈间呈水平平行排布,只有Z轴方向的磁力线相互耦合,首先研究单匝方形线圈的磁场计算公式：

(6)

式中lx+=l+x;lx-=l-x;ly+=l+y;ly-=l-y,l为正方形线圈的边长;x、y、z为空间位置坐标。由式(6)可以看出,空间中的磁场分布与正方形线圈的边长、线圈中的通电电流以及空间位置有关。

那么对于N匝线圈,假设线圈密集排布,即线圈间位置的变化忽略,则在空间中激励的磁场为：

(7)

式中Ω为探测线圈的耦合面积范围。对于任何形状的探测线圈,感应电压都可由上述表达式进行计算,从而该表达式建立起了线圈电压与空间位置的对应关系,每一个空间位置可以映射到一个电压大小。但是,观察式(6)和式(7),对于发射线圈建立的磁场和线圈上的感应电压,其表达式非常复杂,是一个复杂的非线性函数,含有对于磁场的第一型曲面积分,难以计算其解析解。

对于非线性数学关系,现代人工智能技术对其进行了大量研究,BP神经网络对于非线性网络的拟合可以达到较为精确的程度,将线圈定位问题看作一个预测问题,利用BP神经网络可以实现较好的定位效果。

2 基于BP神经网络的定位算法分析

BP神经网络是神经网络中较为简单的一种,但其具有良好的非线性拟合能力[12],首先建立线圈定位系统的神经网络预测模型。对于一般的BP神经网络,其主要网络结构如图2所示。

图2 BP神经网络结构图

BP神经网络主要由输入层、隐含层、输出层以及它们之间连接的网络组成,信息在各个层级之间传播。BP神经网络中的“BP”即Back Propagation的缩写,意为反向传播,因此该神经网络结构既包含正向的信息传播过程,也包含反向的信息传播过程,该神经网络在双向的信息传播过程中不断调整各神经元的权重,从而使网络功能逼近待模拟的网络。从整体来看,这是一个多层网络,如果将整个BP神经网络系统看作一个黑箱系统,则输出层与输入层的关系可以是一个非线性的网络结构[13]。

对于一个含n个输入神经元,m个隐含神经元,r个输出神经元的BP神经网络,其数学模型如图3所示。

图3 BP神经网络数学模型

对于有n个输入,r个输出的神经网络模型,其中间隐含层的神经元个数m常为未知数。对于上述神经网络的隐含层,有：

(8)

(9)

对于输出层：

(10)

同理,β也为对应的权重,神经网络模型的调试过程就是不断的更改对应的权重值实现学习效果。需要注意的是,隐含层的各个神经元之间可能也存在相互关系,比如可能是多层隐含层的结构,在此将其看做一个黑箱系统,对隐含层内部的数学关系模型不进行讨论。

对于线圈定位系统,根据以上的分析,我们对其建立隐含层层数为1的BP神经网络模型。对于平面中的接收线圈,忽略其垂直距离和偏转角度的变化,以发射线圈为坐标原点,则接收线圈的位置可以由一组二维坐标表示,如图4所示。

图4 接收线圈坐标位置示意图

因此,对于BP神经网络的输出层,其输出神经元个数为2,分别为接收线圈的横坐标x和纵坐标y。下面重点分析其输入神经元的个数。由第二部分的分析可知,当接收线圈位于不同的空间位置时,其所处空间的磁场强度有所不同。对于磁场强度,其反映在电路中的参数即为两个线圈之间的互感,因此,利用小的探测线圈上的感应电压即可将空间中磁场的变化转变为可以测量的量,正如第二部分中所研究的内容,探测线圈上的感应电压与空间中的磁场变化为一个复杂的非线性关系。

考虑到空间磁场的对称性,单用一个探测线圈显然不能够同时反映出接收线圈的横坐标x和纵坐标y,因此需要在探测线圈侧安装足够数量的探测线圈进行探测,而探测线圈的数量即为输入神经元的个数。对于二维的方形线圈,使用四个探测线圈足以确定接收线圈的位置,因此,输入神经元个数为四,则建立的BP神经网络模型如图5所示。

图5 用于线圈定位的BP神经网络模型

输入层神经元个数为4,分别为四个探测线圈的输入电压,输出层神经元个数为2,分别为接收线圈的横坐标x和纵坐标y。隐含层神经元个数的确定目前缺少有效的方法,常采用估计的方法进行,在仿真分析中将针对不同的隐含层神经元个数进行验证,从而通过仿真的方法确定合适的隐含层神经元个数,以获得最佳的定位效果。

3 线圈定位系统仿真分析

对所提出的定位系统整体进行仿真研究,以验证定位效果以及研究不同隐含层神经元个数的对定位效果的影响。首先,建立整个线圈定位系统框图如图6所示。

图6 BP神经网络线圈定位系统框图

ANSYS 有限元软件是一种有效的电磁仿真软件, 可以通过仿真解决无线充电电磁耦合方面的设计问题[15]。在ANSYS Maxwell中建立系统的物理模型如图7所示。

图7 ANSYS线圈仿真模型

图8 BP神经网络工具箱设置

图9 深度学习结果评价参数

从数据库中选取随机5个点进行定位验证,定位结果如表1所示。

表1 隐含层神经元个数为10的情况下仿真定位结果

观察定位结果,仿真实验证明将四个探测线圈的电压作为输入变量输入经过学习的BP神经网络,其可以起到定位的功能,五次随机定位实验的定位误差平均值为1.854 cm。保持其他变量不变,改变隐含层神经元的个数,重复上述仿真实验,发现当隐含层神经元个数发生变化时,平均误差也会发生变化,当隐含层神经元个数为5时,定位误差平均为0.907 cm;当隐含层神经元个数为15时,定位误差平均为1.083 1 cm。由于深度学习算法具有随机性,无法保证每次的训练效果完全一致,因此隐含层神经元个数与误差大小的关系并不显著,当隐含层神经元个数显著增大时,定位误差未见明显减小,但此时系统的计算复杂度有所增加,综上所述,选择隐含层神经元为5,这种情况下的定位效果已经满足日常无线充电系统的需要,下面介绍利用训练好的神经网络开展实验验证。

4 线圈定位系统实验验证

为验证所提出的基于BP神经网络的定位方法的定位效果及精确度,需要对该定位系统进行实验验证,首先对整个实验系统架构进行设计,线圈定位系统结构组成如图10(a)所示。定位系统的传输线圈部分使用LCC-S线圈拓扑结构,在接收端空载的情况下进行定位实验,此时接收线圈中无电流流通,空间中的磁场分布由发射线圈电流激励产生。根据之前的理论分析,此时探测线圈的感应电压将反映空间中的磁场强度。但探测线圈的感应电压无法直接获取,需要设计相应的检测电路进行。

图10 硬件电路设计

探测线圈及其检测电路的结构如图10(b)所示,图中L1为发射线圈,L2为探测线圈,经过二极管取半个波峰,再通过阻容环节构成峰值保持电路,该电压在互感值较大时会超出单片机AD采样端口的量程,因此采用分压电路对输出电压进行限制。实验平台、探测线圈及其检测电路的参数如表2所示。

表2 探测线圈及检测电路参数表

根据上述设计,搭建了如图11所示的实验平台。

图11 定位系统实验平台

根据BP神经网络的要求,需要有已知数据库进行学习,为了与仿真结果形成对比,选择与仿真过程中相同的25个点作为已知数据库,事先测取对应位置的探测线圈电压输入到系统中。系统依此进行深度学习,得到的BP神经网络保存到数据空间中,供定位过程使用。同样,为了与仿真结果形成对比,实验过程中所选择的定位点也与仿真相同,重复5次实验,实验结果分布如表3所示。

表3 实验结果表

由5次对应位置的真实实验结果可以看出,所提出的定位方法是行之有效的。在实验过程中,BP神经网络系统预测了接收线圈的位置,实现了定位功能。但总体来看,该系统存在不可避免的定位误差,这是由神经网络结构所决定的。

图12显示了在BP神经网络隐含层神经元个数为5的情况下,5次仿真实验与5次真实实验的误差分布情况。由此可以看出,五次真实实验误差与对应仿真实验的误差存在差异,这是由于实验中引入了其他误差所导致的,比如探测线圈感应电压的读取误差,接收线圈位置的测量误差等等,这些误差是随机产生的且不可控制,因此也增大了定位系统的误差的不确定性,但总体来看,系统在20 cm×20 cm的范围内实现了cm级的精确定位。

图12 实验结果与仿真结果误差分布图

5 结束语

文中提出了利用探测线圈和BP神经网络技术实现对无线电能传输系统中接收线圈的定位方法。文中首先对LCC-S补偿的无线充电系统的发射线圈电流进行了分析,证明了发射线圈中的电流保持恒定,该恒定电流可以在空间中激励稳定的磁场,且空间位置与磁场强度有关。接下来推导了空间位置与线圈感应电压的关系,发现线圈感应电压与其存在的空间位置具有关系,但该关系是一个十分复杂的非线性关系,难以直接求解。对于非线性数学关系,BP神经网络对于非线性网络的拟合可以达到较为精确的程度,将线圈定位问题看作一个预测问题,利用BP神经网络可以实现定位效果。文中建立了以探测线圈感应电压为输入层、接收线圈的二维坐标为输出层的BP神经网络模型,并通过事先测量的方式收集一定数量的学习数据。经过深度学习得到接收线圈位置预测的BP神经网络,并利用该网络进行了仿真与实际实验,验证了所提定位方法的有效性,并研究了BP神经网络中隐含层神经元个数的选取问题,最终建立以探测线圈感应电压为输入层、隐含层神经元个数为5、接收线圈的二维坐标为输出层的BP神经网络模型,所提出的BP神经网络模型实现了对接收线圈位置的预测定位功能。