基于加强灰狼优化VMD-DBN的变压器故障检测

赵一钧,石雷,齐笑,郝成钢,祝晓宏,王昕

(1.上海电力大学 电气工程学院,上海 200090; 2.国网吉林省电力有限公司四平供电公司,吉林 四平136000; 3.上海交通大学 电工与电子技术中心,上海 200240)

0 引 言

电力系统中的重要组成部分变压器的运行状态影响着整个电网的安全运行,及时发现潜在故障隐患并实施检修计划,能大幅提升电网运行安全、可靠以及经济性。因为近年来的研究发现,在变压器故障中,绕组和铁芯是故障多发部件,所以对两者的故障识别也是当前研究的重点[1]。

当前已有的变压器状态检测方法有很多,如短路阻抗法[2]、低压脉冲法、频响分析法、油色谱分析法等。但前三种方法都需要对变压器进行脱网实验,且短路阻抗法对绕组形变的灵敏度较低。低压脉冲法实验易受干扰,设备布置要求苛刻。频响分析法要求实验人员具有较高的经验。油色谱分析法需要较长的实验周期,并且对机械结构性故障识别灵敏度较低。因此许多学者提出利用振动法来诊断变压器运行工况的方法,实现带电检测。近年来变压器故障识别研究的流程主要分为三个步骤,(1)信号分解;(2)提取特征向量;(3)学习训练特征构成诊断模型。文献[3]中提出用EEMD拆解变压器箱壁的振动信号,提取特征向量表征变压器运行工况,用Fisher 判别法进行识别验证,但EEMD分解时存在模态混叠现象,分解结果难以提取出变压器中有效的故障信息。Dragomiretskiy提出了一种新的自适应分解方法：变分模态分解法(VMD)[4],该方法通过求解变分问题,控制带宽能有效避免模态混叠问题,目前以其显著的优势广泛应用在机械和电气故障检测领域中[5]。但其参数需要依靠经验人工预设,分解效果存在随机性。

文献[6-7]通过提取振动分量的能量熵值用作特征数据集,使用BP神经网络和支持向量机(SVM)来进行训练识别,但这两种经典的智能识别算法,结构较简单,特征学习能力较弱,使得对变压器故障识别的精确度较低,稳定性略差。文献[8]提出的深度置信网络(DBN),很好地解决了深层神经网络易陷于局部极小值的问题,相较于上述两种智能算法特征学习能力更强,可靠性更高,具有极强的非线性表达能力和判别能力,已在声音识别、自然语言处理等音频领域取得了突破性的进展,运用该算法能够大大提高对变压器状态的识别率。目前,研究人员将DBN主要应用在变压器油色谱分析当中[9],但在振动法检测变压器故障诊断领域使用较少。

考虑上述因素,本文提出基于加强灰狼优化的VMD-DBN检测法。首先利用加强灰狼算法,优化VMD的重要参数(分解层数k和惩罚因子α),优化改进后,有效避免常规变分模态分解人为选择参数的主观随机性,同时也使得分解得到的各IMF分量不存在混叠现象,独立性较强,能够更好地表征变压器的运行工况。然后分解计算各独立分量的能量标值,构成特征数据集,用来表征变压器运行工况。最后使用深度置信网络对特征数据集进行反复学习和训练,形成故障诊断模型,能够根据变压器表面的振动数据对其进行状态评估。通过实验验证,本文方法能够精准、可靠地识别出变压器正常、绕组辐向形变、绕组轴向形变、铁芯故障四种工况,具有一定的应用价值。

1 变分模态分解

变分模态分解是将输入信号f(t)分解成多个特定带宽的子信号uk(t),这些子信号集聚在各自的中心频率ωk附近,即本征模态分量。相比较经验模态分解(EMD)通过递归式的方法来获得IMF, VMD分解则通过求解变分问题的最优解来实现信号分解目的。

对于约束变分模型的建立通过以下三个步骤：(1)针对每个模态量,进行对应希尔伯特变换;(2)将每个模态量的指数调谐到估计中心频率,使得模态频谱转移至基带上;(3)将解调信号的梯度进行二范数运算,由此估算得到各模态量频带带宽。由此产生的约束变分模型如式(1)所示：

(1)

式中{uk}={u1,u2,…,uK};{ωk}={ω1,ω2,…,ωK}分别代表所有的模态分量集以及他们各自的中心频率集;“*”代表卷积运算;δ(t)是单位脉冲函数;∂t代表偏导运算;j为虚数单位;f(t)即目标函数。

为了求解这个约束变分模型,通过引入二次罚项α和拉格朗日乘子λ来计算。这两项的组合能够求解最优解,一是得益于有限权二次罚函数的良好收敛性,即使源信号存在高斯噪声,任能保证信号重构的精准度。二是得益于拉格朗日乘子严格执行约束。引入上述两个参数后,所得增广拉格朗日表达式如下：

(2)

通过交替方向乘子算法计算式(2)的鞍点,迭代更新uk和ωk如下式所示,最终获得约束变分模型的优解。

(3)

(4)

同时通过式(5)更新λ,其中τ代表噪声容许参数。

(5)

通过式(6)计算,判断是否达到精度ε要求,决定迭代是否结束。

(6)

最终输出分解后所有的模态分量,以及他们的中心频率。这些模态分量就构成了信号的特征集,为后面特征学习,以及状态识别提供数据支持。

2 加强灰狼算法

GWO(灰狼算法)是受狼群合作捕食行为启发,模拟捕食过程的仿生群智优化算法。狼群内分为四个等级,从上到下依次为ε、β、δ、ω,权力随等级递减而降低。每只狼的位置代表一个可行解,通过捕食猎物的过程搜索最优解[10]。算法具体步骤如下所示。

步骤1：包围猎物

(7)

式中t代表当前的迭代次数;YP(t)代表当前食物位置;Y(t)代表灰狼所在位置;r1,r2为0到1之间的随机数,是调节系数,随迭代增加而线性衰减至零;C表示摆动影响因子;A表示收敛影响因子。

步骤2：捕食过程：

在开始包围成功后,选择适应度值最佳的三匹狼：ε,β,δ的位置来更新狼群下一次迭代位置解向量,重复上述步骤,直至迭代结束。

(8)

(9)

(10)

3 基于加强灰狼优化VMD分解特征值提取

在执行VMD算法之前,需要对信号分解层数K以及惩罚因子α进行设置。由于目前没有统一的标准,一般依靠人工经验进行赋值,但这两个参数的取值对分解的效果起到明显的作用。本文通过加强灰狼优化算法对分解层数和惩罚因子进行优化取值,达到分解最佳效果,最后,通过对比实验,证实了优化后的方法分解结果没有产生模态欠分解或者过分解的情况,各模态量之间,独立性较强,能很好地表征变压器运行工况,为后续变压器状态检测识别提供可靠数据基础。

3.1 能量误差

理想状况下原始信号经VMD分解后不存在模态欠分解与过分解情况,各固有模态分量之间相互独立,若分量间彼此正交,那么分量的能量之和等于源信号的能量。

源信号f(t)经VMD分解成n个本征模态分量：

(11)

假设各分量间相互正交,那么总能量可以表示为各模态分量之和：

(12)

若各分量间存在混叠现象,不是完全正交,那么能量之和Eall与源信号能量E存在误差Eer：

Eer=Eall-E=(E1+…En)-E

(13)

当分解后能量误差的绝对值越接近零时,代表分解效果最佳,各分量独立性较强,包含丰富的模态信息,便于后续的特征提取。

3.2 加强灰狼优化变分模态分解

惩罚因子(α)作为变分模态分解过程中约束带宽的重要影响因子,决定着各模态的能量变化,其取值影响最终分解效果以及后续信号处理的准确性。传统变分模态分解都是通过经验人工预设该参数,或者人工对比调参,严重影响分解的高效性与精确性。使得分解后的模态分量,有可能发生模态混叠现象,无法有效表征变压器的振动特征,也会降低后面变压器状态识别的精准度。文中结合了加强灰狼优化算法,将能量误差的绝对值|Eer|作为优化过程中的适应度函数,以适应度函数取得最小值作为优化目标,对惩罚因子和分解层数进行优化取值。具体算法步骤如下所示：

首先对加强灰狼优化算法进行初始化。设置各项参数,其中包含狼群数量S,优化参数个数DIM=2,单狼学习算子c1,群狼学习算子c2,最终迭代的次数TMAX。通过对狼群的初始化,确定初始狼群位置向量ε。

根据单狼位置向量赋值分解参数进行变分模态分解,计算对应适应度函数值|Eer|,选取能量误差最小的三匹狼的位置,定义为ε,β,δ狼的位置。

由式(8)更新狼群位置,求解对应适应度函数值,选出当前最佳的三个值,更新ε,β,δ精英狼的位置。重复迭代直到满足算法终止条件。输出最佳ε狼的位置[k,α],将其作为最佳分解层数和惩罚因子。对VMD进行参数设置,分解得到优化后的最终模态分量。

3.3 振动特征向量提取

变压器振动信号分解后的各分量,互不相关,且各自能量值不同,变压器在不同工况下,分量间的能量分布也不同。所以可以把优化参数后的VMD算法分解得到的各IMF能量作为特征向量。具体步骤如下所示：

(1)通过式(14)计算分解后各IMF的能量值。

(14)

(2)为了便于对比计算,去除量纲,进行如下集合处理,令：

(15)

(3)总能量集合处理后,各IMF能量标值为式(16)：

(16)

将所有分量的能量标值构成特征数据集,表征变压器运行工况,作为后续深度置信网络的输入信号。

4 深度置信网络

深度置信网络(Deep Belief Networks,DBN)属于机器学习算法中神经网络的一种,它不仅可以用于非监督学习,也可以用于有监督学习。DBN的组成元件是受限玻尔兹曼机 (Restricted Boltzmann Machines, RBM)。

通过多个RBM叠加构成具有多隐含层的神经网络即深度置信网络的本质。图1是3个受限玻尔兹曼机组成的深度置信网络模型。而每个玻尔兹曼机又是由可见层v和隐含层h构成,具体结构如图2所示。

图1 网络结构图

图2 RBM模型图

求解深度置信网络模型参数主要由以下两部分组成。

前向无监督预训练：如图1中输入数据(X1,X2,…,Xn),从底层RBM1开始训练,训练结束后由其输出层h作为下一个RBM2的输入,继续训练参数,通过逐层学习的方法实现模型预训练的目标。

反向微调：如图1中所示最后一层加入了BP神经网络,以实现分类器的功能,并且对预训练给予的数据和结果进行对比,通过反向微调的方法在监督下实现了模型参数的优化,从而进一步提升网络模型的识别率。

5 基于优化参数VMD-DBN变压器故障诊断

5.1 算法实现

本文首先利用加强灰狼优化算法对变分模态分解中的重要参数[k,α]进行优化取值,使得分解后的固有模态分量更具独立性和特征性,然后计算各分量的能量标值组成状态特征向量作为深度置信网络的输入数据对网络进行训练,最后通过DBN实现变压器运行状态的诊断。流程图如图3所示。

图3 变压器工况识别流程图

5.2 变压器振动采集

实验采用的变压器的振动采集系统主要包含有加速度传感器,数据采集卡和计算机,采集系统框架如图4所示。

图4 振动采集系统

为了验证文中基于加强灰狼优化VMD-DBN的变压器故障识别方法的有效性,利用某公司的110 kV三相油浸式变压器进行实验分析。本次实验过程中,将加速度传感器吸附于变压器B相表面的底端。在电压、电流以及变压器油温等外界环境一致的情况下,采集各试验变压器的振动信号,事后对吊罩检查结果是正常状态,绕组辐向形变,绕组轴向形变和铁芯故障对应的变压器做好标注。数据采集卡的采集频率设置为固定的25.6 kHz。实验现场如图5所示。

图5 现场采集实验图

5.3 振动信号特征提取

首先对四种工况下的变压器振动信号进行优化参数后的变分模态分解,图6为四种工况下振动信号和分解得到的模态量,然后计算其相应的能量标值,组成特征向量(X1,X2,……,Xn)用来表征变压器的运行工况。

图6 四种工况下变压器振动信号分解IMF分量图

表1中S1、S2、S3、S4分别对应变压器的正常运行状态、绕组辐向形变状态、绕组轴向形变状态和铁芯故障状态。每一个状态S包含n个特征值(X1,X2,……,Xn),而每个特征值X即VMD分解后对应模态分量占总能量的能量标值。本实验中通过优化分解最终分解为8个IMF分量,所以变压器的工况特征由8个特征值组成的特征向量表示。

表1 四种工况下变压器振动特征向量

5.4 深度置信网络参数设计与状态识别

深度置信网络的参数设计对模型最终的故障识别率影响巨大,通过实验对比研究,最终确定最佳参数。首先确定输入层的节点数为8,由分类数确定输出层的节点数为4。然后设置网络的学习率是0.01,训练批次是5,动量值为0.05,激活函数为sigmoid函数。最后将神经元设为两层,每层的神经元个数由经验公式[11]估算以及通过比较识别效果最终设为(7,6)。迭代次数综合考虑识别能力和训练时间等最终设为150次。

实验总共采集了4*120=480组动数据作为训练样本,4*18=72组振动数据作为验证样本。文中所提方法在大量训练学习后,形成了变压器工况检测模型。最终通过验证样本的测试,统计工况识别精确率如图7所示。

图7 算法对测试样本工况识别率

由图7数据可知,本文所提出的加强灰狼优化VMD-DBN变压器故障识别算法对变压器运行状态具有高度的灵敏性,对四种运行状态：变压器正常运行状态、变压器绕组辐向形变状态、变压器绕组轴向形变状态和铁芯故障状态的识别的平均精准度更是达到了97.45%。能够精确反馈变压器的工况,发现潜在隐患,预防故障停运,提升电网运行的可靠性。

为验证方法的适用性,在特征提取部分引入EEMD、灰狼优化VMD和本文加强灰狼优化参数的VMD作对比,在工况识别部分引入BP神经网络和支持向量机SVM作对比,设置适当的参数对实验数据进行学习和测试,重复测试十次计算平均精准度和均值误差,最终得到的识别精确度如表2所示。

表2 不同算法对变压器工况识别的精确度

由表2对比可知,采用加强灰狼优化VMD比采用EEMD和灰狼优化VMD分解振动信号提取各IMF能量标值的方法更能提取振动信号中的有效特征信息,提高状态识别率,降低均值误差。对比三种识别方法可知,DBN比SVM和BP神经网络的精准度要高,且均方误差要小。以上说明采用加强灰狼优化VMD-DBN的变压器状态识别算法准确度高,稳定性好。能够精准、可靠地识别出变压器正常、绕组辐向形变、绕组轴向形变、铁芯故障四种工况。

6 结束语

文章针对在变压器箱壁上采集的振动信号,提出加强灰狼优化VMD-DBN的故障识别方法。通过实验对比分析得出以下结论：

(1)采用加强灰狼算法优化VMD的重要参数[k,α],可以避免人工依靠经验赋值带来分解效果的随机性。并且较灰狼优化VMD,最终状态识别效果更佳;

(2)对比EEMD与VMD提取特征向量结合任意的识别方法最终得到的识别精准度可知,VMD更能提取变压器振动信号中的特征信息。提取有效、准确的特征信息能够提升故障的识别精准度;

(3)相较于经典识别方法BP神经网络、SVM;DBN具有多层结构,对特征向量的抽象能力更好,学习能力更佳。它结合优化VMD能量标值对变压器状态识别的平均百分比达到了97.45%,均值误差为0.37,精准度最高,稳定性最好。因此本方法具有一定的实用价值。