计及电-气双向耦合的综合能源配电网优化重构

周步祥,姚先禹,臧天磊

(四川大学 电气工程学院,成都 610065)

0 引 言

随着冷热气电能源耦合技术的发展,计及多能耦合的综合能源系统(Integrated Energy System,IES)结构越来越复杂化,实现综合系统整体优化运行成为一大难题[1]。单一能源形式的配电网通过其灵活可控的开关变量利用DNR技术来改变网络拓扑结构以实现配电网优化运行[2-3]。将配电网重构技术应用于IES中,可以实现系统多能源协调运行,对系统的经济运行具有重要意义。

如何实现基于网络重构技术的综合能源系统优化运行,目前的研究尚且处于起步阶段。文献[4]对国内外电转气(Power to Gas,P2G)技术的研究现状和基于气电耦合系统建模方式作出了归纳总结,分别从灵活性、可靠性两个方面分析了P2G技术对气电耦合IES的影响。文献[5]构建了含P2G装置、储气装置、燃气机组多能源转换装置能源中心模型,在博弈论技术这一框架下,研究了介入多能源市场时参与主体的博弈均衡问题。文献[6]提出一种同时考虑负荷需求时变性和运行经济效益的DNR策略,实现降低运行成本的同时促进了新能源的消纳。文献[7-9]基于动态网络重构技术,满足主动配电网优化运行的同时提高了光伏等分布式电源的消纳能力。文献[10]考虑开关状态、分布式电源出力等因素利用数学规划方法对DNR模型进行合理松弛,最终建立MISOCP模型为DNR提供了高效求解手段。

上述文献对DNR技术用于优化配电网运行做了有价值的探索。但如何将网络重构技术与综合能源系统有效的关联起来仍是亟待解决解决的核心问题。文献[11-12]以电力系统与天然气网络耦合系统为研究对象,研究了新能源接入工况下的最优潮流计算方法。文献[13]讨论了极端天气影响下IES的优化调度策略,以实现IES的应急响应管理。文献[14]以电-气互联IES为背景,研究了一种配电系统削峰填谷有效方法。文献[15]将综合需求响应的理念引入电-气综合能源系统中,对进行了运行优化的建模与求解。文献[16]考虑了天然气机组大规模接入会提高IES发生连锁故障的可能性,通过建模仿真全方位分析了天然气系统故障场景下对IES的稳定性影响。文献[17]构建的电气综合能源模型中引入网络重构技术和风险分析方法,实现了网络重构技术对综合能源系统运行优化;但该模型只涉及了气网向电网单一能源传输方向,并没有考虑到P2G技术带来的影响。

综上所述,综合考虑网络重构技术和电气双向耦合条件下的综合能源系统,提出一种基于配电网重构的电-气双向耦合综合能源系统优化运行模型。本文的主要贡献包括：(1)分别对配电子系统、配气子系统和能源耦合系统进行模型构建;(2)引入开关变量和网络辐射状等约束对原模型改进,得到综合能源系统配电网重构模型;(3)为解决模型难以求解这一问题,对模型进行凸优化线性化。仿真结果验证了基于网络重构技术的综合能源系统可同时提高系统运行的可靠性和经济性。

1 计及电-气双向耦合综合能源系统建模

P2G技术可实现电能以天然气的形式存储和利用,燃气轮机和冷热电三联产等设备可作为配电网的分布式电源实现天然气高效发电,这两类技术实现了配电子系统和配气子系统的能量双向耦合,相比较只考虑天然气发电的传统单项耦合IES,该方法加深了两个子系统之间的能量互联,提升了整个IES的灵活性和可靠性。

基于电-气双向耦合技术构建的IES模型涉及到配电子系统和配气子系统以及P2G厂站和燃气轮机电-气双向耦合装置的建模。其系统物理结构如图1所示。

图1 电-气双向耦合IES结构图

1.1 电-气双向耦合装置建模

构建的综合能源模型重点考虑配电子系统,天然气子系统之间能量相互转化过程,主要通过电转气技术和燃气轮机设备实现[18]。构建的电-气双向耦合模型可分为燃气轮机运行模型和电转气设备运行模型。

(1)燃气轮机运行模型：

Pgt=ηgtGgtHg

(1)

(2)电转气设备运行模型：

GP2G=ηP2GPP2G/Hg

(2)

式中Pgt为燃气厂中燃气轮机消耗天然气输出的电功率;Ggt为燃气轮机消耗发电所消耗的天然气气流大小;ηgt为燃气轮机发电能量转化效率;同理GP2G为P2G装置消耗电能输出的天然气流量大小;PP2G为P2G装置输出天然气需要消耗的电功率;ηP2G为P2G装置输出天然气的能量转化效率,Hg为单位换算系数,本文取值为39 MJ/m3。

1.2 配气子系统模型

天然气子系统模型包括气源、传输管道和加压站等元件模型和输气管道网络拓扑模型等。天然气由气井进入管道,通过管网被输送至用户。通过控制管网中不同节点的压力和调压阀或者阀门阀芯位置来调节天然气的流量[11]。考虑到配电网自动化技术相对成熟。文章重点考虑配电网重构对天然气传输管道气流量、气压的影响,不考虑天然气管道阀门控制对其产生的影响。配气子系统物理结构如图2所示。

1.2.1 配气子系统元件模型

(1)配气子系统气源模型

为了寻求连续稳定的供气流量,本文天然气气源只考虑陆上天然气气源,可表示为如下：

gs,min≤gs≤gs,max

(3)

式中gs为配气网气源的供气量大小;gs,min和gs,max分别为配气网气源供气量上下限。

(2)配气子系统管道气流稳态模型

天然气管道的稳态传输流量取决于管道两端节点之间的气压差及管道参数。天然气管道l中稳态气流量表示如下：

(4)

式中fl为配气网管道l的气流量大小;pm,pn分别为配气网管道首端节点m和末端节点n的气压值;Cl为中高压配气网管道传输参数;当pm>pn时,管道l中的气流方向为管道首端到末端,当pm

(3)理想加压站模型

由于天然气传输过程中可能会存在因为管道内摩擦等原因而造成气压损耗,因此需要设置加压站对管道内的气体进行加压。本文考虑到模型求解复杂程度,忽略加压站中压缩机自身损耗,构建理想压缩机线性模型可表示如下：

(5)

式中pi,out和pi,in分别为加压站出气口和进气口节点气压;fc和fc,max分别为配气网中流过理想压缩机的气流量大小及上限;εi,c为升压比。

1.2.2 配气子系统网络拓扑模型

考虑的配气子系统网络拓扑结构主要由天然气负荷节点、传输管道和理想加压站组成。构建配气网节点-管道关联矩阵AN×L和节点-加压站关联矩阵BN×C分别用来描述节点与管道、节点与加压站之间的拓扑关系。N代表配气网系统中负荷节点,L代表配气网系统中的管道,矩阵A中的元素anl表示负荷节点n与管道l之间的拓扑联系。当anl=1时,代表负荷节点处于管道首端;当anl=-1时,代表负荷节点处于管道末端。同理,C代表配气子系统加压站,矩阵B中的元素bnc为负荷节点n与加压站c之间的拓扑关系。当bnc=1时,代表负荷节点位于加压站首端;当bnc=-1时,代表负荷节点位于加压站末端。

天然气网络系统与电力系统类似,输气管道各节点流量同样遵循能量守恒定律,即节点进气量等于出气量加上加压气站的消耗量,引入上文所提的两个关联矩阵可得网络平衡方程：

(6)

式中gs为配气网气源生产的天然气流量大小;n为配气网气源集合;fl为配气网管道l的气流量大小;fc为配气网中流过理想压缩机的气流量大小;fj为配气网燃气轮机j发电消耗的天然气流量大小,fm为P2G设备生产的天然其流量大小;Ln为配气子系统所有节点的天然气负荷值。

1.3 配电子系统模型

计及电气耦合综合能源系统中关于配电子系统模型的构建采用经典的极坐标形式下交流潮流模型,可表示为如下：

(7)

(8)

式中PG,i,t和QG,i,t分别为t时刻节点i处注入的有功功率和无功功率;PL,i,t和QL,i,t分别为t时刻节点i处负荷的有功功率和无功功率;N(i)为与节点i相连的节点集合;Pij,t和Qij,t分别为t时刻支路i-j上流过的有功功率和无功功率;gij,t和bij,t分别为支路i-j上的电导和电纳;Vi,t和Vj,t分别为节点i和节点j的电压幅值;θij,t=θi,t-θj,t为t时刻节点i、j之间的相位差。

2 计及电-气双向耦合配电网优化重构模型

2.1 目标函数

计及电-气双向耦合IES中配电网优化重构模型的目标函数是IES运行总费用最少,运行总费用包括IES运行的网损损失费用和购电、气成本,目标函数可表示为如下：

(9)

式中E代表综合能源系统运行总费用;E1代表配电网网损造成的损失费用;E2代表综合能源系统运行成本;c1为平均售电电价系数;Pl为配网总的网损;ce为向上一级电网购电的平均电价系数;cg为配气网气源购气平均价格系;Se和Sg分别为配电网耗电功率和配气网耗气量。

2.2 约束条件

2.2.1 电-气双向耦合装置运行约束

(10)

式中Pgt,max和Pgt,min为燃气轮机输出功率的上下限;GP2G,max和GP2G,min为电转气输出天然气流量的上下限。

在电-气双向耦合的IES的潮流计算过程中通过式(1)、式(2)和式(10)的交换功率值衔接配电子系统和配气子系统。

2.2.2 天然气子系统运行约束

(11)

式中pn,min和pn,max为气负荷节点n处节点气压上下限;Fl,max为配气网管道传输流量最大值。

2.2.3 配电子系统运行约束

配电子系统在满足节点功率平衡的同时还应该满足节点电压上下限、支路传输功率上下限和DNR拓扑结构辐射状约束。

(1)考虑DNR和燃气轮机发电后的潮流约束：

(12)

式中PG,j,t和QG,j,t表示配电网节点i在t时刻电源注入的有功功率和无功功率;PN,j,t和QN,j,t表示节点i在t时刻燃气轮机注入的有功功率和无功功率;PL,i,t和QL,i,t表示节点i在t时刻负荷有功功率和无功功率;N(i)为与节点i相连的节点集合;Pij,t和Qij,t表示t时刻支路i-j上流过的有功功率和无功功率,从节点i流出为正;Sij,t为t时刻支路i-j的连通状态,当支路i-j闭合时为,Sij,t=1;当支路i-j断开时,Sij,t=0,对应的支路功率也为0。

其中支路功率表达式为：

(13)

式中gij和bij分别为支路i-j的电导和电纳;Vi,t、Vj,t分别为t时刻节点i,j的电压幅值;θij,t=θi,t-θj,t为t时刻节点i,j之间的电压相位差。

(2)节点电压约束：

Vi,min≤Vi,t≤Vi,max

(14)

式中Vi,max和Vi,min分别为节点电压的上下限,取值区间通常是[0.9,1.1]。

(3)支路电流上限约束：

(15)

式中Iij,t为流过支路i-j的电流大小,Iij,max为流过支路i-j的电流最大值。

(4)网络拓扑约束：

(16)

式中Dij,t为支路i-j在t时刻的潮流方向,Dij,t=1表示为节点j在t时刻为节点i的母节点,潮流流向为从节点j到节点i。该式可以保证重构前后始终保持辐射状态。

3 模型简化与求解

本文的电-气双向耦合的IES中配气子系统管道气流稳态模型、考虑DNR配电网潮流约束等具有复杂的非凸非线性特性,属于NP难题,因此运用二阶锥松弛、乘积变量线性化和分段线性化等模型简化方法将复杂模型转化为易求解的MISOCP模型。

3.1 配电网模型简化

针对约束式(13)、式(15)中存在二次函数、三角函数具有非凸特性这一问题,本文对其进行二阶锥松弛转化,定义：

(17)

将约束式(17)代入式(13)、式(15)进行变量替换得到新的约束：

(18)

最后对式(18)进行松弛得到式(19),进而得到标准二阶锥形式(20)。

(19)

(20)

(21)

将约束式(21)带入式(14)、式(18)和式(19)中进行变量替换有：

(22)

(23)

综上所述,原IES配电子系统优化重构模型转化为MISOCP问题。

3.2 配气子系统传输管道气流稳态方程分段线性化

(24)

(25)

式中δi为区间变量;ψi为二进制变量;ρ为线性化分段区间数。

通过以上处理,将计及电-气双向耦合的综合能源配电网重构模型转换为MISOCP问题,利用Matlab的YALMIP中的CPLEX算法包对其求解。

4 算例分析

本文在IEEE33节点系统、7节点天然气系统和电-气耦合装置构建电-气双向耦合IES模型中进行算例仿真计算,IEEE33节点系统、7节点天然气系统参数数据参照文献[21-26]。本文取c1、ce、cg价格系数分别为0.8、0.4和10。燃气轮机的最大有功出力为500 kW,最大无功出力为250 kvar;P2G设备最大容量设为1 000 kW;转化效率系数ηgt、ηP2G分别为0.4和0.6。IES网络系统结构如图3所示。

图3 综合能源网络系统结构图

4.1 场景设置

场景1：只考虑配电网单独运行情况下,不进行DNR;

场景2：考虑电-气双向耦合的IES运行情况下,不进行DNR;

场景3：考虑电-气双向耦合的IES运行情况下,仅以网损最小为优化目标,进行DNR;

场景4：考虑电-气双向耦合的IES运行情况下,以综合运行费用最小为优化目标,进行DNR;

场景5：考虑电-气双向耦合的IES运行情况下,以配气网负荷数据为变量设置两种工况与场景4比较用于研究综合能源系统适应性问题。以综合运行费用最小为优化目标,进行DNR。

4.2 重构前后结果分析

利用所建的模型及求解算法对上述场景1-4进行分析比较,结果数据如表1所示。

表1 场景1-4重构前后结果数据表

由表1可以看出：场景1只考虑配电网单独运行情况下不进行DNR,网损值为228.109 kW。

场景2计及电-气双向耦合综合能源系统运行情况下,虽然网络未重构,但由于燃气轮机和P2G设备参与两个子系统之间的能量交互,实现二者之间的能量互补,配电网网损降低至207.507 kW,提升系统整体灵活性可靠性。对于配电子系统,燃气轮机起到功率支撑作用,实现了配电网优化运行;对于配气子系统,P2G设备相当于分布式气源设备,可以提升配气子系统供气裕度。

场景3在场景2的基础上,以网损最小为优化目标进行DNR,重构后配电网拓扑结构图如图4所示。重构后,配电网拓扑结构更优,负荷分布更均衡,系统网损降低,同时促进了分布式电源(燃气轮机)出力的消纳。但受天然气价格系数过高的影响,系统综合运行费用并没有明显的降低。

图4 场景3网络重构拓扑结构

场景4在场景2的基础上,以系统综合运行费用最小为优化目标进行重构,重构后的拓扑结构如图5所示。重构后,配电网拓扑结构更优,负荷分布更均衡,系统网损降低。考虑到用电价格更优惠,P2G设备生产效率等因素的影响,系统重构方案有所改变,系统运行总体费用较重构前降低12%。而配电网网损相较场景3仅提升了10%网络损耗,降低了综合能源系统的整体运行成本。

图5 场景4网络重构拓扑结构

图6、图7给出了各种场景下,两个子系统各节点电压、气压曲线图。在以网损为优化目标时,计及电-气双向耦合综合能源系统重构后较初始网络的节点电压整体提升,电压偏移量整体减小,最低电压由0.913(节点18)提升至0.951(节点28)。但该场景重点考虑减小配电网损,因此对配气子系统的提升并不明显。

图6 配电子系统节点电压曲线

图7 配气子系统节点气压曲线

场景4以综合系统运行费用为优化目标进行DNR,重构后配电网节点电压整体提升,平均节点电压更趋近于1,最低电压较重构前提升到0.940(32节点)。与此同时,配气网节点气压得到有效改善,供气裕度提升。实现了重构后的IES整体优化运行,具有一定的实用价值。

4.3 适应性分析

利用所建的模型及求解算法对上述场景4,场景5进行分析比较,场景5根据配气网气负荷的抬升和降低分为工况一和工况二分别进行讨论。结果数据如表2。

表2 场景4,场景5重构前后结果数据表

由表2可以看出,对配气网气负荷数据进行更改。工况一中,配气子系统各节点气负荷有所增加。此时,受P2G设备输出天然气流量上限约束,重构方案有所改变,网损较场景4提高了6.7%,综合费用提高,节点电压、气压均有所减小。但依然远远优于场景2重构前的各项数据。在工况二中,配气网各节点气负荷都有所减少。此时,配气网负荷减少,气网供气裕度提升,燃气轮机出力提高。因此,配电网网损减少,综合运行费也用随气负荷的减少而降低,各节点电压、气压提高。综上所述,气负荷的波动会影响综合能源系统的各项运行指标,但其幅度并不明显,验证了本文方法在计及电-气双向耦合的IES情况下具有较好的适应性。

5 结束语

(1)面向电转气技术的快速发展与应用,提出了一种计及电-气双向耦合的综合能源系统配电网重构模型,并证明了该模型能够有效地实现系统优化运行;

(2)相比于传统的电-气耦合系统运行模型中,构建了含电转气设备和燃气轮机发电设备的电-气双耦合模型,并引入配电网开关变量约束,将原始系统改进为计及电-气双向耦合的综合能源配电网重构系统模型;

(3)针对改进模型的非凸非线性特性,本文引入二阶锥凸优化、乘积变量线性化与分段线性化等方法,将计及电-气双向耦合的IES重构模型的求解转化成MISOCP问题的求解,提高了模型求解效率;

(4)根据优化目标设置了不同场景进行数据分析,仿真验证了不同场景下,系统优化程度不同;在综合费用最低目标下,综合能源系统可以实现配电与配气两个子系统的协同优化,达到最低成本运行;

(5)结合多能耦合技术,探讨配电网重构技术配电网、配气网与配热网等多种能源网耦合系统中的应用,实现冷(热)、电、气综合能源系统的优化运行,是进一步研究的方向。