BP 神经网络PID 算法在循环流化床锅炉中的研究

陈智晗，孟亚男，刘宇菲，张赛

（吉林化工学院，吉林吉林，132022）

0 引言

锅炉是一个非常重要的设备，其生产过程由于涉及多个输入/输出变量，导致控制过程变得非常复杂，再加上外界的干扰，使得传统的PID 控制器对锅炉的控制效果很不理想。因此，研究人员将目光投向了智能控制技术，相信通过智能控制技术可以提高锅炉自动化程度，最终实现锅炉自主驱动能力。先辈在实现对非线性系统的控制过程中，提出了多种控制算法，如专家控制算法、预测控制算法、模糊控制算法等。这些算法在应用中都表现出了良好的控制效果，为本文采用的BP 神经网络对PID 控制器参数的整定，调控锅炉的进料量扰动对床温回路控制系统影响的研究提供了有力的支持[1]。

1 BP 神经网络概述

神经网络是一种基于生物神经系统的计算模型，其学习能力强大，主要利用神经元和网络连接来解决复杂问题，如分类、回归、模式识别和时间序列预测等问题。BP 神经网络是一种常见的人工神经网络，也是最早被提出的反向传播算法，其包括输入层、隐含层和输出层。在训练中，首先将神经元接收到的加权后的输入信号作为输入信号进行处理，并将处理结果传递给与之相连的下一层神经元，计算出其误差，然后通过反向传播算法调整神经元之间的权重值，使误差逐渐减小，获得最终的权重矩阵和偏置值，最后将其反向传递到隐含层和输入层进行修改，并通过不断的迭代，直到达到误差允许范围或达到训练次数的最大值，才会停止。综上，BP 神经网络的三层结构，通过误差反向传达算法进行训练可以对输入数据进行高度学习和分析，从而输出更加准确的结果[2]。BP 神经网络的基本传播过程如图1 所示。BP 神经网络因其高效和准确性得到了广泛应用，尤其在图像和语音识别等领域表现突出，成为实现人工智能的重要技术手段。

图1 神经网络结构

2 控制器设计

■2.1 循环流化床锅炉床温控制回路数学模型

循环流化床锅炉的床温受进料量扰动影响，当刮板输送机的传送速度时，炉膛内的碳含量逐渐增多，床温不断升高，记录循环流化床床温随时间变化的数据，此过程与二阶惯性环节近似等效，则传递函数表达式[3]如式(1)所示：

其中，K 代表放大系数，τ 代表滞后时间，s 代表拉普拉斯算子，T1、T2代表时间常数。

■2.2 PID 控制器设计

PID 算法是一种通过比较被控对象实际输出值与期望输出值之间偏差，来动态调整被控对象的输出，并通过调整比例、积分和微分系数，达到系统需要的控制效果的反馈控制算法[4]，其控制的微分方程为：

其中，KP为比例系数，KI为积分系数，KD为微分系数。

PID 控制器的参数整定方法有多种，如：Ziegler-Nichols 参数整定法、ISTE 法、扩充临界比例法、阶跃响应曲线法等。其中Ziegler-Nichols 参数整定法具有简单、易于实现、收敛快等优点，因此本文在PID 控制器的参数整定过程中，先使用该调参方法对参数进行初步确定，再根据经验法对参数进行微调，经过反复测试，得出进料量扰动下床温回路的PID 控制器参数取值为：KP=0.021、KI=0.046、KD=50。

■2.3 BP-PID 控制器设计

2.3.1 BP-PID 原理

BP-PID 算法通过结合BP 神经网络和PID 控制算法的优点，使其具有良好的自适应控制效果和鲁棒性，能够实现系统性能指标的最优化控制规律，其核心思想是使用神经网络作为调节器，通过其自学习能力实现对PID 参数的整定，使得控制器的性能稳定且灵活[5]，能够在实际应用中适应多种情况的控制需求。

2.3.2 BP-PID 控制器系统结构

BP-PID 控制器由两部分组成：BP 神经网络和常规的PID 控制器，其结构简图如图2 所示。其中BP 神经网络输入层的神经元为3 个，即该控制器有三个输入，分别为系统输入r(t)，系统输出y(t)，系统误差e(t)；输出层的神经元个数也为3，其输出则是PID 控制器的三个系数（KP、KI、KD），由此实现对控制系统进行实时的整定[6]，并根据系统状态动态调节参数值，增强控制器的智能性和实时性，从而能够更好地适应各种运行环境。

图2 BP-PID 控制器

2.3.3 BP-PID 算法流程

（1）确定BP 神经网络各层的加权系数、学习速率和惯性系数等参数。

（2）对输入信号和反馈信号进行采样，并计算误差。（3）确定输入。

（4）计算神经网络各层的输入和输出。

（5）通过增量式PID 控制公式，计算PID 控制器的控制输出，增量式PID 控制公式[7]如式(3)所示：

（6）通过神经网络的自学习，调整输出层和隐含层的权值，然后返回步骤(2)，直至满足期望结果。

BP-PID 流程图如图3 所示。

图3 BP-PID 流程图

2.3.4 参数设置

（1）隐含层及其节点数的选取

神经网络中隐含层层数会影响神经网络的学习效果，因其没有固定的选取标准，一般是经过大量的实验经验和不断的实践探索进行确定，而隐含层节点数决定神经网络的拟合能力，可以通过经验公式进行确定，经验公式[8]如式(6)所示：

其中：m 代表隐含层节点数，n 代表输入层节点数，l为输出层节点数。

综上，根据经验选定隐含层层数为8，由公式可得隐含层节点数为3。

（2）激活函数选取

通常来说，神经元节点的激活函数需要满足连续、有界、非常值的函数外，还要满足实际系统设计和训练应用等等的复杂性问题，从而选取tanh 函数为激活函数。tanh 函数如图4 所示。

图4 双曲线正切函数(tanh)

（3）学习速率的确定

目前神经网络最佳学习速率的选取还没有固定的方法，仅仅是通过实验经验得出学习速率的范围是在(0～1)之间，本文则选取的学习速率统一为0.035。

2.3.5 BP-PID 控制器搭建

BP-PID 控制器通过Matlab 软件搭建模块并连接以构建系统模型，如图5 所示。图中上半部分为BP-PID 控制器，下半部分为普通PID 控制器。

图5 BP-PID 控制器和PID 控制器

图5 中BP-PID 控制模 块主要通过S-Function 模块完成代码编写和设计BP 神经网络学习系统的控制策略，完成对KP、KI、KD数值根据控制对象的变化做出及时调整的任务，BP-PID 控制模块如图6 所示。

图6 BP-PID 控制模块

3 实验仿真

基于以上原理，在锅炉正常运行，即：负荷80%～100%状态下，利用BP-PID 算法控制方案与设计的PID 控制器进行实验对比[9]，为保证系统权值的随机性，初始权值通过reshape 函数创建；系统采样时间Ts 取 0.1s；学习速率xite 为0.035；惯性系数alfa 为0.365，如图7 所示。

图7 BP-PID 参数设置

实验结果如图8 所示，从图中可以看出，经过PID 控制器整定的曲线具有超调，超调量约为0.135，调节时间约为1585s。经过BP-PID 算法优化整定的曲线基本实现无超调，调节时间约为1089s。综上，采用BP 神经网络算法进行参数整定，系统的各项性能指标较好，仿真结果较为理想。

图8 控制器曲线对比

4 结论

针对循环流化床锅炉正常运行时，进料量扰动对床温的影响，实验通过采用BP 神经网络算法进行PID 参数的优化整定。在该算法中，选用了二阶滞后传递函数作为被控对象。通过Matlab 编写算法，并使用Simulink 模型进行实验和仿真。实验结果表明，采用BP-PID 算法，实现了对系统性能指标的最优化控制规律，并可以根据系统状态动态调节参数值，增强了控制器的智能性和实时性。