基于人工表面等离激元的小型化电可调缺口带滤波器*

孙淑鹏 程用志4)† 罗辉4) 陈浮4) 杨玲玲 李享成

1) (武汉科技大学信息科学与工程学院,武汉 430081)

2) (武汉科技大学,耐火材料与冶金国家重点实验室,武汉 430081)

3) (武汉软件工程职业学院电子工程学院,武汉 430205)

4) (湖北隆中实验室,襄阳 441000)

1 引言

由于微波滤波器具有尺寸紧凑、体积小、易于加工的特点,近年来广泛应用于无线通信系统中.为了适用于不同的应用场景,各种不同性能的微波滤波器被相继提出.如低通、带通、高通滤波器.缺口带滤波器凭借其可以消除通带中的频率干扰,噪声等不必要的信号的特性,在通信系统中同样发挥着重要的作用.例如,Bi 等[1]基于新型的T 形谐振器设计了一款缺口带滤波器,具有可控的隔离带宽和固定的外通带边缘.但其相对复杂的设计限制了其在微波电路中的应用.

利用人工表面等离激元(spoof surface plasmon polariton,SSPP)实现缺口带滤波器是目前国内外研究的热点.SSPP 是一种特殊的表面电磁波,它在介质-金属表面上呈现指数衰减[2].与传统技术相比,SSPPs 具有支持弯曲结构、较低的传输损耗和加工成本的优点[3–5],在各种光电器件中得到了广泛应用.如滤波器[6–11]、功分器[12]、传输线[13]和天线[14].通过对SSPP 结构几何参数的调整,可以灵活地改变器件的性能.例如,Wang 等[15]将SSPP 波导与环形谐振器相结合,通过调整SSPP的几何参数来改变滤波器的缺口带频率.Ye 等[16]通过改变加载在SSPP 结构中的反对称C 形环的参数,可以灵活地改变缺口带的数量.然而,仅凭借调整结构的几何参数来改变滤波器性能并不能满足复杂系统的要求.因此,加载变容二极管设计的电可调SSPP 器件有着更广泛的应用.例如,Xu等[17]通过在超材料谐振器结构中引入变容二极管,实现了频谱可控的SSPP.但是通带的插入损耗过大,且超过–5 dB.Zhang 等[18]提出了一种通带可重构的SSPP 滤波器,但由于结构中集成了较多的变容器,影响了滤波器的传输效率.

本文提出了一种新型倒山形单元周期阵列的SSPP 电可调缺口带滤波器,由于单元结构的形状形似汉字“山”倒置,故在文中以倒山形命名.该滤波器主要由四部分组成: 微带传输线、过渡结构、倒山形人工表面等离激元和分裂环谐振器.在不增大电路尺寸的情况下,可以实现缺口带的连续可调.本文首先通过数值仿真分析了倒山形SSPP 单元的色散特性,与传统SSPP 单元相比,该结构表现出更低的截止频率,更紧凑的结构.接着在倒山形SSPP 单元构成的低通滤波器上加载分裂环谐振器,实现了缺口带,并提出对应的LC 等效电路模型,电路仿真结果与电磁仿真结果高度吻合.在谐振器上加载变容二极管,研究其等效电容对缺口带位置的影响.同时,通过对比分析缺口带滤波器的电场分布,进一步验证了微波信号在新型结构中传输机制.最后,实物加工了结构紧凑的电可调缺口带滤波器,测量结果与仿真结果吻合较好,且通过改变变容二极管的电容值可以实现缺口带频率的连续可调,从而有效抑制特定干扰频段.

2 倒山形SSPP 结构的色散特性

如图1 所示,SSPP 有多种单元结构,如矩形、T 形等,本文提出的新型SSPP 单元结构形似倒立“山”字,相比T 形结构,两侧的枝节增加了更多的可调变量,自由度更高.图1 中红色区域是厚度为0.508 mm 的FR-4 介质基板,介电常数为4.3×(1+0.025j),黄色部分是厚度为0.035 mm 的铜,电导率为5.8 × 107S/m.其他几何参数设置如下:p=1.58 mm,h1=5.5 mm,s=1 mm.设计的SSPP 在金属凹槽中传播的色散曲线可以表示为[19,20]

图1 (a)矩形、T 形、开口环形和倒山形SSPP 结构;(b)色散曲线的比较Fig.1.(a) Rectangular,T-shaped,split-ring shaped,inverted “山”-shaped SSPP structure;(b) comparison of dispersion curves.

其中β0是电磁波在自由空间中的相位常数,p表示单元结构的周期,h1和s分别表示倒山形SSPP中间金属条的长度和宽度.

为了与矩形、T 形及开口环形SSPP 单元的色散特性作比较,图1(b)为相同高度h1下4 种单元结构的色散曲线.4 种类型的色散曲线均明显偏离光线,传统矩形SSPPs,T 形SSPPs 单元及开口环形SSPPs 单元结构的渐近频率分别为7.37 GHz,6.56 GHz 和6.25 GHz,而本文所提出的倒山形SSPPs 渐近频率显著降低至4.05 GHz.相较于传统矩形SSPPs、T 形SSPPs 和开口环形SSPPs 单元结构,倒山形单元结构的设计具有更好的慢波特性,在相同渐近频率下,有助于设计出小型化强约束性的微波器件.

3 电可调缺口带滤波器的分析和设计

基于倒山形SSPP 单元结构设计的SSPP 波导如图2(a)所示.该结构可以划分为3 个区域: 区域I 是微带线结构,长度l0=5 mm,宽度w0取值0.95 mm 可以实现50 Ω 的阻抗匹配,该区域为准TEM 模式传输;区域II 是设计的过渡结构,实现动量匹配;区域III 是倒山形SSPP 单元组成的阵列,实现SSPP 模式的传输,连接各SSPP 单元结构的中间微带线宽度w1=0.34 mm.为了进一步理解SSPP 波导的物理特性,构建了其简化的等效LC 电路模型,如图2(b)所示,忽略介质基板的损耗,微带线等效为电感.区域II 的SSPP 波导过渡结构等效为电感和电容组成的谐振器.区域III 倒山形SSPP 单元等效为电感和电容组成的谐振器.并使用ADS 仿真软件对等效LC 电路模型进行仿真和优化.由电磁仿真和等效LC 电路仿真得到的SSPP 波导的S参数如图2(c)所示,新型SSPP 波导结构可以实现截止频率低至4.1 GHz的低通特性,与倒山形单元结构色散曲线的截止频率相一致,印证了单元结构设计的有效性.此外,该结构还具有很好的带内特性,插入损耗小于1 dB,回波损耗优于–10 dB.等效LC 电路的仿真结果与电磁仿真结果基本吻合,验证了设计的预期性能.优化后等效LC 电路的参数为L1=1.206 nH,C1=1.624 pF,L2=0.658 nH,C2=0.398 pF,L3=1.863 nH,C3=0.279 pF,L4=0.012 nH,C4=0.016 pF,L5=1.856 nH,C5=1.026 pF,L6=3.453 nH,C6=0.042 pF.

图2 (a) SSPP 波导示意图;(b) 对应的等效LC 电路;(c)电磁和等效LC 电路仿真S 参数(S11 和 S21)Fig.2.(a) Schematic of the SSPP waveguide;(b) the corresponding equivalent LC circuit model;(c) the comparisons of S-parameters (S11 and S21) from EM and equivalent LC circuit simulations.

为了动态控制缺口带的工作频率,在SSPP 波导上加载分裂环谐振器,并在谐振器的狭缝上安装变容二极管.分裂环谐振器与SSPP 波导之间存在强耦合作用,控制SSPP 在通带内的传播和抑制.如图3(a)所示,分裂环谐振器的初始尺寸设置为d1=1.71 mm,g2=0.15 mm,c=5.41 mm.采用型号为SMV1405 的变容二极管构建了其简化的等效LC 电路模型,同样为了简化分析过程,忽略介质基板的损耗,微带线等效为电感L1,L2和L3.区域II 的SSPP 波导过渡结构等效为电感L7和电容C4组成的谐振器.区域III 倒山形SSPP 单元等效为电感L8和电容C5组成的谐振器.该原理图可用于了解系统的电路性能,并作为未来设计的有用工具.并使用ADS 仿真软件对等效LC 电路模型进行了仿真和优化.优化后等效LC 电路的参数为L1=0.163 nH,C1=1.489 pF,L2=0.325 nH,C2=0.567 pF,L3=0.817 nH,C3=0.966 pF,L4=1.029 nH,C4=2.406 pF,L5=0.287 nH,C5=0.567 pF,L6=0.103 nH,C6=1.314 pF,L7=1.552 nH,L8=1.012 nH,C7=1.489 pF.由电磁仿真和等效LC 电路仿真得到的缺口带滤波器的S参数幅值对比曲线如图3(c)所示.从图3(c)可以很清楚看出,电磁仿真和等效LC 电路仿真结果基本吻合.电磁仿真得到在谐振频点2.27 GHz 处的透射系数S21为–23.5 dB,对应的反射系数S11为–1 dB,表明设计的加载开口环结构的SSPP 滤波器呈现明显的带阻特性.从图3(d)可以很清楚看出,在谐振频点2.27 GHz,反射系数和透射系数相位近似为0,表明在该频点电磁波在该滤波器结构中处于纯驻波状态,无法进行电磁波能量的有效传输.

图3 (a)电可调缺口带滤波器示意图;(b) 对应的等效LC 电路;(c)电磁和等效LC 电路仿真得到的S 参数(S11 和S21);(d)电磁仿真得到的S 参数(S11 和S21)相位Fig.3.(a) Schematic diagram of an electrically adjustable notched band filter;(b) the corresponding equivalent LC circuit model;(c) comparisons of S-parameters (S11 and S21) from EM and equivalent LC circuit simulations;(d) the phases of S-parameters(S11 and S21) from EM simulation.

通过改变变容二极管两侧的偏置电压,其等效电容可以随之而改变,从而可以灵活控制缺口带的位置.如图4 所示,当等效电容C从0.4 pF 增至2.2 pF 时,缺口带的频率从2.4 GHz 移至2.1 GHz附近,传输系数幅值也随之增大.值得注意的是,改变等效电容时,缺口带的传输系数始终小于–15 dB,显示出了优越的带阻性能.

图4 缺口带滤波器的LC 等效电路传输系数随等效电容的变化Fig.4.Transmission coefficient of the notched band filter as a function of equivalent capacitance.

为进一步研究缺口带滤波器的传输特性,图5展示了二极管的等效电容为1 pF 时,缺口带滤波器在1.5 GHz,2.25 GHz 和5.0 GHz 处z分量的电场分布.频率1.5 GHz 在通带频率范围内,微带线传输的准TEM 波可以平稳地过渡到倒山形SSPP 区域转变成表面电磁波,形成良好的通带特性.在缺口带频率2.25 GHz 处,入射的大部分电磁波能量被耦合在分裂环谐振器中,无法通过整个缺口带滤波器.当工作频率位于5.0 GHz 时,表面电磁波沿倒山形SSPP 结构方向传播,此时频率大于缺口带滤波器的截止频率,电磁能量不能通过低通滤波器,在倒山形SSPP 处被反射回来.

图5 1.5 GHz,2.25 GHz 和5.0 GHz 处的z 分量电场分布Fig.5.z-component electric field distribution at 1.5 GHz,2.25 GHz and 5.0 GHz.

4 实验验证与结果分析

为了实际验证上述电子可控缺口带滤波器的性能,采用印刷电路板工艺制备了对应的测试样品,整体尺寸大小仅为0.78λg×0.35λg,其中λg是中心频率处的波长,滤波器实物如图6(a)所示.在电子可调缺口带滤波器的两端分别焊接一个SMA连接器,使用矢量网络分析仪(Ceyear 3656D)对实物样品的性能进行测试.图6(b)—(d)展示了变容二极管两端加载0.5 V,2 V 和30 V 电压下滤波器实测和仿真的对照结果.实物测量得到的S参数曲线与仿真结果基本吻合,缺口带的频率变化基本一致.由于仿真使用的是理想电容,没有考虑串联的寄生电阻和电感,同时受介质基板损耗的影响,滤波器实际测试的插入损耗相对于仿真结果略有增大.

图6 (a)电可调缺口带滤波器的实物图;(b)—(d)模拟和实测的S 参数对比曲线.Fig.6.(a) Physical plot of electrically adjustable notched band filter;(b)–(d) the comparison curves of simulated and measured S-parameters.

为了进一步阐明我们所设计的缺口带滤波器的优越性能,表1 列出了该滤波器与现有滤波器性能参数对比结果.通过对比,本文所设计的电可调缺口带滤波器具有更小的插入损耗,更紧凑的尺寸仅有0.78λg×0.35λg.同时滤波器的缺口带位置有电子可调的特性.

表1 与参考文献中滤波器的性能对比Table 1. Comparison with filters in references.

5 结论

综上所述,本文提出了一款基于倒山形SSPP单元的电子可控的缺口带滤波器.该滤波结构由一个SSPP 低通滤波器加载分裂环谐振器组成.倒山形SSPP 单元具有更低的插入损耗和更好的慢波特性;此外,通过在分裂环谐振器的狭缝切口上加载变容二极管,可以实现滤波器缺口带位置的连续调节.结果表明,随着变容二极管的偏置电压从0.5 V 增至30 V,缺口带频率从2.1 GHz 移动到2.3 GHz.电子可调缺口带滤波器的尺寸实现了小型化,仅为0.78λg×0.35λg.加工的电子可调缺口带滤波器的实物测试结果与仿真结果基本吻合,验证了设计的有效性.该新型倒山形电子可调滤波器集成度更高,且能有效抑制干扰频段,由此表明提出的电子可调缺口带带滤波器在可调微波频率集成电路中具有广阔的应用前景.