如何求解多元最值问题

多元最值问题往往涉及多个变量，且变量之间的关系复杂，因而这类问题的难度较大.求解多元最值问题的方法很多，常用的有判别式法、三角代换法、基本不等式法、数形结合法、导数法、柯西不等式法等.下面结合实例，谈一谈如何运用这些方法求解多元最值问题.

一、判别式法

二、三角代换法

三、基本不等式法

四、数形结合法

五、导数法

求解多元最值问题的方法还有很多，如配方法、向量法、待定系数法等.在求多元最值时，同学们要学会根据目标式的结构特征选取合适的方法进行求解，这样才能有效地提升解题的效率.同时，要尝试将问题与函数、方程、不等式、三角函数、解析几何等知识关联起来，将其转化为函数问题、方程问题、不等式问题、三角函数问题、解析几何问题等来求解，以顺利破解难题.

（作者单位：浙江省宁波市姜山中学）