水网结构对多灾害情景的韧性响应研究

李锋, 张鹏超, 李慧敏, 张文娟

(华北水利水电大学,河南 郑州 450046)

随着城镇化发展与科学技术的进步,社会发展与基础设施以及各类基础设施之间的相互依赖程度不断提高,使基础设施系统变得更加复杂。基础设施系统内部相互依赖而导致的级联效应比预期的更严重和频繁[1]。故需对系统内部基础设施进行准确评估,通过战略性分配资源来提高基础设施系统韧性,这对社会的正常运作具有重要意义。由于基础设施系统具有点和线的物理拓扑特性,同时具有生产、负载、输送等功能特性,一些学者提出了将不同类型的基础设施统一描述为网络[2],包括交通运输网络、能源网络、电力网络和水网等众多网络。各级网络相互配合、协同合作,某一网络中基础设施由于自然事件或者人为造成的破坏会传播到其他关联基础设施网络,产生级联效应。在众多基础设施网络中,水是经济社会发展的基础性、先导性、控制性要素,水资源格局影响和决定着经济社会的发展布局[3]。水利部为解决我国水资源分配不均的问题,巩固水利基础设施建设,全面提升水安全保障能力,成立了国家水网重大工程项目,统筹调配水资源,做到水旱灾害防控与水生态保护一体化实施[4]。国家水网工程是将原有孤立的河湖水系联通形成复杂水系网络,确保防洪减灾与水资源开发利用,该系统功能的好坏将直接影响当地居民的生活水平、经济状况和生活环境质量。水网所处环境具有不确定性,突发事件会影响水网对水资源的优化与防洪减灾的功能,甚至对当地生态环境造成破坏。因此,研究水网结构在灾害情形下的韧性响应具有现实意义。

2022年水利部印发的《关于加快推进省级水网建设的指导意见》要求,各省科学编制水网规划建设,加快推进水网建设和创新水网建设。水网建设重点把握住“纲、目、结”3个要素。“纲”指自然河湖水系和骨干输配排水工程系统,“目”指区域性河湖水系连通工程和供水渠道,“结”指自然水系的汇入点、控制性枢纽、治水和水处理工程等[5]。通过复杂网络对水网韧性的研究,对确保输水功能、缓解区域水资源缺乏等具有重要意义[6]。目前已有大量学者对水网做出了相关研究。王维平等[7]基于通用数学模型系统建立了山东省水资源网络优化系统,对该地区现代化水网建设中水资源开发决策提供了科学依据。李卫东等[8]对太湖流域平原水网中城市的水动力与对流扩散进行耦合计算,提出了改善补水体系、提高水体修复功能等方法以确保平原水网建设的有效推进。

以上研究多集中于水网建设中如何通过水资源优化配置、水环境治理和生态系统保护提高水网功效,而水网中水利枢纽的系统性与输水系统的复杂性具有链式关系,类似于复杂的网络拓扑结构,故将复杂网络理论引入水网基础设施韧性的研究,可以精准识别水网中较为重要的“节”与“目”。基于复杂网络的水网研究中,张鑫等[9]将某省水网工程抽象为复杂网络,通过PageRank算法改进与水网实际情况结合,较为全面地评价了水网节点的重要性。刘忠华等[10]以山西大水网节点重要性排序问题为背景,建立该水网的复杂网络后通过PageRank算法对有向赋权水网节点重要性评价进行研究。虽然许多学者注重关键基础设施依赖性研究,但大多数研究仅考虑了基础设施系统关联程度,进行基础设施系统故障扩散和突发公共安全事件等复杂行为的研究,但是简单的系统关联度研究未考虑到基础设施系统的实际破坏情景,难以揭示基础设施系统的复杂性与随机性特征。

自然灾害对基础设施有较强的破坏力,在应急管理部公布的2021年十大自然灾害中,有5个是由暴雨引起的洪涝灾害,2个是由地震引起的。近年来,学者对基础设施系统遭受自然灾害的抗毁性有了更详细的研究。YU T Y等[11]以地震灾害风险为基准建立了区域供水管网评估模型。MULAY M R等[12]考虑了洪水灾害对供水的蓄水坝影响,提出了在洪水灾害事件危机情况下的供水恢复计划。

此外,胡小兵等[13]将航空公司航线抽象为复杂网络,揭示了不同情境下航线网络的运行水平,对有效减轻外部干扰具有重要意义。BRUYELLE J L等[14]研究了恐怖袭击事件对地铁车辆和乘客的影响,以提高地铁网络紧急情况下的管理水平。

由以上研究可知,水网会受到一些极端自然灾害和人为的破坏,导致某区域水利枢纽出现故障,若未能及时解决将导致其他水利枢纽的破坏并发生级联效应。因此,在不同情景下,从网络破坏角度出发,整体分析水网运行的可持续性和可靠性具有重要意义。

综上所述,以往学者主要通过水动力模型与水利基础设施关联网络对水网韧性进行研究。针对水网工程运行过程中的故障成因与成灾交互作用机理研究相对薄弱。因此,本文在不考虑节点容量、渠道输水能力等方面的理想状态下,结合水网结构特征,引入复杂网络理论,将水网的“结”作为节点,“纲”与“目”作为边,构建水网的拓扑网络,针对不同情形下的网络破坏情况对水网整体韧性的影响进行研究,为水网结构中重要节点识别提供理论依据。

1 研究方法

复杂网络作为分析工具被广泛应用到不同研究领域中。在基础设施网络中,研究者通常将基础设施抽象为网络模型的节点,基础设施间的物理关联抽象为网络模型的边,依据网络属性判断节点影响力[15],将地理关联抽象为边,分析基础设施系统网络的脆弱性[16]。

本文将复杂网络理论及方法应用到水网分析中,基于水网规划图构建水网网络拓扑结构模型,列举水网运行过程中可能遭受的灾害情景,通过调整网络特性参数对不同灾害情况下水网拓扑结构节点进行攻击破坏,依据网络效率与最大连通子图对水网工程韧性进行综合分析。

1.1 水网模型构建

水网是国家重大建设工程,涉及到多个省份,输水线路长度可达数百公里[17]。运用复杂网络理论,将水网建设中的“纲”与“目”抽象为复杂网络的边,将水网建设重点中的“结”作为复杂网络的节点,构建水网拓扑结构模型。

对于某一水网,其复杂网络图可表示为:G=(V,E,A)。其中,V={vi|i=1,2,…,N},代表网络的节点集合;E={eij|i,j=1,2,…,M},代表网络边的集合;A=(aij)n×n,代表网络的邻接矩阵。当aij=1时,在复杂网络中表示节点i与节点j直接相连,在水网中则表示两个“结”之间有直接的“纲”与“目”与其相连输送水源;若不相连,则aij=0。在复杂网络计算中,学者们通过使用网络拓扑特性参数[18-19]来完成相应的研究。具体参数分析如下。

1)度参数。在复杂网络中,节点的度是指该节点与其他节点直接相连的数量,能够反映水网中“结”的重要性,度越大表示“结”越重要。将节点i的度记为D(i),计算式表示如下:

(1)

2)介数参数。在复杂网络中,节点的介数是指网络所有最短路径之中经过该节点的数量,能够反映水网中“结”的传导作用。介数越大表示“结”越占据中心传导地位,将节点i的介数记为B(i),计算式表示如下:

(2)

式中:Njg(i)表示节点j和g之间经过节点i最短路径的数量;Njg表示节点j和g之间最短路径的数量。

3)PageRank参数。在复杂网络中,节点的PageRank[20]是指在网络中节点对其相邻节点的影响,能够反映水网中“结”的影响力,PageRank越大表示“结”的调蓄能力越强。将节点i的PageRank值记为P(i),计算式表示如下:

(3)

式中:P(i)表示节点i的PageRank值;P(j)表示节点j的PageRank值;N(i)表示节点i的入链节点集;Dout(j)为节点j的出链节点数;ε为阻尼系数(通常取0.85)。

1.2 多灾害情景下假设

水网运行处于自然环境中,会受到多种自然灾害的影响。在水网网络模型基础上,研究水网韧性需确定水网在运行过程中可能存在的灾害情景。关于复杂网络韧性的研究, 学者常用的有随机攻击和蓄意攻击两种基本攻击方式[21],为更符合现实情况,本文研究了地震灾害与暴雨洪涝灾害对水网的影响。具体相关的攻击方式如下。

随机攻击:选择网络中的任意节点进行破坏,随机攻击下每个节点被选中的概率相同。

蓄意攻击:依据网络拓扑特性计算节点的度、介数与PageRank值3个参数,对节点进行攻击,主要包括依据节点的度攻击、介数攻击和PageRank攻击。

自然灾害:依据历史数据计算节点区域自然灾害风险度,对节点进行攻击,主要包括暴雨洪涝灾害[22]和地震灾害[23]。

在实际情形中,对水网结构中节点进行破坏往往会导致网络整体或其他节点的陆续破坏。本文考虑以上两种情形,选择两种攻击策略对研究对象进行破坏。

策略1:按照节点参数大小对节点排序并依次攻击,要求在对下一个节点进行攻击前让网络恢复至初始状态。该策略通过单一节点破坏,模拟单一节点遭受到不确定风险对水网韧性造成的影响。

策略2:按照节点参数大小对节点排序并依次攻击,对下一个节点攻击时不恢复至初始状态,直至所有节点遭到破坏。该策略通过一系列节点破坏,模拟多节点破坏致使水网分区隔离和对水网韧性造成的影响。

1.3 水网韧性测算

水网韧性是指水资源管理系统在面对自然灾害、气候变化等不可预测因素时,能够通过科学规划、技术创新、资源整合等手段实现水资源的高效利用和灾害防御,来保障城市的生命财产安全。在确定水网网络模型面临的攻击策略与攻击方法后,需筛选适合的水网韧性测度指标并分析水网结构在不同攻击方式下的韧性响应。目前主要以网络效率、最大连通子图作为常用的网络整体性能指标。

网络效率指节点间最短路径倒数和的平均值,将网络效率值记为e,具体表达式为:

(4)

式中:n为网络中的节点数;dij表示两节点之间最短路径。

网络效率相对大小为Q,具体表达式为:

(5)

式中e′为遭破坏后网络的网络效率值。

最大连通子图[24]表示网络节点或边遭受攻击后,网络会被分为两个或多个子网络,所有子图中节点最多的子图为最大连通子图。将最大连通子图所含的节点数记为L,具体表达式为:

L=max(N′i),i∈V。

(6)

式中N′i为网络节点i遭到破坏后连通子图中节点数的集合。

最大连通子图相对大小为S,具体表达式为:

(7)

式中N为网络中节点总数目。

水网建设的目的是为了防御水旱灾害,提高水资源调配能力,故可将网络效率看作是水网对水旱灾害的防御能力,最大连通子图可以看作是网络的水资源优化配置能力。本文将两者相结合,提出水网韧性能力计算方法,将水网的韧性记作R,具体表达式为:

R=αQ+βS。

(8)

式中:α代表水网水旱灾害防御能力的权重;β代表水资源优化配置能力的权重。

2 案例分析

2.1 建模与参数计算

本文运用复杂网络方法,将某省的水网工程水系交汇点作为复杂网络的节点,将水网工程的自然及人工湖抽象为复杂网络的边,构建水网工程的全局网络结构图[25],如图1所示。

图1 水网拓扑结构图

利用MATLAB软件对该水网网络进行指标计算,得到的网络特征指标见表1。通过网络参数可知水网有82个节点,94条边,节点的平均度为2.293,平均聚类系数为0.089,网络直径为16,网络密度为0.028。以上数据显示,水网“结”之间的紧密程度还不够高,没有表现出很强的聚类性。

表1 水网网络特征指标

节点的拓扑特性参数如图2所示, 64号节点度值最大,为6;1/3的节点度值为1; 34号节点介数最大,为0.472;有1/3的节点介数最小,为0; 64号节点的PageRank值最大,为0.033; 79号节点的PageRank值最小,为0.005。

图2 水网节点数据

在自然灾害中,暴雨洪涝灾害风险度计算依据文献[22]采用洪水灾害指标(Flood Disaster Risk Index,FDRI)计算暴雨洪涝灾害风险指数;地震灾害风险度计算依据文献[23]选取3类承灾体(房屋、人员、经济)计算地震灾害风险指数,计算结果标准化后如图3所示。

图3 水网节点自然灾害风险度

暴雨洪涝灾害风险度:采用致灾因子危险性、承灾体暴露性和脆弱性等3个维度开展灾害风险评估研究,国家气象站资料对水网的各地区降雨量进行统计并计算暴雨洪涝危害性指数,依据当地统计年鉴中的人口、GDP、地理数据进行统计并计算灾害暴露性与脆弱性指数。依据文献[22]中算法对数据进行耦合,确定水网各地区的暴雨洪水灾害风险度,可以得出:水网的东南部与北部部分地区有较高的风险度,中部的风险度较低。

地震灾害风险度:采用致灾因子破坏力、承载体暴露量和孕灾环境参数3个方面对地震灾害风险度进行评估。首先,对房屋、经济、人员3类承载体数据进行统计。之后,依照文献[23]提出的地震等级、房屋破坏率、人口伤亡率和紧急损失率标准进行分析计算。最后,对灾害风险采用标准差方法计算房屋、人员与经济承载体损失状况,计算每个地区水网的地震灾害风险度。可以得出中西部水网风险度较低,其余地区大部分处于中等风险度的结论。

2.2 多种灾害攻击下的韧性评估

在建立的水网拓扑图上基于不同策略对水网中“结”分别进行随机攻击、蓄意攻击与自然灾害情形的仿真模拟试验,并通过计算网络效率与最大联通子图相对大小进行水网韧性评估。

2.2.1 基于策略1情形下的攻击

随机攻击:将节点随机进行排序,依据策略1依次对节点进行破坏后,计算网络效率与最大连通图相对大小,对水网韧性进行评估。由于节点排序具有随机性,不具备很大的分析价值,故不展开分析。

蓄意攻击:将节点依据不同参数的大小进行倒序排序,依据策略1依次对节点进行破坏后,通过计算网络效率与最大连通子图相对大小对水网韧性进行评估,结果如图4所示。

图4 蓄意攻击下水网分析

整体来看,当34、38、39号节点发生破坏时,网络整体性能指标数据大幅下降,水网韧性明显降低。当34号节点遭到攻击后,网络效率由初始的0.192下降到0.138,最大连通子图相对大小由1.000下降到0.744;当38号节点遭到攻击后网络效率下降到0.144,最大连通子图相对大小下降到0.751;当39号节点遭到攻击后网络效率下降到0.145,最大连通子图相对大小下降到0.776。但在不同的攻击方式中,节点参数排序不同,具体排序见表2。

表2 关键节点在蓄意攻击中排序

在度攻击中,最先对网络产生较大影响的是39号节点,该节点与34、38号节点连通了水网东南部16个节点。其遭到破坏后东南部节点脱离网络,导致水系连通程度下降,区域水资源调度无法自如,防洪与供水安全无法得到保障。

通过度攻击下的排序可知,排序靠前的节点虽然对水网结构的整体韧性影响较小,但是对水网结构局部影响较大。当64号节点遭到破坏后,其周围5个节点无法连通,将会导致水网区域性缺水,无法做到水系间互补。通过模拟度攻击可知,水网中关键节点的连通性较差,即发生破坏时将没有其他节点可以承担起关键节点之间的衔接与协调作用,进而导致水网韧性降低。

在介数攻击中,3个关键的水利枢纽节点位于多数水网网络中最短路径上。当其遭到破坏后,会导致网络效率降低,最大连通度下降。在水网中,这些节点遭到破坏将会导致水网的河流连通度与供水安全性降低,水流则需要经过另外的“纲、目”才能达到其指定的区域。因此,还需加强河岸河床安全稳定性,防止发生洪涝灾害和功能区水质污染等情况的发生。故通过模拟介数攻击可知,当前水网结构中一些节点的连通度并不高,其中重要的水利枢纽的连通性较低,在提高水网韧性中不可忽略。

在PageRank攻击中,考虑了水网结构中节点自身的连通性与输配水能力。当其遭到破坏后,节点本身的引排蓄泄能力下降,导致网络效率与最大连通子图呈下降趋势。因此,通过PageRank攻击的模拟可知,考虑到水网本身的调蓄防洪能力,提升局部节点之间关联可以促进整体网络布局的连通,增强水网抗毁性,提高水网韧性。

自然灾害:将节点依据不同灾害风险度的大小进行倒序排序,依据策略1依次对节点进行破坏后,计算网络效率与最大连通图相对大小,并对水网韧性进行评估,结果如图5所示。

图5 自然灾害下水网分析

对网络影响较大的3个节点的自然灾害风险度排序见表3。

表3 关键节点在自然灾害中排序

在遭受暴雨洪涝灾害时, 38号节点的暴雨洪涝灾害风险系数排第1位,节点本身易因暴雨洪涝而失效,致使网络效率与最大连通子图下降,水网韧性遭到破坏。因此,通过对暴雨洪涝灾害的模拟可知,需考虑工程实际物理状态,从社会、经济与生态3方面提高水网韧性的同时促进水网建设高质量发展。对节点来说,应提高承载体的韧性从而降低该区域的致灾危险性指数;对水网建设规划而言,通过建设连通和配套工程加强节点38的连通性,提高水网的连通性。

在遭受地震灾害中,依据网络效率与最大连通子图可以看出,水网遭受地震灾害初期整体影响较小。通过对地震灾害风险度计算可知,当局部区域形成以某一节点为核心的分散式网络时,该节点的地震灾害风险度较大,对水网韧性影响较大。因此,应从区域的建筑、经济与人员3方面提高水网韧性。

2.2.2 基于策略2情形下的攻击

随机攻击:因为攻击水网网络中节点的顺序具有随机性,并非每次都攻击网络中重要的节点,所以对网络效率影响最小。

蓄意攻击:将节点依据不同参数的大小进行倒序排序,依据策略2对节点进行破坏后计算网络效率与最大连通图相对大小,将数据标准化,取α=0.5和β=0.5对水网韧性进行评估,结果如图6所示。水网的网络效率在任何攻击方式下均随着节点破坏比例的增加而减小,最后网络效率为0;水网的最大连通子图相对大小初始状态为1,不存在孤立的节点。随着破坏节点比例的增加,最大连通子图的规模不断减小直到各节点不再相连。

图6 随机攻击与蓄意攻击下水网分析

在度攻击中,当连续攻击到第11个节点时水网韧性才从初始的1.000下降到0.511,到第40个节点后网络效率为0.001,攻击到第50个节点时网络节点处于孤立状态。相较于其他攻击方式,度攻击后的网络效率与最大连通子图相对大小的变化更平滑,主要是因为在关键节点破坏前,局部网络已经遭到破坏。水网结构在面对度攻击时表现出一定的韧性,前期对节点进行攻击时,水网局部的水资源配置、灌溉排水与城乡供水影响较大,应通过强化区域水安全保障提高水网整体韧性。

在介数攻击中,当连续攻击到第8个节点时,水网韧性已经下降到0.409,到第44个节点后网络效率为0.004,到第51个节点时网络节点处于孤立状态。相较于其他攻击方式,介数攻击后的网络效率与最大连通子图相对大小出现断崖式下降,主要原因是关键节点在前期遭到破坏直接影响了整个网络运行状态。水网结构在面对介数攻击时表现出不稳定性,应依据河湖水系特点与水网布局,通过补网增点等措施增强水网的连通性以提高水网韧性。

在PageRank攻击中,当连续攻击到第10个节点时水网韧性为0.524,在攻击第24个节点后水网韧性已经不足0.100,到第39个节点后网络效率为0.002,攻击到第49个节点时网络节点处于孤立状态。相较于其他攻击方式,PageRank攻击后的网络效率与最大连通子图相对大小变化出现前缓后陡现象。水网结构在面对PageRank攻击时韧性不足,说明当前水网衔接不够完善,当持续攻击具备较强调蓄防洪作用的节点时,水网韧性快速下降。故可通过采取强点等措施提升关键节点的工程韧性以提高水网韧性。

水网遭受到不同的网络拓扑特性参数蓄意攻击时,根据水网韧性的下降幅度可以看出PageRank攻击对网络影响最大。水网本身是互联互通、水系贯通的网络,蓄意攻击选取的节点在整个水网中起着较强的连通作用,是重要的枢纽,对水网韧性影响较大。水网网络面对蓄意攻击时,在破坏前,通过提高介数排名靠前的节点区域的韧性确保水网的冗余性;当出现破坏后,可以通过维持PageRank攻击下度值较高节点的运行,来提高水网的连通性,确保水网持续运行。

自然灾害:将节点依据不同灾害风险度的大小进行倒序排序,依据策略2对节点进行破坏后计算网络效率与最大连通图,将数据标准化,对水网韧性进行评估,结果如图7所示。网络效率与最大连通子图相对大小随着破坏节点比例的增加而减小,导致水网韧性下降。

图7 自然灾害下水网分析

在遭受暴雨洪涝灾害中,当连续攻击到第75个节点后网络效率为0.001,攻击到第80个节点时网络节点处于孤立状态。暴雨洪涝灾害是所有攻击方式中对网络效率影响最小的攻击方式,当破坏节点达90%时网络完全失效,主要是因为水网建设本身就是我国为解决水资源统筹调配、防汛防洪等问题提出的国家基础设施建设的重大工程。通过对暴雨洪涝灾害的模拟,从区域实际情况考虑,应从单一节点与整体规划两方面促进水网韧性的提升。

在遭受地震灾害中,当连续攻击到第71个节点后,网络效率为0.001,攻击到第78个节点时网络节点处于孤立状态。地震灾害会在某一阶段导致网络效率急剧下降的原因是枢纽节点所处的地区地震灾害风险度较大,遭到破坏会直接影响水网运行效果。因此,通过地震灾害的模拟可知,应考虑区域建筑物理状态,降低结构暴露性与损毁性来提高水网韧性。

在遭受自然灾害情况下,暴雨洪涝灾害对水网韧性的初期影响较大,说明在水网中仍有关键节点对于暴雨洪涝的预防效果较差。地震灾害的中后期破坏阶段会导致水网韧性随着节点的破坏不断下降。可通过增强水网“结”的工程韧性,增加水网“纲、目”的连通性,提高水网韧性。

2.3 讨论

本文将某地水网抽象成拓扑网络,采用2个策略,选取随机攻击、蓄意攻击与自然灾害3种攻击方式,通过计算网络效率与最大连通子图相对大小分析水网韧性。该方法有助于分析不同灾害情景下水网结构的韧性响应,探索各节点遭受攻击时水网的脆弱程度。

在不同攻击策略中,通过策略2模拟水网持续遭受到攻击,观察多节点失效下水网韧性的变化规律,分析水网韧性从初始状态到韧性不足所需要的节点失效比例,发现水网在遭到蓄意攻击时韧性较弱。然而在现实中,水网中的水利基础设施自身有较高的抗毁性,水网中发生多个节点失效的概率非常小,通常是单一节点失效,故通过策略1模拟水网中节点失效更具典型性也更符合实际,此时水网表现较强的韧性。

针对不同攻击方式研究发现,水网结构在面对随机攻击与自然灾害时,具有较强的韧性,而面对蓄意攻击时表现出韧性不足。面对洪涝灾害时,水网韧性较强;当遇到地震时,水网韧性明显下降。在蓄意攻击下,破坏节点达到50%～60%时水网不能正常运行;在遭受到自然灾害时,破坏节点达到80%时水网才完全失效。在蓄意攻击下,介数攻击在初始破坏阶段对水网结构影响最大,PageRank攻击与度攻击对水网结构产生的影响仅次于蓄意攻击下的。

由于水网建设成本高、配套工程多,为做到科学合理地安排资金,应以最大限度地提高水网韧性。故基于不同占比的水旱灾害防御能力与水资源优化配置能力对水网结构进行模拟仿真,结果如图8所示。由图8可以看出,遭到攻击后水网韧性趋势一致,但当水资源优化配置占比较高时,水网韧性较强,即网络最大连通度越大水网韧性越强。

图8 不同占比下水网韧性分析

以往学者主要依据网络指标算法融合研究水网节点的重要性,选取文献[9-10]中对节点的重要性排序,依据策略2对水网进行攻击,通过计算网络效率与最大连通子图相对大小分析水网韧性,与图6和图7中介数攻击与地震情形的分析进行对比,结果如图9所示。通过对比可以发现,文献[10]和文献[23]相关内容与本文地震攻击对水网韧性影响趋势相同,介数攻击对水网韧性破坏最快。

图9 不同文献对比分析

本文在以往研究的基础上,考虑节点区域实际物理状况和水网工程运行过程中遇到的未知灾害,模拟水网遭到暴雨洪涝与地震自然灾害时,工程区域节点的风险分析,评估工程节点防灾能力。基于全局角度分析节点对整体网络的重要性,并从节点本身的脆弱性分析该节点抵御灾害风险的抗毁性以提高水网工程整体韧性。本文还通过其他攻击方式进一步分析出局部重要节点。例如58、64、78号节点遭到攻击时,对水网结构整体韧性影响较小,但会导致水网局部区域水系无法连通,水网覆盖范围减少,防洪排涝能力下降。

3 结论

水网作为保障性社会公共基础设施,提高了水安全保障能力,是我国水利高质量发展的重要载体。为探究水网结构对灾害情景的韧性响应能力,本文以某地水网工程为例,构建了水网网络拓扑结构,考虑了水网面临的灾害情景,选取随机攻击、蓄意攻击和自然灾害3种攻击方式对水网韧性进行了分析。

针对水网结构高度的复杂性与集成性,本研究得到以下结论:

1)水网结构网络中,对网络节点的蓄意攻击相较于随机攻击与自然灾害对水网韧性的影响更大。蓄意攻击选取的攻击节点较为重要,应加强这些节点的防护,降低事故发生。

2)蓄意攻击时,提高介数节点的脆弱性可以提高水网的鲁棒性和冗余性;提高PageRank节点的抗毁性可以增强水网面对灾害响应的高效性与资源可获得性;不同网络结构中,度的提高会使全局网络或局部网络韧性提升。

3)由于水网处于一个不确定性较强的自然环境中,在水网的运行过程中可能会面临地震、暴雨洪水等未知灾害,故本文对水网网络结构中节点区域面的自然灾害风险度进行计算,得出节点本身脆弱性的结论,并分析其被攻击后对网络整体的变化。只有通过提高节点区域中工程抗风险指数,完善工程体系才能更好地发挥水网的综合效益。

4)水网工程缓解了目前水资源分配不均的问题。根据网络效率与最大连通子图的占比不同,可知最大连通子图占比较高时,水网韧性较强。故对水网结构网络空间格局的合理布局,提高网络的连通度,对水网工程系统性与整体韧性的提升具有重要的理论与现实意义。

本文的重要贡献主要有:

1)将复杂网络引入水网实际工程中,选取不同策略与不同攻击方式对水网中节点进行攻击破坏,将网络效率与网络最大连通子图进行结合作为水网结构韧性评估策略与方法。

2)将工程可能遭到的自然灾害作为节点评价引入网络攻击破坏,更符合实际状况。

3)通过复杂网络的模拟分析节点失效对水网韧性的影响,可以清晰得出不同节点对水网结构整体与局部影响程度,为后期水网建设重点与资金分配提供依据。

4)基于复杂网络理论研究水网韧性,可为交通、通讯等其他基础设施网络的研究提供新的思路和方法。

本文提出的水网结构对灾害韧性响应的评估模型可以识别水网建设中关键节点,加强对关键水利枢纽的重点关注,做好预警与应急防护措施,同时应合理优化水网的整体规划和管理,以降低节点突发事故给整个水网运行带来的风险。但本文在复杂网络基础上,对水网韧性进行研究,仅考虑了节点失效与2个自然灾害,存在一定局限性,需进一步考虑多种因素对水网运行的影响。同时水网还具有其他物理结构特性,比如水网边的通水能力、水网中“纲、目”的破坏等也尤为重要,故后续应增加水网运行风险因素,设定水网中“纲、目”的权重,进行级联失效分析。